摘要(yào):讨論了電(diàn)磁流量計(jì) 矩形和鞍(ān)狀線圈所(suo)産生磁感(gan)應強度的(de)分布情況(kuang)。運用畢奧(ào)-薩伐爾定(dìng)律和疊加(jia)原理，通過(guo)數值仿真(zhen)得到勵磁(ci)線圈在測(cè)量管道内(nèi)電極橫截(jié)面上的磁(ci)場分布情(qíng)況。提出磁(cí)感應強度(du)的方向平(píng)行程度和(hé)🎯大小均勻(yun)程度2個指(zhǐ)标,并用其(qi)來判别感(gǎn)應磁場分(fèn)💃布的均勻(yún)程度。依據(ju)以上2個指(zhǐ)标,分别對(duì)不同尺寸(cun)的矩形和(hé)鞍狀勵磁(ci)線圈所産(chǎn)🚶‍♀️生的感應(yīng)磁場❤️進行(háng)💋計算分析(xī)和優化。
1引(yǐn)言
　　電磁流(liú)量計結構(gòu)簡單,其内(nei)部無活動(dòng)部件和阻(zu)流元件,具(jù)😄有🔅可靠性(xing)高、精度高(gāo)的特點，目(mu)前在冶金(jīn)、石油化工(gōng)醫🌍療、農👌業(yè)灌溉、城市(shì)給排水等(deng)領域都有(you)廣🔞泛應用(yong)。電磁流量(liàng)計是利用(yong)法拉第電(dian)磁感應原(yuan)理測量導(dǎo)電液體體(ti)積流量的(de)儀💋表1,2，,勵磁(ci)線圈安裝(zhuang)在♌測量管(guǎn)道的外部(bù),産生垂直(zhí)于測量管(guǎn)中心軸線(xian)的☀️感應磁(cí)場B,當🤞導電(dian)性液體通(tong)過電磁流(liu)量計時切(qie)割磁力線(xian),傳感器檢(jiǎn)測電極上(shàng)會産生正(zheng)比于流體(ti)流速💞V的感(gǎn)應電動勢(shi)E。通常可表(biǎo)達爲3:E=kBDV,其中(zhong)k爲儀表系(xi)數,D爲測量(liang)管💛道内徑(jìng)。
　　通過圓形(xíng)測量管道(dào)的流體體(ti)積流量Q與(yu)平均流速(su)V之☔間🈲的關(guan)🈲系爲:故當(dāng)磁感應強(qiang)度B與管道(dao)内徑D--定時(shí)，流量Q僅與(yu)流體中産(chǎn)💛生的感應(yīng)電動勢E成(cheng)正比，而與(yu)其它物.理(lǐ)參數變化(hua)🔞無關。上述(shù)公式隻是(shi)簡單地說(shuo)明電磁流(liú)量計😄的工(gong)作原理，隻(zhī)有滿足一(yi)定的條件(jian)時才能成(chéng)立[41:(1)在無限(xiàn)大範🌈圍内(nèi),磁感應強(qiang)度B呈均勻(yun)分布;(2)流體(tǐ)速度🛀🏻如同(tóng)固體導體(ti)一樣,其内(nei)部質點的(de)速度處處(chù)相等,與平(píng)均流速💜相(xiàng)🐉同。
　　勵磁線(xiàn)圈的結構(gou)決定了電(diàn)磁流量計(ji)感應磁場(chang)的分🐅布㊙️特(tè)性,線圈和(hé)感應磁場(chang)的研究對(duì)提高電磁(cí)流量計性(xìng)能具有重(zhong)要🏃🏻‍♂️意義。張(zhang)小章[9]用理(li)想化磁場(chǎng)模型對大(da)管徑多電(dian)極電磁流(liú)量計磁場(chang)進行計算(suàn)研🙇🏻究。對用(yòng)于明渠測(ce)量🌍的電磁(ci)流🤞量計,分(fen)析了鞍狀(zhuàng)和🏃🏻雙甲闆(pan)形狀線圈(quan)的磁場分(fen)布均勻程(cheng)度以及磁(cí)場邊界效(xiao)應。傅🧡新等(děng)[4.15]介紹了一(yī)種基于測(ce)量邊界條(tiao)件的分區(qū)解析式磁(ci)🔞場重構方(fang)法,并用于(yú)電磁速度(du)探針附近(jin)磁場的重(zhòng)構。
　　爲獲得(dé)分布均勻(yun)的磁場,本(běn)文對電磁(ci)流量計矩(ju)形和鞍狀(zhuang)勵🔞磁線圈(quan)的磁場分(fèn)布特性進(jin)行數值分(fen)析,提出判(pàn)别磁場分(fèn)布均勻程(cheng)度的指标(biāo)，考察勵磁(cí)線🐕圈的形(xing)狀、尺寸等(děng)因素對磁(cí)場分布特(tè)🈚性影響,爲(wei)電磁流量(liang)計勵磁線(xiàn)圈優化設(shè)計提供研(yán)究💔方法。
2電(diàn)磁流量計(ji)感應磁場(chǎng)計算與仿(pang)真
　　根據畢(bì)奧薩伐爾(er)定律,載流(liú)導線上電(dian)流元Idl在點(diǎn)P處🔅産生👉的(de)磁感應強(qiang)度dB爲:
 
　　式中(zhōng):μ0爲真空的(de)磁導率;I爲(wei)電流強度(du);dI爲導線元(yuán)的長💔度矢(shi)量;r爲♉電流(liu)元到P點的(de)徑矢;r爲電(dian)流元到P點(dian)的距離。
若(ruò)将dB視爲一(yī)小段電流(liu)dI在r的感應(ying)磁場B,dl=(lx,ly,lz),r=(rx,ry,rz),則上(shàng)式可寫爲(wèi)📐:
 
　　根據式(3)對(dui)電磁流量(liàng)計勵磁線(xian)圈所産生(sheng)感應磁場(chǎng)🏒分布情況(kuàng)進行數值(zhí)計算與仿(pang)真。以2個勵(lì)磁線圈幾(jǐ)何中心連(lian)線爲x軸,2個(gè)🥵電極所在(zai)直線爲y軸(zhóu)，測量管中(zhōng)心軸線爲(wei)z軸,建立空(kong)間直角坐(zuò)标系。在該(gāi)坐标系下(xià),計算勵磁(ci)線圈在測(ce)量管道内(nei)電極橫截(jié)面上産生(shēng)的感應磁(ci)場,其步驟(zhòu)如下:(1)在x-y平(ping)面上測量(liàng)管道的電(dian)極橫截面(mian)内📧,對2個線(xiàn)圈之間區(qū)域進行網(wang)格化,并确(què)定每--網格(ge)🌈點對應的(de)坐标值(x,y,0),網(wǎng)格劃分越(yue)細,區域内(nei)磁💛感應強(qiang)度計算精(jing)度越高;(2)把(bǎ)載流導😘線(xian)劃分成微(wei)電流元的(de)集合，并确(que)定每一微(wei)電流元矢(shi)量dl的坐标(biāo)🈲(lx,ly,lz);(3)計算從每(mei)個網格點(diǎn)到電流元(yuan)的徑矢r(rx,ry,rz)及(ji)☂️其距離r;(4)在(zai)區域内每(měi)個網格點(dian)處,分别計(ji)算第t個電(dian)流元産生(shēng)💞的磁場強(qiang)度矢量在(zài)x、y方向上的(de)🔴分💋量Bxt和
 
3感(gan)應磁場均(jun1)勻程度指(zhi)标
　　由于流(liú)體運動平(ping)行于z軸,磁(cí)感應強度(dù)沿z軸方向(xiang)的分量對(duì)電磁♉流量(liàng)計檢測電(dian)極的感應(ying)電勢信号(hao)沒有影響(xiang),所以可忽(hū)略此分量(liàng),此時勵磁(cí)線圈在測(cè)量管道内(nei)♈電極橫截(jie)面上産生(shēng)的磁感應(yīng)強度可表(biao)示爲:B=Bx,i+By,j。因此(cǐ)在所考慮(lü)電極橫截(jié)面上，每點(dian)處磁感應(yīng)強度的方(fāng)向與x軸正(zheng)方向的夾(jia)角爲θk,θk.=arctan
 
 
4矩形(xing)與鞍狀線(xian)圈感應磁(cí)場優化
4.1矩(jǔ)形線圈感(gǎn)應磁場的(de)仿真及優(yōu)化
　　對于矩(ju)形線圈,将(jiāng)所考慮橫(heng)截面區域(yu)劃分成41x41個(ge)網格,令矩(jǔ)🐅形線📞圈的(de)寬爲6cm,等于(yu)管道内徑(jìng)2R。每個勵磁(ci)線☔圈的💋匝(za)數爲6,厚度(dù)爲2cm,2個線圈(quān)之間的距(jù)離爲6cm,緊貼(tiē)測🏃🏻‍♂️量管壁(bì)✌️，線圈中電(dian)流強度爲(wei)10mA。首先令矩(ju)形線圈軸(zhou)向長度的(de)範圍從R到(dao)8R,間隔爲R;其(qi)次,在前面(mian)所确定尺(chi)寸4R附近，提(tí)高尺度分(fen)辨率,從3R到(dào)5R,間隔爲0.2R。考(kao)🛀查矩形線(xiàn)圈😘在測量(liàng)管橫截面(mian)上的感應(yīng)磁💰場分布(bu)情況，如表(biao)1所💯示。
 
　　由表(biǎo)1可知，當矩(jǔ)形線圈的(de)軸向長度(du)爲4.4R時,D2達到(dao)最小,D取值(zhi)0.8822與最小值(zhí)0.8818相差不大(dà),表明此時(shí)磁感應強(qiang)度分㊙️布更(gèng)爲均勻。此(ci)時矩形線(xiàn)圈在測量(liang)管内電極(jí)橫截面上(shang)的🈲感應磁(ci)✂️場分布情(qíng)況如圖1所(suo)示🔞,圖中的(de)點爲勵磁(ci)線圈與電(dian)極橫截面(miàn)的交點。
4.2鞍(ān)狀線圈磁(cí)場的仿真(zhēn)及優化
　　對(dui)于鞍狀線(xiàn)圈,把電極(ji)橫截面區(qu)域劃分成(cheng)41x41個網格🌍,鞍(an)🈲狀線圈的(de)💁軸向長度(du)爲6cm。每個勵(li)磁線圈的(de)匝數爲🔴6,厚(hòu)度爲2cm,線圈(quān)緊貼測量(liang)管壁,線圈(quan)中電流強(qiang)度爲10mA。首先(xiān)令線圈圓(yuan)弧段的弧(hu)度範圍💃🏻爲(wèi)90°~180°,間隔10°;其次(ci),在前面确(què)定弧度🌐160°附(fù)近，提高尺(chi)度分辨率(lǜ),從150°到170°,間隔(gé)2°。鞍狀線圈(quān)在電極橫(heng)✏️截面上的(de)感應磁場(chang)分布情況(kuang),如表2所示(shi)。
 
　　由表2可知(zhi)，當鞍狀線(xiàn)圈圓弧段(duan)的弧度爲(wèi)154°時,D2達到最(zui)小值✔️,D、取值(zhi)0.9744,同時感應(ying)磁場方向(xiang)指标θ。爲0.0954,與(yu)最小值0.0911相(xiàng)差不大，綜(zong)❓合考慮選(xuan)鞍狀線圈(quān)圓弧段的(de)弧度爲154°。
　　取(qǔ)鞍狀線圈(quan)圓弧段的(de)弧度爲154°,首(shǒu)先取線圈(quan)的軸向長(zhang)度👌範圍R~6R,間(jian)💔隔爲R;其次(cì)在尺寸2R附(fù)近,提高尺(chǐ)度分辨率(lü),從R到3R，間隔(ge)爲0.2R。考查⭐鞍(ān)狀線圈在(zài)電極橫截(jie)面上的感(gǎn)應磁場分(fèn)布❤️情況,如(rú)表3所示。
 
　　由(yóu)表3可知,當(dang)鞍狀線圈(quān)的軸向長(zhang)度爲1.4R時,D2達(dá)到最小,D1取(qǔ)值0.8369,磁場方(fang)向指标θ0取(qu)值0.1252。表明鞍(ān)狀線圈軸(zhóu)向長度爲(wèi)1.4R、圓🔞弧段的(de)弧度爲154°時(shí),其🎯感應磁(ci)場分布更(gèng)爲均勻💰。此(ci)時鞍狀線(xiàn)圈在測量(liàng)管内電極(jí)橫截面上(shàng)的磁場分(fèn)布情況如(ru)圖2所示。
 
5矩(jǔ)形與鞍狀(zhuang)線圈磁場(chang)對比分析(xī)
　　依據以上(shàng)2個磁場均(jun)勻度指标(biāo),對優化後(hou)的矩.形和(hé)❄️鞍狀線圈(quan),在🔴電極橫(héng)截面上的(de)磁場分布(bù)情況進行(háng)對比,如表(biao)4所示。
 
　　由表(biao)4可知,從磁(cí)感應強度(dù)方向和大(da)小2個方面(mian),鞍狀線圈(quān)較矩形線(xiàn)圈整體分(fen)布更均勻(yún);同時鞍狀(zhuàng)線圈可提(tí)供的感應(yīng)磁場也更(geng)強。此時矩(ju)形和鞍狀(zhuang)線圈磁場(chǎng)強度方向(xiàng)的具體🔞分(fèn)布情況分(fen)别如圖3和(he)圖4所示,磁(ci)感應強度(du)大小的具(ju)體分布情(qing)況分别如(ru)圖5和💘圖6所(suo)示。
 
　　對比圖(tú)3和圖4,也可(kě)以略微反(fan)映出鞍狀(zhuàng)勵磁線圈(quān)較矩形勵(lì)磁線圈磁(cí)感應強度(dù)方向整體(ti)平行程度(dù)更好，與表(biǎo)4中的結果(guo)--緻㊙️。
　　對比圖(tú)5和圖6,也可(ke)看出鞍狀(zhuàng)勵磁線圈(quan)較矩形勵(li)磁線圈磁(cí)場強度大(da)小整體均(jun)勻程度更(gèng)好,與表4中(zhōng)的結果--緻(zhì)。
6結論
　　爲獲(huò)得分布均(jun)勻的感應(ying)磁場，在傳(chuán)感器測量(liang)管道内電(dian)極橫🍓截面(mian)上,對矩形(xing)和鞍狀線(xian)圈産生的(de)感應磁場(chǎng)分布🎯進行(háng)數值計算(suan)和仿真。提(ti)出了判别(bié)磁感🔴應強(qiang)度矢量分(fen)布均勻程(cheng)度的2個指(zhi)标:磁感應(yīng)強度方向(xiàng)平行程度(du)和大小均(jun1)勻程度。依(yi)據2個表示(shi)感應磁場(chang)均勻程度(dù)的指标，對(duì)不同尺寸(cun)下的矩形(xing)和鞍狀線(xian)圈的感應(yīng)磁場分布(bù)情況進行(háng)分析比較(jiào)。結果表明(ming):經過優化(huà)設計後,相(xiàng)比矩形線(xian)圈，鞍狀線(xian)圈産生🤩的(de)感應磁場(chang)分布🤞更爲(wei)均勻，同時(shí)可提👨‍❤️‍👨供的(de)感應磁場(chǎng)更強。本研(yan)究電磁流(liu)量計不同(tóng)形狀、尺寸(cun)勵磁線圈(quan)産生的磁(cí)場分布特(te)性,對勵磁(cí)線圈💋的優(you)化設計具(jù)有參考意(yì)義。

本文來(lái)源于網絡(luo),如有侵權(quan)聯系即删(shan)除！