摘要:爲探(tan)索渦輪流(liú)量計 在變(bian)粘度工況(kuang)下的流量(liàng)計算和校(xiào)準方法，研(yan)究中利用(yong)變溫航空(kōng)潤滑油流(liú)量标準裝(zhuāng)置對10支渦(wo)輪流量計(ji)在多個粘(zhan)度點下進(jin)行校準試(shì)驗，對各粘(zhan)度下流量(liang)計儀表系(xì)數進行數(shu)據分析。以(yǐ)渦輪流量(liàng)計理論模(mó)型爲基礎(chǔ)，提出以雙(shuāng)指數衰減(jian)函數對儀(yí)表系數進(jin)行拟合計(jì)算的方法(fa)，各流量計(ji)拟合曲線(xiàn)的r2值都優(you)于0.99，且各粘(zhān)度點流量(liàng)測量結果(guǒ)誤差都小(xiǎo)于1%。研究中(zhōng)進一步提(tí)出通過關(guān)鍵點雷諾(nuò)數确定流(liu)量選點的(de)校準方法(fa)，關鍵點拟(nǐ)合結果與(yu)全數據拟(ni)合結果兩(liang)者差别基(ji)本都小±0.33%。建(jian)議對變粘(zhan)度工況渦(wo)輪流量計(ji)流量計算(suàn)和校準方(fāng)法進行深(shen)入試驗研(yan)究，進一步(bù)驗證上述(shù)方法可行(háng)性。
0引言
　　渦(wō)輪流量計(jì)具有重複(fú)性好、量程(chéng)範圍寬、适(shi)應性強、精(jing)度高、體積(jī)小等特點(dian)，被廣泛應(yīng)用于多種(zhǒng)領域，包括(kuò)流量試驗(yan)、石油計量(liàng)和工業生(shēng)産過程控(kòng)制。工業生(sheng)産中潤滑(huá)油、液壓油(yóu)等介質粘(zhan)度一般随(sui)系統溫度(du)變化較大(da)[1-2]，由于渦輪(lun)流量計其(qi)對介質粘(zhan)度較敏感(gan)，直接使用(yong)實驗室校(xiào)準結果無(wu)法滿足變(bian)粘度工況(kuang)流量測量(liàng)要求。例如(rú)在航空發(fā)動機研制(zhì)試驗中，渦(wo)輪流量計(ji)用于航空(kōng)潤滑油的(de)測量，在20℃~100℃範(fan)圍内，航空(kōng)潤滑油粘(zhan)度可由幾(ji)十厘斯降(jiàng)低至幾厘(li)斯，甚至變(bian)化範圍更(gèng)大。渦輪流(liú)量計用于(yú)航空潤滑(hua)油流量測(cè)量時，由于(yu)試驗中工(gong)作介質溫(wen)度變化，使(shi)用條件偏(piān)離實驗室(shi)校準條件(jian)較大，校準(zhǔn)結果直接(jie)應用于發(fa)動機滑油(yóu)流量測量(liang)将導緻較(jiao)大誤差[3-8]。
　　以(yi)航空潤滑(huá)油流量标(biao)準裝置爲(wèi)試驗平台(tai)，對十支渦(wō)輪流量計(jì)在不同粘(zhān)度點進行(háng)校準試驗(yàn)，對儀表系(xì)數随粘度(dù)和流量變(bian)化關系進(jìn)行分析。研(yan)究發現通(tōng)過雙指數(shù)衰減函數(shu)對儀表系(xì)數（K）和頻率(lǜ)與粘度之(zhi)商（f/υ）進行曲(qǔ)線拟合可(kě)有效降低(dī)測量誤差(cha)，建議通過(guò)關鍵點雷(lei)諾數間接(jiē)确定校準(zhǔn)流量點，在(zai)保證拟合(he)曲線有效(xiào)性的前提(ti)下減少校(xiao)準工作量(liàng)。
1試驗設備(bèi)
1.1标準裝置(zhì)
　　圖1是航空(kong)潤滑油流(liú)量校準裝(zhuāng)置示意圖(tu)。裝置采用(yong)伺服電機(ji)驅動标準(zhǔn)計量油缸(gāng)的結構形(xing)式，主要由(you)計量油缸(gāng)、電機及控(kong)制器、滾珠(zhu)絲杠、直線(xiàn)導軌、校準(zhun)管路、切換(huan)閥門、油箱(xiāng)、控溫機組(zu)、溫度壓力(li)傳感器、精(jīng)密光栅尺(chǐ)、數據采集(ji)系統、控制(zhì)計算機等(děng)部件構成(cheng)。裝置采用(yong)伺服電機(ji)驅動标準(zhǔn)計量油缸(gang)産生标準(zhǔn)流量源，計(ji)量油缸同(tong)時作爲容(róng)積标準，與(yǔ)光栅配合(he)構成流量(liang)測量系統(tǒng)。校準裝置(zhi)通過調節(jie)控制介質(zhi)溫度而改(gai)變介質粘(zhan)度。标準裝(zhuang)置技術指(zhǐ)标爲：流量(liàng)範圍：0.5~160L/min；擴展(zhǎn)不确定度(du)：0.05%（k=2）；溫度範圍(wei)：20~120℃。

1.2被試流量(liàng)計
試驗用(yong)流量計 是(shi)渦輪流量(liàng)計，CL-10和CL-15各5支(zhī)，流量計信(xìn)息見表1。

2校(xiao)準試驗結(jié)果
　　研究利(li)用航空潤(run)滑油流量(liàng)标準裝置(zhi)在20，30，40，50，60，80℃對10支渦(wō)輪流量計(jì)進行校準(zhǔn)試驗。CL-10型流(liu)量計校準(zhun)流量點分(fen)别爲6，17，28，39，50L/min；CL-15型流(liu)量計校準(zhǔn)流量點分(fèn)别爲12，24，36，48，60L/min。圖2是(shi)1748和1660兩支渦(wō)輪流量計(ji)在各粘度(dù)點儀表系(xì)數随流量(liang)變化曲線(xiàn)。

　　由圖2可(kě)知，不同粘(zhan)度點下流(liu)量計儀表(biao)系數差異(yì)很大，圖3是(shì)10支流量計(ji)各流量點(dian)儀表系數(shù)誤差曲線(xiàn)。儀表系數(shù)差異通過(guo)式（1）計算。結(jie)果顯示，在(zài)低流量點(diǎn)儀表系數(shù)最大相差(chà)18%以上，在高(gāo)流量點儀(yí)表系數最(zui)小相差約(yue)1%。

式中：Kν?max——某流(liú)量點最大(da)粘度下儀(yi)表系數，L–1；
Kν?min——某(mǒu)流量點最(zuì)小粘度下(xia)儀表系數(shù)，L–1。

3流量(liang)計算和校(xiào)準方法研(yan)究
3.1渦輪流(liú)量計數學(xue)模型
3.1.1層流(liú)狀态
　　層流(liu)狀态下渦(wō)輪流量計(ji)儀表系數(shu)數學模型(xing)[9]爲

式中：
Z——渦(wō)輪葉片數(shù)；
θ——葉片結構(gòu)角；
r——渦輪葉(ye)片平均半(ban)徑；
A——流通面(miàn)積；
ρ——介質密(mì)度；
qv——體積流(liu)量；
η——介質動(dong)力粘度；
C1——層(ceng)流狀态下(xià)阻力矩常(cháng)數。
　　層流狀(zhuang)态下，渦輪(lún)流量計儀(yí)表系數随(sui)qv/η增大而迅(xun)速增大，可(kě)見儀表系(xi)數對介質(zhì)粘度非常(chang)敏感。
3.1.2紊流(liú)狀态
　　紊流(liu)狀态下渦(wo)輪流量計(jì)儀表系數(shù)數學模型(xíng)[9]可通過式(shì)（3）表示。

其中(zhong)C2爲紊流狀(zhuang)态下阻力(li)矩常數。
　　紊(wen)流狀态下(xia)，儀表系數(shu)僅與渦輪(lún)流量計本(běn)身結構參(can)數有關，而(er)與流量和(he)介質粘度(dù)等參數無(wú)關，可近似(si)爲一常數(shù)。
3.2儀表系數(shu)與雷諾數(shu)關系
　　渦輪(lún)流量計不(bu)同溫度點(dian)儀表系數(shu)K差異很大(dà),其主要原(yuán)因是溫度(dù)改變導緻(zhi)航空潤滑(huá)油粘度改(gai)變。校準結(jie)果中儀表(biǎo)系數随流(liu)量變化曲(qu)線未體現(xiàn)滑油粘度(dù)對渦輪流(liu)量計的影(ying)響，雷諾數(shu)Re可通過式(shì)(2)、式(4)計算,可(ke)見q,/n基本與(yu)Re成正比。

式(shì)中：
qv——體積流(liu)量；
d——渦輪流(liú)量計内徑(jìng)；
ν——滑油運動(dong)粘度。
　　同一(yi)支渦輪流(liu)量計在雷(léi)諾數相近(jìn)的情況下(xia)，其對應的(de)儀表系數(shù)很接近，儀(yi)表系數是(shi)雷諾數的(de)單值函數(shu)。圖4是渦輪(lun)流量計儀(yí)表系數随(sui)雷諾數關(guan)系圖，變化(huà)趨勢與雙(shuāng)指數衰減(jiǎn)函數一緻(zhi)[10]，雙指數衰(shuai)減函數可(kě)由式（5）表示(shì)。


　　圖(tu)5是1744和1655兩支(zhī)渦輪流量(liàng)計Re與K拟合(hé)曲線圖。表(biǎo)2是流量計(ji)拟合曲線(xian)系數。通過(guo)r2值對拟合(hé)度進行評(píng)估，10支渦輪(lún)流量計拟(ni)合優度值(zhi)處于0.992~0.998之間(jiān)，拟合結果(guǒ)非常好。


3.3流量(liàng)計算方法(fǎ)
　　儀表系數(shù)可用雷諾(nuò)數的雙指(zhi)數衰減函(hán)數表示，而(ér)雷諾數可(ke)由平均流(liú)速和運動(dong)粘度計算(suan)得到，所以(yi)儀表系數(shù)（K）是流量計(jì)輸出頻率(lǜ)與運動粘(zhān)度之商（f /ν）的(de)函數。研究(jiū)中采用雙(shuang)指數衰減(jian)函數進行(háng)拟合，流量(liàng)可由式（6）和(hé)式（7）計算，通(tong)過式（8）對計(jì)算誤差進(jin)行評估。表(biao)3是10支渦輪(lún)流量計流(liú)量計算結(jie)果。10支流量(liàng)計拟合計(jì)算結果與(yu)标準流量(liàng)最大誤差(chà)都小于1%。

式(shi)中：
Kfit——拟合儀(yí)表系數；
qfit——拟(nǐ)合計算流(liú)量；
qs——試驗标(biāo)準流量。

3.4校(xiao)準方法研(yan)究
　　《渦輪流(liú)量計檢定(ding)規程》JJG1037-2008[11]适用(yong)于工作中(zhōng)流體介質(zhi)粘度基本(běn)穩定的場(chǎng)合，在變粘(zhan)度工況下(xia)，直接參照(zhào)該規程進(jìn)行流量選(xuǎn)點實用性(xing)較差[12]。渦輪(lún)流量計工(gong)作中粘度(du)範圍較寬(kuān)，對其在全(quán)粘度範圍(wei)進行校準(zhǔn)可行性同(tong)樣受到限(xian)制。變粘度(du)工況下，在(zài)滿足渦輪(lun)流量計測(ce)量要求的(de)前提應盡(jin)量減少校(xiao)準點數。
　　利(li)用雙指數(shu)衰減函數(shu)對儀表系(xi)數與雷諾(nuò)數關系進(jìn)行拟合，在(zai)層流範圍(wéi)内（Re<2300），儀表系(xì)數随Re增加(jia)迅速增加(jiā)，尤其是在(zài)Re<1000範圍内更(gèng)加明顯；而(ér)在Re>3000紊流範(fàn)圍内，儀表(biǎo)系數變化(huà)平緩，接近(jin)常數；在1000<Re<3000範(fàn)圍内，流動(dòng)處于e?Re/t1e?Re/t2過渡(du)過程，儀表(biǎo)系數增長(zhǎng)速度逐漸(jian)放緩，趨于(yu)穩定。Re對K的(de)影響由和(hé)兩個模态(tai)決定，分别(bié)定義爲模(mó)态1和模态(tài)2。由表2可知(zhī)模态1内t1對(duì)應雷諾數(shu)處于130~210範圍(wei)内；模态2内(nèi)t2對應雷諾(nuo)數處于800~1200範(fàn)圍内，而拟(ni)合函數常(cháng)數項K0是在(zài)Re>3000的穩定儀(yí)表系數。
　　初(chū)步确定校(xiào)準流量點(dian)對應的雷(léi)諾數爲Remax、5000、3000、2000、1200、800、500、200和(he)Remin。調整校準(zhun)介質粘度(du)與使用條(tiáo)件盡量接(jiē)近，其中在(zai)Re≥2000範圍，選用(yòng)低粘度校(xiào)準介質，校(xiao)準流量通(tong)過式（4）反算(suan)得到；同理(li)在Re<2000範圍内(nèi)，選用高粘(zhān)度介質，校(xiao)準流量通(tōng)過式（4）反算(suan)得到。
　　選取(qu)與以上要(yào)求的9個關(guan)鍵雷諾數(shù)相近的流(liu)量點數據(ju)進行拟合(hé)，并與全數(shù)據拟合結(jie)果進行比(bi)較，兩者差(cha)别通過式(shì)（9）進行評估(gu)。圖6是兩種(zhǒng)拟合方式(shì)差别分布(bù)情況。300對數(shu)據點中，僅(jin)有1點儀表(biǎo)系數差别(bié)超過2%，其他(ta)各點差别(bie)均小于0.5%，而(er)且99%以上的(de)數據點差(cha)别小于±0.33%，86%以(yi)上的數據(jù)點差别小(xiao)于±0.20%。

式中：
Kfull——全(quan)數據拟合(hé)儀表系數(shù)；
K9——關鍵點拟(ni)合儀表系(xi)數；
E——拟合差(chà)别。

4結束語(yu)
　　利用航空(kōng)潤滑油流(liu)量标準裝(zhuang)置對10支渦(wō)輪流量計(ji)進行了多(duō)個粘度點(dian)下實流校(xiao)準試驗，形(xing)成以下結(jie)論和建議(yi)：
1）渦輪流量(liang)計儀表系(xi)數對流體(tǐ)介質粘度(du)較爲敏感(gǎn)，各粘度點(dian)儀表系數(shu)差異很大(da)，直接利用(yong)頻率與儀(yí)表系數關(guān)系計算流(liú)量，将導緻(zhi)校準粘度(du)以外的工(gong)況測量誤(wù)差較大，在(zai)低流量範(fàn)圍尤其嚴(yan)重；
2）渦輪流(liú)量計儀表(biǎo)系數是雷(lei)諾數的單(dan)值函數，通(tōng)過雙指數(shù)衰減函數(shù)拟合吻合(hé)度非常高(gao)，拟合優度(dù)均在0.99以上(shang)；
3）Re與f/v成正比(bi)，通過雙指(zhi)數衰減函(han)數對K和f/v之(zhi)間關系進(jìn)行拟合，進(jìn)而計算流(liu)量，該方法(fǎ)流量計算(suan)結果與标(biao)準流量最(zui)大誤差小(xiao)于±1%；
4）根據雙(shuang)指數衰減(jian)函數拟合(he)關鍵數據(ju)點Re确定校(xiao)準流量點(dian)，通過評估(gū)關鍵點拟(nǐ)合結果與(yǔ)全數據拟(nǐ)合結果兩(liǎng)者差别，兩(liang)者差别基(jī)本都小于(yu)±0.33%，将關鍵點(dian)設定爲校(xiào)準流量點(dian)比較合理(lǐ)；
5）建議對變(bian)粘度工況(kuang)渦輪流量(liàng)計流量計(jì)算方法和(he)校準選點(dian)方法進行(háng)進一步試(shi)驗研究，擴(kuò)展被試流(liú)量計型号(hao)和工作介(jiè)質牌号，豐(feng)富和充實(shi)基礎試驗(yàn)數據，深入(ru)驗證計算(suan)方法和校(xiào)準方法的(de)适用性。

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