摘要:油水(shui)兩相流中存在(zài)非導電物質,對(dui)電磁流量計 測(cè)量結果存在一(yi)定影響。在高流(liu)速下兩相流的(de)測量中,電磁流(liú)量計測量中卻(que)出現了與低流(liú)速時不同的測(ce)量結果，該現象(xiang)在工業生産中(zhōng)一直未得到較(jiào)滿意的解釋。介(jie)紹了電磁流量(liàng)計的基本原理(li),分析了可能影(yǐng)響電磁流量計(jì)感應信号的因(yīn)素。研究了非導(dao)電物質對電磁(ci)流量計權重函(han)數分布情況的(de)影響,對高流速(su)兩相流測量結(jie)果進行解釋。仿(pang)真實驗表明,在(zài)--定的含水率範(fan)圍内，流體中的(de)非導電物質半(ban)徑較小時,對電(dian)磁流量計的權(quan)重函數影響很(hěn)小。該研究結果(guǒ)可爲兩相流電(diàn)磁流量生産測(cè)量提供-定的參(can)考依據。
0引言
　　油(you)水兩相流動是(shi)石油工業中十(shi)分普遍的現象(xiang)，油水兩相流流(liú)量的測量是産(chǎn)出剖面測井應(yīng)用最廣泛的一(yī)種,解決油水兩(liang)相流流量的測(ce)量問題是測井(jing)工業中最熱門(mén)的課題之一。電(dian)磁流量計是重(zhòng)要的流量測量(liang)儀表,近年來,電(dian)磁流量計開始(shi)應用于多相流(liu)測量,尤其在高(gāo)含水的石油測(ce)井方面應用廣(guǎng)泛,電磁流量計(ji)應用于多相流(liu)理論中具有獨(dú)特的優點,如對(duì)流速分布不太(tài)敏感，管道中無(wú)阻礙流體流動(dòng)的部件[2-3]。電磁流(liú)量計的基本理(lǐ)論是建立在單(dan)相流的理論基(jī)礎.上的,流體存(cún)在氣泡或油泡(pào)等非導電物質(zhì)時,非導電物質(zhì)在通過電磁流(liu)量計傳感器時(shi)不産生感應電(dian)勢,所以電磁流(liu)量計的測量結(jie)果會因含水率(lǜ)不同而産生--定(dìng)變化。但是,在電(diàn)磁流量計實際(jì)測量中卻發現(xiàn)當測量流速高(gao)于--定範圍後,電(dian)磁流量計的測(ce)量值在很大範(fan)圍不會因爲含(hán)水率不同而不(bú)同,這一問題是(shì)工業測量生産(chǎn)中以及研究人(rén)員的關注問題(tí)之一。
　　通過非導(dao)電物質對電磁(ci)流量計權重函(hán)數的影響,結合(hé)雷諾數、湍流度(du)對這一問題進(jin)行闡述,以求獲(huò)得這一問題的(de)合理解釋,爲電(diàn)磁流量計在高(gao)流速含水率在(zài)一定範圍内時(shí)兩相流的測量(liang)提供一定參考(kǎo)依據。
1流量計感(gǎn)應電勢理論基(ji)礎
　　當導電流體(ti)流過外加磁場(chang)時,切割磁力線(xian)。根據法拉第電(diàn)磁感應定律,在(zài)流體中就會産(chǎn)生感應電動勢(shi),且通過測量感(gan)應運動勢的值(zhí)獲取流體的速(su)度和流量,這就(jiù)是電磁流量計(ji)測量流量的基(jī)本原理。由Maxwell方程(cheng)及--定的假設條(tiáo)件,可得電磁流(liú)量計的感應電(diàn)勢的表達方程(cheng)
 
　　式中,U爲兩電極(ji)的電勢差;矢量(liàng)V爲導電流體的(de)流速;B爲磁感應(yīng)強度;A爲對所有(you)空間積分;W爲矢(shi)量權函數,它是(shì)一個隻由電磁(ci)流量計本身結(jie)構決定的量。不(bú)同結構的電磁(cí)流量計權重函(han)數不同，研究人(rén)員分析了外流(liú)式四電極電磁(ci)流量權重函數(shù)[1]。
2高流速兩相流(liú)下測量值與分(fen)析
　　在模拟井實(shí)驗中,采用集流(liu)的内流式電磁(cí)流量計測量兩(liang)相流,該電磁流(liú)量計檢測電極(jí)測量信号是利(li)用法拉第電磁(cí)感應定律。檢測(ce)電極安裝在流(liu)量測量傳感器(qì)流體輸送管道(dào)上,将通過傳感(gǎn)器導管中的油(you)氣水多相流流(liú)體的流速轉變(biàn)成檢測電極兩(liǎng)端的感應電勢(shi)信号。當通過電(diàn)磁流量計的總(zǒng)流量較大時,一(yī)定的含水率範(fàn)圍内，例如含水(shuǐ)率在50%~100%時,高流速(su)下電磁流量計(jì)流量測量值基(ji)本在某一值附(fù)近。表1所示爲高(gao)流速下電磁流(liu)量計兩相流測(cè)量顯示值。表1中(zhōng),各列表示不同(tong)含水率下電磁(ci)流量計測量結(jie)果,各行表示不(bu)同流速下測量(liang)結果(電磁流量(liang)計輸出爲響應(ying)頻率,單位爲Hz),下(xià)面從理論上對(duì)這一問題進行(hang)研究。
 
　　由流量計(ji)的感應電勢理(lǐ)論基礎可知,流(liú)量計的感應電(dian)勢差由流量計(jì)管徑半徑R、流體(ti)的流速分布V、磁(cí)感應強度分布(bu)B、權重函數分布(bu)W确定.
　　由于油與(yu)水磁化率近似(sì)相等[5],兩相流流(liu)體中油泡的存(cún)在對流量計磁(ci)場分布影響較(jiao)小，所以油水兩(liǎng)相流對流量計(jì)傳感器截面上(shang)磁感應強度分(fen)布幾乎沒有影(ying)響。在總流量一(yī)定的情況下,含(han)水率不同并不(bú)影響電磁流量(liang)計截面的平均(jun1)流速,采用FLUENT仿真(zhēn)出傳感器管道(dào)内不同徑向含(hán)水率的速度分(fen)布,提取不同徑(jing)向的流體速度(du),并進行數值分(fèn)析,也說明含水(shuǐ)率不同總流量(liang)相同時測量區(qū)域的速度分布(bù)是相近的。非導(dǎo)電物質在流體(tǐ)中切割磁力線(xian)不産生感應電(diàn)勢,故而其權重(zhong)函數的貢獻率(lǜ)爲0。但是，在高流(liu)速下含水率50%與(yǔ)含水率100%測量的(de)數值一樣大或(huò)甚至還大的現(xian)象一直困惑着(zhe)工程技術人員(yuan)。
　　實驗發現,電磁(ci)流量計測量低(dī)流速兩相流時(shí)流體中的油泡(pào)半徑較大,分布(bu)也不是很均勻(yún)，兩相流的電磁(ci)流量計感應電(diàn)動勢的計算模(mo)型由文獻[6]給出(chū)。而高流速時，由(yóu)于流量計中的(de)流體速度較快(kuai),流體中油水分(fen)布均勻,且油泡(pao)較小，較分散,油(you)泡以細小分散(sàn)狀存在于水連(lián)續相中。
　　雷諾數(shu)是表征流體流(liu)動情況的無量(liàng)綱數。雷諾數較(jiao)小時,黏滞力對(duì)流場的影響大(dà)于慣性力，流場(chǎng)中流速的擾動(dòng)會因黏滞力而(er)衰減，流體流動(dong)穩定,爲層流;反(fǎn)之,若雷諾數較(jiào)大時，慣性力對(duì)流場的影響大(da)于黏滞力,流體(ti)流動不穩定，流(liu)速的微小變化(hua)容易發展.增強(qiáng),形成紊亂、不規(gui)則的湍流流場(chǎng)。流态轉變時的(de)雷諾數值稱爲(wei)臨界雷諾數。一(yī)般管道雷諾數(shù)Re<2100爲層流狀态,Re>4000爲(wei)湍流狀态，Re=2100~4000時爲(wei)過渡狀态。表2列(lie)出不同含水率(lǜ)與不同流速下(xià)的雷諾數。
 
　　在湍(tuan)流下，由于流體(ti)流動不穩定,平(ping)均流中會不斷(duan)産生大尺度渦(wo);大尺度渦由于(yú)不穩定破碎爲(wèi)小尺度渦,小尺(chi)度渦本身也不(bu)穩定，因此又會(hui)再破碎爲更小(xiǎo)的渦。流速越高(gao)流體的雷諾數(shù)越大,流體流動(dòng)小尺寸結構越(yuè)細,且在流體中(zhōng)分布較均勻。
3非(fēi)導電物質存在(zai)時權重函數
　　高(gao)流速時,電磁流(liu)量計中的流體(tǐ)爲湍流,且雷諾(nuo)數越大，流體小(xiao)尺寸結構越小(xiǎo)。但流體整體向(xiang)前的流速不會(hui)因爲湍流而減(jian)小,這樣的情況(kuàng)下可知電磁流(liú)量計流體中的(de)非導電物體的(de)尺寸更小。當含(hán)水率不變,非導(dǎo)電物體物質半(ban)徑變小後對電(diàn)磁流量計的整(zheng)體流速分布不(bu)變、對流量計的(de)磁場分布影響(xiang)較小。根據式(1)可(kě)知，電磁流量計(jì)中非導電物質(zhì)的半徑大小對(duì)流量計的權重(zhòng)函數是有影響(xiǎng)的。
　　當電磁流量(liàng)計中心橫截面(mian)内含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pào)時傳感器的權(quan)重函數分布情(qíng)況,本文算例設(shè)定M=3權重函數分(fèn)布情況計算方(fāng)式。圖1爲電磁流(liu)量計傳感器截(jie)面内存在3個球(qiu)形油泡時的結(jie)構模型圖。其中(zhong),x軸與y軸與圖1描(miáo)述--緻,圖1中隻顯(xian)示了測量區域(yu)部分,測量區域(yu)流體中存在3個(gè)油泡。y正半軸、負(fù)半軸與管壁的(de)交點是流量計(ji)的電極位置。
 
　　圖(tu)1中3個油泡相互(hu)不重疊,此時傳(chuan)感器内部感應(yīng)電勢仍滿足Laplace方(fang)程。爲了對該問(wèn)題進行求解,需(xu)建立2種坐标系(xì),一種是以傳感(gan)器中心爲原點(dian)建立的二維直(zhí)角坐标系(x,y),另一(yi)種是以各個油(yóu)泡中心爲原點(dian)建立的M個二維(wéi)極坐标系(ri,θi)。首先(xian)在二維直角坐(zuo)标系下對該問(wen)題進行求解(本(běn)例M=3),求解感應電(dian)勢方程時需借(jiè)用一個輔助的(de)格林函數G,G滿足(zú)Laplace方程且邊界條(tiao)件
 
　　式中,R爲電磁(ci)流量計半徑的(de)長度值;მG/an爲電勢(shi)在半徑方向上(shàng)的導數;δ(θ)爲電勢(shì)G在流量計管壁(bì)處所滿足的條(tiáo)件,其值僅在電(dian)極表面處不爲(wèi)0。當流體中存在(zài)油泡時,G表達式(shi)爲
   

　　式中,R爲測量(liang)管的半徑;x與y分(fen)别表示測量區(qū)域中的位置。
　　當(dāng)電磁流量計流(liu)體中存在3個油(yóu)泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流體截(jie)面中存在3個不(bu)重疊的油泡時(shí),流量計截面内(nei)部權重函數wy分(fen)布圖;從式(2)以及(ji)仿真圖中可以(yǐ)發現油泡所在(zài)位置權重函數(shù)值是0。當然，存在(zai)多個油泡分布(bu)在不同位置流(liú)體中時權重函(hán)數分布情況也(yě)可以用上述方(fāng)法計算。
 
　　仿真實(shi)驗中,設定不同(tong)大小的非導電(dian)物質對電磁流(liú)量計權重函數(shu)進行仿真,如圖(tu)3所示爲不同大(da)小非導電物質(zhì)對電磁流量計(ji)權重函數的影(yǐng)響。圖3中左邊的(de)分别爲權重函(han)數分布圖，右邊(biān)分别爲權重函(han)數等勢圖,其中(zhōng)R單位爲cm。從圖3中(zhōng)可見,當電磁流(liú)量計中的非導(dǎo)電物質半徑越(yue)來越小，對電磁(cí)流量計的權重(zhòng)函數的影響就(jiù)越小。
　　爲了更清(qīng)楚地揭示電磁(ci)流量計的權重(zhong)函數與流量計(jì)中非導電物質(zhì)半徑之間的關(guan)系,定義c爲非導(dao)電物質對流量(liàng)計權重函數的(de)影響的評價指(zhǐ)标式中,Wxy爲含有(yǒu)油泡等非導電(dian)物質時電磁流(liu)量計在測量區(qu)域坐标(x,y)的權重(zhòng)函數;Wxy0爲電磁流(liú)量計不含非導(dǎo)電物質時測量(liàng)區域坐标(x,y)的權(quan)重函數;A爲權重(zhong)函數區域(測量(liàng)區域)。
 
　　圖4爲不同(tóng)大小非導電物(wù)質對流量計權(quán)重函數的影響(xiang)分析圖。圖4中橫(heng)軸爲非導電物(wù)質半徑,縱軸爲(wèi)權重函數的影(ying)響因子c。從仿真(zhen)結果可以看出(chu)流體中的非導(dǎo)電物質半徑較(jiào)小時,對電磁流(liú)量計的權重函(han)數影響越小。在(zai)本例中，當流體(tǐ)中非導電物質(zhi)小于0.02R時,對電磁(ci)流量計的權重(zhong)函數分布幾乎(hu)沒有影響。
4結束(shù)語
(1)讨論了高流(liú)速下電磁流量(liàng)計流量測量值(zhi)不因含水率的(de)變化而不同的(de)因素。通過數值(zhí)計算可知,在高(gāo)流速下,雷諾數(shù)增高,油泡以細(xi)小分散狀存在(zai)于水連續相中(zhong),這一變化對流(liú)體流速分布沒(mei)有影響。計算分(fen)析了水連續相(xiàng)中存在細小分(fèn)散狀的油泡對(dui)流量計權重函(hán)數影響情況。
(2) 在(zai)一定的含水率(lü)範圍内，當流量(liàng)計中非導電物(wu)質半徑減小到(dao)--定範圍時,非導(dǎo)電物質電磁流(liú)量計權重函數(shù)分布對電磁流(liú)量計輸出影響(xiǎng)很小,進而解釋(shì)了高流速時在(zài)一定含水率範(fan)圍内電磁流量(liang)計輸出測量值(zhi)基本不變的原(yuán)因
(3)結果可爲高(gao)流速電磁流量(liàng)計兩相流産出(chu)剖面測井實際(jì)應用提供理論(lun)參考及生産測(cè)井解釋依據。

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