【摘要】通過(guò)ICEMCFD軟件将局(ju)部截面變(biàn)爲橢圓形(xing)的異徑導(dǎo)流筒進行(hang)了三維建(jiàn)模，使用Fluent對(duì)不同入口(kou)速度下的(de)⭐流線場與(yu)速度分布(bù)進行🔆仿真(zhēn)計算，建立(li)了不同結(jie)構的導💃🏻流(liu)筒所适用(yong)的速度範(fan)圍.結果表(biǎo)明，速度的(de)大小和橢(tuǒ)☔圓截面離(li)心率對流(liú)場産生的(de)影響較大(dà)🚶.當速度減(jiǎn)小或離心(xīn)率變大時(shí)，導流筒🔅尾(wěi)部漸擴管(guǎn)容易發生(sheng)回流，緻使(shǐ)流場紊亂(luàn)🐆.本研究能(neng)爲橢⛱️圓形(xíng)管道電磁(ci)流量計的(de)結構設計(ji)提供參考(kao)方案，爲設(shè)♋計合理的(de)導流筒提(tí)供理論依(yī)據.
　　電磁流(liú)量計 是工(gong)業過程中(zhong)用于計量(liang)導電性流(liu)體體積流(liu)量的儀表(biǎo)［1］，當前國内(nei)使用大多(duo)電磁流量(liàng)計爲圓形(xíng)截面導流(liu)筒.然而，電(diàn)磁流量計(jì)✂️對被測管(guǎn)道内的流(liu)場有一定(dìng)的要求，流(liu)場的不穩(wen)定會使得(dé)流❗量計示(shì)值不穩定(ding)，緻使👌測量(liang)誤差😄加大(dà)［2－3］.爲了解決(jué)這些問題(ti)，本文提出(chu)橢圓形截(jie)面管道設(she)計方案.
　　針(zhēn)對橫截面(miàn)爲不同離(li)心率橢圓(yuan)形的導流(liú)筒，對在不(bú)同入口速(sù)度下流場(chang)的流動性(xìng)與速度分(fen)布進行Fluent仿(pang)真，欲爲合(hé)理🈲的導流(liú)筒提供理(li)論依據.
1異(yi)徑管結構(gòu)的電磁理(li)論分析
　　電(dian)磁流量計(ji)是基于法(fǎ)拉第電磁(ci)感應定律(lǜ)而開發的(de)計量🈲儀🤩表(biao)［8］.通電後的(de)勵磁線圈(quān)在導流筒(tǒng)垂直方位(wei)産生磁感(gan)應強度爲(wei)Ｂ的工作磁(ci)場，待導電(dian)流體穿過(guo)時，在液體(ti)兩側産生(shēng)感應電動(dòng)勢Ｅ，通過對(dui)相應的電(dian)動勢進行(háng)信号處理(lǐ)而實現體(ti)積流量㊙️的(de)準确測量(liàng).感應電動(dong)勢大小爲(wei)
Ｅ＝ＢＶＤ.（1）
　　式（1）中：Ｂ爲工(gōng)作磁場中(zhōng)的磁感應(yīng)強度；Ｖ爲導(dǎo)電液體流(liú)速；Ｄ爲測量(liàng)導管内徑(jing).
　　導電流體(tǐ)的速度Ｖ與(yu)工作磁場(chang)内的磁感(gan)應強度Ｂ都(dou)是有方向(xiang)性的矢量(liang)，但各質點(diǎn)的速度爲(wèi)非均勻分(fen)布，當🌈流體(ti)的流🚩速很(hen)小時，會産(chǎn)生很小感(gǎn)應電動勢(shì)，與噪音㊙️混(hùn)合後☁️使得(de)測量誤差(cha)💋增大，從而(er)影響到設(she)備的穩定(dìng)‼️性和可靠(kao)性.其中Ｅ的(de)數值由電(diàn)極測量，單(dān)🔞位時間内(nei)管道流量(liàng)計算公式(shi)爲

　　在電磁(ci)流量計的(de)勵磁線圈(quān)中，電流爲(wèi)Ｉ，匝數爲Ｎ，穿(chuan)過工作區(qū)域的磁路(lù)長度均值(zhi)爲Ｌ，可得磁(cí)阻Ｒm與磁通(tōng)勢♌Ｆ爲

　　式中(zhong)Ｓ爲磁路的(de)平均面積(jī)，μ爲介質磁(cí)導率.由磁(ci)場歐姆定(dìng)律［9］可得磁(cí)通量f

　　由（6）式(shì)可知，磁感(gǎn)應強度Ｂ與(yu)磁路長度(dù)平均值Ｌ成(chéng)反比🈲，與通(tōng)☂️過勵磁線(xian)圈的電流(liu)Ｉ成正比.相(xiang)比起均勻(yún)的圓形管(guǎn)道，橢圓導(dao)流筒内的(de)工作磁場(chang)縮小了Ｌ值(zhi)，在産⛹🏻‍♀️生同(tong)等磁感應(ying)強度Ｂ的條(tiáo)件下，勵磁(cí)線圈中的(de)電流❄️将小(xiǎo)于前者，從(cóng)而可降低(di)電磁流量(liang)計的功耗(hao).
2Fluent模型建立(li)與參數設(she)置
　　使用ICEMCFD建(jian)立橢圓截(jié)面導流筒(tong)的模型.導(dao)流筒的中(zhōng)間部分爲(wei)橢✏️圓管，兩(liang)側均爲橢(tuo)圓形漸變(biàn)爲圓形的(de)漸擴管.導(dao)流筒半長(zhǎng)軸與Ｘ軸平(ping)行，長度35mm，半(bàn)短軸與Ｙ軸(zhou)平行，長度(dù)28mm，短長半軸(zhóu)之比爲4/5，橢(tuǒ)圓離心率(lü)✨爲0.60，長88mm.兩端(duān)漸擴管最(zui)外側圓形(xíng)的半徑爲(wei)50mm，各長81mm.導流(liú)筒💋總長250mm.該(gāi)模🔆型的對(dui)象爲在中(zhong)間直管段(duàn)具有均勻(yun)磁場分布(bu)的橢圓截(jie)面管道的(de)電磁流量(liang)計将導流(liu)筒兩端分(fèn)别定義爲(wèi)出❌口與出(chū)口.流體在(zài)入口邊界(jie)以固定速(sù)度✍️垂直與(yu)入口邊界(jiè)流✔️入，在出(chū)口邊界自(zì)🍓由流出，忽(hu)略重力.定(dìng)義其他區(qu)域爲壁面(miàn)，最後以四(sì)面體結構(gou)對模型進(jin)行網格劃(hua)分，如圖1所(suo)示.單元格(gé)數量爲204萬(wan)，網格質量(liang)評價🍓系數(shù)爲：0.65～0.70（2.5%）；0.70～0.90（8.6%）；0.90～1.0（86.2%）.該三維(wei)模型網格(gé)質量能夠(gòu)滿♉足精度(dù)和收斂要(yao)求.文中其(qi)它🙇🏻結構的(de)三維模型(xing)網格，其類(lei)型與上述(shu)一緻，網格(gé)質量基本(běn)相同.

　　設(shè)置模型爲(wèi)ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型(xing)［10］，模拟對象(xiang)爲液體水(shuǐ)，仿真将🐆以(yǐ)入口流速(sù)分别爲小(xiǎo)流速0.1m/ｓ、0.3m/ｓ與大(dà)流速5.0m/ｓ的條(tiao)件下進行(háng).
3速度場仿(páng)真結果分(fen)析
　　以不同(tong)進口速度(dù)對該結構(gou)導流筒進(jìn)行流場仿(pang)真，求✨解後(hou)使用軟件(jiàn)提取數據(ju).由于磁場(chang)方向平行(háng)于Ｙ軸，故圖(tú)2至🏃‍♀️圖15是在(zài)選取了與(yu)Ｙ軸垂直的(de)ＸＯＺ坐标平面(miàn)，并觀察速(sù)度雲與流(liú)線分布圖(tu)，計算結果(guo)如下.
3.1小流(liu)速下的仿(pang)真分析
　　取(qu)流入速度(dù)爲0.1m/ｓ、0.3m/ｓ，設置仿(páng)真計算的(de)叠代步數(shu)爲300，過程中(zhong)分别在第(di)211步、第186步時(shí)計算結果(guo)收斂，流量(liang)計流道區(qū)域内可視(shi)爲穩态的(de)定常流動(dòng).管内速度(dù)雲圖如㊙️圖(tu)2、圖3，流線圖(tu)如圖4、圖5.


　　由圖2、圖(tu)3可知，在進(jìn)口速度爲(wei)0.1m/ｓ與0.3m/ｓ條件下(xia)，速度雲圖(tú)無明顯差(chà)别，平👨‍❤️‍👨面直(zhí)管段的速(sù)度分布的(de)上下對稱(cheng)性較高，靠(kào)管♻️壁速♋度(du)小💞，中間大(da)，出口流體(tǐ)向兩側流(liú)動，中間區(qū)流速小.

　　如圖4、圖(tu)5，當入口速(sù)度爲0.1m/ｓ時，末(mò)端發生回(hui)流現象，但(dan)中✏️間📧直管(guan)段流場平(píng)穩，沒有受(shòu)到尾部回(hui)流影響.當(dāng)初始速⭕度(du)增🈲加爲🔅0.3m/ｓ時(shí)尾部的回(hui)流減弱.
3.2大(dà)流速下的(de)仿真分析(xī)
　　設置進口(kǒu)速度爲5.0m/ｓ，設(shè)置仿真計(ji)算的叠代(dai)步數爲300，過(guò)🎯程中🍓在🌂第(di)🚶‍♀️96步計算結(jié)果受斂，可(kě)視爲定常(cháng)流動.速度(du)雲圖如圖(tú)🔴6.

　　中(zhong)間直管段(duan)内靠管壁(bi)處速度小(xiao)，中間大，速(su)度分布💔的(de)🈲上💚下對稱(chēng)性較高.在(zài)圖7中，當流(liu)速增加爲(wei)5.0m/ｓ時，中間直(zhí)管段與尾(wei)部漸擴管(guan)的流場非(fei)常平穩，無(wú)回流現象(xiang).

　　綜合圖4、圖(tu)5、圖7可見，随(suí)着流體速(su)度增加，回(huí)流減弱.綜(zong)合3.1與3.2，流🔴道(dao)域内均爲(wèi)穩态的定(dìng)常流動，且(qiě)流場平穩(wen)，速度分布(bu)對稱性較(jiao)高，故該結(jié)構的電磁(ci)流量計在(zai)大小流速(su)條件下的(de)使用均是(shi)可行的.
4離(li)心率對流(liú)場的影響(xiang)
4.1離心率爲(wei)0.8
　　中間橢圓(yuan)截面直管(guan)段短長半(bàn)軸之比爲(wèi)3/5，離心率0.8.分(fen)别定義入(ru)口🌂速度爲(wèi)0.1m/ｓ、5.0m/ｓ，在此條件(jiàn)下使用Fluent進(jìn)行模拟計(ji)算，過程中(zhōng)分别在第(dì)263步、192步時計(jì)算結果收(shōu)斂，可視爲(wei)定常流動(dong).結果如圖(tu)8至圖10.


　　入口速(sù)度爲0.1m/ｓ時（圖(tu)8、圖9），中間直(zhí)管段内靠(kào)近但不接(jiē)觸管壁㊙️的(de)位置流速(su)大，中間小(xiao).速度分布(bu)的上下對(dui)稱性較高(gao)，流🌂道域尾(wei)部出現😘回(hui)流現象，但(dan)中間直管(guǎn)端的流場(chǎng)依然平⛱️穩(wěn).當入口速(sù)度增加至(zhì)5.0m/ｓ時（圖10、圖11），中(zhong)間直管段(duan)内速度分(fèn)布基本均(jun)勻，尾部回(hui)流消失，流(liú)場💋整體平(píng)穩.

　　縮(suo)徑爲0.8離心(xin)率的橢圓(yuán)截面電磁(ci)流量計在(zài)初始流速(sù)爲0.1m/ｓ與5.0m/ｓ條件(jiàn)下均爲穩(wen)态流動，速(su)度分布對(duì)稱，直管内(nèi)流場平穩(wěn)，那麽該⚽結(jie)構導流筒(tong)的電磁流(liu)量計在大(da)小流速條(tiáo)件下的使(shǐ)用均是可(kě)行的.
4.2離心(xin)率爲0.916
　　半長(zhang)軸長35mm，半短(duǎn)軸長14mm，短長(zhang)半軸之比(bi)2/5，離心率0.916.分(fèn)别設置入(rù)口🌐速度在(zai)0.1m/ｓ、5.0m/ｓ的條件下(xià)通過Fluent進行(hang)模拟仿真(zhen)，設置🐕計算(suàn)叠代步數(shu)📱爲1000，過🈲程中(zhōng)各點的速(sù)度值随時(shí)間産生無(wú)規律變化(hua)，無法收斂(liǎn).圖11至圖14爲(wèi)步數等于(yu)1000時瞬時結(jie)果的抓取(qǔ).

　　由圖12、圖13可(kě)知，當入口(kǒu)速度爲0.1m/ｓ時(shi)，導流筒内(nèi)速度分布(bù)無明💋顯規(gui)律，存在較(jiao)大的流場(chǎng)畸變.因爲(wèi)導流筒兩(liǎng)側産🐅生的(de)感應電動(dòng)勢與流速(su)成正比，且(qiě)流量計是(shì)👨‍❤️‍👨根據流速(sù)值計算出(chū)一定時間(jiān)内通過管(guan)道的體積(jī)流量，所以(yǐ)在非穩态(tai)流場條件(jiàn)下流量計(ji)檢測到的(de)是大小搖(yáo)擺不定的(de)感應📞電動(dòng)勢，爲體積(jī)流量的計(jì)算造成許(xu)多不确定(ding)因素，還降(jiang)☁️低了計量(liang)精度.
　　設置(zhi)流入速度(du)爲5.0m/ｓ，計算過(guò)程中第117步(bu)收斂，流場(chǎng)可視爲㊙️達(dá)到🙇‍♀️穩定狀(zhuang)态.如圖14、圖(tú)15所示，流場(chǎng)分布平穩(wen)，中間直管(guǎn)段内速度(dù)♍場分布基(ji)本均勻，與(yǔ)其它結構(gòu)導流✊筒在(zai)該速度下(xia)💰的分布❌無(wu)明顯區别(bié).綜合圖12至(zhi)圖15可知，截(jie)面離心率(lǜ)變爲📱0.916時的(de)導流💃🏻筒在(zai)入口速度(du)增大到一(yi)定值後，流(liu)場穩定.

5不(bu)同結構導(dao)流筒所适(shì)應的速度(du)區間
　　在完(wán)成不同結(jie)構導流筒(tong)在小流速(sù)與大流速(sù)情況下的(de)仿真之🌈後(hou)，對入口流(liu)速分别爲(wei)0.03m/ｓ、0.5m/ｓ、0.8m/ｓ、1m/ｓ、3m/ｓ的條件下(xià)進行模拟(nǐ)計算.以流(liú)場速度分(fen)布爲判據(ju)，得出了不(bú)同結構橢(tuo)圓管所适(shì)應的速度(dù)區間.由表(biao)1可知：截面(miàn)離心率爲(wèi)0.600和0.800的橢圓(yuán)形導流筒(tǒng)的速度均(jun)适用于大(da)流速與小(xiao)流速，而截(jie)面離心率(lü)爲0.916的導流(liú)筒⭕卻不适(shì)用于👌小流(liú)量的條件(jian)🛀，當該結構(gou)導流筒的(de)入口流速(sù)達到0.8m/ｓ及以(yi)上時，内部(bù)流場分布(bu)才被接受(shòu).雖橢圓變(bian)扁，磁路長(zhang)度平均值(zhí)Ｌ減小，緻使(shi)所需勵磁(ci)電流Ｉ減小(xiǎo)，降低了設(she)備功耗，但(dan)縮徑量過(guò)大會犧牲(sheng)測速量程(chéng)，導緻量程(chéng)下限升高(gāo)，小流量的(de)☁️狀态下不(bu)再适用.

6結(jié)論
本文針(zhēn)對局部變(biàn)爲橢圓形(xíng)截面的異(yì)徑導流筒(tong)進行了模(mo)💯拟仿真計(ji)算.得出結(jie)論如下：
1）減(jian)小磁路長(zhǎng)度平均值(zhi)Ｌ，在産生同(tóng)等磁感應(ying)強度Ｂ的🙇🏻條(tiao)件下，可減(jian)小勵磁線(xiàn)圈的電流(liu)Ｉ，從而提升(shēng)流量計的(de)靈敏度，降(jiang)低功耗.
2）當(dang)橢圓離心(xīn)率增大到(dào)一定值時(shi)，尾部漸擴(kuò)管便會出(chū)現🏃🏻明顯的(de)回流現象(xiang)，緻使流量(liang)計量程下(xià)限升高，不(bu)再适用🔴于(yú)低速計量(liàng).
3）入口速度(du)對管内速(sù)度場的影(yǐng)響頗爲重(zhong)要，大流速(su)在✔️導流筒(tǒng)各部位的(de)流場較平(píng)穩，小流速(sù)則容易發(fa)生回流現(xiàn)象，随着入(ru)口速度降(jiang)低，回流更(geng)顯著.
4）離心(xīn)率爲0.8的橢(tuo)圓截面導(dao)流筒可最(zui)大條件下(xia)滿足⚽縮徑(jìng)和流🔞場要(yao)求，該尺寸(cùn)适合在流(liú)量計中使(shǐ)用.

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