摘要:從勵(lì)磁線圈作(zuò)用場的權(quán)重函數出(chu)發，按照磁(cí)通密度沿(yan)中軸線分(fen)布的均勻(yun)度、沿測量(liang)管軸方向(xiang)分布的均(jun)勻度和整(zhěng)個空間分(fèn)布的均勻(yún)度3個指标(biāo)，确定最佳(jia)的勵磁線(xian)圈形狀。在(zài)用料以及(ji)勵磁條件(jiàn)相同的情(qing)況下，對不(bú)同形狀勵(li)磁線圈産(chan)生的感應(ying)電動勢與(yǔ)被測液體(ti)的流速以(yǐ)及管道中(zhōng)液面高度(dù)的關系進(jìn)行仿真分(fèn)析。研究結(jié)果表明:圓(yuán)形貼管壁(bi)的線圈勵(li)磁磁場均(jun1)勻度最佳(jia)。實際應用(yong)中，要根據(ju)被測液體(tǐ)在管道中(zhong)液面高度(dù)的狀态選(xuǎn)擇最佳的(de)勵磁線圈(quan)形狀。
　　電磁(ci)流量計 是(shi)工業過程(cheng)參數測量(liang)中廣泛應(ying)用的一-種(zhong)流量儀表(biao)，具有結構(gou)簡單，流量(liang)測量不受(shou)流體的密(mì)度、溫度、壓(ya)力、黏性等(deng)影響，測量(liang)範圍大，原(yuan)理上是線(xian)性的且測(cè)量精度高(gāo)，使用可靠(kao)，維護簡單(dan)等特點0-1。但(dan)是，傳統的(de)電磁流量(liàng)計由于系(xì)統本身結(jie)構的限制(zhì)，監測到的(de)信息量有(yǒu)限，使測量(liang)精度受到(dao)限制。由于(yu)勵磁線圈(quān)有限長，使(shǐ)得勵磁磁(cí)場不均勻(yun)，同時會在(zai)管道軸向(xiang)平面内産(chan)生渦流，流(liu)體中電渦(wō)流的存在(zài)不可避免(miǎn)地影響測(cè)量精度。勵(li)磁系統的(de)優化，是在(zài)相同的勵(lì)磁條件下(xia)使得勵磁(cí)磁場的強(qiang)度和磁場(chǎng)均勻性增(zeng)強。電磁流(liu)量計電極(jí)兩端測量(liang)電壓的計(jì)算公式如(ru)下:

其中:下(xià)标a和b代表(biao)電極兩端(duān):a爲測量管(guan)半徑;v爲流(liú)體速度:B爲(wèi)磁感應強(qiáng)度:W爲權函(hán)數。當B和流(liú)體速度v都(dou)是常數，權(quan)函數W爲1時(shi)，式(1)化爲:

　　但(dàn)實際上，管(guan)道中的流(liu)體流動時(shí)，電極兩端(duān)的電壓是(shi)由流體微(wei)元進行切(qie)割磁力線(xiàn)的運動産(chǎn)生。B和v都是(shì)與位置x，y和(hé)z有關的函(han)數，而且每(mei)個微元對(duì)U山的貢獻(xiàn)(權重函數(shù))不--樣。若不(bú)考慮權重(zhong)函數，要保(bǎo)持磁場B沿(yan)z軸分布均(jun1)勻，須采用(yong)軸長足夠(gòu)長的勵磁(ci)線圈，這在(zai)實際應用(yòng)中難以實(shí)現，電磁流(liú)量計正在(zài)向非均勻(yun)方向發展(zhǎn)，因此，必須(xu)要考慮權(quan)重函數。
權(quan)重函數是(shì)一一個與(yu)磁場分布(bù)和速度分(fèn)布無關，僅(jǐn)與測量管(guǎn)尺寸、電極(jí)的幾何形(xíng)狀、流體的(de)性質有關(guān)的空間函(han)數。SHERCLIFFPI給出了(le)二維平面(miàn)上權重函(han)數分布表(biao)達式爲

　　上(shang)述權重函(hán)數的分布(bù)隻有在管(guan)道和電極(ji)無限長時(shi)成立，很難(nan)在實際中(zhōng)應用。BEVIR将二(er)維權重函(han)數分布擴(kuò)展到三維(wéi)中，得出了(le)三維權重(zhòng)矢量分布(bu)凹。将式(3)分(fèn)解成坐标(biao)軸分量的(de)形式，得

　　w,沿(yan)管軸z方向(xiàng)的分布情(qíng)況如圖1所(suo)示。從圖1可(ke)知:w,随着離(li)開電極所(suǒ)在截面的(de)距離(c)增大(da)而迅速衰(shuai)減，當距離(lí)z>0.25D(D爲管道直(zhi)徑)時，w,實際(jì)上達到0。這(zhe)說明在離(lí)電極平面(mian)較遠處的(de)管内空間(jian)，流體産生(shēng)的感應電(diàn)勢對電極(ji)間的輸出(chu)信号基本(běn)上沒有貢(gong)獻中。因此(cǐ)，隻須保證(zhèng)磁場在士(shi)0.25D範圍内在(zai)--定程度上(shang)保持均勻(yun)，即可近似(si)爲均勻磁(cí)場。這樣，勵(li)磁線圈和(he)傳感器長(zhang)度都可以(yi)縮短，從而(er)使整個傳(chuán)感器的周(zhōu)長和體積(jī)大大縮小(xiao)，質量也大(dà)大減輕。基(jī)于權重函(han)數,可以在(zài)comsol軟件中進(jin)行勵磁線(xiàn)圈的模拟(nǐ)仿真，以便(biàn)對各種線(xiàn)圈進行對(duì)比分析。

1勵(li)磁線圈的(de)形狀及磁(cí)場仿真
1.1應(yīng)用背景
　　工(gōng)業應用中(zhōng)，被測液體(ti)的流速範(fan)圍一般在(zai)0.3~2.0m/s,電極兩端(duan)的感應電(dian)動勢最大(da)50.00mV,最小0.10mV，這樣(yang)的信号非(fēi)常弱，還要(yào)考慮噪聲(shēng)的幹擾，有(yǒu)時噪聲幅(fú)值甚至會(hui)超過被測(cè)信号的幅(fu)值[5-8。傳統的(de)電磁流量(liàng)計很難達(da)到比較高(gāo)的測量精(jing)度。爲了提(tí)高測量的(de)精度就要(yao)盡量增強(qiang)勵磁磁場(chang)的強度以(yǐ)及磁場的(de)均勻性，使(shǐ)得電極兩(liang)端的感應(yīng)電動勢增(zēng)強1-11。在同樣(yang)的勵磁條(tiao)件以及線(xian)圈用料相(xiàng)同的情況(kuàng)下，可以繞(rào)制成多種(zhong)形狀的勵(li)磁線圈，通(tōng)過比較産(chǎn)生的磁場(chǎng)均勻性以(yi)及磁場強(qiang)度，可以選(xuan)出最佳的(de)勵磁線圈(quān)形狀。
1.23種形(xing)狀勵磁線(xian)圈磁場仿(pang)真
　　勵磁線(xiàn)圈的形狀(zhuàng)常見的有(you)圓形、菱形(xíng)和馬鞍形(xíng)3種。對相同(tóng)用料下不(bu)同形狀勵(li)磁線圈産(chan)生的磁場(chǎng)的強度以(yi)及均勻度(dù)進行仿真(zhen)比較。3種勵(li)磁線圈的(de)形狀如圖(tú)2所示。

　　爲保(bao)證用料相(xiàng)同，以圓形(xing)的周長爲(wèi)1m,按比例繞(rào)制馬鞍形(xíng)和菱形的(de)線圈。将馬(mǎ)鞍形、圓形(xíng)和菱形線(xiàn)圈分别貼(tie)到管壁上(shang)，令線圈軸(zhou)向長度與(yǔ)用料相同(tong)，且被測液(yè)體流速均(jun)爲lm/s。其中，具(jù)體仿真參(can)數設置如(rú)下:
1)管道參(can)數。管道直(zhí)徑爲100mm,管壁(bì)厚度爲10mm,，管(guan)道長度爲(wei)220mm.
2)線圈參數(shu)。線圈寬度(dù)厚度爲10mm,線(xian)圈軸長爲(wei)150mm。
3)勵磁參數(shu)。圓形線圈(quān)爲200匝，菱形(xíng)爲273匝，馬鞍(an)形爲185匝，勵(lì)磁電流爲(wèi)1A.
所得的仿(pang)真結果如(ru)表I所示。

1.3數(shù)據分析
　　爲(wèi)了對仿真(zhen)結果進行(háng)分析對比(bi)，定義了3個(ge)指标8，82和3。
1)ε爲(wei)磁通密度(dù)沿中軸線(xian)分布的均(jun1)勻度，表達(dá)式爲

　　表1所(suo)示爲在勵(lì)磁線圈軸(zhou)向長度相(xiàng)同、用料相(xiang)同及勵磁(ci)條件相同(tóng)下進行仿(páng)真所得結(jié)果。對3種線(xiàn)圈的磁場(chǎng)進行計算(suàn)，各自對應(ying)的3個指标(biāo)ε,e2和83如表2所(suǒ)示。.
結合表(biao)1與表2，分析(xi)可得:
1)圓形(xing)，菱形線圈(quān)産生磁場(chang)磁通密度(dù)較大，馬鞍(ān)形相對較(jiào)小。磁通密(mi)度由大到(dào)小爲


綜上(shang)可以得出(chu)如下結論(lun):
1)結合表1所(suǒ)得數據，分(fèn)别從磁通(tong)密度和磁(cí)場均勻度(dù)2個方面進(jin)行比較分(fen)析，可以看(kan)出圓形勵(li)磁線圈的(de)勵磁效果(guǒ)最好。
2)圓形(xing)和馬鞍形(xíng)線圈産生(sheng)的勵磁磁(ci)場的磁通(tōng)密度沿中(zhōng)軸線分布(bu)較均勻:馬(ma)鞍形線産(chan)生的勵磁(cí)磁場的圈(quan)磁通密度(du)沿測量管(guǎn)軸方向分(fèn)布較均勻(yun):圓形線圈(quan)産生的勵(lì)磁磁場的(de)磁通密度(du)在整個空(kōng)間分布較(jiao)均勻;而菱(ling)形線圈産(chan)生的勵磁(ci)磁場的磁(ci)通密度沿(yán)各個方向(xiàng)都最不均(jun1)勻。
　　綜上所(suo)述，圓形勵(li)磁線圈的(de)勵磁磯場(chang)均勻度最(zuì)好。在條件(jian)相同情況(kuang)下，計算利(li)用圓形線(xian)圈勵磁的(de)測量精度(dù)比傳統的(de)馬鞍形線(xian)圈勵磁的(de)測量精度(du)提高了10.3%。
2感(gǎn)應電動勢(shi)與被測液(ye)體流速及(jí)液面高度(du)的關系
2.1應(ying)用背景
　　在(zài)實際工程(chéng)應用中，電(diàn)磁流量計(ji)管道中的(de)被測液體(ti)不能保證(zheng)總是處于(yu)滿管的狀(zhuàng)态，液體的(de)流速也不(bu)斷變化。傳(chuán)統的流量(liàng)計是按照(zhào)始終保持(chi)滿管并且(qiě)流速不變(biàn)的前提計(jì)算流體流(liú)量，這對電(diàn)磁流量計(ji)的測量精(jing)度有很大(da)影響12-131。随着(zhe)管道中被(bèi)測液體高(gao)度以及流(liú)速的變化(huà)，線圈兩端(duān)産生的感(gǎn)應電動勢(shì)會随之改(gǎi)變4，這種變(bian)化是否是(shi)線性的需(xū)要分析，然(rán)後根據對(dui)應關系進(jìn)行相應的(de)線圈形狀(zhuang)的選擇。最(zuì)近，電磁流(liu)量計的研(yán)究又出現(xian)了一些引(yin)人注目的(de)新成果，如(rú)部分流管(guan)和錐形管(guǎn)内流量計(ji)15-19。
2.23種線圈感(gǎn)應電動勢(shi)線性度分(fèn)析
　　對于3種(zhong)形狀的線(xian)圈，在用料(liao)相同，勵磁(cí)情況相同(tóng)的情況下(xià)，分别仿真(zhēn)其在不同(tóng)流速及不(bu)同液面高(gāo)度的情況(kuang)下的感應(ying)電動勢。
以(yi)圓形線圈(quan)(254匝)爲基準(zhǔn)，保證用料(liào)相同，馬鞍(an)(200匝)，菱形(238匝(zā))，勵磁電流(liu)爲1A,線圈軸(zhou)向長度D爲(wèi)100mm,管道口徑(jing)爲100mm。流速範(fàn)圍爲0.6~2m/s,液面(miàn)高度爲10~100mm。利(lì)用comsol進行仿(páng)真，對所得(dé)數據利用(yong)matlab進行繪制(zhi)，結果分别(bié)如圖2~4所示(shì)。，
　　通過對仿(pang)真數據及(jí)matlab圖的分析(xī)可以看出(chu):不.同形狀(zhuang)的線圈感(gan)應電動勢(shì)與流速和(he)液面高度(du)不呈線性(xìng)變化。在流(liu)速确定的(de)條件下，對(dui)感應電動(dòng)勢和液面(mian)高度的關(guan)系，以及在(zai)液面高度(du)确定的條(tiao)件下感應(yīng)電動勢與(yǔ)流速的關(guān)系進行仿(pang)真分析，确(que)定出不同(tóng)條件下感(gǎn)應電動勢(shì)的關系。仿(pang)真結果如(rú)圖6和圖7所(suǒ)示。

　　由圖6可(kě)見:感應電(diàn)動勢與液(yè)面高度呈(chéng)非線性關(guān)系。沒有一(yī)種勵磁線(xiàn)圈形式對(duì)于所有的(de)流動狀态(tài)都最優。當(dāng)液面高度(dù)低于管徑(jìng)的一-半(50mm)時(shí)，圓形線



　　圈(quan)産生的感(gǎn)應電動勢(shì)最大:當液(ye)面高度超(chāo)過管徑的(de)--半時，馬鞍(ān)形線圈産(chan)生的感應(ying)電動勢最(zui)大。由圖7可(kě)見:感應電(diàn)動勢與流(liú)速的關系(xì)呈線性關(guan)系，同時，也(yě)說明了滿(man)管時馬鞍(an)形線圈感(gǎn)應電動勢(shì)大，低于半(bàn)管時圓形(xíng)線圈産生(sheng)的感應電(diàn)動勢大。因(yin)此，在實際(jì)應用中,應(ying)該根據被(bei)測液體長(zhang)時間所處(chu)的液面高(gao)度選擇最(zuì)佳的勵磁(ci)線圈形狀(zhuang)，從而獲得(de)盡可能大(dà)的感應電(dian)動勢并節(jiē)約經濟成(chéng)本，消除噪(zao)聲對測量(liang)信号的影(ying)響。
3總結
1)電(dian)磁流量激(ji)勵磁系統(tong)的設計原(yuán)則是管道(dao)截面内的(de)激勵磁場(chǎng)分布盡可(ke)能均勻，管(guan)道内的磁(cí)場沿管道(dào)軸線的分(fèn)布盡量均(jun)勻，并且要(yào)盡量提高(gāo)磁場強度(dù)。
2)在條件相(xiàng)同情況下(xià)(管道直徑(jing)爲100mm,勵磁電(diàn)流爲IA),圓形(xíng)勵磁線圈(quan)(線圈寬度(du)厚度爲10mm,線(xian)圈軸長爲(wei)150mm)的勵磁磁(ci)場均勻度(dù)最好。所得(dé)到結果對(duì)于電磁流(liú)量計的設(shè)計和開發(fā)具有一定(dìng)的參考和(hé)應用價值(zhi)。

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