0引(yin)言
　　空化(hua)是液體(tǐ)所特有(you)的一種(zhong)複雜的(de)流體動(dong)力現象(xiàng)。當流場(chang)中某處(chu)的局部(bu)壓力較(jiao)低時，溶(róng)解在液(ye)體中的(de)不凝性(xìng)氣體會(hui)逸出，當(dang)壓力降(jiàng)低到對(duì)應溫度(dù)下🐅的飽(bao)和蒸汽(qi)壓📧時，液(ye)體開始(shǐ)汽化，在(zai)局部低(dī)壓下液(yè)體中瞬(shun)間🧑🏽‍🤝‍🧑🏻形成(chéng)大量空(kong)泡，這些(xiē)💛空泡随(sui)液體流(liú)會在📐低(di)壓區時(shi)生長、膨(péng)脹，而到(dao)👌達高壓(ya)區時⁉️又(yòu)會收縮(suō)、潰滅，這(zhe)種空泡(pao)爆發性(xing)生長、膨(peng)脹、收縮(suo)、潰滅的(de)整✂️個過(guò)程稱爲(wei)水力空(kōng)化🈲現象(xiang)。空化現(xiàn)象的發(fa)生有利(lì)有弊，目(mu)前空化(huà)技術成(chéng)功✏️地運(yun)用在工(gong)業廢水(shui)處理，飲(yin)用水消(xiāo)毒，選礦(kuàng)等方面(miàn)。在水動(dong)力📐學研(yán)究領域(yu)，空化普(pǔ)遍出現(xiàn)在核動(dòng)力系統(tǒng)、低♋溫熱(re)交換器(qì)、液體火(huo)箭發動(dòng)機等工(gong)程領域(yu)。當常溫(wen)流體流(liu)經管路(lù)、泵、閥門(mén)、流量計(jì)等各種(zhong)節流元(yuan)件時，節(jiē)流壓降(jiang)容易導(dǎo)緻空化(hua)的形成(cheng)與發❌展(zhǎn)。空化不(bú)僅會使(shi)節流元(yuan)件及下(xia)遊管道(dao)被空蝕(shi)損壞、設(she)備效率(lü)降低，而(er)且可能(néng)導緻流(liu)量測量(liàng)不準、系(xi)統運行(háng)不穩定(dìng)✌️。所以，對(dui)孔闆流(liú)量計内(nei)流體空(kong)化流動(dòng)特性進(jìn)行理論(lùn)與實驗(yan)研究具(ju)有重要(yào)🌈的工業(ye)👅實用價(jia)值。
　　兩通(tōng)道非标(biāo)準孔闆(pan)流量計(jì)與标準(zhun)孔闆流(liu)量計相(xiang)比，具有(you)🤟臨界🐉雷(léi)諾數低(dī)、永久壓(yā)降低，測(ce)量穩定(ding)性高和(he)節🐅能等(deng)🆚優勢。但(dan)沒🔴有考(kǎo)🏃🏻慮在入(ru)口壓力(li)較高或(huò)流速較(jiao)大的情(qíng)況🌂下，節(jiē)流🏃‍♂️元件(jiàn)附近可(ke)能🈲發生(sheng)的空化(hua)現象對(dui)流量計(ji)測量精(jīng)度會産(chǎn)生影響(xiǎng)。本文在(zài)其設計(jì)的流量(liang)計的基(ji)礎上，數(shu)随入口(kou)壓力的(de)變化規(guī)律以及(ji)流出系(xi)🔆數🏒和壓(ya)力損失(shi)随雷諾(nuo)數的變(bian)化㊙️規律(lü)，并讨論(lun)空化的(de)發生對(duì)孔闆流(liu)量計測(ce)量精度(dù)的影⭕響(xiǎng)，對提高(gao)測量精(jīng)度有一(yi)定的參(cān)考價值(zhí)。
1物理模(mo)型與數(shù)學模型(xing)
1.1幾何模(mo)型和網(wǎng)格劃分(fèn)
　　因節流(liú)元件爲(wèi)軸對稱(cheng)結構，可(kě)簡化爲(wèi)二維模(mo)拟。本文(wén)孔🔞闆是(shi)根據國(guo)家标準(zhǔn)GB/T2624———2006《用安裝(zhuang)在圓形(xing)截面管(guan)道中的(de)差壓🙇‍♀️裝(zhuāng)置測量(liang)滿管🔱流(liu)體流量(liang)》，其幾何(hé)結構如(rú)😄圖1所示(shi)。管道直(zhi)徑D=100mm，R=50mm，孔闆(pǎn)中心孔(kǒng)半徑r1=17.5mm，環(huán)孔内半(bàn)徑r2=38.5mm，環孔(kong)外半徑(jìng)r3=49mm，孔闆厚(hòu)度E=3mm，節流(liu)孔厚度(dù)e=1mm，斜角F=45°，等(děng)效直徑(jìng)比😄β=0.7。孔闆(pǎn)上、下遊(you)的直管(guǎn)段長度(dù)分别取(qǔ)5D和15D。
　　利用(yong)ICEMCFD進行網(wǎng)格劃分(fen)，如圖2所(suǒ)示，整體(ti)采用四(sì)邊形結(jié)構化網(wang)㊙️格，從🐇管(guan)道兩端(duan)到孔闆(pǎn)逐漸加(jiā)密，孔闆(pǎn)處進💋行(háng)局部加(jia)密，網💚格(ge)總體數(shù)量爲176262。
1.2數(shù)學模型(xing)
　　采用Schnerr-Sauer空(kōng)化模型(xing)、Mixture模型與(yǔ)RNGk-ε湍流模(mo)型聯合(hé)進行計(jì)算。Schnerr-Sauer空化(hua)模型的(de)蒸✍️汽輸(shu)運方程(chéng)[16]爲


式中：α———蒸(zhēng)汽的體(ti)積分數(shu)；
t———時間，s；
`V ———蒸(zhēng)汽平均(jun1)速度，m/s；
ρ———密(mì)度，kg/m3；l、ν、m分别(bié)爲液相(xiang)、蒸汽相(xiàng)、混合相(xiang)。淨質量(liàng)源表達(da)式♌如👈下(xia)💋：`

式中：Rb———氣(qì)泡直徑(jìng)，m；
Pb———氣泡表(biao)面壓力(li)，Pa；
P———局部遠(yuǎn)場壓力(li)，Pa。
蒸汽體(ti)積分數(shù)和單位(wèi)液體體(ti)積内氣(qi)泡數量(liang)nb的關♈系(xì)如下：

式(shì)中：Psat———飽和(he)蒸汽壓(yā)，Pa；
nb———取單位(wei)體積氣(qi)泡的數(shu)量，nb=1×1013/m3
1.3模型(xing)參數的(de)設置
　　近(jìn)壁區域(yu)采用Standardwallfunction，壓(ya)力-速度(dù)耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算(suàn)法，動量(liang)和湍😍流(liú)🚩動能采(cai)用一階(jiē)迎風差(cha)分格式(shì)。邊界條(tiáo)件采用(yong)壓力📱入(ru)口和壓(ya)🚩力出口(kou)，進口壓(yā)力的取(qu)值範圍(wéi)爲1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(duì)壓力，以(yǐ)下均爲(wei)絕對壓(ya)力），出口(kou)壓力取(qǔ)值爲0，操(cāo)作壓強(qiáng)取值爲(wèi)1.01325×105Pa。湍流參(cān)數選擇(zé)湍流強(qiang)度和水(shuǐ)力直徑(jing)，汽化壓(yā)強取值(zhí)3.166×103Pa，液相爲(wèi)常⭐溫下(xià)的水，氣(qì)相選擇(ze)水蒸氣(qì)。以上各(gè)個方程(chéng)的殘差(chà)至少達(dá)到10-3，保證(zhèng)計算結(jié)果充分(fèn)收斂。
2數(shu)值模拟(ni)結果分(fen)析
2.1空化(huà)現象數(shù)值模拟(ni)分析
　　空(kōng)化數是(shi)描述水(shui)力空化(huà)和空化(huà)狀态的(de)一個重(zhong)要參數(shù)，是表🧡征(zhēng)😘空化特(te)性的無(wu)量綱參(can)數。其定(ding)義爲

式(shì)中：P0———孔闆(pan)下遊恢(hui)複壓力(lì)，Pa；
Pν———常溫下(xia)流體的(de)飽和蒸(zhēng)汽壓，Pa；
u0———孔(kǒng)的平均(jun)流速，m/s；
ρ———操(cao)作溫度(du)下流體(ti)的密度(dù)，kg/m3。
　　空化數(shu)的物理(lǐ)意義爲(wèi)：σ=抑制空(kōng)化産生(sheng)的力/促(cu)使空化(hua)出現的(de)🔞力📱。理論(lun)上講，隻(zhī)要σ≤1就應(ying)該産生(shēng)空化，σ≤0.5就(jiu)必🏃‍♀️然産(chǎn)👌生穩定(ding)的空化(hua)❄️。即使在(zài)環境壓(ya)強爲幾(jǐ)十兆帕(pà)時，隻要(yao)射流速(su)😍度足夠(gou)大，就能(néng)夠出現(xian)空化現(xian)象。但是(shi)，在實際(jì)❄️工程應(ying)用㊙️中發(fa)現空化(huà)數的離(li)散度較(jiao)大⛷️，用空(kōng)化數來(lái)判斷是(shì)否産生(shēng)空化并(bing)不正确(que)，所以用(yòng)🎯空化數(shù)判斷空(kōng)化發生(shēng)沒有普(pǔ)遍應用(yòng)價值。但(dan)由于空(kong)化數相(xiàng)關參數(shù)容易測(ce)量、物理(li)意🔴義明(míng)确，目前(qián)仍是❌粗(cū)略判定(ding)空化初(chū)生和空(kōng)化程度(dù)的常用(yòng)方法。
　　圖(tu)3所示爲(wèi)模拟得(de)到的空(kong)化數随(sui)入口壓(ya)力Pi的變(biàn)化趨勢(shì)，空化🍓數(shu)随入口(kou)壓力的(de)增大而(ér)減小。實(shí)際的空(kōng)化初生(shēng)現象一(yi)般發♈生(sheng)在空化(hua)數1.0～2.5之間(jian)。

　　空化(hua)初生是(shi)空穴在(zài)極小區(qū)域内初(chū)次出現(xiàn)的狀态(tài)❓。圖4所示(shì)⛷️爲入口(kǒu)壓力Pi爲(wèi)1.915×105Pa，入口速(su)度爲5.67m/s時(shí)，節流孔(kǒng)闆前、後(hou)區域流(liu)體的壓(yā)力雲圖(tu)。可以看(kàn)出在節(jiē)流孔内(nei)及孔闆(pan)後D/2的區(qū)域内發(fā)生♊壓力(li)驟降，在(zài)0.65m處壓力(li)恢複，穩(wěn)定在1.01×105Pa附(fu)近🥰。該壓(ya)力下首(shǒu)次出現(xian)空化現(xian)象，由圖(tu)中數🈲據(jù)看出，空(kong)化初生(shēng)時的壓(yā)力遠高(gao)于蒸❓發(fā)壓力，對(dui)應的空(kong)化數爲(wei)⭕1.33，雷諾數(shù)爲5.6×105。



　　圖5所示(shi)爲空化(huà)初生時(shí)流體中(zhong)蒸汽體(ti)積分數(shù)的等值(zhi)線。從圖(tú)⭐5（a）可😍以看(kàn)出，空化(huà)初生出(chu)現在孔(kong)闆上遊(you)端⁉️面壁(bì)面處。圖(tú)5（b）爲發生(sheng)空化📐區(qu)域的局(ju)部放大(dà)圖，可以(yǐ)看出空(kong)化初生(sheng)是在壁(bì)面上開(kai)📧始，在遠(yuan)離壁面(mian)處蒸汽(qi)體積分(fèn)⭕數降低(dī)。
　　随着入(ru)口壓力(li)增加，空(kong)化範圍(wéi)越來越(yuè)大，空化(huà)區域内(nei)蒸汽體(tǐ)積💚分數(shù)也随着(zhe)增大，當(dāng)入口壓(yā)力Pi爲3.5×105Pa，入(rù)口速度(dù)爲8.71m/s時，模(mo)拟所得(dé)空化數(shù)爲0.44。如圖(tu)6所示，可(kě)以看出(chu)♈在孔闆(pǎn)下遊0.3m以(yǐ)内大部(bù)分壓力(li)區域達(da)到蒸發(fa)壓力3.166×103Pa，越(yue)靠近孔(kǒng)闆的地(di)方蒸汽(qì)體積分(fen)數越高(gāo)。

2.2空化現(xiàn)象對孔(kong)闆流量(liàng)計測量(liàng)精度的(de)影響
　　本(běn)文通過(guò)改變流(liú)體的不(bú)同入口(kǒu)壓力，流(liú)出系數(shù)C和壓力(li)損失Δω随(sui)雷諾數(shù)Re的變化(huà)情況，并(bìng)對引入(rù)空化模(mo)型和未(wèi)引入空(kong)化模型(xing)的模拟(ni)結果進(jin)行對比(bǐ)。
雷諾數(shù)的計算(suan)公式爲(wèi)

式中：u———進(jìn)口速度(dù)，m/s；
μ———流體黏(nian)度，Pa·s。
　　改變(bian)流體的(de)入口壓(yā)力得到(dao)不同的(de)入口速(su)度，計算(suan)得到不(bu)同🔴狀🥵态(tài)下的雷(léi)諾數。流(liu)出系數(shu)是通過(guò)孔闆的(de)實際流(liu)量值與(yǔ)理論流(liú)量值的(de)比值，是(shi)一個統(tong)計量，無(wu)法實際(jì)測出。它(tā)與管道(dao)的截面(miàn)積比、取(qǔ)壓方式(shi)、雷諾數(shu)及管道(dào)情況🧑🏾‍🤝‍🧑🏼等(deng)很多因(yīn)素有關(guān)。在選用(yòng)孔闆流(liu)量計時(shí)，首🔞先應(yīng)考慮孔(kǒng)闆流量(liang)計的♍測(ce)量範圍(wei)位♍于流(liu)出系數(shù)爲常數(shu)的範圍(wei)内，以保(bao)證流量(liang)測量的(de)穩定性(xing)。
　　通過模(mó)拟獲得(dé)孔闆前(qian)後的壓(yā)降，根據(ju)下式進(jin)行計算(suàn)，得出流(liu)出系數(shù)。

式中：ρ———水(shui)的密度(dù)，kg/m3；
ΔP———上、下遊(you)壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jie)流比系(xì)數。
　　采用(yong)D和D/2取壓(yā)口取壓(ya)，上遊取(qu)壓口的(de)間距爲(wèi)L1，L1取0.9D和1.1D之(zhī)間時無(wú)😘需對🏒流(liu)出系數(shu)進行校(xiào)正，本文(wén)L1取1D，此處(chu)取壓P1；下(xia)遊取壓(yā)口的距(ju)離爲L2，因(yin)爲β=0.7，β>0.6，所以(yi)當L2取0.49D和(hé)0.51D之間時(shí)無需對(dui)流出系(xi)數進行(háng)校正，本(ben)文L2取0.5D，此(cǐ)處取壓(yā)P2。其中，L1、L2均(jun1)爲從孔(kǒng)闆上遊(you)端面量(liang)起。
　　圖7所(suo)示爲C随(sui)Re的變化(hua)關系。可(ke)以看出(chū)，在兩種(zhǒng)情況下(xia)，C均随Re的(de)增加逐(zhú)漸減小(xiao)，并在Re增(zēng)加到一(yī)定值後(hòu)趨于😘常(chang)數。就工(gong)程應用(yòng)而言，在(zai)選用孔(kong)闆流量(liàng)計時，應(yīng)确保它(tā)的流出(chu)系數落(luo)在常數(shù)區内。由(you)圖7可知(zhī)，應選擇(zé)💃🏻Re在1.3×105～7.2×105之間(jian)。Re=5.6×105時，空化(huà)初生。還(hai)可以看(kàn)出，在Re<7.2×105範(fàn)圍内，引(yǐn)入空化(huà)模型的(de)流出系(xì)數比未(wei)引入空(kong)化模型(xíng)的流出(chū)系數大(da)；在Re>7.2×105時，未(wèi)🔴引🌏入空(kōng)化模型(xing)的✂️流出(chū)系數要(yao)大。計算(suan)結果表(biǎo)明✨，在流(liú)量🔱計測(cè)量過程(cheng)中，如果(guǒ)流體發(fa)生空化(hua)💞現象，則(ze)實際流(liu)出系數(shù)與沒有(you)考慮空(kong)化效應(yīng)的原計(ji)算值會(huì)有偏差(chà)，如果仍(réng)按原流(liu)出系數(shu)計算流(liu)量，則會(huì)引起測(cè)量誤差(chà)。當流體(tǐ)Re在1.3×105～7.2×105範圍(wéi)内🔞，未考(kao)慮空化(huà)現象的(de)影響，測(ce)量值會(hui)比實際(ji)值偏小(xiǎo)。


　　永久壓(yā)力損失(shī)是表征(zheng)裝置能(néng)量消耗(hào)的經濟(jì)指标。壓(yā)♍力損失(shi)🌍按照GB/T2624.2———2006的(de)規定進(jin)行計算(suàn)，其公式(shi)爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖8所(suo)示爲兩(liang)種情況(kuang)下壓力(lì)損失Δω與(yu)Re的關系(xi)。模拟結(jié)果表明(ming)⭐，在🏒Re<7.2×105時，引(yǐn)入空化(hua)模型的(de)流量計(jì)的壓力(lì)損失小(xiao)于未引(yǐn)✊入空化(hua)模型的(de)；在Re>7.2×105時，引(yin)入空化(huà)模型的(de)流量計(jì)的壓力(li)損失大(da)于未引(yǐn)入空化(huà)模型的(de)。造成此(ci)🚶種結果(guǒ)的原因(yin)可能如(ru)下：在該(gai)流量計(jì)的流體(tǐ)流動中(zhōng)壓力損(sǔn)失表現(xiàn)爲靜壓(ya)✨能轉化(hua)爲内🚶能(néng)，該過程(chéng)中，空化(huà)消耗能(néng)量♉爲ω1，汽(qi)泡的産(chan)生使流(liú)體與管(guan)壁摩擦(ca)耗能減(jiǎn)少量爲(wèi)ω2。當ω1>ω2時，表(biao)現爲壓(ya)力損失(shī)增大，對(dui)應Re>7.2×105區🈲域(yu)⛷️；當ω1<ω2時，表(biao)現爲壓(yā)力損失(shī)減小，對(duì)應Re<7.2×105區域(yu)。由圖可(ke)知，雖然(rán)空化的(de)發生對(duì)流量計(jì)的壓力(li)損失有(yǒu)影響，但(dàn)🌈是影響(xiang)不大。
3結(jié)束語
　　通(tōng)過引入(ru)空化模(mó)型對兩(liǎng)通道非(fēi)标準孔(kong)闆流量(liang)計的流(liu)📞場進行(háng)🔱模拟，得(de)出以下(xià)結論：
1）随(sui)着入口(kǒu)壓力的(de)增加，雷(lei)諾數逐(zhú)漸增大(da)，空化數(shu)不斷✂️減(jian)小，在低(di)壓下空(kong)化數的(de)變化較(jiao)快，在高(gao)壓下空(kong)🙇🏻化數的(de)變化較(jiào)⛷️慢，說明(ming)空化初(chū)生現象(xiàng)容易在(zài)低壓下(xia)發生。因(yin)此在進(jin)行低👨‍❤️‍👨壓(yā)、高速的(de)流體測(cè)量時更(gèng)應該注(zhu)意空化(hua)現象的(de)發生。
2）當(dang)壓力達(da)到一定(dìng)值時，空(kong)化初生(shēng)發生在(zai)孔闆的(de)上遊端(duān)面靠近(jin)壁面的(de)凸起處(chu)，如果流(liú)量計長(zhǎng)時間在(zai)這樣的(de)條件下(xià)🈲使用，汽(qì)蝕作用(yong)有可能(neng)造成流(liú)量計🤩節(jie)流件的(de)磨損，進(jìn)而影響(xiǎng)測量的(de)精度。
3）空(kong)化效應(yīng)對流量(liàng)計的測(cè)量精度(du)有影響(xiǎng)，在一定(ding)的雷諾(nuò)數範圍(wei)内，空化(hua)效應會(hui)引起流(liu)出系數(shu)的變化(huà)❗，如果🈲在(zai)實際測(cè)😄量時未(wei)考慮空(kong)化效應(ying)的影響(xiang)，則會🔞造(zao)成流💔量(liàng)計的測(cè)量誤差(chà)。

以上内(nèi)容來源(yuán)于網絡(luò)，如有侵(qīn)權請聯(lián)系即删(shan)除!