随着(zhe) 流量計 量行業(yè)的發展，插入式(shì)電磁流量計 以(yǐ)其低成本、安裝(zhuāng)維修方便等優(yōu)點廣泛應用于(yú)大口徑管道流(liu)量的測量。盡管(guan)插入式電磁流(liu)量計測量屬于(yú)點測量，但用🐆插(chā)入管道的探頭(tou)即傳感器上的(de)兩個電極采集(ji)信号，探測到的(de)是一定區域内(nèi)流體的信息。
   現(xiàn)如今，絕大部分(fèn)人采用流體力(lì)學方法（CFD）對流場(chǎng)進行仿💃🏻真研🔞究(jiu)，而其中使用最(zui)爲廣泛的數值(zhi)解法就是有限(xiàn)體積法，本文🔞采(cǎi)用📧的仿真軟件(jiàn)FLU-ENT就是基于此。而(er)很多人在運用(yòng)CFD方法進行插🐕入(rù)式電磁流量計(jì)流場仿真時💰，往(wǎng)往無法确定其(qi)在管道中的計(ji)算域，導緻其信(xìn)号模拟難以實(shí)現。針對這種情(qíng)況，本文通過♈FLUENT軟(ruǎn)件對管道内流(liú)場進行三維數(shu)值模拟，提出了(le)信号作用範圍(wéi)的概念和确定(ding)方法。
1 基本原理(lǐ)
1.1 信号作用範圍(wéi)的定義
   根據插(cha)入式電磁流量(liàng)計的工作原理(li)，距離電極越遠(yuan)的區域🍓，其磁感(gan)應強度越弱；當(dāng)遠到一定距離(lí)時，該處流體切(qie)割磁感線所産(chǎn)生的電動勢弱(ruo)到不會對流體(ti)檢測結果産生(sheng)影響。所💃🏻以，對于(yu)大口徑管道，插(cha)入式電磁流量(liang)計傳感器探🤩頭(tou)電極能檢測到(dao)的💘流量信号實(shí)際上是被測管(guan)道内傳感器探(tan)頭附近某一空(kōng)間區域的電信(xìn)号，而并非覆蓋(gài)整個管道。
   所以(yi)，本文對信号作(zuo)用範圍做了一(yi)明确定義。信号(hao)作用🤩範圍是指(zhi)電極附近的某(mǒu)一空間區域，該(gai)區域内導電流(liú)體切割磁感線(xiàn)所産生的電動(dòng)勢對流量檢測(cè)結果起決定性(xing)作♊用。
1.2 等效半徑(jìng)R的定義
   在流場(chang)中，信号越強則(zé)越容易被電極(jí)接收到，場内每(mei)點産生❄️的信号(hao)大小與流過該(gai)點的流速有關(guān)，而插入式電磁(cí)流量計❗由于探(tàn)頭的插入導緻(zhì)流場分布發生(shēng)變化，故可知電(diàn)極不是在其周(zhōu)圍等距離的采(cai)集有效信号，即(ji)實際的信号作(zuò)用範圍是不規(guī)則的區域。爲了(le)✂️方便研究，用下(xia)述方法定義等(deng)效信号範圍。一(yī)個在電🥵極周圍(wei)的具有半徑R的(de)球形區✔️域VR，使它(ta)與實際信号作(zuo)🛀用範圍對信号(hào)産🤩生的貢獻是(shì)等🛀效🛀🏻的，即滿足(zú)式（1）。
    （1）
式（1）中，Π爲流體(tǐ)在流場中切割(ge)磁感線對信号(hao)産生貢獻的‼️實(shí)際總🈚體區域，VR爲(wèi)以電極爲球心(xin)的區域，其半徑(jing)R定義爲等效🙇🏻半(ban)徑，Φ（x，y，z）是流動空間(jiān)中流體單位體(ti)積貢獻的❓信号(hao)。隻要确定出等(děng)效半徑R，就能表(biao)征出等效信号(hao)作用範圍VR。
1.3 等效(xiao)半徑R研究方法(fǎ)
根據體積流量(liang)的計算公式可(kě)知：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的是(shì)截面A的面平均(jun1)流速。而在儀表(biǎo)測量時實⁉️際檢(jian)測到的流速應(ying)該是信号作用(yòng)範圍内的整體(ti)平均流速，通過(guò)标準裝置檢定(ding)得到儀表的轉(zhuan)換系數K，可以把(ba)信号作用範圍(wei)内🌈的整體㊙️平均(jun1)流速轉換成電(dian)極所在位置處(chu)管道最小橫截(jié)面📧（簡稱最小截(jié)面）的面平均流(liu)速，從而計算出(chu)流量🆚值。故在仿(páng)真🙇🏻時可以把信(xìn)号作用範圍内(nèi)的平均流速代(dai)替最小截面的(de)平均流速，通過(guò)這⛹🏻‍♀️個原理可以(yǐ)對信号作用範(fàn)圍進行求解和(he)驗證。
1.4 等效半徑(jìng)R分析步驟
   關于(yu)等效半徑R的确(què)定，以FLUENT軟件對插(cha)入探頭的大口(kou)徑管道🈚進行✔️數(shù)值模拟。步驟爲(wei)：①求得某一來流(liú)速度U下，不❓同區(qu)域半徑r與該半(bàn)徑球形區域範(fan)圍内平均流速(su)之間的關💔系；②根(gen)據連續性方程(cheng)求💁得最小截面(mian)的理論平均流(liu)速；③利😄用插值方(fang)法确定該來流(liú)速度⚽下信号作(zuo)用🔞範圍的等效(xiào)半徑R；④改變來流(liú)速度重複🎯此模(mo)拟實驗。
2 信号作(zuo)用範圍的确定(ding)方法
2.1 确定計算(suan)域
   爲了保證網(wang)格質量，選擇工(gōng)程上使用十分(fèn)廣泛、結構♌較爲(wei)簡單的圓柱二(èr)電極探頭作爲(wei)仿真對象，計算(suan)域如圖1所示。在(zài)保證前☀️後直管(guan)段的基礎上，設(she)定常溫常壓下(xia)水爲流動介質(zhi)，入口邊界條件(jian)爲速度🌈入口，出(chu)口邊界條件爲(wei)壓力出🏒口，選擇(zé)标準k-ε模型爲💋湍(tuan)流模型，其經驗(yàn)常數C1ε、C2ε、C3ε分‼️别取1.44、1.92、0.09，湍(tuan)動能和耗散率(lü)分别取1.0和1.3。
   根據(ju)信号作用範圍(wéi)概念可知，隻要(yao)探頭能夠檢測(ce)到流量信号，表(biao)明該處的流動(dong)一定在磁場區(qu)域範圍内，則計(jì)算域内的🐪平均(jun1)速度爲：
     （3）
式（3）中Vr爲(wei)計算區域，u（x，y，z）爲速(sù)度函數。
 
圖1 插入式(shì)電磁流量計計(ji)算域
2.2 最小截面(mian)理論流速的求(qiú)解
   所研究的背(bèi)景是插入式電(dian)磁流量計用于(yu)測量大口☎️徑管(guǎn)🏃🏻‍♂️道的🐪流量，因此(cǐ)，所采用的管道(dào)模型是大口徑(jìng)管道，尺📞寸如下(xia)：管道内徑爲400mm，探(tàn)頭半徑爲32mm，電極(ji)半徑爲5mm，探頭的(de)插入深度爲120mm。
由(yóu)連續性方程可(ke)得：
     （4）
式（4）中U爲實際(jì)來流速度，A1爲管(guan)道截面積， 爲最(zuì)小截面理論流(liú)速，A2爲最小截面(miàn)積。
用GAMBIT軟件建立(lì)模型，可直接得(dé)出A2=117961.70mm2。取來流速度(dù)在0.5～10m/s範圍内的6速(su)度點，則可以根(gen)據公式（4）求出不(bú)同來流速度下(xia)流🥵過最小截面(mian)的👣理論💃流速。
2.3 計(ji)算域内的平均(jun)流速和計算域(yu)半徑之間的關(guān)系
   取計算域半(bàn)徑在10～80mm的範圍内(nèi)，通過GAMBIT軟件分别(bie)建立模型，再由(you)FLUENT軟件分别進行(hang)仿真，得出在不(bú)同半徑的計🆚算(suan)域内所對應的(de)體積加權平均(jun1)流速，如表1所示(shi)。
表1 不同計算域(yù)半徑下的平均(jun)流速
 
   從表1數據(jù)可以看出，随着(zhe)計算域半徑的(de)增大，計算域内(nèi)的平❄️均流速逐(zhu)漸減小。這是因(yīn)爲在計算域半(bàn)🛀徑較小時🌈，在探(tan)頭附🌐近的湍流(liu)活動比較劇烈(liè)，導緻了此區域(yù)内的平均流速(su)過大；而當計算(suan)域半徑較大時(shí)，最外層區域的(de)流體流動情況(kuàng)減弱，即那些區(qu)💞域對信号不🔱起(qǐ)決定性作用，導(dǎo)緻了平均流速(sù)過小，同時也說(shuo)明⭐了等效信号(hào)作用範圍的存(cun)在。
   爲了得到不(bú)同來流速度下(xià)的等效半徑，利(lì)用MATLAB對各組數據(jù)進行相應理論(lun)流速的插值運(yùn)算，得到如表2所(suǒ)示的數據。
表2 不(bú)同來流速度下(xià)的等效半徑
 
2.4 确(què)定R
   從表2中可以(yǐ)看出，雖然來流(liú)速度不同，但對(duì)應的等效半徑(jìng)之間的差别卻(què)不大，甚至可以(yǐ)說是非常接近(jìn)的。取任意不同(tong)來🔴流速㊙️度下計(jì)算域半徑和流(liú)速關系曲㊙️線圖(tu)進行比較，如圖(tu)2所示。從圖中可(kě)以看出🏒，盡管流(liú)速不同，但計📞算(suàn)域半徑✔️卻是一(yī)樣的，即橫坐标(biāo)一緻，且曲線的(de)形狀十分相似(si)。因此，可以認爲(wèi)等效半徑的大(da)小和來流速度(dù)無關。
   從上述分(fèn)析可以得出結(jie)論：等效半徑R爲(wèi)定值，即得到的(de)等效信号作用(yòng)範圍爲定值。也(ye)就是說，在流量(liàng)傳感器的磁路(lù)系統🈚不變的情(qíng)況下，等效信号(hào)作用範圍不随(sui)來流速度的改(gǎi)變而改變。
爲了(le)減小計算誤差(cha)，提高數據的置(zhi)信度，對表3中的(de)各等效半徑做(zuo)平均值得到R，即(jí)：
表3 儀表示值與(yu)仿真示值對比(bǐ)
 
  （5）
 
圖2 任意兩流速(su)下信号作用範(fan)圍的對比
3 實驗(yan)結果與仿真結(jie)果分析
   爲了驗(yan)證通過上述方(fāng)法所得到的插(cha)入式電磁流量(liàng)計等效信号作(zuo)用範圍的可靠(kao)性，把該尺寸的(de)傳感器💞探頭形(xíng)狀加工🌈制作成(cheng)流量計樣機在(zài)口徑爲400mm的管道(dào)上進行流量測(ce)量，插入深度也(yě)保持在120mm。其測量(liang)得到的體積流(liu)量📞與仿真得到(dao)的流量進行對(dui)比🍉，如表3所示，其(qí)🌍中計算仿真流(liú)量示值所用的(de)流速是上述得(dé)到的等🔅效信号(hao)作用範圍内的(de)平均流速
   從表(biǎo)3數據可以看出(chū)，樣機測得的流(liú)量與仿真所得(dé)流量之間㊙️的誤(wu)差很小，其中最(zuì)大的示值誤差(cha)也不🆚超過🤩－0.78%，充分(fen)說明了可以用(yong)🍓等效信号作用(yong)範圍内的平均(jun)流速來代👨‍❤️‍👨替被(bei)測管道截面内(nei)的平均流速的(de)💔可行性，即驗證(zhèng)了等效信号作(zuò)用範圍的存在(zai)和确定方法的(de)正确性。
4 結論
   運(yùn)用CFD方法對插入(rù)式電磁流量計(ji)大口徑管道流(liu)場進行了仿真(zhēn)實驗，通過與實(shi)驗數據進行對(dui)比，表明CFD方法用(yong)于确定信号作(zuò)用範圍的可行(háng)性。且可以得出(chu)以下結論：信号(hào)作用範圍是🔅由(yóu)插入式電磁流(liú)量計自身硬件(jiàn)決定的，一旦一(yī)台插入式電🐪磁(cí)流量計制作出(chū)來其等效信号(hao)作用範圍就已(yi)确定，不會受✍️到(dao)流體來流速度(du)的影響；但當其(qi)磁路系統發生(sheng)變化時，此時🔞的(de)信号作用範圍(wei)的大小也會随(sui)之改變。這爲以(yi)後對插入式電(diàn)磁流量計插入(ru)管道後的流✉️場(chǎng)分析提♍供了一(yī)個更🏒佳的途徑(jìng)和方法。

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