摘(zhai)要：以計(ji)算流體(ti)力學CFD爲(wei)基礎，對(dui)内徑爲(wei)50mm、等效節(jie)流比爲(wei)0.75的V 錐流(liu)量計 的(de)内部流(liu)場進行(hang)了數值(zhi)模拟。分(fen)析了V錐(zhui)流量計(ji)在測量(liang)✂️單相和(he)氣液兩(liang)相流時(shi)的内部(bu)流場，并(bing)通過引(yin)📞入林👈宗(zong)虎模型(xing)得出🥰了(le)V錐流量(liang)計測量(liang)氣液兩(liang)相流時(shi)修正系(xi)數與氣(qi)液密♌度(du)比等因(yin)素之間(jian)的關系(xi)。結果表(biao)明：V錐流(liu)量計在(zai)用于流(liu)量🔞測量(liang)時，其流(liu)出系數(shu)📐波動不(bu)大（0.89左🌈右(you)）；在測量(liang)氣液兩(liang)相流時(shi)，氣相會(hui)在錐👉後(hou)一定範(fan)圍内富(fu)集，并且(qie)壓強恢(hui)複所需(xu)要的直(zhi)管段長(zhang)度比測(ce)量單相(xiang)流時所(suo)需要的(de)要短；将(jiang)林宗虎(hu)👅關系式(shi)用于V錐(zhui)流量計(ji)時，其修(xiu)正系數(shu)随着氣(qi)液密度(du)比的增(zeng)加而降(jiang)低，并在(zai)氣液密(mi)度比達(da)到0.328時，修(xiu)正系數(shu)的值接(jie)近于1。
V錐(zhui)流量計(ji)出現于(yu)20世紀80年(nian)代，其在(zai)保持 孔(kong)闆流量(liang)計 測量(liang)精度高(gao)、穩定性(xing)高、可測(ce)多相流(liu)等優點(dian)的基礎(chu)上，進行(hang)了改進(jin)，具有測(ce)量量程(cheng)比寬、自(zi)整流、自(zi)清潔、壓(ya)損🔴小、所(suo)需直管(guan)段小等(deng)優點。
　　目(mu)前，國内(nei)外基于(yu)V錐流量(liang)計的氣(qi)液兩相(xiang)流測量(liang)的研究(jiu)⭐已經取(qu)得了很(hen)大的進(jin)展：賀登(deng)輝等[1]針(zhen)對濕氣(qi)⭕中液相(xiang)流量在(zai)線檢♈測(ce)誤差較(jiao)大的問(wen)題，提出(chu)采用V錐(zhui)流量計(ji)壓損比(bi)實現濕(shi)氣液相(xiang)流量直(zhi)接測量(liang)的思路(lu)，并建立(li)了濕氣(qi)液相流(liu)量測量(liang)關聯式(shi)；吳經偉(wei)[2]結合實(shi)驗與🏃仿(pang)真模拟(ni)得出了(le)較爲精(jing)确的内(nei)錐流量(liang)計可膨(peng)脹系數(shu)的拟合(he)公式以(yi)及建立(li)了測㊙️量(liang)濕氣的(de)經驗公(gong)式；張福(fu)生[3]在正(zheng)确識别(bie)流型的(de)基礎上(shang)，利用截(jie)面信息(xi)測量技(ji)術和V型(xing)内錐式(shi)流量計(ji)等傳感(gan)器構成(cheng)的多傳(chuan)感器融(rong)合系統(tong)進行了(le)V錐流量(liang)計測量(liang)模型誤(wu)差比較(jiao)；胡俊等(deng)[4]針對水(shui)平管道(dao)中的氣(qi)🐕／水兩相(xiang)流，應用(yong)等效直(zhi)徑比β=0.65的(de)V型内錐(zhui)進行了(le)實驗研(yan)究，并應(ying)用基于(yu)流型修(xiu)正的林(lin)🤩宗虎關(guan)系式實(shi)現⛱️了氣(qi)／水兩🧡相(xiang)流測量(liang)，驗證了(le)采用V型(xing)内錐流(liu)量計測(ce)量氣／液(ye)兩相流(liu)的可行(hang)性。趙鵬(peng)[5]采用 V 型(xing)内錐流(liu)量計 作(zuo)爲節流(liu)元件，将(jiang)兩相流(liu)信号的(de)差壓信(xin)号作爲(wei)研究對(dui)🤞象，實現(xian)了水平(ping)管道内(nei)兩相流(liu)流型的(de)識别；朱(zhu)♊懿淵等(deng)[6]運😍用計(ji)算流體(ti)力學（CFD）方(fang)法，對V錐(zhui)流量計(ji)進行❓了(le)數值📐模(mo)拟，得到(dao)了錐體(ti)上的壓(ya)力和速(su)度的詳(xiang)細分布(bu)情況；陳(chen)偉聰等(deng)👄[7]基于CFD多(duo)相流空(kong)化模🏃‍♀️型(xing)，對V錐流(liu)量計内(nei)流體的(de)空化流(liu)動進行(hang)了數值(zhi)😄計算；M.K.Sapra等(deng)[8]對不⚽同(tong)節流比(bi)的🌈V錐流(liu)量計進(jin)行了⭕實(shi)驗和CFD性(xing)能分🚶析(xi)；R.K.Singh等[9]利用(yong)CFD研究了(le)錐角和(he)上遊渦(wo)流對錐(zhui)流量計(ji)性能影(ying)🈚響🚶‍♀️。
　　由于(yu)目前國(guo)際上尚(shang)未對V錐(zhui)流量計(ji)完成标(biao)準化，因(yin)此對V錐(zhui)流量計(ji)的研究(jiu)，特别是(shi)，其用于(yu)氣液兩(liang)相流測(ce)量😍的研(yan)究有重(zhong)要意義(yi)。
1物理模(mo)型與數(shu)學模型(xing)
1.1幾何模(mo)型和網(wang)格劃分(fen)
　　V錐流量(liang)計是利(li)用同軸(zhou)安裝在(zai)管道中(zhong)的“V”形尖(jian)圓錐🔅将(jiang)⛷️流體逐(zhu)漸地節(jie)流收縮(suo)到管道(dao)的内邊(bian)壁，通過(guo)測量“V”形(xing)內錐體(ti)前💃後的(de)🆚差壓來(lai)測量流(liu)量的。V錐(zhui)流量計(ji)的幾何(he)☔結構如(ru)圖1所示(shi)。管道直(zhi)徑D=50mm，節流(liu)裝置等(deng)效直徑(jing)比爲0.75，V錐(zhui)上、下遊(you)的直管(guan)段長度(du)均取10D，取(qu)壓點間(jian)距104mm。
　　由于(yu)V錐流量(liang)計的幾(ji)何結構(gou)是軸對(dui)稱的，因(yin)此可以(yi)采用二(er)維數值(zhi)模拟。利(li)用ICEMCFD進行(hang)網格劃(hua)分，如圖(tu)2所示。整(zheng)體采用(yong)四邊形(xing)結構化(hua)網格，管(guan)道兩端(duan)的網格(ge)相對稀(xi)疏，V錐處(chu)進行局(ju)部加密(mi)，網格總(zong)體數量(liang)爲124789。

1.2測量(liang)模型
　　在(zai)已有的(de)研究中(zhong)，更多的(de)是采用(yong)孔闆或(huo)文丘裏(li)流量計(ji)來測量(liang)氣液兩(liang)相流。測(ce)量模型(xing)主要有(you)修正的(de)Murdock關系式(shi)[10]、Chisholm關✂️系式(shi)[11]、Smith＆Leang關系式(shi)[12]、DeLeeuw關系式(shi)[13]和林宗(zong)虎關系(xi)式[14]等。由(you)于林宗(zong)虎關系(xi)式的形(xing)式簡單(dan)靈活✂️，所(suo)以主要(yao)内容是(shi)将修正(zheng)的林宗(zong)虎關系(xi)式📞推廣(guang)至V錐✊流(liu)量計。
　　修(xiu)正的林(lin)宗虎關(guan)系式的(de)主要假(jia)設有：氣(qi)液兩相(xiang)在流道(dao)中😍作分(fen)相流動(dong)，氣相爲(wei)不可壓(ya)縮流體(ti)，氣液兩(liang)相的流(liu)量系數(shu)相同，在(zai)流動過(guo)程中不(bu)發生附(fu)加蒸發(fa)，氣相的(de)截面含(han)氣率不(bu)變，且當(dang)兩相🐅同(tong)時流過(guo)節流裝(zhuang)置時作(zuo)用在氣(qi)相前後(hou)的壓差(cha)和液相(xiang)相同。如(ru)式(1)所示(shi)：

式中：
WTP-總(zong)質量流(liu)量，kg/s；
C-V錐流(liu)量計的(de)流出系(xi)數；
A-管道(dao)有效流(liu)通面積(ji)，m2；
△PTP-氣液兩(liang)相同時(shi)流經V錐(zhui)時的壓(ya)差，Pa；
ρL-液相(xiang)密度，kg/m3；
ρG-氣(qi)相密度(du)，kg/m3；
β-V錐流量(liang)計的等(deng)效直徑(jing)比；
x-幹度(du)；
θ-V錐流量(liang)計的修(xiu)正系數(shu)。
1.3模型參(can)數設置(zhi)
　　采用Fluent進(jin)行數值(zhi)模拟，采(cai)用壓力(li)基求解(jie)器，Mixture多相(xiang)流模型(xing)，湍😘流模(mo)型采用(yong)RNGk-ε，近壁區(qu)域采用(yong)Standardwallfunction，壓力-速(su)度耦合(he)項采用(yong)SIMPLE算法，動(dong)量和湍(tuan)動能項(xiang)采用二(er)階迎風(feng)格式，體(ti)🔞積分數(shu)項采用(yong)QUICK格式離(li)散。邊界(jie)條件采(cai)♊用質量(liang)進口和(he)壓力出(chu)口，湍流(liu)參數設(she)置采用(yong)湍流強(qiang)度和水(shui)力直徑(jing)。
2數值模(mo)拟結果(guo)分析
2.1V錐(zhui)流量計(ji)流場分(fen)析
　　圖3和(he)圖4分别(bie)爲氣液(ye)密度比(bi)爲0.00772、幹度(du)爲0.3的兩(liang)相流場(chang)的壓♈力(li)分✔️布🌈雲(yun)圖和與(yu)此兩相(xiang)流場相(xiang)同質量(liang)流量的(de)單相氣(qi)✏️體流🛀🏻場(chang)的壓力(li)💔分布雲(yun)圖。

　　對(dui)比圖3和(he)圖4可知(zhi)，在流經(jing)V錐節流(liu)件時，壓(ya)力均急(ji)劇減小(xiao)，其中兩(liang)相流場(chang)在錐後(hou)0.0191m處減小(xiao)到最小(xiao)值，之後(hou)壓力迅(xun)速升高(gao)，并在錐(zhui)後0.157m處恢(hui)複至一(yi)定值；單(dan)相空氣(qi)流場🚶在(zai)錐後🈚0.0158m處(chu)減小到(dao)最小值(zhi)，之後壓(ya)力迅速(su)升高，并(bing)在錐🌈後(hou)0.184m處恢複(fu)🔴至一定(ding)值。當流(liu)場中有(you)液相存(cun)❓在時，V錐(zhui)節流件(jian)的上下(xia)遊壓差(cha)明顯增(zeng)大，造成(cheng)此現象(xiang)的原因(yin)可🌍能是(shi)在流通(tong)截面存(cun)在液相(xiang)，導緻氣(qi)相的流(liu)通截面(mian)積變小(xiao)，從而氣(qi)相的流(liu)速變快(kuai)，即液相(xiang)🌏的存在(zai)對氣相(xiang)有加速(su)作用，根(gen)據伯努(nu)利方程(cheng)可知，氣(qi)相流速(su)🈲的增加(jia)能導緻(zhi)節流件(jian)上下遊(you)的壓🌂差(cha)增大。另(ling)外，氣液(ye)兩相流(liu)的在錐(zhui)後壓力(li)恢複🎯所(suo)需要的(de)直管段(duan)長度比(bi)單相空(kong)氣在錐(zhui)後壓力(li)恢複所(suo)需要的(de)直管段(duan)長度要(yao)短，其原(yuan)因可♻️能(neng)是由于(yu)液相附(fu)着在管(guan)壁上，對(dui)管壁有(you)一定的(de)“潤滑”效(xiao)果，能夠(gou)降低氣(qi)相與管(guan)壁摩擦(ca)所帶🚶‍♀️來(lai)的能量(liang)損失，因(yin)此氣液(ye)兩🔞相🐪流(liu)壓力恢(hui)複所需(xu)要的直(zhi)管段長(zhang)度要更(geng)短。
　　圖5爲(wei)氣液兩(liang)相流場(chang)的流線(xian)圖。從圖(tu)5中看出(chu)，在V錐上(shang)🏃🏻遊速度(du)分布較(jiao)爲均勻(yun)，在經過(guo)V錐時，由(you)于流通(tong)截面🏃🏻‍♂️積(ji)的逐漸(jian)減小🏒，所(suo)有流體(ti)開始集(ji)中到由(you)壁面和(he)V錐壁面(mian)所構成(cheng)的狹小(xiao)流通面(mian)中👈，并在(zai)流🌈過流(liu)通截面(mian)積最小(xiao)的⛹🏻‍♀️地方(fang)後，在🐪錐(zhui)後形成(cheng)了一個(ge)拉長的(de)漩渦🛀🏻。根(gen)據邊界(jie)層理論(lun)[15]，當黏性(xing)流體流(liu)經管道(dao)的進出(chu)口💛、閥門(men)等流通(tong)截面積(ji)突然增(zeng)大或減(jian)小的地(di)方時，會(hui)出現邊(bian)界層分(fen)離的現(xian)象，并且(qie)由于處(chu)于邊界(jie)層内的(de)流體與(yu)固體壁(bi)面♍分離(li)産生倒(dao)流而形(xing)成漩渦(wo)。圖📞6爲氣(qi)液密度(du)比爲0.00772，幹(gan)度🔅爲0.3時(shi)的氣相(xiang)體積分(fen)數分布(bu)🚶雲圖。從(cong)圖6中看(kan)出，氣相(xiang)在流場(chang)上遊分(fen)布較爲(wei)均勻，但(dan)是在錐(zhui)後一定(ding)位置處(chu)，氣相開(kai)始集中(zhong)，并在下(xia)遊某一(yi)位置處(chu)又恢複(fu)均勻分(fen)布。造成(cheng)這種氣(qi)相在錐(zhui)後“富集(ji)”的原因(yin)可能是(shi)液相由(you)于氣相(xiang)🚶的👉加速(su)作用，慣(guan)性力較(jiao)大而繼(ji)續流向(xiang)下遊；而(er)當流體(ti)流經流(liu)通截面(mian)積最小(xiao)的地方(fang)時由于(yu)邊界層(ceng)分離，一(yi)部分氣(qi)相倒流(liu)并在錐(zhui)後形成(cheng)漩渦，因(yin)此造成(cheng)氣相在(zai)錐後“富(fu)集”的現(xian)象🏃🏻‍♂️。

2.2流出(chu)系數的(de)标定
　　由(you)于V錐流(liu)量計不(bu)是标準(zhun)節流件(jian)，因此其(qi)流出系(xi)數需要(yao)重新标(biao)定。分别(bie)采用空(kong)氣和水(shui)進行标(biao)定。而對(dui)于不可(ke)壓縮流(liu)🈲體，其🤞流(liu)出系數(shu)可按式(shi)（2）進行計(ji)算确定(ding)：

式中：
Wm-流(liu)體的質(zhi)量流量(liang)，kg/s；
△P-節流裝(zhuang)置兩端(duan)的壓差(cha)，Pa；
ρ-流體的(de)密度，kg/m3；
d-V錐(zhui)流量計(ji)的等效(xiao)直徑，m。
　　圖(tu)7與圖8爲(wei)介質爲(wei)空氣和(he)水時的(de)流出系(xi)數随雷(lei)諾數的(de)變化趨(qu)勢圖。由(you)圖7可知(zhi)，空氣的(de)雷諾數(shu)大于150000時(shi)，C趨向穩(wen)定，其值(zhi)爲0.9；由圖(tu)8看出，水(shui)在雷諾(nuo)數大于(yu)200000時，C也趨(qu)向穩定(ding)，其值爲(wei)0.88。标定V錐(zhui)流量計(ji)的流⛱️出(chu)系數時(shi)，選擇水(shui)和空氣(qi)分别流(liu)經V錐流(liu)量🔞計後(hou)得出的(de)流出系(xi)數的平(ping)均值作(zuo)爲V錐流(liu)量計的(de)流出系(xi)數，即C=0.89。


2.3V錐(zhui)流量計(ji)修正系(xi)數的确(que)定
　　影響(xiang)修正系(xi)數θ的最(zui)主要因(yin)素是氣(qi)液密度(du)比ρL/ρG，它是(shi)二♻️相流(liu)動中的(de)最主要(yao)的特征(zheng)參數之(zhi)一。因此(ci)，在一定(ding)的壓力(li)下，修正(zheng)系數是(shi)氣液密(mi)度比的(de)函數。
根(gen)據修正(zheng)的林宗(zong)虎關系(xi)式[16]的推(tui)導過程(cheng)可知：



現(xian)将模拟(ni)得出的(de)修正系(xi)數θ值及(ji)相應的(de)值列于(yu)表1中，并(bing)♉按表1畫(hua)出圖11。


從(cong)圖11中看(kan)出，θ值是(shi)随着氣(qi)液密度(du)比的變(bian)化而變(bian)化的📐，并(bing)✍️在氣液(ye)🏃‍♀️密度比(bi)達到0.328時(shi)，修正系(xi)數θ趨近(jin)于1。


3結論(lun)
　　将修正(zheng)的林宗(zong)虎關系(xi)式拓展(zhan)至V錐流(liu)量計中(zhong)，通過數(shu)❌值模拟(ni)得出了(le)以下幾(ji)點結論(lun)：
1）直徑爲(wei)50mm，等效直(zhi)徑比β=0.75的(de)V錐流量(liang)計的流(liu)場在錐(zhui)前壓力(li)波動不(bu)♍大，在錐(zhui)後壓力(li)波動較(jiao)大的範(fan)圍在錐(zhui)後♉3D左右(you)，因此安(an)裝所需(xu)要的後(hou)直管段(duan)長度至(zhi)少爲3D；
2）當(dang)流體在(zai)直徑爲(wei)50mm，等效直(zhi)徑比β=0.75的(de)V錐流量(liang)計的流(liu)動處于(yu)充✊分發(fa)展的湍(tuan)流時，其(qi)流出系(xi)數可取(qu)值爲0.89，且(qie)随着👄雷(lei)諾數的(de)變化，流(liu)出系數(shu)趨于穩(wen)定；
3）當V錐(zhui)流量計(ji)用于測(ce)量氣液(ye)兩相流(liu)時，修正(zheng)的林宗(zong)虎關系(xi)式中的(de)修正系(xi)數θ值随(sui)氣液密(mi)度比的(de)增加而(er)降低，在(zai)氣液密(mi)度比大(da)于0.328時，其(qi)值接近(jin)于1。另外(wai)，當流動(dong)介‼️質的(de)幹💞度在(zai)0.1~1時，可通(tong)過查圖(tu)12得出相(xiang)應氣液(ye)密度比(bi)下氣液(ye)兩相流(liu)的幹度(du)。

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