摘要(yào)：随着天然(rán)氣供求量(liang)的高速增(zēng)長，國家級(jí)天然氣實(shi)流檢定站(zhàn)的産能無(wú)法滿足城(cheng)市管網和(he)地區輸配(pèi)氣幹線上(shàng)中、高壓天(tian)然氣流量(liang)計的周期(qī)性檢定的(de)需求，大量(liang)涉及貿易(yì)結算的渦(wo)輪流量計(ji) 隻能被送(song)至法定計(jì)量檢定機(jī)構在常壓(yā)空氣下标(biao)👌定，對于其(qi)檢定結論(lùn)和校準數(shù)據是否适(shi)用則存在(zai)着争議。爲(wei)此，分别在(zài)🏃常壓（0.1MPa）空氣(qi)流量标準(zhǔn)裝置和德(dé)國國家🌏高(gao)壓（2.5MPa和🤩5MPa）天然(rán)氣流量标(biao)準裝置上(shang)對32台渦輪(lun)🏃🏻‍♂️流量計進(jìn)行了實流(liu)标定，引入(rù)渦輪流量(liàng)計擴展校(xiào)準模型，并(bìng)基于雷諾(nuo)數對誤差(cha)作了對🔴比(bǐ)分析。研究(jiu)結果表明(míng)：①常壓和高(gao)壓下的誤(wu)差線分别(bié)位于兩個(gè)不同的流(liu)動特征區(qu)域，不具有(yǒu)可比性；②在(zai)分界流量(liang)🆚以上區域(yù)，渦輪流量(liàng)計的誤差(chà)僅随雷諾(nuò)♊數而變化(hua)；③在各段壓(ya)力工況中(zhōng)，存在着誤(wu)差接近的(de)雷諾數重(zhòng)🐉疊區；④工況(kuang)壓力增加(jiā)，所對應的(de)誤差數據(ju)可以被認(rèn)爲是對渦(wo)輪🙇‍♀️流量計(ji)精度性能(néng)的連續延(yán)拓；⑤不同的(de)🤩工作👣介質(zhì)對渦輪流(liú)量計的性(xing)能沒有明(míng)顯的影響(xiǎng)。結論認爲(wei)，常壓空氣(qi)下的标定(ding)數據不能(néng)⚽用于0.4MPa以上(shàng)工況流量(liang)計的檢定(ding)和校準，在(zai)壓力限制(zhi)條件下使(shi)🤟用空氣标(biāo)定高壓天(tiān)然氣流量(liang)計是一種(zhǒng)可行的方(fāng)案。
0引言
　　天(tian)然氣是優(yōu)質高效、綠(lü)色清潔的(de)低碳能源(yuan)，随着經濟(jì)發展💞、能源(yuán)消費增長(zhang)和二氧化(hua)碳減排要(yào)求日趨💞嚴(yán)格，有效開(kai)發、利用天(tian)然📱氣已經(jing)成爲我國(guó)推進能源(yuán)生産🐇和消(xiao)費革命的(de)重要路徑(jìng)之一[1-2]。預計(jì)到2020年我國(guo)天然氣的(de)表觀消費(fei)量将超過(guò)3500×108m3，進口天然(ran)氣量将超(chao)過1200×108m3[3]。提高天(tian)然氣貿易(yì)交接計量(liàng)精度💞是客(kè)觀公正地(di)維護貿易(yi)雙方合法(fǎ)經濟利益(yi)的關鍵[4-8]。
　　渦(wo)輪流量計(jì)因其精度(dù)高、重複性(xìng)好、無零點(dian)漂移、抗🙇🏻幹(gàn)擾性🐇強、量(liàng)程範圍寬(kuan)的特點[9]，被(bei)廣泛用于(yu)天然氣貿(mao)易交接，但(dan)其缺點之(zhi)一是流體(tǐ)的物性對(dui)流量特性(xìng)影響較大(da)[10]，不同介質(zhi)✨、不同工況(kuàng)所導緻的(de)氣體物性(xing)變化對渦(wō)輪流量計(jì)的精度有(you)影響[11]；另一(yi)個缺點是(shi)不能長期(qi)保持校準(zhǔn)特性，伴随(sui)着輸🔞氣系(xì)統管道網(wang)絡的大規(gui)模建設，必(bi)須定期對(dui)用于天然(rán)氣貿易☂️結(jie)算的流量(liang)計進‼️行實(shi)流标定。
　　目(mù)前國内實(shí)流标定流(liu)量計主要(yào)有兩種方(fang)式：①以天然(ran)氣爲工作(zuo)🔴介質的直(zhi)排方案，利(lì)用輸氣管(guǎn)線上遊的(de)自身壓力(li)和氣量，在(zài)正♉壓下标(biāo)定流量計(ji)，之後工作(zuò)介質進入(ru)低壓管線(xian)或下遊低(dī)壓區；②以空(kōng)氣爲工作(zuò)介質在♈常(chang)壓下标🍉定(ding)。爲了盡可(kě)能接近天(tiān)然氣流量(liang)計的實際(ji)工況，我國(guó)建♌立了9個(gè)國家石油(yóu)天然氣大(dà)流量計量(liàng)站（截至2025年(nián)12月）用于解(jiě)決高壓天(tian)然💃🏻氣流量(liang)計的實流(liu)标定✊與量(liang)傳溯源問(wen)題。然而，随(suí)着天然氣(qi)供求的高(gāo)速增長，上(shàng)述國家級(jí)天然氣實(shi)流檢定🔴站(zhàn)的産能無(wu)法滿足城(cheng)市管網和(he)地區輸配(pei)氣幹線上(shang)中高壓天(tiān)然氣💃🏻流量(liàng)計的周期(qī)性檢定🥰需(xū)求。大量涉(shè)及貿易結(jié)算、屬強制(zhì)檢🚩定範疇(chóu)的渦輪流(liú)量計的❗準(zhun)确😄性和有(you)效性無法(fǎ)得🔱到保證(zhèng)📐，隻能送至(zhi)法定計量(liang)檢定機✉️構(gou)在常壓空(kōng)氣下标定(dìng)。因此，渦🤞輪(lún)流量計在(zai)不同介質(zhì)、不同工況(kuàng)條件下的(de)精度差異(yi)受到了㊙️天(tian)然氣工業(yè)和流量測(cè)量學術界(jiè)的關注[12-15]。特(tè)别是使☂️用(yong)常壓空氣(qi)标定的數(shu)據結果或(huo)檢定結👨‍❤️‍👨論(lun)是否适用(yòng)于 天然氣(qì)渦輪流量(liang)計 存在争(zhēng)議。
1實驗工(gōng)況條件
　　2015—2018年(nián)，某研究院(yuàn)對兩家生(sheng)産商共32台(tai)進口天然(ran)氣渦輪流(liú)量計🔴實施(shī)檢定，流量(liang)計入關前(qian)都在德國(guó)國家高壓(yā)天然氣流(liú)量标準裝(zhuang)置（Pigsar）進行了(le)實流标定(ding)，其中制造(zào)商A提供了(le)8台🈲DN200mm
　　流量計(ji)（标定壓力(lì)爲2.1MPa），制造商(shang)B提供了10台(tai)DN150mm（标定壓力(lì)爲5MPa）和14台DN250mm流(liu)量計（其中(zhong)7台在2.4MPa壓力(li)下标定，另(lìng)7台在5MPa壓力(li)下标定✂️）。Pigsar的(de)主标準器(qi)是9台渦輪(lun)流量計，量(liang)程介于3～6500m3/h，裝(zhuāng)置的擴展(zhǎn)不确定❗度(dù)（Urel）爲0.12%（包🔆含因(yin)子k爲2），流量(liang)标準值是(shì)荷蘭—法國(guo)—德國統一(yī)參考值（HarmonizedReferenceValue）。某(mou)研究院使(shǐ)用臨界流(liú)文丘裏噴(pēn)嘴法氣體(ti)流量标準(zhun)裝置，工作(zuò)介質是常(cháng)壓空氣，量(liàng)程介🌍于2～4500m3/h，Urel爲(wei)0.16%（包含因子(zi)k爲2），16個噴嘴(zui)溯源到中(zhong)國計量科(ke)學🧡研究院(yuan)🐅的pVTt法氣💰體(tǐ)流量國家(jia)基準。
　　盡管(guan)測量期較(jiao)長，兩個标(biao)準裝置的(de)工作介質(zhì)和工✏️況均(jun)比較❤️穩定(dìng)，天然氣裝(zhuāng)置（Pigsar）的溫度(dù)介于17～20℃，當工(gong)作壓力介(jie)于2.3～2.4MPa時，天然(rán)氣動🤞力黏(nian)💃度（μ）爲1.18×10－5Pa·s；當工(gōng)作壓力介(jie)于4.8～5.0MPa時，μ爲1.28×10－5Pa·s。常(cháng)壓空氣裝(zhuang)置的溫度(dù)介于19～21℃，實驗(yan)室壓力介(jiè)于0.1003～0.1013MPa時，μ爲1.81×10－5Pa·s。鑒(jiàn)于同一制(zhi)造商相同(tóng)口徑流量(liang)計的型号(hào)規格相同(tong)，篩選出具(jù)有代表性(xìng)的标定數(shù)據，繪制成(cheng)體積流量(liang)—誤差曲線(xian)，如圖1所示(shi)。
　　同一流量(liàng)計在高壓(ya)天然氣裝(zhuang)置與常壓(yā)空氣裝置(zhi)下的誤🌍差(chà)♉曲線存在(zai)差異，在分(fèn)界流量點(dian)（qt）爲0.2qmax以下時(shi)，常壓🔞空氣(qì)🍓下出現“駝(tuó)峰區”，導緻(zhi)差異較大(da)，駝峰點處(chu)最大的差(chà)異達到0.7%。大(dà)口徑（DN250mm）渦輪(lún)流量計在(zai)空氣裝置(zhì)下的駝峰(feng)效應減弱(ruo)，駝峰點處(chù)的差異減(jian)🧡小。渦輪流(liú)⭐量計在高(gao)壓天然氣(qi)下的體積(jī)流量—誤🐆差(cha)曲線基本(běn)😍呈現良好(hao)的👄線性趨(qū)勢，特别是(shì)🔆在5MPa時，線性(xing)特征顯著(zhe)。然而在常(chang)壓空氣工(gōng)況下，某一(yī)類型的DN250mm流(liu)量計在駝(tuó)峰點以下(xia)的誤差随(sui)流量的減(jiǎn)小急劇🔅下(xià)🔴降，導緻高(gāo)壓天然氣(qi)與常壓空(kōng)氣🧡的誤差(cha)最大差異(yì)出現在最(zui)小流量點(dian)及其附近(jin)的始動流(liu)量區，最大(dà)相差1.4%。從圖(tu)1所示的點(dian)對✌️點誤差(cha)對比來看(kan)，不同的流(liu)量計規格(ge)、不同工作(zuo)壓力下展(zhan)現出來的(de)兩☔條誤差(chà)曲線差異(yì)各不相同(tóng)，有的差異(yì)并不大（0.1MPa空(kōng)氣和2.4MPa天💋然(rán)🐇氣的DN250mm流量(liang)計，差距甚(shen)至小于0.2%），有(you)的差異超(chāo)過1%，誤差曲(qǔ)線的形狀(zhuang)👄也完全不(bú)同，這樣的(de)數據對比(bǐ)會導緻争(zhēng)議：根據常(cháng)壓空氣下(xia)的标定結(jie)果能否判(pan)斷流量計(jì)是否合格(gé)，标定的數(shu)據能否用(yong)于校準該(gai)🏃‍♂️流量計。因(yīn)此🌈，引入渦(wo)輪流量計(ji)擴展校準(zhǔn)🈲模型作進(jìn)一步分析(xī)。

2渦輪流(liu)量計擴展(zhǎn)校準模型(xíng)
　　Lee等[15-16]研究了(le)流體密度(dù)、黏度對渦(wō)輪流量計(ji)性能的影(ying)響🏃，在🧑🏾‍🤝‍🧑🏼此基(ji)礎上，美國(guó)國家标準(zhǔn)與技術研(yán)究院的Pope等(deng)[17]和Wright等[18]擴展(zhan)了Lee模型，研(yan)究了💛低雷(léi)諾數下渦(wo)輪流量計(ji)示值誤差(chà)随工作介(jie)質運動黏(nián)💋度變化所(suǒ)呈現的扇(shan)形特征。該(gāi)模型将基(ji)于角頻率(lǜ)（ω，rad/s）的流量計(ji)儀表系數(shù)㊙️（Kω，rad/m3）表示爲對(duì)理想流量(liang)計儀表系(xi)數（Ki，rad/m3）[19]的修正(zhèng)，如下所示(shì)：

　　式中q表示(shi)體積流量(liàng)，m3/s；ν表示介質(zhì)的運動黏(nian)度，m2/s；雷諾數(shu)✔️Re=4q/（πdν）；d表示流量(liàng)☔計口徑，m；ρ表(biǎo)示介質的(de)密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和C'B2分(fen)别表示4個(gè)待定㊙️系數(shu)，在某個流(liú)量點下标(biao)定出的儀(yí)表系數（Kf，表(biǎo)示單位體(tǐ)積流㊙️體通(tong)過流量計(ji)🔴時，流量計(jì)輸出的脈(mò)沖數，1/m3）和轉(zhuǎn)子葉片頻(pin)率（f，s－1）的關系(xì)爲：

　　式（4）中括(kuò)号所示的(de)修正包括(kuò)4個部分，從(cong)中括号内(nei)第二項開(kai)始依次爲(wèi)：①僅和雷諾(nuò)數有關的(de)流體阻力(lì)項；②軸承靜(jìng)态阻力項(xiàng)；③軸承黏性(xing)阻力項；④由(yóu)于軸向推(tuī)力和動态(tai)不平衡引(yin)起的㊙️軸承(cheng)阻力項。于(yú)是修正項(xiàng)分成兩部(bù)分：流體阻(zǔ)力項和軸(zhóu)承📞阻力項(xiang)，流🙇‍♀️體阻力(li)項在分界(jie)流量以上(shang)的區域起(qǐ)主要作用(yòng)，且僅與雷(lei)諾數有關(guān)，在不同⛱️的(de)運動黏度(du)（例如改變(bian)工作介質(zhì)）下測得的(de)誤差保持(chi)不變；軸承(cheng)阻力項起(qi)主要作用(yòng)的✏️是♊分界(jie)流量以下(xia)的區域，因(yīn)爲阻力作(zuo)用在轉子(zǐ)上，轉子受(shòu)運🐇動黏度(dù)的影響，所(suo)以在駝峰(feng)上升區，同(tóng)一雷諾數(shù)下不同運(yun)🌈動黏度的(de)介質會導(dǎo)緻💔誤差的(de)差異，在雷(lei)諾數—誤差(cha)曲線上呈(cheng)現扇形特(te)征[20]。
　　渦輪流(liú)量計是根(gēn)據工況體(ti)積流量發(fa)出脈沖或(huo)頻率🆚，将雷(léi)諾數表達(da)式代入式(shi)（4）可知，影響(xiang)渦輪流量(liàng)計精度的(de)相關特性(xìng)是運動黏(nián)度，而不是(shì)動力黏度(dù)[21]。即👄使工質(zhì)的動力黏(nián)度相近，由(yóu)于運動黏(nian)度的密度(du)依賴性，特(tè)别是天然(ran)氣（2.5MPa）與空氣(qì)（0.1MPa）之間25倍的(de)壓力差，導(dǎo)緻兩個工(gōng)況的雷諾(nuo)數存在♋顯(xiǎn)著差異。所(suo)以，應當基(jī)于💰雷諾數(shù)，使兩個工(gong)況下的誤(wù)差對比符(fu)合流動相(xiàng)似🙇‍♀️準則的(de)要求。
3基于(yú)雷諾數的(de)誤差對比(bi)與分析
　　圖(tú)2所示是上(shàng)述渦輪流(liu)量計基于(yu)雷諾數的(de)誤差對比(bi)圖，兩條誤(wù)差線分别(bié)處于兩個(ge)不同的流(liú)動特征區(qu)域，并不♍具(ju)有可比性(xìng)，而是反映(yìng)了該流量(liàng)計的精度(du)随雷諾數(shù)變化的情(qing)況。此外，由(yóu)于流量計(jì)的體積流(liú)量量程♌範(fàn)圍一定而(er)工況壓力(lì)不同，常壓(ya)雷諾數💯上(shang)限與高壓(ya)💜雷諾數的(de)下限存在(zai)間隔，且工(gong)況壓力相(xiang)差越小，間(jiān)隔越小。随(sui)着間隔差(cha)距縮小，誤(wu)差越來越(yuè)接近，DN200mm和DN250mm（2.4MPa天(tian)然氣）流量(liang)計的誤差(chà)随😄雷諾數(shù)呈現幾🚩乎(hu)連續的變(biàn)化，符合式(shì)（4）表征的物(wù)理意義，即(ji)：流體阻力(li)項在分㊙️界(jie)流量以上(shang)的區域起(qǐ)主要作用(yong)，流量計❄️示(shi)值誤差僅(jin)與雷諾數(shù)有關。若上(shàng)述間隔的(de)雷諾數差(chà)距在可接(jiē)📐受的範圍(wéi)内，則🔴可以(yǐ)進行常壓(ya)空氣與高(gāo)壓天然氣(qi)之間點對(dui)點的誤💚差(chà)比較，但是(shì)受當前🐪實(shi)驗條件☎️所(suo)限，圖2所示(shì)的數據并(bing)不支持這(zhe)樣的對比(bǐ)。因此，增加(jiā)了高壓空(kong)氣下的标(biao)定實驗。一(yi)台經過常(chang)壓空氣标(biāo)定的DN100mm渦輪(lun)流量計分(fèn)别在德國(guo)一家企業(ye)的高壓空(kong)氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和(hé)德😄國國家(jia)高壓天然(ran)氣流量标(biāo)準裝置（Pigsar，5.1MPa）進(jin)行标定，誤(wù)差曲線如(ru)圖3-a所示。


　　0.1MPa常壓空(kong)氣的上限(xiàn)和2.6MPa高壓空(kong)氣的下限(xiàn)雷諾數差(chà)距爲2.72×104，兩者(zhe)對應的誤(wu)差相差0.24%，小(xiǎo)于兩套裝(zhuāng)置的合成(chéng)擴展不确(què)定度0.25%。3個空(kōng)氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的測(cè)量結果出(chu)現兩段雷(léi)諾數重疊(dié)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，重疊區㊙️内(nei)誤差僅有(you)不到0.2%的差(chà)異。高壓空(kōng)氣（2.6MPa）和高壓(ya)天然氣（5.1MPa）的(de)部分誤差(cha)數據在點(diǎn)對點比較(jiao)中差異小(xiǎo)于0.1%。圖3-a中出(chū)現的數據(ju)段重疊，可(kě)以認爲是(shì)流☂️量計精(jīng)度性🧑🏾‍🤝‍🧑🏼能😘的(de)延拓。圖3-a還(hai)表明，壓力(li)差異對流(liú)量計性能(neng)的影響顯(xian)著，與之🔴相(xiàng)較，不同工(gong)作介質引(yǐn)起的差異(yi)很小。
　　圖3-b所(suǒ)示的是荷(he)蘭國家計(ji)量研究院(yuàn)提供的DN250mm渦(wo)輪流量計(ji)在空氣（0.1MPa，0.8MPa）和(hé)天然氣（6.0MPa）下(xia)的測試數(shù)據，結果表(biao)明，流量計(ji)誤差👈随雷(lei)諾數變化(hua)特征明顯(xian)，誤差在雷(léi)諾數介于(yú)2.72×104～3.14×105（常壓空氣(qì)—中壓空氣(qi)）和雷諾數(shù)介于（1.12～2.77）×106（中壓(ya)空氣—高壓(yā)天然氣）兩(liang)段有較好(hǎo)的重疊與(yǔ)銜接，基于(yú)雷諾數重(zhong)疊可以估(gū)計其他相(xiàng)近壓力（或(huo)其他工作(zuo)介質👌）的誤(wu)差曲線，但(dàn)是在量程(cheng)範圍以外(wài)，不能外推(tuī)出誤差。鑒(jiàn)于 氣體渦(wō)輪流量計(jì) 性能受壓(yā)力影響，GB/T21391—2008“用(yòng)氣體渦輪(lun)流量計測(ce)量天然氣(qi)☁️流量”[22]和歐(ōu)洲标準EN12261“渦(wo)輪流量計(jì)”特别強調(diào)：對用戶規(guī)定的工作(zuo)壓力大于(yu)0.4MPa的流量計(ji)，需在一個(ge)或多個壓(yā)力下進行(háng)校準。如果(guǒ)用戶指定(ding)🛀🏻的工作壓(yā)力範圍的(de)上限值小(xiǎo)于或等于(yú)4倍的下限(xian)值，要求選(xuan)定校準工(gōng)作壓力p1，使(shi)[0.5p1，2.0p1]覆蓋用戶(hù)指定✌️的工(gōng)作壓力🈲的(de)上下限；當(dāng)上限值大(dà)于下限值(zhí)的4倍，需要(yào)增加一個(ge)壓力🔴試驗(yan)🤩點p2，且p1＜p2，使[0.5p1，2.0p2]能(neng)夠覆蓋用(yong)戶指定的(de)工作壓力(lì)的上下限(xiàn)。根♍據上述(shu)規定，如果(guǒ)用戶指定(ding)這台DN250mm的渦(wō)輪流量計(jì)在0.8MPa和6.0MPa下工(gong)作，可以選(xuan)定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作爲(wèi)💞校準工作(zuo)壓力，根據(jù)上述雷諾(nuo)數重疊區(qū)域的㊙️誤差(chà)數據銜接(jiē)，可以估計(jì)💔該流量計(ji)在（0.8～6.0MPa）範圍内(nèi)的誤差大(dà)小和變化(huà)趨勢。
4結束(shù)語
　　影響渦(wo)輪流量計(ji)精度的相(xiàng)關特性是(shì)工作介質(zhì)的運動黏(nián)度，由于運(yùn)動黏度的(de)密度依賴(lài)性，氣體渦(wō)輪流量計(jì)的性能主(zhu)要受到工(gōng)況壓力的(de)影響。如果(guo)兩個工況(kuàng)壓力相💋差(cha)大于4倍，那(na)麽渦輪流(liu)量計在相(xiang)應☀️工況下(xià)的誤差數(shu)據💞不具有(you)可比性，所(suo)以常壓下(xia)的🌈标定結(jie)果不能反(fan)映該流📱量(liang)計在0.4MPa以上(shang)工況的計(ji)量♈性能，标(biao)定的數據(jù)也不能用(yòng)于流量計(ji)的校準。
　　在(zai)分界流量(liàng)以上區域(yu)，渦輪流量(liang)計的誤差(cha)僅随雷諾(nuo)數🏃變化，工(gōng)況壓力增(zēng)加所對應(ying)的誤差數(shù)據可以認(rèn)爲🌏是對流(liu)量計精度(dù)性能的連(lián)續延拓。因(yin)此，基于雷(lei)諾數重疊(die)可以估計(jì)其他相近(jìn)壓力（或其(qi)他工作介(jiè)質）的誤🤞差(cha)。
　　實驗結果(guo)并沒有發(fā)現不同的(de)工作介質(zhi)（例如天然(ran)氣和空🤟氣(qì)）對渦輪流(liu)量計的性(xing)能有明顯(xiǎn)的影響，所(suǒ)⭐以，在前述(shù)壓力限制(zhì)條件下，使(shi)用空氣标(biao)定高壓天(tian)❓然氣流量(liang)計是一種(zhǒng)可行的方(fāng)案。目前㊙️國(guó)家級天然(rán)氣實流檢(jiǎn)定站都選(xuan)址在主幹(gan)線附近，需(xū)要有穩定(dìng)的氣源和(he)低壓天然(ran)氣用戶，且(qiě)直排方案(àn)投資巨大(da)🌏。而閉環式(shì)高壓空氣(qì)流量标準(zhǔn)裝置具有(you)以下優點(diǎn)：①不存在測(cè)試用氣體(ti)的排放問(wèn)題；②沒有防(fáng)爆問題的(de)🙇‍♀️困擾；③流量(liàng)調節、壓力(lì)調節和更(gèng)換氣體等(deng)問題迎刃(rèn)而解；④裝置(zhi)維持成本(ben)和能耗都(dou)比較低，因(yin)而計量技(jì)術機構已(yi)經開始這(zhe)方面的研(yan)發工作[23]，大(da)🙇🏻批城市管(guan)網和地區(qū)輸配氣幹(gàn)線上中高(gāo)壓天然氣(qì)流量計的(de)量傳🌏溯源(yuan)有望得到(dào)解決。

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