1 引 言
1. 1 轉(浮)子流量(liang)計的特點及其應(ying)用
轉(浮)子流量計(jì)是常用的氣體流(liú)量測量設備,具有(you)結構簡單、使用維(wéi)護💞方便、對儀表前(qián)後直管段長度要(yào)求不高、壓力㊙️損失(shī)小且恒定、測量⛱️範(fan)圍🙇♀️比較寬、工作可(kě)靠、适用性🔴廣等特(tè)點,但是其流量🆚特(tè)性易受流體粘度(du)、密度等影響。就是(shi)說,同一隻轉(浮)子(zi)流量計,用于不同(tóng)介質條件下的同(tong)一體積流量測量(liang)時,可能得到不同(tong)的💛測量結果,由此(cǐ)便造成測量誤差(chà)。
氣體轉(浮)子流量(liàng)計出廠時的刻度(du)一般是用空氣标(biao)定給出的[1]。因此,當(dang)用其測量其他氣(qì)體介質流量時,必(bi)須對儀表刻度進(jin)行合理修正。對此(cǐ)，文中給出了介質(zhì)粘度相近而密度(dù)不同時的💋流量修(xiū)正公式,作爲進行(hang)不同介質間流量(liàng)換算方法的參考(kǎo)。公式并不複雜,但(dàn)是真要🔴做到深入(ru)地理解公式的背(bèi)景以及靈🈚活掌握(wò)其應用場合,卻并(bing)不🧑🏾🤝🧑🏼簡單。
1. 2 問題的提(ti)出
航天型号工程(cheng)上經常使用氦氣(qi)這種自然界中密(mi)度🥰最小的🏃惰性氣(qi)體。在評價某些部(bu)件的性能指标時(shi),需要使用轉(浮)子(zi)流量計測量氦氣(qì)流量。
在轉(浮)子流(liú)量計氦氣流量的(de)校準問題上,一些(xiē)觀點🍉主張用空氣(qi)檢定,然後按文獻(xian)[ 2]的方法将空氣流(liu)量值換算成氦氣(qì)的流量‼️值。然而,當(dāng)我們分别用空氣(qi)和氦氣兩種❌介質(zhì)對轉(浮)子流量計(jì)進行檢定/校準後(hou)發現♻️,按該方法對(duì)空氣流🌍量刻度修(xiū)正後得到🐉的氦氣(qi)理論計算結果與(yu)實際氦氣流量相(xiàng)差很大。
爲了說明(ming)該問題,我們選擇(zé)型号爲LZB -10的氣體轉(zhuǎn)子流🚶♀️量計,先用✨空(kong)氣檢定,其空氣刻(ke)度流量示值合格(gé),然後再用氦🧑🏾🤝🧑🏼氣介(jie)質對其五個刻度(du)點進行氦氣流量(liàng)校準,将♌同一刻度(dù)下所🌈得氦氣流量(liàng)實測值和空氣流(liú)量刻度值、單純密(mi)度修正後的氦氣(qì)流量計算值以及(ji)文獻[ 2]修正方法中(zhong)的理論密度修正(zheng)系數和實際綜合(he)修正系數進行比(bi)較後👈,得到表1中的(de)數據。
從表1可看出(chū):
a)實際氦氣流量與(yu)空氣流量并不遵(zūn)循文獻[ 2]所述的🔞單(dan)純密度修正關系(xi)(即:實際綜合修正(zheng)系數并不等🔞于理(li)論密度修正系數(shu));
b)實際綜合修正系(xì)數小于理論密度(dù)修正系數,即:實際(jì)♉氦氣流量小于單(dan)純密度修正後得(de)到的理論氦氣流(liú)量;
c)理論密度修正(zheng)系數是常數,與流(liu)量無關,而實際綜(zōng)合修🈲正系數💃與流(liu)量有關,并随着流(liú)量的減小而減小(xiǎo)。
爲什麽會出現上(shang)述現象理論數據(jù)與實驗結果間㊙️的(de)不一緻性究竟說(shuō)明了什麽問題能(neng)否在理論上☔解釋(shì)得通所有這些☎️就(jiù)是本文重點要探(tàn)讨的問題。其實,這(zhe)也是對氣體轉🧑🏾🤝🧑🏼(浮(fu))子流量計流💚量特(tè)性的介質相關性(xing)原理及其流量修(xiū)正方法适用☂️性問(wèn)題的🏒深入理解和(he)🔆重新認識。這一點(diǎn)非常重要,因爲隻(zhi)有這樣,才能真正(zheng)做到理論與實踐(jian)的統一,确保🈲量值(zhí)傳遞的正确性。
想(xiang)要弄清楚提出的(de)上述問題,需首先(xian)從轉(浮)子流量🙇♀️計(jì)㊙️的結構及工作原(yuán)理說起。
2 轉(浮)子流(liu)量計的結構及工(gong)作原理簡述[ 3,4]
轉(浮(fú))子流量計主要由(yóu)錐管、浮子和支撐(chēng)連接結構組❗成。流(liu)量标尺直接刻在(zài)錐管上,标示了浮(fú)子高度與被測介(jie)質流量間的一一(yi)對應關系。圖1爲其(qi)工作原理示意圖(tú)。
在一垂直(zhi)錐形管中放有浮(fu)子,當流體自下而(er)上流過時,依據伯(bo)努利方程,浮子前(qian)後會形成差壓,此(cǐ)差壓形成一🧡個使(shi)浮子‼️上升的力F。當(dang)F大于浸在流體内(nei)浮子的重力Wf時👉,浮(fu)子上升。随着浮子(zi)的上升,浮子最✏️大(da)外徑與錐形管之(zhī)間的環形面積逐(zhú)漸增大。在流量保(bǎo)持不變的情況下(xià),流💁速逐漸減小,于(yú)是F也逐漸🈲減小,直(zhi)到F和Wf相等時,浮子(zǐ)就穩定在某一高(gāo)度。同時,考慮到實(shi)😍際流動情況和理(lǐ)想狀态間的差異(yì),可得到F和流體密(mi)度ρ、流速v、浮子最大(dà)橫截面積a間的關(guan)系爲
式中:Cd———阻力系(xi)數,由校準實驗獲(huo)得,與浮子形狀、流(liú)體流動狀态、流體(tǐ)的物理性能有關(guan)。
式中:Vf———浮子體積,m3;ρf———浮(fu)子材料密度,kg /m3;g———重力(lì)加速度,m /s2。
由式(1)與式(shi)(2)相等的關系,我們(men)可以得到流量Q的(de)計算公式爲
式中(zhong):C———流量系數;A———錐管管(guan)路截面積,m3。
對于氣(qi)體介質來說,ρ遠小(xiao)于ρf,于是上式便簡(jian)化爲式(4),此即氣體(ti)轉(浮)子流量計的(de)流量測量原理。
3 轉(zhuǎn)(浮)子流量計流量(liang)特性的介質相關(guān)性修正
對于某一(yi)特定流量計,式(4)中(zhōng)的A,a,Vf、ρf等與流量計結(jié)構或浮子材料有(yǒu)關的參數便已确(que)定,同時注意到,公(gong)式中還有流量系(xi)數C、密😄度ρ兩個參數(shu)與被測流體有關(guān)。隻要選定了流體(tǐ)介質,通過刻度标(biao)定或流量校準實(shi)驗便可爲該流量(liang)計定标或🐪确定浮(fu)子高度與實際流(liú)量間的對應關系(xi)。因此,某一特定😍轉(zhuan)(浮)子流量❓計出廠(chang)時錐形管上均标(biao)明了現有刻度适(shì)用的介質種類,當(dāng)其用于不同于刻(kè)度适用🌐介質的其(qí)他介質流量測量(liang)時,須對刻度進行(hang)合理修正。由以上(shàng)分析知,轉(浮)子流(liú)量計流量特性📧的(de)介質相關性🤩修正(zhèng)🧡應包括密度的修(xiu)🐆正和流量系數的(de)修正,而流量系數(shu)又與流體粘度有(yǒu)關,因🤩此流量系數(shu)修正有時也稱粘(zhan)度修正。
3. 1 密度修正(zheng)
密度的修正就是(shì)文獻[2]中提到的修(xiu)正方法,比較簡單(dān):設刻度介質的流(liu)量爲Q0、密度爲ρ0,被測(cè)流體的流量爲Q1、密(mì)度爲ρ1,則依據式(4),可(ke)得到流量對密度(du)的修正公式爲
由(yóu)此可見,流量與密(mì)度的平方根成反(fan)比,此即轉(浮)子📧流(liú)量計的🈲密度修正(zheng)原則。
3. 2 流量系數修(xiū)正
對于流量系數(shù)C的修正,則比較複(fú)雜。在理想情況下(xià)♌(假設流❗體爲理想(xiǎng)流體,完全沒有粘(zhan)性;假設流動爲理(li)想流動,完全沒有(you)🌈能量損失),C是恒等(deng)于1的常數。然而,實(shi)際應用中不可能(neng)出現上述絕對理(li)想的狀态。
實,對于(yu)某一特定流量計(ji),流量系數可表示(shì)爲雷諾數Re的函數(shu)[4],而雷諾數表征流(liú)體流動時慣性力(lì)與粘性力之比的(de)無量綱數[5],由🈲式(6)定(dìng)義
式中: υ———流動截面(mian)的平均流速,m /s;L———流體(ti)的特征長度,m;ν———流體(tǐ)的運😘動粘度,m2 /s。
雷諾(nuo)數是流量計量中(zhong)一個重要的參數(shu)。當外部幾何🌈條件(jiàn)相❤️似,雷諾數相同(tóng)時,流體流動狀态(tai)也幾何相似,這就(jiù)是流體力學的👈相(xiàng)似原理。
可見,流體(tǐ)粘度對流量系數(shù)(或流量)的影響在(zai)雷諾數中得到🙇🏻了(le)體現。
在流體力學(xué)中,流體的粘度有(yǒu)兩個不同的表述(shu)術✍️語📞,很容易使人(ren)混淆,一個是動力(li)粘度μ,另一個就是(shi)式(6)中的運🚶♀️動粘㊙️度(dù)ν,二者與流體的密(mi)度ρ間的關系見💔式(shì)(7)。
根據雷諾數的定(ding)義可知,流體運動(dòng)粘度ν越大,雷諾數(shù)Re就越🧑🏾🤝🧑🏼小,表💜明粘性(xing)力對流體流動的(de)影響較慣性力對(duì)流體運動的影🏃♀️響(xiang)越顯著,流體介質(zhi)粘性對流量的影(ying)👣響就越不能忽👌略(lue);反之,流體運動粘(zhān)度ν越小,雷諾數Re就(jiù)越大,表明粘性力(lì)對流體流動的影(ying)響較慣性力對流(liú)體運動的影響越(yuè)不顯著。由此可得(de)出結論:流體粘性(xing)♌對流量的影響程(chéng)度應以運動粘度(dù)❄️ν作爲判據,而不應(yīng)以動力🔞粘度μ作爲(wei)判據。這一點很重(zhong)要,它對于氣體轉(zhuǎn)子流量計的計量(liang)💃檢定工作具有指(zhi)導意義,如果以動(dòng)力粘度作爲判據(ju),則可能會🏃♂️得出不(bú)符合實際的結果(guo),因爲動力粘度相(xiàng)近的氣體,其運動(dong)粘度則可能相去(qù)甚遠。以空氣和氦(hai)氣爲💁例,在标準狀(zhuang)态下,空氣和氦氣(qi)的動力粘度分别(bié)爲[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,應該說很👨❤️👨接近(jin),但由于二者的密(mi)🏃♀️度相差很大,分别(bie)爲:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導緻二者的運(yun)動粘度也相差很(hěn)大,分别爲:1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
對于(yu)不同的流量計,由(you)于結構本身及浮(fu)子形狀的不同,流(liu)量系數C與雷諾數(shu)Re的關系也不盡相(xiàng)同,我們很難找到(dao)一個💯通用🈚的理⭐論(lùn)公式進行表述,一(yi)般通過大量實驗(yàn)數🏃♂️據以曲線的形(xíng)式描繪二者的特(te)定關系。在這方面(miàn),日本學者也進🌂行(hang)了比較深入地研(yan)究,其中,文獻[4]也給(gěi)出了不同浮子形(xíng)狀的流量計,其流(liu)量系數C與🈲雷諾數(shù)Re的關系曲線,見圖(tú)2。
從圖中看出,對于(yu)具有确定浮子形(xíng)狀的轉(浮)子流量(liàng)計,如果氣體介質(zhi)的運動粘度足夠(gou)的小,緻使雷諾數(shù)Re大到一定😘數值後(hou),其流量系數C便基(ji)本保持不變。因此(ci),在該區域(暫且稱(cheng)之爲線性區♍域),不(bú)需要進行粘度修(xiu)正(或稱流量系數(shu)修🔴正),隻需進行密(mi)度修正就可以了(le)。可是,對于氦氣來(lái)講,由于其運動粘(zhān)度🐇相對空氣大很(hen)多,導緻其雷諾數(shù)與空氣的雷諾數(shu)也相差很大,于是(shì)出廠時隻用空氣(qì)标定過的流量計(ji)👨❤️👨,在用于氦氣流量(liang)🧑🏾🤝🧑🏼測量時,不一定工(gōng)作在線性區🏒域内(nei),二者㊙️的流量系數(shù)可能會發生差異(yi),而且測氦🌈氣流量(liang)時的流量系數較(jiào)空氣時小。很顯然(rán),這就解🔞釋了本文(wen)引言中引出的a和(he)b兩個現象:對氦氣(qì)流量進行單純密(mì)度修正是不科學(xue)♍的,即綜合修正系(xì)數實際包含了密(mi)度修正和流量系(xi)數修正;氦氣實際(ji)流量比隻做密✔️度(du)修⛷️正得到的理論(lun)換算流量小。
此外,結構形狀(zhuàng)已确定的浮子的(de)邊緣厚度在不同(tóng)介質運動🐆粘度條(tiao)件下對流量系數(shù)的影響[4],見圖3。
圖中,橫坐标(biao)爲流量計錐管直(zhi)徑D和浮子直徑d之(zhi)比,即表❓示浮子✌️的(de)高度位置或流量(liàng)刻度。圖中按運動(dong)粘度的不🔴同給出(chu)了兩組流量系數(shu)曲線,上面一組爲(wei)1Cst(Cst爲運動粘度單位(wèi),1Cst= 10-6m2 /s)時的曲線💯,下面一(yi)💰組爲56Cst時的曲線。從(cóng)圖中可看出兩個(ge)現象:
●在浮子形狀(zhuang)結構确定了的情(qing)況下,流量系數與(yǔ)流體運動粘度有(yǒu)關,運動粘度越大(da),則流量系數越小(xiǎo);
●一般情況下,同一(yi)流量計的不同流(liú)量刻度位置,流量(liàng)系數也可能不同(tong)。流量越小,系數也(yě)越小。不過,對于較(jiao)小運動粘度的流(liú)體,流量系數與流(liu)量刻度位置的相(xiàng)💛關性越小;流量系(xi)數與刻度位置的(de)相關程度,還取決(jue)于浮子形狀。
該圖(tu)還進一步旁證了(le)以下兩個現象:
●流(liú)體粘性對流量的(de)影響程度應以運(yun)動粘度ν作爲判🔴據(ju),而⁉️不應以動力粘(zhān)度μ作爲判據;
●對于(yu)氦氣流量來說,對(duì)空氣流量刻度的(de)實際綜合修🔱正系(xi)數🐉與流量有關,并(bing)随着流量的減小(xiao)而減小。此即對本(ben)文引言中引出的(de)c)現象的解釋。
4 結論(lun)
總結前面的理論(lùn)分析和實驗數據(jù),結合實際工作經(jing)驗,對于氣體轉(浮(fu))子流量計的介質(zhì)相關性問題,我們(men)有以下幾點理解(jie)與讀者分享,而這(zhè)幾點卻往往是轉(zhuǎn)子流量計校準工(gong)作中✔️容易被忽視(shì)的地方:
●轉(浮)子流(liú)量計流量特性的(de)介質相關性體現(xian)在兩📐個💔方🈲面:密⛱️度(dù)相關和運動粘度(du)相關。分别對應不(bu)同氣體介質流量(liang)間的㊙️密度修正(換(huàn)算)和流量系數修(xiū)正(換算),隻是在♌滿(mǎn)足一定條件的前(qian)提下,可隻進行密(mi)度修正(換算);
●應正(zheng)确理解文獻[ 2]的密(mì)度修正方法中提(ti)到的粘度相⁉️近原(yuán)則。由🔅于流體粘度(dù)有動力粘度和運(yun)動粘度之分🔅,因而(er)在此相近原則的(de)理解上容易産生(sheng)歧義♻️。事實上,同一(yi)隻流量計❌,用于測(cè)量不同氣體介質(zhì)流量時,其流量系(xì)數的不同源于⛷️介(jiè)質運動❄️粘度的差(cha)異,而不是動力粘(zhān)度的差異。因此,應(yīng)以二者運動粘度(du)的相近程度來作(zuò)爲是否隻🛀🏻進行密(mi)度修正✨的判據,而(ér)不應以動力🎯粘度(dù)作🔞爲判據,否則,便(biàn)有失科學性。比如(rú):動力粘度相♌近而(er)運動粘度相🔞遠的(de)氦氣和空氣流量(liàng)間的關系就是一(yī)個活生生的例子(zǐ)。
對于與空氣運動(dòng)粘度差别很大的(de)氣體介質(如:氦氣(qi)💰),當🧡然💔不能隻進行(hang)密度修正。但是由(yóu)于流量計整體結(jie)構及浮子💃形狀的(de)千差萬别,流量系(xì)數(或粘度)的修正(zhèng),很難像密度修正(zhèng)那樣找到一個合(hé)适的理論公式。在(zai)此情形下,用實際(jì)工作介質對流量(liàng)計刻🐕度的重新校(xiao)準是一種科學的(de)選擇,因🆚爲這樣就(jiù)可♋以直接得到工(gong)作介質的真實流(liu)量,而不必再進行(háng)理論換算。
5 結束語(yu)
轉(浮)子流量計結(jie)構雖然很簡單,其(qí)在流量測量中的(de)應❓用也很常見,然(rán)而,由于流量計量(liang)特性的介質🔞屬性(xing)相關性以及流體(ti)物💞理性質的千差(cha)萬别,注定了流量(liàng)計量技術的複雜(zá)性,尤其是氣體介(jie)質比較顯著的可(ke)☎️壓縮性及熱膨脹(zhàng)性㊙️,則更加大了氣(qì)體流量校準難度(du)。
以上隻是我們實(shí)際工作中獲得的(de)一些粗淺經驗和(he)思考,有✉️關轉(浮)子(zǐ)流量計氦氣流量(liang)特性的更加深入(ru)☁️地探索工❗作,有待(dài)衆多的流量計量(liàng)科研工作🏃♀️者的共(gong)🔞同努力。
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