一、引言
　　飽(bǎo)和蒸汽作(zuò)爲一種重(zhong)要的二次(cì)能源，在工(gōng)業各領域(yù)得到廣泛(fan)使用。目前(qián)正處于發(fa)展中的低(dī)溫核供熱(rè)反應堆也(yě)是飽和蒸(zheng)汽作爲核(he)能熱電聯(lián)供系統、核(hé)能溴化锂(lǐ)冷系統、核(hé)能海水淡(dàn)化系💁統的(de)載能工質(zhi)。飽和蒸🔅汽(qì)盡管應♍用(yòng)很廣泛❄️，但(dan)其質量流(liú)量的準💘确(què)測量卻一(yī)直困擾着(zhe)流量測量(liàng)工程師的(de)一個難題(ti)。這因爲工(gōng)業🤞飽和蒸(zheng)汽實際上(shang)是氣液混(hùn)合物的💃🏻兩(liang)相流體，其(qí)流動工況(kuàng)比較複雜(za)，尚未成熟(shu)、定型的儀(yí)表可供利(lì)用。而飽和(hé)蒸汽質量(liang)流量的準(zhun)确測量🔆，對(duì)于加強能(neng)源管理，節(jie)約能耗🔞以(yǐ)及了解有(you)關用氣設(she)備的工作(zuo)性能等是(shì)迫切需要(yao)的。近年來(lái)才發展起(qǐ)來的渦街(jie)流量計 ，由(you)于其獨有(yǒu)的特點，即(jí)旋渦産生(shēng)的頻率僅(jǐn)有與被測(ce)流體的流(liú)速有關，在(zai)一定雷諾(nuò)數範圍内(nei)，幾乎不受(shou)流體性質(zhi)（壓力、溫度(dù)、粘🔴度和密(mi)度等）變化(huà)的影響；壓(ya)損小，對節(jie)能有利、測(cè)量精度高(gao)、對單粗流(liu)體、時标稱(chēng)精度≤±1%等，很(hěn)多渦街流(liu)量計的🛀🏻生(sheng)産廠家都(dōu)在儀表使(shǐ)用說明書(shū)中标明:渦(wō)街流量計(jì)可用于測(cè)量飽和蒸(zhēng)汽,條件是(shì)被測飽和(he)蒸汽的幹(gan)度應大于(yu)0.85,但☔測量精(jīng)度一般都(dou)沒有明确(que)給出。因此(ci),本文僅就(jiù)渦街流❗量(liang)計用于飽(bao)和蒸汽🏃‍♀️質(zhi)量流量測(ce)量的适用(yong)性和有🚶‍♀️關(guan)的測量誤(wu)差以及相(xiàng)關的密度(du)補償方法(fa)加以讨論(lun)。
二、渦街流(liu)量計測量(liàng)飽和蒸汽(qi)質量流量(liang)的适用性(xìng)♊及相關測(ce)量誤差
　　人(ren)們在研究(jiu)汽液兩相(xiang)流的質量(liàng)流量測量(liàng)時,通常都(dou)要🏃🏻‍♂️用到截(jié)面含汽率(lǜ)aA或幹度X的(de)概_念,而在(zài)汽液兩相(xiang)間無相對(duì)運動時♈,aA與(yu)X的關系爲(wèi)：

　　一般認爲(wèi),在汽液兩(liǎng)相流的aA≥0.7時(shí),水成離散(san)液滴分布(bu)在㊙️汽相中(zhōng)l[],當汽液兩(liang)相流的幹(gàn)度x≥0.5時,其流(liu)型爲霧狀(zhuang)流。在工業(ye)中用于生(sheng)⁉️産的飽和(he)蒸汽的鍋(guō)爐大多是(shì)汽包式鍋(guō)爐,正常運(yùn)行時的蒸(zheng)🌂汽幹度大(dà)于0.95;低溫核(hé)供熱堆産(chan)生的飽和(he)蒸汽也是(shi)如此,這時(shi)的飽和蒸(zhēng)汽流流型(xíng)是🌈更爲充(chōng)分的🍓霧狀(zhuang)流。因此,可(ke)以把霧狀(zhuàng)♉流的飽和(hé)蒸汽流動(dong)看作是均(jun)相流動,假(jiǎ)定這時的(de)兩相流速(su)相同,即vG≈vL≈v,流(liú)體經🚶過阻(zu)流元件時(shí)不發生相(xiang)變,并忽略(lue)其重力和(he)🍉摩擦力的(de)影響,這時(shi)的飽和蒸(zhēng)汽就是一(yī)🏃🏻‍♂️種具有均(jun)勻混合密(mì)度聲的“單(dān)相流體”,而(er)🆚具有一定(ding)頻率的旋(xuan)渦就是這(zhè)種“單相流(liú)✉️體”以一定(dìng)的流速。經(jīng)過渦街流(liu)量計的阻(zu)流元件時(shí)産生的。隻(zhi)有在符合(hé)上述條件(jiàn)的情🍓況下(xià),渦街流量(liang)計的測量(liang)結果表達(da)式才與其(qi)測單相流(liú)體時結果(guo)表達式相(xiàng)似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲(wei)`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可(ke)進一步表(biǎo)示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(he)蒸汽總質(zhì)量流量
G“、G′—汽(qi)相與液相(xiang)的質量流(liú)量
K—儀表系(xi)數
f—旋渦頻(pín)率
　　式 (5)表明(ming),飽和蒸汽(qì)總質量流(liú)量由兩部(bu)分構成,其(qi)中絕🔆大😘部(bù)分😘爲汽相(xiàng)質量流量(liang),其餘爲液(yè)相質量流(liu)量,它們🤞分(fèn)别與各㊙️自(zi)的密度和(he)流體的截(jié)面含汽率(lǜ)有關。與密(mì)✔️度有關的(de)問題後面(mian)将要讨論(lùn),這裏僅就(jiu)與截面含(han)汽👅率有關(guan)的問題,讨(tǎo)論式(5)有關(guān)内容。
由式(shì)(1)可計算出(chu)飽和蒸汽(qi)在不同壓(ya)力下和不(bú)同幹度時(shí)💔的截🧡面含(hán)汽率aA.有關(guan)結果見表(biǎo)1。

　　由表1可知(zhī)αA值與1極爲(wei)接近，所以(yǐ)，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用(yong)“K-1fρ“”近似代替(ti)。這😍樣近似(si)後産生的(de)偏差見表(biao)2.

　　表2數據表(biao)明,幹飽和(he)蒸汽部分(fen)的測量偏(piān)差均爲正(zhèng)值,且随💚壓(yā)力🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的增加(jiā)而增加,随(suí)幹度增加(jia)而減小。在(zài)表2所列壓(yā)力範圍内(nèi),其偏差最(zui)大值約爲(wei)0.6%,而在幹度(dù)不低于0.95時(shí),基偏差最(zuì)大值約爲(wei)⚽0.079%。
　　其次,式(5)中(zhōng)的第二項(xiàng)即: K-1fρ′(1-aA)是水的(de)質量流量(liang)。若将這部(bù)分忽略🌍,将(jiang)㊙️會産生多(duō)大的偏差(chà)?
　　對用作熱(re)源的飽和(he)蒸汽質量(liàng)流量測量(liàng)的根本目(mu)的在于測(ce)💜量其載帶(dài)的熱量,而(ér)低壓濕蒸(zhēng)汽的一個(gè)明顯特性(xing)就是水的(de)熱熔較低(dī),汽相的熱(re)始較高,即(jí)🌐水焙與汽(qì)始的比值(zhi)較小,如表(biao)🈲3所示。

因此(ci),綜合考慮(lǜ)水的低熔(róng)值和低流(liú)量比以後(hou),忽略掉⭐式(shì)(5)第二項後(hou)的偏差如(ru)表4所示。


　　表(biǎo)4數據表明(ming):式(5)中第二(er)項代表的(de)水的質量(liàng)流量載帶(dai)的熱量占(zhan)總熱量的(de)份額随壓(ya)力的增加(jiā)而增加,随(sui)幹🧡度X的🌂增(zeng)加而減小(xiǎo)。在👄表4所列(lie)壓力範圍(wei)内其偏差(cha)最大值約(yuē)爲5.15%,而在幹(gan)度不低于(yu)0.95時,其偏差(cha)最大值約(yuē)爲1.72%。
　　上述分(fen)析表明,渦(wō)街流量計(ji)側量飽和(hé)蒸汽的誤(wu)差⚽随👌着被(bei)🍓測蒸汽的(de)品質和工(gong)作參數而(er)變化。隻有(you)當被測蒸(zhēng)汽壓力低(dī)于1.5MPa、幹度不(bú)低于0.95時,水(shui)的低治值(zhi)和🔴低流量(liang)比才使得(dé)其載熱量(liàng)對🏃于工業(ye)計量來說(shuō)可以忽略(lue)不計2[],即式(shi)(5)中的第二(er)項🧡可以省(shěng)略,因此,渦(wo)街流量計(jì)測量飽和(he)蒸汽質量(liang)流量可以(yi)🙇‍♀️近似用下(xia)式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這(zhè)時,式(6-1)相對(dui)于式(5)來說(shuo),最大綜合(hé)偏差小于(yú)1.5%。考慮到這(zhè)時🛀🏻偏差爲(wei)負值,可以(yi)在式（6-1）中乘(cheng)以一個擴(kuò)大系數，即(jí)：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在壓(ya)力低于1.SMPa,幹(gan)度不低于(yu)0.95的參數範(fan)圍内,式(6一(yī)2)相對于式(shì)(5)的誤差可(ke)以表示爲(wèi)小于士0.75%。這(zhe)就給一般(ban)工業上側(ce)量帶來了(le)🔞便利,既能(neng)滿足工業(yè)側量精度(du)要求,又避(bi)免了♌進行(hang)口A或濕(幹(gan))度測量的(de)問題。
三、渦(wō)街流量計(ji)測.飽和蒸(zheng)汽質工流(liú)量的密度(du)補償法
　　渦(wo)街流量計(ji)測量飽和(hé)蒸汽質量(liàng)流量時,除(chú)了上述側(ce)量方法上(shang)的誤差外(wài),也同樣存(cún)在當被測(cè)蒸汽偏離(lí)額定工作(zuo)參數而引(yin)起蒸汽密(mì)度的變化(hua),而由此造(zao)成的質量(liàng)流⛹🏻‍♀️量(主要(yao)是汽相質(zhi)量流量),測(cè)量誤差可(ke)能達到不(bu)允許的⭐程(cheng)度。所以,若(ruò)要準确測(cè)量蒸汽🤩質(zhi)量流量,對(dui)蒸汽密度(dù)進行補償(chang)修正是必(bì)不可少的(de)。
1.相對誤差(chà)計算公式(shì)
當飽和蒸(zhēng)汽工作參(can)數偏離額(e)定值時,由(yóu)密度變化(huà)🌈造成🌈的♊側(cè)量相對誤(wù)差用下式(shì)計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽(qi)參數偏離(li)額定值時(shí)的密度
ρr″—蒸(zhēng)汽參數爲(wei)額定值時(shi)的密度
如(rú)在我院核(hé)能海水淡(dan)化試系統(tong)中，飽和蒸(zheng)汽額定工(gōng)作溫度爲(wèi)130℃,若溫度波(bō)動範圍爲(wei)士
4℃,則最大(dà)相對誤差(chà)分别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密(mi)度公式補(bǔ)償法
　　使用(yong)公式法實(shí)現對飽和(hé)蒸汽密度(dù)的補償修(xiu)正,就需要(yào)建立ρ=f(P)或ρ=f(T)的(de)表達式。而(ér)飽和蒸汽(qi)的壓力和(he)溫度之間(jiān)有着确定(ding)🚶的非線性(xing)對應關系(xi),密度ρ=實際(ji)上隻随一(yi)個參數變(bian)化3[],從飽和(he)蒸汽性質(zhi)表可以看(kàn)出,密度ρ=與(yu)壓力屍的(de)關系的非(fēi)線性⛷️比密(mi)度ρ=與溫度(dù)T的關系的(de)非線性要(yao)小,若将壓(yā)力适當分(fen)段,則各段(duàn)上的密度(dù)與壓力👌之(zhī)關系近似(si)爲線性關(guān)系。因此,建(jiàn)立一個ρ=f(P)的(de)表達式是(shì)适宜的。而(ér)🌈且,壓力測(cè)量的動态(tài)響應和傳(chuan)感器的精(jīng)度較🧡之溫(wēn)度測量更(gèng)有利于提(tí)高補償性(xing)能。
在飽和(he)蒸汽的密(mi)度補償中(zhong),通常采用(yòng)下式所示(shì)的形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如(ru)在某新型(xíng)智能流量(liang)積算儀中(zhōng),即采用了(le)如下的補(bu)償式4[]:

　　上述(shu)補償式中(zhong)的屍的單(dān)位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與(yǔ)式(8-3)的轉換(huàn)誤差分别(bie)爲≤土☔0.3%、≤士0.3%和(hé)≤士0.8%。總的補(bǔ)償精度還(hai)應加上壓(ya)力測量儀(yí)表精度的(de)影響。這種(zhong)補償方式(shi)可稱爲“定(dìng)系數補償(chang)法⭕”。


3.變系數(shù)補償法的(de)特點
　　本變(bian)系數補償(cháng)法的特點(diǎn)就是不僅(jǐn)轉換公式(shì)本身有較(jiao)高精度,而(ér)且還具有(you)減小壓力(li)測量誤差(chà)對密度補(bu)償的💔影響(xiǎng)作用的特(te)性。這是因(yīn)爲式(9)中。
　　目(mu)前,計算機(jī)已在數據(jù)采集與處(chù)理方面得(dé)到廣泛應(ying)用，這爲飽(bǎo)和蒸汽質(zhì)量流量的(de)高精度自(zi)動補償提(tí)供了方🧑🏾‍🤝‍🧑🏼便(bian)。因此，本文(wen)提出一種(zhong)“變系數補(bu)償發”。
　　通過(guò)分析飽和(hé)蒸汽性質(zhì)表中的有(you)關數據可(ke)知,飽和蒸(zhēng)🔴汽的密度(du)夕随着其(qí)壓力屍的(de)增加而增(zēng)加,但兩者(zhě)增加的速(su)率卻不一(yi)樣,也就是(shi)說,ρ/p的比值(zhi)随壓力的(de)增加而變(biàn)💯小,如表5所(suǒ)示。
　　在表5數(shù)據範圍内(nei),壓力屍增(zeng)加到24倍,密(mì)度ρ增加到(dào)20.37倍,所以K`值(zhi)降低了15.2%。利(lì)用上述變(bian)化,變系數(shù)補償法的(de)一般關系(xi)表達式如(ru)下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中(zhōng)ρ—一飽和蒸(zhēng)汽密度,kg/m3
ρ一(yi)一.飽和蒸(zheng)汽壓力,MPa
K’—初(chu)始密度補(bǔ)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓(yā)力補償段(duàn)下限壓力(li),MPa
B—K′的壓力修(xiu)正系數,l/MPa
K″[1一(yi)(P一Pm)B]—變系數(shu)
　　利用式(9)建(jiàn)立具體的(de)補償式時(shí),可根據所(suǒ)測飽和蒸(zheng)汽的額定(ding)工作參數(shù)及變動範(fan)圍,選定壓(yā)力補償的(de)區間段,确(què)定Pm和K’值再(zai)根據要求(qiu)的補償精(jing)度,用試湊(còu)法确定B,然(rán)後就可以(yi)建立該選(xuǎn)定壓力區(qū)間段的實(shi)用補償式(shì)了。
式(9)中的(de)p,就是式(6-2)中(zhong)的p’。将式(9)代(dai)人式(6-2),就構(gou)成了具有(you)壓❗力補償(cháng)的飽⁉️和蒸(zheng)汽質量流(liú)量表達式(shi)。
下面給出(chū)按轉換精(jīng)度要求确(que)定的,在壓(yā)力爲0.1一2.5MPa範(fàn)圍内🔞的壓(yā)㊙️力區間分(fèn)段和各分(fèn)段的實用(yong)補償公式(shi):
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互爲(wei)相乘關系(xi)的因素,即(ji)變系數項(xiàng)與壓力的(de)變化是相(xiàng)反的。這一(yi)特性也可(kě)由間接測(ce)量誤差理(lǐ)論予🏃🏻以證(zheng)明,并得出(chu)削弱系數(shu)F的計算公(gōng)式如下:

對(dui)上述的6個(ge)壓力區間(jiān)分段和補(bu)償式，用式(shì)10求得各分(fèn)👣段的平均(jun)削弱系數(shù)爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述(shù)數據可知(zhi)，對應不同(tóng)的壓力區(qu)間分段，可(ke)得出不同(tong)削♉弱💰系數(shu)。
四．結束語(yu)
　　上述分析(xī)與數據表(biao)明，用渦街(jie)流量計測(cè)量飽和蒸(zhēng)汽質👌量流(liu)♋量，在蒸汽(qì)壓力低于(yu)1.5MPa，蒸汽幹度(dù)不低于0.95時(shí)是可行的(de)，且測量誤(wù)差不大于(yu)1.5%。弱蒸汽參(cān)數超出上(shang)述範圍，則(zé)測量誤差(chà)相應增大(da)，是否可行(hang)需視具體(ti)情況而論(lun)；
　　變系數補(bu)償法不僅(jin)公式本身(shen)的轉換精(jīng)度較高，而(ér)且具有削(xue)弱壓力測(cè)量誤差對(duì)密度補償(chang)影響作用(yong)的特性，因(yin)此有🏃‍♂️一定(ding)的推廣價(jià)值。

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