摘要:目(mù)前，采用(yòng)基于絕(jue)對誤差(cha)的拟合(hé)方法計(jì)算電磁(ci)流量計(jì) 儀表特(te)征系數(shu)，會導緻(zhì)電磁流(liú)量計在(zai)小流速(su)時示☎️值(zhí)🐉誤差較(jiào)大❤️，降低(di)了精度(du)等級。爲(wèi)了反映(ying)電磁流(liu)量計本(běn)身固有(yǒu)的精度(du)等級，提(tí)出了基(jī)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)儀表特(te)征系數(shù)，充分考(kǎo)慮小流(liú)速點的(de)測量誤(wu)差，即以(yi)示值誤(wù)差的平(píng)方和最(zui)小爲驅(qū)動，使測(cè)量流速(sù)與标準(zhǔn)流速之(zhi)間的示(shi)值誤差(chà)的平方(fang)🚶‍♀️和爲最(zuì)小。對兩(liang)👉台不同(tong)口徑的(de)電磁流(liú)量計進(jìn)行标定(ding)試驗，比(bǐ)⭐較兩種(zhǒng)不同方(fāng)法計算(suàn)出的儀(yi)表特征(zheng)系㊙️數的(de)測量效(xiao)果發現(xian)👌，對于相(xiang)同的标(biao)定數據(jù)，采用示(shi)值誤差(cha)的拟合(he)方法計(jì)算出的(de)儀表特(te)征系數(shù)的電🔴磁(cí)流量計(ji)的測量(liàng)📞精度高(gāo)于采用(yòng)絕對誤(wu)😍差拟合(hé)方法。試(shi)驗結果(guo)表明，采(cǎi)用示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suan)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻出的儀(yí)表特征(zheng)系數減(jiǎn)小了電(dian)磁流量(liàng)計測量(liang)小流速(su)時的示(shi)♌值誤差(chà)，在電磁(ci)流量計(jì)的量程(chéng)👌下限依(yī)然可以(yi)保持較(jiao)高的測(cè)量精度(du)，能真實(shí)地反映(yìng)儀表❄️最(zuì)佳的精(jīng)度等級(ji)。
0引言
　　電(diàn)磁流量(liàng)計已被(bei)較爲廣(guǎng)泛地應(ying)用于工(gong)業生産(chǎn)和城市(shi)建設中(zhong)。随着科(ke)技的發(fā)展和環(huán)保要求(qiú)的提高(gāo)，對電磁(cí)流量計(jì)的測量(liàng)精度提(tí)出了更(gèng)高的要(yao)求［1－2］。爲了(le)保證❤️測(cè)量精🐅度(dù)，電磁流(liú)量計在(zài)出廠🐅之(zhī)前需要(yào)進🆚行水(shui)流量标(biāo)定試驗(yàn)，得到若(ruò)幹流速(su)點下的(de)試驗數(shu)據，從而(ér)計算💚出(chū)儀表特(te)征系數(shù)，并将其(qi)設置進(jin)儀表中(zhong)。所謂儀(yí)表☀️特征(zhēng)系數是(shi)指可通(tōng)過修改(gai)其數值(zhi)而✏️改變(biàn)流量計(ji)計量性(xing)能的🌏參(can)數，其可(kě)以由一(yī)個或一(yī)組參數(shù)構成［3］。必(bi)須采✂️用(yòng)合适的(de)方法計(ji)算儀表(biǎo)特征系(xi)數，從而(ér)更好地(dì)反映㊙️出(chū)電磁流(liu)量計本(ben)身具有(yǒu)的☂️精度(du)等級。然(rán)而，在電(dian)磁流量(liang)計的檢(jiǎn)定規程(cheng)中，并沒(mei)🏃‍♀️有計算(suàn)儀表特(te)征系數(shù)的标準(zhun)方法。
　　目(mù)前，普遍(biàn)采用基(ji)于絕對(dui)誤差的(de)拟合方(fang)法來求(qiu)解電磁(ci)流量計(jì)😍的儀表(biao)特征系(xì)數［4］，其目(mu)标是使(shi)拟合樣(yang)❄️本中💃所(suǒ)有數據(ju)💋的拟合(hé)結果(即(jí)測量流(liú)速)與标(biao)準值(即(jí)标準流(liú)速)之間(jian)的絕對(duì)誤差大(da)體一緻(zhi)［5－6］。但是，在(zai)檢定規(guī)程中，采(cai)用示值(zhí)🛀誤差來(lai)表示流(liu)量計的(de)精度等(děng)級。示值(zhí)誤差等(děng)于測量(liang)流速與(yu)标準流(liú)速的差(chà)除以❓标(biao)準流速(su)。可見，同(tóng)一精度(du)等級的(de)電磁流(liu)量計，其(qi)測量的(de)流速與(yu)允許⛹🏻‍♀️的(de)絕對誤(wu)差成反(fan)比。所以(yǐ)，基于絕(jué)對誤差(chà)的拟合(he)方法㊙️計(ji)算出儀(yí)表特征(zhēng)系數的(de)電磁⭐流(liú)量計在(zai)測量大(da)流速時(shí)，示值誤(wu)差較小(xiǎo);在測量(liàng)小流速(sù)時，示值(zhí)誤差比(bǐ)較大。這(zhè)就降低(dī)了電磁(ci)流量計(ji)的精度(dù)等級㊙️。
　　針(zhēn)對因儀(yí)表特征(zheng)系數計(ji)算不當(dāng)而引起(qǐ)的電磁(cí)流量計(jì)測⁉️量精(jing)度差的(de)問題，本(ben)文提出(chū)了基于(yu)示值誤(wù)差拟合(he)的電磁(ci)流量計(ji)儀表特(tè)征系數(shù)計算方(fang)法，将各(gè)個流速(su)點的示(shì)值誤差(cha)的平💃🏻方(fāng)和最小(xiao)作爲控(kong)制目标(biao)，得到的(de)儀表特(te)征系數(shu)能夠更(geng)好地🌏反(fan)映電磁(ci)流量計(ji)的測量(liàng)效果，提(ti)高了測(ce)量精度(du)。
1計算方(fang)法
　　由于(yú)電磁流(liu)量計的(de)輸出流(liu)速與标(biāo)準流速(su)呈線性(xing)關系，因(yin)此，采🐉用(yong)一次多(duō)項式對(duì)标定結(jie)果進行(hang)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式(shì)中:xi爲被(bèi)标定儀(yi)表輸出(chu)的流速(su);yi爲标準(zhǔn)流速。被(bèi)标定電(diàn)磁流量(liang)計的标(biāo)定結果(guǒ)爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍(wéi)内測量(liang)的流速(sù)點數。
　　由(yóu)于(xi，yi)并沒(méi)有落在(zài)同一條(tiao)直線上(shang)，因此，以(yǐ)xi爲自變(biàn)量，由一(yi)次項系(xì)數K和常(cháng)數項系(xì)數b計算(suàn)出來的(de)數值與(yǔ)标準流(liu)速有偏(piān)差。采用(yòng)基于示(shì)值誤差(cha)拟合法(fǎ)的目的(de)是使所(suǒ)有流速(su)點的示(shi)值誤差(chà)的平方(fāng)和e爲最(zui)小🔴，如式(shi)(2)所示🔅。

　　示(shì)值誤差(chà)平方和(he)e取最小(xiǎo)值的解(jie)是一個(ge)以K和b爲(wei)自變量(liàng)的二元(yuan)函數求(qiú)極值的(de)問題，因(yīn)此可以(yǐ)利用多(duo)元函🛀數(shu)求極值(zhí)的方法(fǎ)來進行(háng)求解［7］，得(dé)到較爲(wei)準确的(de)K值和b值(zhí)。
2實際應(ying)用
　　爲了(le)驗證基(ji)于示值(zhi)誤差拟(ni)合方法(fǎ)的有效(xiao)性，基于(yu)數字信(xìn)号處理(lǐ)器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(dian)磁流量(liang)變送器(qi)與國内(nei)生産的(de)一👅次儀(yi)表組🔞合(hé)，形成DN40和(hé)DN80這2台電(diàn)磁流量(liàng)計，進行(hang)2種形式(shì)的水流(liu)量标定(ding)試驗。分(fèn)别用基(jī)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fang)法和基(jī)于絕對(dui)誤差的(de)拟合方(fang)法計算(suàn)儀表🏃‍♀️特(te)征系數(shu)，并利用(yòng)得出的(de)儀表特(tè)征系數(shu)和試驗(yan)數👄據計(ji)算測量(liang)流速，得(dé)出示值(zhí)誤差;對(duì)儀表特(te)征系數(shu)進行設(shè)置，再對(duì)儀表進(jìn)行校驗(yàn)。
2.1容積法(fa)标定及(ji)校驗試(shi)驗
　　采用(yòng)容積法(fǎ)對 DN40電磁(ci)流量計(ji) 進行标(biāo)定，并利(li)用标定(ding)數據計(ji)算出儀(yí)表特征(zhēng)系數。容(róng)💜積法标(biāo)定就是(shi)采用有(yǒu)刻度的(de)标定桶(tǒng)作爲标(biāo)準器，獲(huo)取流過(guò)被标定(dìng)電磁流(liú)量計的(de)标準流(liú)速。被标(biāo)定儀表(biǎo)的儀表(biǎo)特征系(xi)數包含(hán)⛱️一次項(xiang)系數K和(he)常數項(xiang)系數b。在(zai)标定前(qian)，設置儀(yi)表特征(zhēng)系數K=1、b=0。然(ran)✉️後，選擇(ze)7個流速(su)點進行(hang)标定，分(fèn)别爲0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對(duì)每個流(liú)速😍點标(biāo)定2次，分(fen)别得到(dao)标準流(liú)速和被(bei)标定流(liu)量計輸(shū)出的流(liú)速。
　　根據(jù)這些試(shi)驗數據(jù)，采用基(jī)于絕對(dui)誤差拟(ni)合法，計(jì)算出♋儀(yí)表特征(zhēng)系數。然(rán)後，根據(ju)試驗數(shù)據中的(de)被标定(dìng)流量計(jì)輸出😍的(de)流速和(he)儀表特(tè)征系數(shù)，計算出(chu)測量流(liú)速。将基(jī)于絕對(duì)誤差拟(nǐ)合法計(jì)算🚶‍♀️出的(de)儀表特(te)征系數(shu)設置到(dao)被标定(dìng)儀表中(zhong)，使儀表(biao)輸出測(ce)量流速(sù)值，并利(li)用标準(zhun)器對儀(yi)表的測(cè)量性能(néng)進行校(xiao)驗。對7個(ge)流速點(dian)逐一校(xiao)驗，每個(gè)流速點(diǎn)校驗1次(ci)。
　　對于同(tong)一組标(biāo)定數據(jù)，先采用(yòng)基于示(shi)值誤差(cha)拟合法(fa)🈲計算出(chu)儀表特(tè)征系數(shu);再根據(jù)試驗數(shu)據中的(de)被标定(ding)流量💋計(ji)輸出的(de)🛀流速與(yu)儀表特(tè)征系數(shu)，計算出(chū)測量流(liu)速。将基(ji)于示值(zhi)誤差拟(ni)👈合計算(suàn)出的儀(yí)表特征(zheng)系數設(shè)置到儀(yi)表中，使(shi)儀表輸(shū)出測量(liàng)流速值(zhí)，并利用(yong)标準器(qi)對儀表(biǎo)的測🔞量(liàng)性能進(jin)行校驗(yàn)。
DN40電磁流(liu)量計測(ce)量結果(guo)對比如(rú)圖1所示(shi)。

　　由圖1可(kě)見，基于(yu)絕對誤(wu)差拟合(he)法計算(suàn)出儀表(biǎo)特征系(xi)數的儀(yí)表✔️在量(liang)程範圍(wei)内，各個(gè)流量點(diǎn)的示值(zhi)誤差相(xiang)差較大(da)。流量越(yuè)小，電磁(cí)流量計(ji)的示值(zhí)誤差就(jiu)🐅越大。當(dang)🥵流速在(zai)1～7m/s的範圍(wei)💋内，該電(diàn)磁流量(liàng)計的精(jing)度爲0.5級(ji);當流速(sù)在0.5～7m/s的範(fàn)圍内，精(jīng)度爲1級(jí)。而采用(yòng)基于示(shì)值🔴誤差(cha)拟合法(fa)計算出(chū)儀表特(te)征系數(shu)的電磁(cí)流量計(ji)，在量程(cheng)範圍内(nei)，示值誤(wu)差分布(bù)比較均(jun1)勻。當流(liu)速爲0.48m/s時(shi)，示值誤(wù)👌差最大(da)值僅爲(wei)0.31%。所以，當(dāng)流速在(zai)0.5～7m/s的範圍(wéi)内，它的(de)精度爲(wèi)0.5級。
2.2标準(zhun)表法标(biao)定及校(xiào)驗試驗(yàn)
　　采用标(biao)準表法(fa)對 DN80電磁(ci)流量計(ji) 進行标(biao)定，并利(lì)用标定(ding)數據計(ji)算出儀(yí)表特征(zhēng)系數。标(biāo)準表法(fa)标定就(jiù)是采用(yòng)精度等(děng)級更高(gao)的電磁(cí)流量計(ji)作爲标(biāo)準器，與(yu)被标定(dìng)電磁流(liu)量計安(an)裝在同(tong)一管道(dao)，獲取流(liú)💯過被标(biao)定電磁(cí)流量計(ji)的标準(zhun)流速。在(zai)标定前(qian)❄️，設置儀(yi)表⭐特征(zhēng)系數K=1、b=0。然(rán)後，選擇(ze)5個流速(sù)點進行(hang)标定，分(fen)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和(he)3.3m/s。對每個(gè)流速點(diǎn)标🈲定2次(ci)，分别得(dé)到标準(zhǔn)流速和(hé)被标定(ding)流量計(jì)輸出的(de)流速。
　　根(gēn)據這些(xie)試驗數(shù)據，采用(yòng)基于絕(jué)對誤差(chà)拟合法(fa)，對被标(biao)定流量(liang)計的輸(shu)出的流(liú)速和标(biāo)準流量(liàng)進行拟(ni)合，得出(chū)儀表特(tè)征系數(shu)。然後，根(gen)據被标(biāo)定流量(liàng)計輸出(chu)的流速(su)和儀表(biao)特征🏃🏻‍♂️系(xi)數，計算(suàn)出測量(liang)流速。将(jiang)由該方(fang)法得出(chu)的數值(zhí)作爲儀(yí)表🔞特征(zhēng)系數，對(dui)儀表的(de)💋測量性(xing)能進行(háng)校驗。
　　對(dui)于同一(yi)組标定(dìng)數據，先(xian)采用基(jī)于示值(zhí)誤差拟(ni)合法同(tong)樣計🐆算(suàn)出儀表(biǎo)特征系(xi)數;再根(gēn)據标定(ding)數據中(zhōng)的被标(biao)定流量(liang)計輸出(chū)的流速(su)與儀表(biao)特征系(xi)數計算(suan)出測量(liang)流速❗。将(jiāng)由該方(fāng)法得出(chu)的數🔞值(zhi)作爲儀(yi)表㊙️特征(zheng)系數，對(dui)儀表的(de)測量性(xing)能🐪進行(háng)校驗。
基(ji)于絕對(duì)誤差拟(nǐ)合法與(yǔ)示值誤(wù)差拟合(he)法的DN80電(dian)磁流💯量(liàng)計測量(liang)結果對(dui)比圖如(ru)圖2所示(shì)。

　　由圖2可(kě)見，基于(yú)絕對誤(wu)差拟合(hé)法計算(suàn)出儀表(biao)特征☂️系(xi)數的儀(yi)表，在量(liàng)程範圍(wei)内，各個(ge)流速點(diǎn)的示值(zhí)誤差相(xiang)差較大(dà)。流速越(yuè)小，電磁(cí)流量計(ji)的示值(zhí)誤差就(jiù)越大。若(ruò)👅使用該(gai)系數作(zuo)爲儀表(biao)👈特征系(xì)數，當流(liú)速在1～3.3m/s時(shí)，電磁流(liu)量計的(de)精度爲(wèi)0.5級;當流(liú)速在0.3～3.3m/s時(shí)，精度爲(wei)1級。而基(ji)于示值(zhí)誤差拟(ni)合法計(jì)算出儀(yi)表⁉️特征(zheng)系數的(de)儀表，在(zai)量程🐆範(fàn)圍内，電(dian)磁流量(liàng)🐆計的示(shi)值誤差(chà)大體☔一(yī)緻，且在(zai)0.3～3.3m/s都保持(chí)了較高(gao)的精度(du)，即0.5級。
3結(jie)束語
　　基(jī)于示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fang)法，根據(ju)被标定(ding)電磁流(liu)量計的(de)輸出流(liu)速和标(biao)準流速(sù)，計算儀(yi)表特征(zhēng)系數。該(gai)方法🚶‍♀️以(yǐ)一次多(duō)項式作(zuo)爲拟合(he)多項式(shi)，以拟合(hé)後得到(dao)的測量(liang)流速與(yǔ)标準🙇‍♀️流(liu)速之間(jiān)的示🈲值(zhí)誤差的(de)平方和(hé)最小爲(wèi)控制目(mù)标，并利(lì)用多元(yuan)函數求(qiú)極值的(de)👉方法計(ji)算一次(ci)多項式(shì)的系數(shù)，從而得(de)到電磁(cí)流量計(ji)的儀表(biao)特征👉系(xì)數。
　　針對(duì)2台電磁(cí)流量計(ji)進行2種(zhǒng)形式的(de)水流量(liang)标定，分(fen)别⛱️采用(yong)📧基于示(shi)值誤差(chà)拟合法(fǎ)和基于(yú)絕對誤(wu)差拟⭐合(he)方法計(ji)算儀表(biǎo)特征系(xì)數。對比(bi)結果表(biǎo)明，采用(yong)基🥰于示(shì)值誤差(chà)拟合法(fa)能改善(shàn)小流速(sù)的示值(zhí)誤差、拓(tuo)寬量程(chéng)範圍，更(geng)好地反(fan)映出電(diàn)磁流量(liàng)計本身(shēn)所具有(yǒu)的精度(dù)等🐆級。

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