随着流量(liàng)計量行業的發(fa)展，插入式電磁(ci)流量計以其低(dī)成本、安裝維修(xiū)方便等優點廣(guang)泛應用于大口(kǒu)徑管道流量的(de)測量。盡管插入(rù)式電磁流量計(jì)測量屬于點測(cè)量✊，但用插入管(guǎn)道的探頭即傳(chuán)感器上👣的兩個(gè)🏃🏻‍♂️電極采集信号(hao)☔，探測到的是一(yī)定區域内流體(tǐ)的信息。
　　現如今(jīn)，絕大部分人采(cǎi)用流體力學方(fāng)法(CFD)對流場進行(hang)仿真研📞究，而其(qí)中使用廣泛的(de)數值解法就是(shì)有限體積法，本(běn)文采用的仿真(zhen)軟件 FLU-ENT 就是基于(yú)此。而很💰多人在(zai)運用 CFD 方🈲法進行(háng)插入式電磁流(liú)💘量計流場仿真(zhen)時，往往無法确(que)定其在管道中(zhong)的計算域，導緻(zhi)其信号模拟難(nán)以實現。針對這(zhè)種情況，本文通(tōng)過 FLUENT 軟件對管道(dao)内流場進行三(sān)維數值✌️模拟，提(tí)出了信号作🚩用(yong)範圍的概念和(he)🐕确定方法。
1 基本(ben)原理
1. 1 信号作用(yong)範圍的定義
　　根(gēn)據插入式電磁(cí)流量計的工作(zuo)原理，距離電極(jí)越遠的區域，其(qí)💯磁感應強度越(yue)弱;當遠到一定(dìng)距離時，該處流(liu)體🈲切割✌️磁感線(xian)所産生的電動(dòng)勢弱到不會💃對(dui)流體檢測結果(guǒ)産生影響
　　所以(yǐ)，對于大口徑管(guan)道，插入式電磁(cí)流量計傳感器(qì)👌探頭電🧡極能檢(jiǎn)測到的流量信(xìn)号實際上是被(bei)測管道内傳感(gǎn)器探頭附♋近某(mǒu)一空間區域的(de)電信号，而并非(fēi)覆🤞蓋整個管道(dào)。所以，本文㊙️對信(xìn)号作用範圍做(zuò)💋了一明确定義(yì)。信号作用範圍(wei)是指電極附近(jìn)的某🚩一空間區(qu)域👈，該區域内導(dǎo)電流體切割✌️磁(ci)感線所産生的(de)電動勢👅對流量(liàng)檢測結果起決(jué)定性作用。
1. 2 等效(xiào)半徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号越(yuè)強則越容易被(bèi)電極接收到，場(chǎng)内每點産生的(de)信号大小與流(liú)過該點的流速(sù)有關，而插入🐪式(shi)電磁流量計由(you)于🚩探頭的插入(ru)導緻流場分布(bu)發生變化，故可(kě)知電❌極不是在(zai)其周圍等距離(lí)的㊙️采集有效信(xìn)号，即實際的信(xìn)号㊙️作用範圍是(shi)不規則的區域(yù)。爲了方便研究(jiu)，用下述方法定(dìng)義等效信号㊙️範(fàn)圍。一個在電極(ji)周圍的具有半(bàn)徑 R 的球形區域(yù) VR，使它與實際信(xin)号作用範圍對(dui)信号産生的貢(gong)獻是等效的，即(jí)滿足式(1)。

　　式(1)中，Π爲(wèi)流體在流場中(zhōng)切割磁感線對(dui)信号産生貢獻(xian)的✨實際總體區(qu)域，VR爲以電極爲(wei)球心的區域，其(qí)半📧徑 R 定義爲等(děng)效半徑，Φ(x，y，z) 是流☎️動(dong)空間中流體單(dan)位體積貢獻的(de)信号。隻要确定(ding)出等效半徑 R，就(jiu)能表征出等效(xiào)信号作用範圍(wéi) VR。
1. 3 等效半徑 R 研究(jiu)方法
根據體積(ji)流量的計算公(gong)式可知:

　　式(2)中 U 指(zhi)的是截面 A 的面(miàn)平均流速。而在(zài)儀表測量時實(shí)🔞際檢測到的流(liú)速應該是信号(hao)作用範圍内的(de)整體平均流速(sù)，通過标準裝置(zhi)檢定得到儀表(biao)的轉換系數 K，可(kě)以把信号作用(yòng)範圍内的整體(ti)平均流速轉換(huàn)成電極所在位(wèi)置處管道最小(xiǎo)橫截面(簡稱最(zui)小截面)的面平(ping)均流速，從而👅計(ji)算出流量值。故(gù)在仿真時可以(yi)把信号作用範(fàn)圍内的平均流(liu)速代替最小截(jié)面的平均流速(sù)，通過這個原理(lǐ)可以對信号作(zuo)用範圍進行求(qiu)解和驗證。
1. 4 等效(xiào)半徑 R 分析步驟(zhòu)
　　關于等效半徑(jing) R 的确定，以 FLUENT 軟件(jiàn)對插入探頭的(de)大口徑管道進(jin)行🎯數值模拟。步(bu)驟爲:①求得某一(yi)來流速度 U 下，不(bú)同區域半徑 r 與(yǔ)該半徑球形區(qū)域範圍内平均(jun)🌏流速之間的關(guan)系;②根據🆚連續性(xìng)方程求得最小(xiao)截面的理論平(ping)👣均流速;③利用插(cha)值方法确定該(gāi)♉來流速度下信(xìn)号作用範圍的(de)等效半徑 R;④改變(bian)來流速度重複(fú)此模拟實驗。
2 信(xìn)号作用範圍的(de)确定方法
2. 1 确定(ding)計算域
　　爲了保(bǎo)證網格質量，選(xuǎn)擇工程上使用(yòng)十分廣泛、結構(gou)較爲簡單的圓(yuán)柱二電極探頭(tou)作爲仿真對象(xiàng)，計算域如圖 1 所(suo)示🔱。在保⁉️證前後(hòu)直管段的基礎(chǔ)上，設定☂️常溫常(cháng)壓下水爲流動(dòng)介質，入♋口邊界(jiè)條件爲速度📐入(rù)口，出口邊界條(tiáo)件爲壓力出口(kǒu)，選擇标準 k-ε 模型(xing)爲湍流模型，其(qi)經驗常數 C1ε、C2ε、C3ε分别(bié)取1. 44、1. 92、0. 09，湍動能和耗(hào)散率分别取 1. 0 和(he) 1. 3。
　　根據信号作用(yòng)範圍概念可知(zhī)，隻要探頭能夠(gòu)檢測🛀到流量信(xìn)号，表明該處的(de)流動一定在磁(ci)場區域範圍内(nei)，則計算域内的(de)😄平均速度爲:

式(shi)(3)中 Vr爲計算區域(yù)，u(x，y，z) 爲速度函數。

2. 2 最小截面理(lǐ)論流速的求解(jiě)
　　所研究的背景(jing)是插入式電磁(cí)流量計用于測(cè)量大口徑管☁️道(dao)的流量，因此，所(suǒ)采用的管道模(mó)型是大口♉徑管(guan)道，尺寸如下:管(guan)道内🏃‍♂️徑爲 400 mm，探頭(tou)半徑爲32 mm，電極半(ban)徑爲 5 mm，探頭的插(cha)入深度🈲爲120 mm。
由連(lián)續性方程可得(dé):

　　式(4)中 U 爲實際來(lai)流速度，A1爲管道(dao)截面積，U1爲最小(xiǎo)截面理論流🌏速(su)，A2爲最小截面積(jī)。
　　用 GAMBIT 軟件建立模(mó)型，可直接得出(chū) A2=117 961. 70 mm2。取來流速度在(zài) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的 6 速度(dù)點📐，則可以根據(jù)公式(4)求出不同(tong)來流速度下流(liú)過最🥵小截面的(de)理論流速 ū1。
2. 3 計算(suàn)域内的平均流(liu)速和計算域半(ban)徑之間的關系(xì)
　　取計算域半徑(jing)在 10 ～ 80 mm 的範圍内，通(tong)過GAMBIT 軟件分别建(jian)立模型，再由❌ FLUENT 軟(ruǎn)件🤞分别進行仿(páng)真，得出在不同(tong)半徑的計算域(yu)内所⭕對應的體(tǐ)積加權平均流(liú)速，如表 1 所示。

　　

從(cong)表 1 數據可以看(kàn)出，随着計算域(yu)半徑的增大，計(jì)算域内的平均(jun1)流速逐漸減小(xiao)。這是因爲在計(jì)算域半徑較小(xiǎo)時，在探✔️頭附近(jìn)的湍流活動比(bǐ)較劇烈，導緻了(le)此區域内的平(ping)均流速過大;而(ér)當計算域半徑(jing)較大時，最外層(céng)區域的流體流(liú)動情況減弱，即(jí)那些區🌈域對信(xin)号不🧡起決定性(xìng)作用，導緻了平(píng)🔴均流速過小，同(tóng)時也說明❤️了等(děng)效信号作用範(fàn)圍的存在。 　　爲了(le)得到不同來流(liú)速度下的等效(xiào)半徑，利用MATLAB 對各(gè)組數據進行相(xiang)應理論流速的(de)插值運算，得到(dao)如表 2 所示的數(shu)據。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhong)可以看出，雖然(ran)來流速度不同(tong)，但對應的等效(xiao)半徑之間的差(chà)别卻不大，甚至(zhi)可以說是非常(cháng)接近的。取任意(yì)不同來流速👉度(dù)下計算域半徑(jing)和流速關系曲(qu)線圖進行比較(jiao)，如圖 2 所😍示。從圖(tú)中可以看出，盡(jin)管流速不同，但(dàn)計算域半徑卻(què)是一樣的，即橫(heng)坐标一緻，且曲(qu)線的形狀十分(fen)相似。因此，可以(yǐ)認爲等⭐效半徑(jing)的大小⚽和來流(liú)速度無關。 　　從上(shang)述分析可以得(dé)出結論:等效半(bàn)徑 R 爲定值，即得(de)到的等效🔆信号(hao)作用範圍爲定(ding)值。也就是說，在(zai)流量傳感器的(de)磁路系統不變(bian)的情況下，等效(xiào)信号作用範圍(wei)不随來流速度(dù)的改變而改變(biàn)。 　　爲了減小計算(suan)誤差，提高數據(jù)的置信度，對表(biǎo) 3中的各🤟等效半(ban)徑❓做平均值得(dé)到 R，即:

3 實驗結果(guǒ)與仿真結果分(fèn)析
　　爲了驗證通(tōng)過上述方法所(suǒ)得到的插入式(shi)電磁流量計等(deng)效❄️信号作用範(fàn)圍的可靠性，把(ba)該尺寸的傳感(gǎn)器探頭形狀加(jia)工💘制作成流量(liang)計樣機在口徑(jing)爲 400mm 的管道上進(jìn)行流量測量，插(cha)入深度也🔞保持(chi)在 120mm。其測量得到(dào)的體積流量與(yu)仿真得到的流(liu)量進行對比🌈，如(ru)表 3 所示，其中計(ji)算仿真流量示(shì)值所用的流速(sù)是上述得到的(de)等效信号作用(yòng)範👨‍❤️‍👨圍内的平均(jun1)流速ū。

　　從表 3 數據(jù)可以看出，樣機(jī)測得的流量與(yu)仿真所得流量(liang)之間的🏃🏻‍♂️誤差很(hen)小，其中最大的(de)示值誤差也不(bú)超過 －0. 78%，充分說明(ming)了可以用等效(xiao)信号作用範圍(wei)内的平均流速(su)來代替被測管(guan)道截面内的🈲平(píng)均流速的可行(háng)性，即驗證了等(děng)效信号作✊用範(fan)圍的✔️存在和确(que)定方法的正确(que)性。
4 結論
　　運用 CFD 方(fang)法對插入式電(dian)磁流量計大口(kǒu)徑管道流場進(jìn)行了仿真實驗(yàn)，通過與實驗數(shu)據進行對比，表(biao)明 CFD 方法🙇🏻用于确(què)定信号作用🏃‍♂️範(fàn)圍的可行性。且(qiě)可以得出以下(xià)結論:信号作用(yòng)範圍是由插入(rù)式電磁流量🙇‍♀️計(ji)自身硬件決定(dìng)的，一旦一台插(chā)入式電磁流量(liàng)計制作出來其(qi)等效信号作用(yòng)範圍就已🍉确定(ding)，不會受到流體(ti)來流📐速度的影(ying)響;但當其磁路(lu)系統發⛱️生變化(hua)時，此時🐪的信号(hào)作用範圍的大(da)小也會随之改(gǎi)變。這爲以後對(dui)插入式電磁流(liú)量計插入💛管道(dào)後的流場分析(xi)提供了一個更(geng)佳的途徑和方(fang)法。

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