摘(zhāi)要:本文(wén)提供了(le)使用差(cha)壓流量(liàng)計 測量(liàng)氣體流(liu)量時壓(ya)縮系數(shu)的建模(mó)方法。該(gai)文闡述(shu)了通過(guò)建立💋數(shu)學模型(xíng),并通過(guo)數學模(mo)型得到(dào)了壓🌏縮(suō)系數的(de)運算公(gōng)式,與試(shi)✏️驗結果(guo)一緻。通(tong)過對計(jì)算公式(shì)的🐅分析(xī),得到了(le)管道和(hé)孔闆的(de)幾何參(can)數對壓(ya)縮系數(shù)的.影響(xiang)。
1概述
　　流(liú)量計曆(lì)史悠久(jiu),在各行(háng)各業中(zhōng)廣泛應(yīng)用,研究(jiū)人員一(yi)直進行(háng)着對其(qi)的改進(jìn)研究.2。差(cha)壓流量(liang)計的準(zhun)🐪确性取(qǔ)決于流(liu)量系🥰數(shù)的值,實(shí)際流量(liang)與理論(lun)流量✍️的(de)比值稱(cheng)爲流🌈量(liang)系數。流(liu)量系數(shu)收到很(hen)多因素(sù)的影響(xiǎng)，這些因(yīn)素構成(cheng)了差壓(ya)法測量(liàng)的基礎(chǔ)。其中一(yī)個因素(su)是壓縮(suō)系數,其(qi)在通過(guo)測量孔(kǒng)59671之後産(chǎn)生。流量(liang)計測量(liàng)的誤差(cha)受到額(e)外收縮(suō)的影響(xiǎng)。差壓流(liú)量計相(xiàng)關文獻(xian)中直接(jie)研究額(é)外收縮(suo)的很少(shao)。
　　在推導(dao)差壓流(liú)量計計(ji)算公式(shi)時,收縮(suo)系數作(zuo)爲孔徑(jing)系數的(de)部分進(jìn)行考慮(lü)。Alvi在工作(zuò)四中嘗(chang)試确定(ding)收縮系(xi)數,後🏃來(lái)Kremlevsky5I對收縮(suō)系數進(jin)行了理(li)論建模(mó)。該系數(shu)與流量(liang)計的設(she)計和取(qǔ)壓方式(shì)有關。文(wen)獻[9,10]詳細(xì)介紹🤩了(le)取壓方(fāng)式對收(shou)縮系數(shù)的影響(xiang)。節流件(jiàn)厚度影(yǐng)響在文(wén)獻[11,12]中進(jìn)🍉行了介(jiè)紹。描述(shu)了收縮(suo)過程及(jí)其在管(guǎn)道系統(tǒng)中産生(sheng)的影響(xiǎng)。
　　收縮系(xi)數在測(ce)量流量(liang)時也會(hui)影響氣(qì)體流量(liang)膨脹系(xì)❌數。對⭐于(yú)噴嘴和(he)文丘裏(li)管,其值(zhi)取爲--緻(zhi),當使用(yong)孔闆測(cè)量氣體(ti)流😍量時(shi),收縮系(xi)數成爲(wei)膨脹系(xi)數經驗(yan)公式的(de)--部分裏(li)🏃🏻。從這些(xie)研究中(zhōng)🙇🏻可以清(qing)楚地看(kan)出,該系(xi)數與管(guǎn)道和孔(kǒng)闆☎️的幾(ji)何參數(shu)密切相(xiang)關,因此(ci)它成爲(wèi)差壓流(liu)量計模(mó)型中使(shǐ)用的系(xi)數的-部(bù)分。爲了(le)評估其(qi)對流量(liang)測量過(guò)程的影(yǐng)響,本文(wen)提出了(le)更準确(que)的方法(fǎ)。
在本文(wén)中,我們(men)考慮該(gāi)過程的(de)建模和(he)收縮系(xi)數的計(jì)算,充分(fen)估計收(shōu)縮值并(bing)預測其(qí)在測量(liàng)期間的(de)行爲。
2建(jian)模
　　爲了(le)解決這(zhe)個問題(tí),作者在(zai)測量儀(yí)表運行(háng)時使用(yong)🌈了流量(liang)分布的(de)數學描(miao)述。圖1展(zhǎn)示差壓(ya)法測流(liú)量的剖(pōu)面圖。該(gāi)圖顯示(shì)了液體(ti)或氣體(ti)流量的(de)穩态曲(qu)線,這将(jiang)作爲解(jie)決問題(tí)的💘基礎(chǔ)。本文是(shì)利用幾(jǐ)何流量(liang)剖面來(lai)尋找與(yǔ)流量🙇‍♀️測(cè)量方法(fa)有關的(de)物理量(liàng)。在流♋量(liàng)計行程(chéng)内，流量(liang)分布可(ke)以通過(guo)X0Y平面中(zhōng)的函數(shù)來描述(shù),結果,可(ke)以獲得(dé)流量計(jì)裝置的(de)所有必(bi)要❄️特性(xìng)。在測量(liàng)管道中(zhōng)帶有 孔(kǒng)闆流量(liàng)計 ,其中(zhong)靜止的(de)氣體或(huo)流體可(ke)以表示(shì)爲以下(xia)等式:

　　其(qi)中D--測量(liàng)管道的(de)直徑,d-孔(kǒng)闆孔的(de)直徑,L1--流(liu)動未受(shou)幹🏃擾的(de)孔闆前(qian)壓力分(fèn)流的距(jù)離,E-孔闆(pan)厚度,x-方(fāng)向坐标(biāo)。圖2中的(de)曲🎯線圖(tu)完全描(miáo)述了儀(yi)表運行(hang)中靜止(zhi)流量👈的(de)曲線,對(duì)應于該(gai)等式。該(gāi)技術✍️涉(she)及在XOY平(píng)面中找(zhao)到功能(neng)，其完全(quán)描述了(le)流量計(jì)系統的(de)流量🔞計(jì)運行時(shi)的幾何(he)流動⛱️剖(pōu)面。

　　本文(wen)目的是(shi)找到一(yī)個變量(liang)的函數(shù),該變量(liàng)最接近(jìn)地描述(shù)通過流(liu)量傳感(gan)器的幾(jǐ)何流動(dòng)剖面。在(zài)所考慮(lǜ)的領域(yu),這種功(gōng)能應該(gai)是平穩(wěn)和可區(qū)分的。另(ling)一方面(miàn)，它應該(gāi)簡單易(yì)用。因此(ci),使📱用指(zhi)數函數(shù)描述流(liú)動剖面(miàn)模型。該(gāi)功能應(yīng)取決于(yu)☀️管道的(de)幾何參(can)數,孔闆(pan)和影響(xiǎng)幾何流(liu)動剖面(mian)💃🏻的距離(li)。通過🙇🏻孔(kǒng)闆形成(chéng)的幾何(he)流動剖(pou)面的影(ying)響參數(shu)的⭕研究(jiu)使得作(zuo)者以等(děng)式(2)的形(xing)式得到(dào)了流動(dong)剖面的(de)數學🐕模(mó)型。
因此(ci),可以通(tong)過以下(xia)等式描(miáo)述具有(you)圖3中表(biao)示的移(yi)🌏動流🏃🏻‍♂️量(liang)的流量(liang)計:

　　其中(zhōng)D-測量管(guǎn)道的直(zhi)徑,d-孔闆(pan)孔的直(zhí)徑,L1一流(liú)動未受(shòu)幹🚩擾😘的(de)孔闆前(qian)壓力分(fèn)流的距(ju)離,L2-VenaContracta孔闆(pan)後壓.力(lì)分流的(de)距離，x-方(fang)向坐标(biao),k-與🔞附加(jiā)收縮位(wèi)置相關(guān)的一-些(xie)系數。從(cóng)圖♻️1中可(ke)以✨看出(chū),孔闆由(you)孔d的直(zhí)徑㊙️和孔(kong)闆E的厚(hòu)度确定(ding)。孔⁉️闆的(de)厚度與(yǔ)長度L1[4]有(yǒu)關。
　　公式(shì)(2)給出的(de)函數完(wán)全描述(shu)了圖3中(zhong)所示的(de)儀表運(yun)行中的(de)幾何流(liu)動剖面(miàn)。假設流(liu)動關于(yu)0X軸對稱(cheng)。該圖還(hái)顯示,在(zài).VenaContracta處,該儀(yí)表行程(cheng)的直徑(jìng)de小于孔(kong)闆孔的(de)直🔞徑d。因(yin)此,我們(men)的目标(biāo)是獲得(dé)直徑de的(de)精⭐确表(biao)達式。我(wǒ)們的方(fang)法基于(yu)使用基(jī)于流動(dong)剖面的(de)幾何依(yi)賴性的(de)方程來(lái)描述它(ta)們的流(liu)體動力(lì)學特征(zhēng)。

　　爲了求(qiú)收縮腔(qiāng)的直徑(jìng),需要從(cong)收縮腔(qiang)的坐标(biāo)中求出(chū)函🌐數(2)的(de)值。如果(guǒ)我們知(zhi)道函數(shù)(2)在原點(dian)處具有(you)測量管(guan)道直徑(jing)y(0)=d/2的值,那(nà)麽在距(jù)離l1處具(jù)有孔闆(pǎn)孔直徑(jìng)y(1)=d/2的值,如(rú)圖.3和圖(tú)4所示。

　　縮(suo)窄靜脈(mò)與孔闆(pǎn)12後的距(jù)離有關(guān),在流量(liàng)測量組(zǔ)織中起(qǐ)着重要(yao)作用。假(jia)設收縮(suō)靜脈的(de)坐标與(yu)某個系(xi)數k有關(guan),該🥰系數(shu)🌈決定了(le)收縮靜(jing)脈的直(zhí)徑y(kl2)=dc/2。
3收縮(suo)系數建(jiàn)模
根據(jù)文獻[5,7],收(shou)縮系數(shù)定義爲(wei)縮窄靜(jìng)脈面積(ji)與孔闆(pǎn)孔面積(ji)之👅比:

式(shi)中:Fc-一靜(jing)脈收縮(suō)面積,F一(yi)孔闆孔(kong)面積。
　　我(wǒ)們知道(dao)所需的(de)系數取(qu)決于流(liu)量的幾(ji)何結構(gòu),在孔的(de)相對直(zhi)徑上闆(pǎn)β=dD以及孔(kǒng)闆L和L，前(qian)後的距(jù)離。讓我(wǒ)們将距(jù)離L2與系(xì)數k聯系(xì)起來,這(zhè)将起到(dào)主要作(zuo)用。系數(shù)k取決于(yú)收縮系(xì)數,以及(jí)其他相(xiàng)關參數(shu)。
我們将(jiang)方程(2)改(gǎi)寫爲:它(tā)僅取決(jue)于我們(men)的流量(liàng)幾何參(can)數k、L1L2和β:

　　可(ke)以看出(chū)，最後一(yī)個方程(cheng)取決于(yu)流量幾(ji)何參數(shu),但系數(shù)k的值仍(réng)然未知(zhī)。因此，對(duì)于圖3所(suo)示的剩(sheng)餘參數(shu)和條件(jian)的已知(zhī)值,搜索(suǒ)系數k的(de)另一個(ge)問題将(jiāng)提供收(shōu)縮系數(shù)的适當(dāng)計算。以(yi)這種方(fang)式提出(chū)的問題(ti)導緻我(wǒ)們得出(chu)以下μ值(zhi)所需系(xì)數的表(biao)達式:

　　因(yin)此,我們(men)得到了(le)一個簡(jian)單的方(fāng)程,通過(guò)以簡單(dan)函♊數的(de)形式模(mo)拟流量(liàng)計運行(háng)中的流(liu)量分布(bù),計算收(shōu)縮系數(shu)。從方程(cheng)(7)可以看(kàn)出,收縮(suō)系數完(wan)全取決(jue)于相對(duì)直徑β。
　　提(ti)出的研(yán)究允許(xu)模拟收(shōu)縮系數(shu)的值,這(zhè)是基于(yú)描述的(de)幾何形(xíng)式的流(liú)量剖面(mian)。指定該(gai)系數有(yǒu)助于研(yan)究和完(wán)善流量(liàng)🏃‍♂️系數。
4結(jie)果和讨(tao)論
　　我們(men)将使用(yòng)公式(7)對(duì)收縮系(xi)數的表(biǎo)達式進(jin)行研究(jiū),并将❤️其(qi)🐇與早⭐期(qī)的實驗(yàn)工作進(jìn)行比較(jiao)。圖5顯示(shi)了收縮(suo)系數的(de)圖形。
　　在(zai)圖5中,圖(tú)1根據公(gong)式(7)提供(gòng)相關性(xing),圖2表示(shì)實驗alvi曲(qu)線[5,7],圖3表(biao)示Kremlevsky[5]建立(li)的相關(guān)性，圖4表(biao)示來自(zi)bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖(tú)6顯示了(le)收縮系(xì)數與孔(kǒng)闆相對(duì)直徑的(de)關系。這(zhe)種依賴(lài)性完☎️全(quan)由公式(shi)(7)構成。結(jié)果表明(ming),所有與(yǔ)收縮有(yǒu)關的現(xian)象都被(bei)簡化爲(wèi)收縮系(xì)數與相(xiàng)對直徑(jìng)的依🙇🏻賴(lài)關系❗。公(gōng)式(7)的推(tui)導證🆚明(míng)了這☂️一(yī)點。确定(ding)收縮過(guo)程的所(suǒ)有流量(liàng)參數都(dōu)隻與相(xiang)對直徑(jing)有關,這(zhè)與[4,5,7]中的(de)實驗研(yán)究很吻(wen)合。

　　從圖(tu)5中的圖(tu)表可以(yǐ)看出,2和(he)3的依賴(lai)關系更(geng)爲接近(jin)。這兩條(tiao)曲🔅線㊙️都(dōu)是在不(bú)同的時(shi)間得到(dào)的,與實(shi)驗結果(guǒ)吻合較(jiao)好。曲線(xiàn)1是👉通過(guo)⁉️分析得(de)出的，與(yǔ)早期的(de)研究結(jie)果(與曲(qǔ)線2和3相(xiàng)比)并不(bu)矛盾。圖(tú)7給出了(le)獲得的(de)方程(7)相(xiàng)對♋于實(shi)驗阿爾(er)維曲線(xian)🥵的相對(duì)誤🌈差估(gū)計:

　　從圖(tú)7的方案(àn)可以看(kan)出,現有(you)結果與(yu)方程(7)之(zhī)間的最(zui)大差⛹🏻‍♀️異(yi)是随着(zhe)相對孔(kǒng)闆的增(zeng)加而實(shí)現的。方(fang)程式(7)數(shù)據與ALVI結(jié)果之🌈間(jiān)的最小(xiǎo)♋誤差在(zài)β<0.4時得到(dào)。
　　這項工(gōng)作的另(ling)-一個結(jie)果是,利(li)用導出(chu)方程式(shì)(7)的公式(shi)計算收(shōu)縮坐标(biao)和所需(xū)的取壓(ya)口長度(du)的可能(neng)性✉️。知道(dào)系數k的(de)值,就可(ke)以得到(dào)流/流區(qu)的任何(he)橫截面(miàn)🏃的值;因(yin)💋此,确定(dìng)距離所(suo)需橫截(jie)面采用(yòng)公式(6)。圖(tú)8顯示❤️了(le)允許我(wo)們根據(ju)孔闆的(de)相對直(zhi)徑确定(dìng)該系數(shu)值之間(jian)關系的(de)圖。在這(zhè)種情況(kuang)下,觀察(cha)到,随着(zhe)孔闆.前(qian)流量計(ji)運行長(zhǎng)度的增(zēng)加,系數(shù)⛹🏻‍♀️的值減(jian)小。圖8中(zhong)的依🌂賴(lài)關系是(shi)⛹🏻‍♀️在系數(shù)k的某些(xiē)值下得(dé)到的,必(bi)須确定(ding)這些值(zhi)。

　　如上圖(tú)所示,本(ben)文展示(shi)了描述(shu)流量剖(pōu)面的方(fang)程與使(shi)用這些(xie)剖面确(què)定的值(zhí)之間的(de)關系。該(gāi)方法的(de)有🔞效性(xìng)💔體現在(zài)求解問(wen)題中,得(de)到了流(liú)動收縮(suo)系數的(de)解析表(biao)達式,與(yu)📧實驗結(jie)果吻合(hé)較好。這(zhe)項技術(shù)的另--個(gè)結果是(shi)開發了(le)計算用(yòng)于确定(dìng)穩定或(huò)壓力分(fèn)接頭的(de)儀表運(yun)行系數(shu)的方法(fa)。從圖6可(ke)以看出(chū),孔闆前(qián)❌後的長(zhang)度取決(jue)于相對(duì)直徑,并(bing)通過系(xì)數k相互(hu)關聯。
5結(jie)論與未(wèi)來工作(zuò)
　　本文提(ti)出了一(yī)個新的(de)收縮系(xi)數計算(suàn)公式。文(wen)中給出(chu)了從描(miáo)述幾何(he)流剖面(mian)的方程(chéng)中獲得(de)收縮系(xì)數的可(kě)能性。研(yán)究結果(guǒ)表明,流(liú)量收縮(suō)系數與(yu)孔闆相(xiàng)對直徑(jìng)之間存(cun)在一-定(dìng)的關系(xi),可以通(tong)過特殊(shu)的蘭伯(bo)特函數(shu)☔求得孔(kong)闆相對(dui)直徑🐇。得(dé)到了收(shou)縮系數(shù)與💞相對(dui)直徑及(jí)其平方(fang)的關系(xi),與實驗(yan)結果吻(wen)合較好(hǎo)。這種方(fang)法的結(jié)果是能(néng)夠計算(suàn)出流體(tǐ)和氣體(ti)流量測(cè)量過程(chéng)中的取(qu)💘壓口距(jù)💘離。這種(zhong)方法還(hái)可以獲(huò)得與流(liu)動的幾(jǐ)何輪廓(kuo)和管道(dào)中流動(dong)物質直(zhi)接相關(guān)☀️的其他(tā)流動參(cān)數。本研(yan)究的作(zuo)💔者将繼(ji)續發展(zhǎn)這種💋方(fāng)法,以改(gǎi)進流量(liàng)計系統(tǒng)☔的模型(xing)。

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