摘要(yào)：孔闆流量(liang)計作爲一(yi)種節流元(yuan)件廣泛應(ying)用于工業(yè)實踐🥵中，但(dàn)在不同的(de)行業标準(zhǔn)規範、書籍(ji)、專業軟件(jiàn)中， 孔闆流(liú)量計 流量(liang)計算方法(fa)各不相同(tong)，給工程計(jì)算帶來難(nan)度。從孔闆(pǎn)流動的理(lǐ)論出發，針(zhen)對化工過(guo)程中常用(yòng)的薄壁銳(ruì)孔孔闆流(liú)量計 ，分析(xi)并讨論了(le)各種常用(yòng)計算公式(shì)和方法的(de)适用範圍(wei)和局限性(xing)，給出了計(ji)算公式選(xuan)用的指導(dǎo)原則。
　　在化(huà)工系統設(she)計過程中(zhong)，孔闆應用(yòng)主要有以(yǐ)下幾類😘:①作(zuò)爲管道🍉元(yuan)件限制流(liú)體的流量(liàng)或降低流(liú)體的壓力(lì);②作爲孔闆(pan)流量🧡計的(de)📞一次元件(jian)。而針對.不(bu)同的用途(tu),不同的研(yan)究者所采(cai)用的計算(suan)方法也不(bu)盡相🆚同,因(yīn)而不同的(de)行業标準(zhun)規範、書籍(ji)、專業軟件(jian)中孔闆的(de)計算公式(shì)各不相同(tong),這也導緻(zhi)在實際工(gōng)程計💃🏻算過(guò)程中對不(bu)同的公式(shì)難以選擇(ze),也難以判(pan)斷其🎯正确(què)率。
　　因此,基(ji)于Bendict[1的工作(zuo)，從一般的(de)單相流薄(bao)壁孔闆流(liu)通方程出(chu)🌍發,對常用(yòng)的孔闆流(liú)量計算公(gong)式進行比(bi)較👉分析,可(ke)以發現不(bú)同計算方(fang)法所采用(yòng)的簡化假(jiǎ)設的适用(yong)範圍,從而(er)判斷其正(zheng)确率,用于(yú)指導工程(chéng)實踐。
1單相(xiang)流孔闆的(de)一-般流通(tōng)方程
　　單相(xiang)流孔闆的(de)流動見圖(tú)1,在a截面前(qian)流體未受(shòu)孔闆節流(liú)的⚽影響,b截(jié)面爲孔闆(pan)處截面,c截(jie)面處流束(shu)收縮最小(xiǎo)，平均流速(sù)最大。由于(yú)💜篇幅所限(xian),這.裏不給(gei)出計🔱算單(dān)相流孔闆(pǎn)流量具體(ti)的推導過(guo)程,僅給出(chū)一般公式(shi),其本質上(shang)是基👄于動(dong)量守恒方(fang)程和🎯絕熱(re)方程推導(dǎo)得到的。

　　其(qí)中，q爲孔闆(pan)流通的質(zhì)量流量;p爲(wèi)壓力;ρ爲密(mì)度;A爲截♋面(miàn)積;C爲收縮(suō)系數，即C.=A:/Ag，一(yi)般C.=0.5-1;C。爲速度(dù)系數,即在(zai)c截面處🍓實(shí)際😄流速與(yu)理想流體(ti)流速的比(bi)值,用于表(biao)征實際能(neng)量損失;β爲(wèi)b截面直徑(jing)與a截面直(zhi)徑比,即β=d/D;k爲(wei)等熵指數(shù)指數,一般(ban)情況可以(yi)取理想氣(qì)體絕熱🆚指(zhi)數。
　　通過.上(shang)述公式,Benedict11将(jiāng)實際流體(tǐ)與理想流(liu)體的偏離(li)主要⛹🏻‍♀️用C.和(he)C。進行表征(zheng),而這兩個(ge)參數可以(yi)通過關聯(lián)不可壓🛀縮(suō)流體下❄️的(de)C.;和C.來計🈲算(suàn)得到,而不(bu)可壓縮流(liu)體✔️經過孔(kong)㊙️闆的流📧量(liàng)公式，不論(lùn)在♈實驗還(hái)是理論_上(shang)都得到了(le)廣泛的研(yán)究和驗證(zheng),較🔞爲可靠(kao)。
2常用孔闆(pan)計算公式(shì)的比較分(fen)析
2.1化工工(gong)藝系統工(gōng)程設計規(gui)定
　　作爲化(hua)工行業應(yīng)用較爲廣(guǎng)泛的規範(fan)，HG/T20570-95[2]中的孔闆(pan)流量計算(suàn)公🎯式見(3)(4)。
2.1.1可(ke)壓縮流體(tǐ)

　　通過比對(duì)文獻值口(kǒu)和HG/T20570附圖中(zhong)的數據,發(fā)現二者大(da)體🌈一🏃‍♀️緻🌈,但(dàn)是由于HG/T20570.取(qǔ)的壓差是(shì)孔闆前和(he)後系統的(de)背壓,而流(liu)體在最小(xiǎo)💁.流束截面(mian)(c截面)處的(de)壓力小于(yú)背壓,因此(cǐ)計算💛出來(lai)的流通量(liàng)會偏低㊙️,孔(kǒng)徑比越大(da),偏差越大(da)。此外，由于(yú)在HG/T20570中,可壓(ya)縮流體和(hé)不可壓縮(suō)流體采用(yòng)的流量系(xì)數C是相同(tong)的，但是對(duì)比(3)和(2)不難(nán)發現。

　　而且(qie)根據文獻(xiàn)數據中會(huì)發現,Ce與Cc,i的(de)比值随孔(kong)闆前後壓(ya)差變🏃大而(ér)變大,最大(da)可能偏差(chà)150%。因此,HG/T20570可壓(yā)縮流體的(de)流量系數(shù)C偏小♍，相同(tóng)孔徑下計(jì)算孔闆流(liu)通量偏小(xiao)。.
　　由此,初步(bu)可以得出(chu)這樣的結(jie)論:在精度(du)不高的情(qing)況下,HG/T20570孔闆(pan)流量計算(suan)公式可用(yòng)于不可壓(yā)縮流體,但(dàn)在計算可(kě)壓縮流體(ti)時孔徑偏(pian)大。
2.2孔闆流(liú)量計算公(gong)式
　　孔闆的(de)另一個主(zhǔ)要應用就(jiu)是作爲流(liú)量測量的(de)一次元件(jiàn)🌏,因此,流量(liang)計量相關(guān)領域對孔(kong)闆的計算(suan)也有相當(dang)廣泛的研(yan)究,其中,GB2624-2006-3]給(gei)出了标準(zhǔn)孔闆下的(de)流量計算(suàn)⭐公式。

　　2624中給(gei)出的文丘(qiū)裏或噴嘴(zui)的可壓縮(suō)系數是一(yi)緻的,這也(ye)是合理的(de),因爲在文(wén)丘裏或噴(pēn)嘴結構下(xià),可以認爲(wei)流體的最(zuì)小流通面(mian)💃🏻積即爲喉(hou)徑的面積(jī)，即C≈l。對孔闆(pǎn)而📱言,C.與C..的(de)比值随孔(kong)闆前後壓(yā)差🐉變大而(ér)變大🐪,因此(cǐ)孔闆的可(ke)壓縮系數(shu)大于文丘(qiu)裏或噴嘴(zui)的可壓縮(suō)系數，這和(he)式(8)的計算(suan)結果是一(yi)緻的。
　　在适(shi)用範圍内(nei),GB2624所給出的(de)計算方法(fa)無疑是相(xiàng)當正确的(de)。但是❄️,對于(yú)可壓縮流(liu)體前後壓(yā)差大于0.75的(de)情況下,GB2624并(bìng)沒有給出(chu)💰可選擇的(de)計算方法(fǎ)。
2.3煉油裝置(zhi)工藝管道(dào)安裝設計(jì)手冊
　　煉油(yóu)裝置工藝(yi)管道安裝(zhuāng)設計手冊(cè)》下冊[4]中的(de)孔闆流量(liang)計算🥵公🏃‍♀️式(shì)見式(11)。

　　對比(bǐ)式(11)、(7)和(1)發現(xian),該方法和(hé)GB2624的公式形(xíng)式基本是(shi)一-緻的,主(zhǔ)要的區别(bié)在于流量(liang)系數和膨(péng)脹系數的(de)關聯公式(shi)的選取。但(dàn)是由于流(liu)量系數和(hé)膨脹系數(shù)需要㊙️查圖(tú)表得到,因(yīn)🥵此計算較(jiao)爲繁瑣,不(bu)利用工程(cheng)應用,本文(wén)不對該方(fang)法進行進(jìn)一步.讨論(lùn)。
　　此外,式(11)對(dui)前後壓差(chà)不做限制(zhi)，可用于臨(lin)界流情況(kuàng)，但實際上(shang)這和理論(lùn)是違背的(de),隻是一種(zhǒng)工程上的(de)💚簡化處理(lǐ)辦法。
2.4Idelchik公式(shì)
　　Idelchik5J針對不可(kě)壓縮流體(tǐ)給出了銳(rui)孔薄壁孔(kǒng)闆的流量(liang)🛀經驗關聯(lián)公式(12),與其(qí)他公式的(de)區别主要(yao)在于流量(liàng)🔴系數❤️的關(guan)聯式不一(yī)樣,對于可(kě)壓縮流.體(tǐ)，該關聯式(shì)不适用。

2.5計(jì)算結果比(bi)較分析
　　由(yóu)于方法2.2和(he)方法2.3在本(ben)質上是一(yī)樣的，而且(qie)GB2624推薦的方(fāng)法顯然是(shi)🔅更爲可靠(kao)的,因此主(zhǔ)要對比方(fāng)法2.1、方法2.2和(hé)方法2.4。
2.5.1不可(ke)壓縮流體(ti)
　　對于不可(kě)壓縮流體(tǐ),選取30°C水爲(wei)研究對象(xiang)，闆前壓力(lì)爲6.0MPa(a),闆後壓(yā)力🆚爲4.8MPa(a)，管道(dao)直徑爲50mm,針(zhen)對不同孔(kong)徑比,計算(suan)結果見表(biǎo)1。

　　通過分析(xī)上述數據(jù)不難發現(xiàn)，在低孔徑(jìng)比的情況(kuang)♉下,3個公式(shi)計算結果(guo)相差不大(dà),但是當孔(kǒng)徑比增大(da)時,式🧑🏾‍🤝‍🧑🏼(5)計算(suàn)結果有較(jiào)大偏差,這(zhè)與之前理(lǐ)論分析的(de)👨‍❤️‍👨結果一緻(zhi)。此外，式(11)的(de)形式簡單(dan),工程應用(yong)方便。
2.5.2可壓(ya)縮流體
　　對(duì)于可壓縮(suō)流體,選取(qu)30℃氮氣爲研(yán)究對象，闆(pǎn)前壓力爲(wei)6.6MPa(a),管道直徑(jìng)爲100mm,孔直徑(jìng)爲20mm,針對不(bú)同壓比,計(ji)算結果見(jian)表2。

　　通過分(fèn)析上述數(shu)據不難發(fa)現,在低壓(yā)比的情況(kuàng)下,二者計(jì)算🙇‍♀️結果相(xiang)差不大,但(dàn)是當壓比(bi)減小時,式(shi)(5)計算結⛹🏻‍♀️果(guo)有較大偏(pian)差,這個與(yu)之前理論(lùn)分析的結(jie)果一緻。此(ci)外,雖然式(shì)(7)在壓比小(xiǎo)于0.75的情.況(kuàng)下不适用(yong),但是在精(jing)度要求不(bú)高🐇的情況(kuàng)下可以做(zuo)小⭐範圍的(de)外推。
3臨界(jiè)壓比下孔(kong)闆的流通(tōng)系數
　　在工(gong)程應用過(guo)程中,經常(cháng)會遇到可(ke)壓縮流體(ti)孔闆前後(hou)壓比小于(yú)或等于臨(lín)界壓比的(de)情況，而且(qiě)在對精度(dù)要求🏃‍♀️不高(gao)的情況下(xià)，通常考慮(lǜ)采用單孔(kǒng)闆來♈實.現(xian)。隻🌈有式(5)和(hé)✨(11)對這類情(qíng)況給🥰出了(le)計🏃🏻‍♂️算方法(fǎ)。但是通過(guò)第2節的讨(tǎo)論不🔞難發(fā)現,(5)的計算(suan)結果存在(zai)較大偏差(chà)，因此并不(bú)适用。而仔(zai)細分析式(shi)(11)後🐅發現,其(qi)形式💛本身(shen)是不能用(yong)于臨界流(liú)情況的。因(yin)爲,當孔闆(pan)前後壓比(bǐ)小于臨界(jie)壓🚶比時，流(liú)體.在最小(xiǎo)流束截面(miàn)處的壓力(li)始終爲臨(lin)界壓力,并(bing)不會随着(zhe)孔闆前後(hou)壓差變大(dà)而降💃低，所(suo)以，雖然式(shì)(11)可以在一(yi)定程度上(shang)💃🏻計算臨界(jie)流的情況(kuàng),但實際上(shang)隻是一種(zhong)工程化的(de)近似,其正(zhèng)确率難🌈以(yi)确定。
　　對于(yú)臨界流，可(kě)以用一般(ban)的流通方(fāng)程(2)來進行(hang)描述。當發(fā)生臨📐界流(liú)時,孔闆最(zuì)小流束截(jie)面處的壓(yā)力恒定爲(wèi)📐臨界壓力(lì),即:

　　當發生(shēng)臨界流時(shí),由于流體(tǐ)的最小流(liu)束截面積(ji)會随着前(qian)後壓差變(bian)大而變大(da),因此,通過(guo)孔闆的流(liú)量📱會随着(zhe)孔闆前🔅後(hou)壓✉️差變大(da)而變大,但(dàn)是,由于孔(kong)闆結構的(de)📧原因,其最(zui)小流動面(miàn)積總會比(bi)孔闆小孔(kong)面☂️積小,因(yīn)此Cc<1。再結合(he)Bendict[11的🔴工作，可(ke)以初步給(gěi)出如下結(jié)論:①對于可(kě)壓縮流體(tǐ)在銳孔薄(bao)壁孔闆下(xia),當孔闆後(hou)壓力接近(jìn)大氣㊙️壓，且(qiě)對計算正(zhèng)确.性要求(qiu)不高時,可(ke)以☂️選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對(duì)于可壓縮(suo)流體在💛銳(rui)孔薄壁🤟孔(kǒng)闆下,當孔(kong)闆後壓力(li)接近大氣(qi)壓🈲時，在需(xū)要盡可能(néng)限制流體(tǐ)流速、保守(shou)處🐕理的情(qing)況下,可以(yi)選㊙️取Cd=1,Cv=0.97。
4結語(yu)
　　本文從一(yī)般的單相(xiàng)流孔闆流(liú)通方程出(chū)發,通過對(dui)上述常用(yòng)的孔闆計(ji)算公式進(jin)行比較分(fen)析,并讨論(lùn)了各種常(cháng)用計㊙️算方(fāng)🛀法的适用(yong)範圍和局(jú)限性,可以(yi)指導在實(shí)際工程應(yīng)用過程中(zhōng)選取合适(shì)的計算方(fāng)🔅法。具體分(fen)析結果如(rú)下:①在對工(gōng)程計算有(yǒu)較正确要(yao)🏃‍♀️求時,在GB2624适(shì)用範圍内(nèi)，優先使用(yòng)GB2624對孔闆進(jin)行計算;②在(zài)🛀對工程計(ji)算有一定(ding)正确率要(yào)求時,對于(yu)不可壓縮(suo)流體,可以(yi)用Idelchik公式對(duì)孔闆進行(háng)簡化計算(suàn);③對于前後(hòu)壓差較大(dà)，或孔徑比(bǐ)較大時,不(bu)建議采用(yong)HG/T20570進行計算(suan)🙇‍♀️;④對于可壓(yā)縮流體的(de)臨界流情(qíng)況，可以根(gēn)據煉油裝(zhuāng)置工藝管(guǎn)道安裝設(she)計手冊公(gong)式進行試(shi)算，也可以(yǐ)根據本文(wen)建📞議的方(fang)法進行保(bao)守性估計(ji)。如果對孔(kǒng)闆流🐅量的(de)計算精度(dù)有較高要(yao)求時，建議(yì)采用多闆(pan)來逐級減(jian)🏃‍♂️壓。

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