摘要(yao)：應用動(dong)量定理(li)研究 渦(wo)輪流量(liang)計 的基(ji)本工作(zuo)機理及(ji)儀表系(xi)數模型(xing)。通過數(shu)值仿真(zhen)和流動(dong)實驗，分(fen)析切向(xiang)渦輪流(liu)量計葉(ye)片未轉(zhuan)動及👌轉(zhuan)動時流(liu)體在渦(wo)輪流量(liang)計的分(fen)布情況(kuang)，闡述切(qie)向渦輪(lun)計葉片(pian)轉⛹🏻‍♀️動機(ji)理。基于(yu)小💋流量(liang)實驗裝(zhuang)置，考察(cha)👌了渦輪(lun)流量計(ji)在單相(xiang)水及單(dan)相油條(tiao)件下的(de)響應特(te)性。渦輪(lun)流量計(ji)在純水(shui)與純油(you)介質中(zhong)，啓動排(pai)量分别(bie)爲0.081m3/d與0.08m3/d，均(jun)遠🤟遠低(di)于普通(tong)螺旋式(shi)渦輪流(liu)量💯計的(de)✌️0.5m3/d，證明渦(wo)輪流量(liang)計在低(di)流🐆量測(ce)量中具(ju)有良好(hao)的應用(yong)😍前景。
0、引(yin)言：
　　渦輪(lun)流量計(ji)廣泛應(ying)用于小(xiao)流量測(ce)量中。與(yu)軸向式(shi)💘渦輪流(liu)量傳感(gan)器相比(bi)，切向渦(wo)輪流量(liang)傳感器(qi)的啓動(dong)排量更(geng)低，測量(liang)靈敏度(du)☂️更高，動(dong)态響應(ying)速度更(geng)快［1］。随着(zhe)國内大(da)部分油(you)田進入(ru)開發中(zhong)後期，低(di)産井數(shu)量逐年(nian)增多，大(da)量油井(jing)的日産(chan)🍉量低于(yu)5m3/d，單層産(chan)量甚至(zhi)低于1m3/d。低(di)産液井(jing)對測井(jing)儀器提(ti)出了新(xin)的要求(qiu)，傳🈲統螺(luo)旋式渦(wo)輪流量(liang)計對低(di)流量的(de)響應較(jiao)差，啓動(dong)排量較(jiao)高，難以(yi)對低産(chan)井的井(jing)下流動(dong)進行有(you)效監👉測(ce)。爲此，提(ti)出采用(yong)渦📐輪流(liu)量計測(ce)量小流(liu)🌏量。
1、渦輪(lun)流量計(ji)工作原(yuan)理：
? 渦輪(lun)流量計(ji)基本構(gou)造見圖(tu)1。被測流(liu)體在流(liu)經葉輪(lun)之前流(liu)道㊙️會減(jian)縮，流速(su)增加，流(liu)體經過(guo)葉輪後(hou)葉片旋(xuan)轉，磁電(dian)傳感器(qi)記錄葉(ye)片轉動(dong)頻率，得(de)到被測(ce)流體相(xiang)對應的(de)流量。

　　渦輪(lun)在轉動(dong)時所受(shou)的力矩(ju)大緻可(ke)分：流體(ti)對渦輪(lun)的推動(dong)力✉️矩Ｔｒ，機(ji)械摩擦(ca)力矩Ｔｒｍ，流(liu)體對渦(wo)輪産生(sheng)的流動(dong)阻🧑🏾‍🤝‍🧑🏼力矩(ju)Ｔｒｆ和電🐕磁(ci)阻📞力矩(ju)✌️Ｔｒｅ［２］。渦輪運(yun)動方程(cheng)可以表(biao)示爲
　　式(shi)中，Ｊ爲渦(wo)輪轉動(dong)慣量；ω爲(wei)渦輪轉(zhuan)動角速(su)度。渦輪(lun)正常工(gong)作🔆時，ω可(ke)近似看(kan)作定值(zhi)（切向渦(wo)輪轉動(dong)時由于(yu)驅動力(li)矩💞随着(zhe)位置變(bian)化而變(bian)化，所以(yi)轉動角(jiao)速度🔱ω也(ye)是變💞化(hua)的，這裏(li)将ω看👌作(zuo)定值）。
　　如(ru)圖2所示(shi)，渦輪流(liu)量計流(liu)道收縮(suo)後面積(ji)爲Ａ，從流(liu)道流💛出(chu)✂️的流體(ti)速度爲(wei)ｖ1，從渦輪(lun)流出的(de)流體速(su)度爲ｖ2；ｖ1和(he)👌ｖ2與渦輪(lun)葉片速(su)🥰度方向(xiang)的夾角(jiao)爲α1和α2，渦(wo)輪的轉(zhuan)動角👨‍❤️‍👨速(su)度爲♌ω，假(jia)設出口(kou)處流⛷️體(ti)相對運(yun)動速🧑🏾‍🤝‍🧑🏼度(du)的方向(xiang)平🌈行于(yu)葉片方(fang)向。

在渦輪(lun)轉動時(shi)，隻有垂(chui)直葉片(pian)方向的(de)力對驅(qu)動力💋矩(ju)有貢🤩獻(xian)，因此隻(zhi)考慮垂(chui)直葉片(pian)方向的(de)驅動力(li)ｆ。

 式中，ｆＨｚ爲(wei)轉動頻(pin)率；Ｑ爲流(liu)量。
2、渦輪(lun)流量計(ji)流場分(fen)布特性(xing)仿真分(fen)析：
　　Workbench是ANSYS公(gong)司開發(fa)的協同(tong)仿真環(huan)境，大大(da)簡化了(le)仿真過(guo)程中🥰各(ge)模塊🏃🏻‍♂️間(jian)的交互(hu)操作。通(tong)過幾何(he)建模、網(wang)格劃分(fen)、計📐算求(qiu)解、後處(chu)理等過(guo)程，可以(yi)比較準(zhun)确地仿(pang)真複雜(za)機械模(mo)型的各(ge)個物理(li)參數的(de)場分布(bu)［3］。
　　根據實(shi)際情況(kuang)采用了(le)二維計(ji)算，并将(jiang)計算域(yu)劃分爲(wei)2個😍部分(fen)：葉輪轉(zhuan)動部分(fen)和入口(kou)出口部(bu)分（見圖(tu)3）。
　　在圖3中(zhong)葉輪部(bu)分和入(ru)口出口(kou)部分均(jun)采用四(si)邊形網(wang)格🐪，網🈲格(ge)數各約(yue)2萬，整個(ge)計算域(yu)網格數(shu)爲4萬。入(ru)口出口(kou)部分爲(wei)靜🈲止網(wang)格采用(yong)參考系(xi)，葉輪部(bu)分爲動(dong)網格，繞(rao)圓心轉(zhuan)動，同時(shi)📐采用相(xiang)對參考(kao)系，參考(kao)系轉動(dong)速度與(yu)網格轉(zhuan)速相同(tong)。

　　渦輪流(liu)量計仿(pang)真模型(xing)見圖4。圖(tu)4中右側(ce)入口和(he)左側出(chu)口均寬(kuan)🌈20ｍｍ，在計算(suan)中分别(bie)設置爲(wei)速度入(ru)口和速(su)度出口(kou)，轉動💛部(bu)分直徑(jing)（圖4中Ｄ1）爲(wei)18ｍｍ，葉片頂(ding)端半徑(jing)爲8.5ｍｍ，轉動(dong)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼腔上半(ban)部分直(zhi)徑（Ｄ3）爲20ｍｍ，轉(zhuan)動腔下(xia)半部分(fen)直徑（Ｄ2）爲(wei)19ｍｍ，轉動腔(qiang)入口出(chu)口寬度(du)均爲4ｍｍ。

　　圖(tu)5、圖6中速(su)度入口(kou)分别爲(wei)0.08m3/d及1m3/d。如圖(tu)5所示，當(dang)流速較(jiao)低時，流(liu)體在切(qie)向渦輪(lun)内可以(yi)近似看(kan)成繞角(jiao)流動，此(ci)時腔體(ti)内葉片(pian)壓強🛀🏻對(dui)稱分布(bu)，基本上(shang)不産生(sheng)壓差，無(wu)法驅動(dong)渦輪葉(ye)片轉動(dong)；随着流(liu)速增大(da)，流體在(zai)流入靠(kao)近入口(kou)的腔體(ti)時，在腔(qiang)體内産(chan)生旋渦(wo)，旋渦的(de)運動導(dao)緻葉片(pian)壁面壓(ya)強分布(bu)不均勻(yun)，從而産(chan)生驅動(dong)矩，如圖(tu)6所示。可(ke)以看出(chu)對驅動(dong)力矩有(you)貢獻🐅的(de)是靠近(jin)入口的(de)腔體💞，其(qi)他腔🤞體(ti)基本上(shang)不産生(sheng)壓差。

　　爲(wei)了驗證(zheng)仿真的(de)準确性(xing)，通過室(shi)内實驗(yan)對其驗(yan)證。切向(xiang)渦🌏輪采(cai)用可視(shi)化研究(jiu)平台，整(zheng)個渦輪(lun)的結構(gou)都采👨‍❤️‍👨用(yong)亞克力(li)👌闆雕刻(ke)組裝而(er)成。如圖(tu)7所示，水(shui)箱主要(yao)提供㊙️穩(wen)定水壓(ya)，水平切(qie)向渦輪(lun)做成開(kai)口系統(tong)并放置(zhi)在實驗(yan)支撐架(jia)上，前置(zhi)閥門可(ke)控制水(shui)流，在需(xu)要更換(huan)切向渦(wo)輪的零(ling)件🌐時可(ke)關閉，控(kong)⛹🏻‍♀️制閥門(men)主要🧡是(shi)控制流(liu)經🔞切向(xiang)渦輪的(de)流量，流(liu)量測量(liang)仍采用(yong)傳👨‍❤️‍👨統可(ke)靠的容(rong)積時間(jian)法。實驗(yan)時以染(ran)📧色劑作(zuo)爲示蹤(zong)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼劑，以觀(guan)察流場(chang)的分布(bu)情況。


　　如(ru)圖8所示(shi)，記錄的(de)是未啓(qi)動時切(qie)向渦輪(lun)内的流(liu)場，水從(cong)圖8左側(ce)流入渦(wo)輪，從右(you)側流出(chu)，實驗時(shi)水的流(liu)速很低(di)（0.05m3/d），腔🔴體1中(zhong)的流🈲動(dong)可近似(si)看作不(bu)可壓縮(suo)無旋繞(rao)角流動(dong)，此時流(liu)體在📱腔(qiang)體1中的(de)速度可(ke)看成對(dui)稱分布(bu)，由伯努(nu)利方程(cheng)算得的(de)壓強也(ye)是對稱(cheng)分布，此(ci)時2個壁(bi)面幾乎(hu)沒有壓(ya)強差，所(suo)以渦輪(lun)未啓動(dong)。
　　圖9記錄(lu)的是切(qie)向渦輪(lun)正常轉(zhuan)動時的(de)流場，圖(tu)9中水從(cong)🚶‍♀️左向🏃‍♂️右(you)流動，實(shi)驗時水(shui)速較快(kuai)（1m3/d），渦輪葉(ye)片順時(shi)針轉動(dong)。水速變(bian)大後，擾(rao)動變大(da)，不再是(shi)無旋繞(rao)角流動(dong)，腔體1中(zhong)流體形(xing)成一個(ge)運動的(de)旋渦，導(dao)緻腔内(nei)壓強分(fen)布不再(zai)對稱，産(chan)生壓差(cha)，緻使渦(wo)輪葉片(pian)轉動，旋(xuan)渦💋在随(sui)葉片運(yun)動到腔(qiang)體2中時(shi)逐漸耗(hao)散消失(shi)。數值仿(pang)🏃🏻真的計(ji)算結果(guo)與物理(li)實驗的(de)結果基(ji)本一緻(zhi)♌。

3、切向渦(wo)輪在單(dan)相流體(ti)中響應(ying)特性：
　　爲(wei)了驗證(zheng)切向渦(wo)輪在單(dan)相流體(ti)中的響(xiang)應情況(kuang)，在🌈全集(ji)流條件(jian)下對其(qi)在單相(xiang)水及單(dan)相油介(jie)質中響(xiang)💯應規律(lü)進行了(le)研究。對(dui)于單相(xiang)水的渦(wo)輪響應(ying)情況🈲，進(jin)行了在(zai)0～6m3/d流速範(fan)圍内的(de)渦輪響(xiang)應實驗(yan)，測得單(dan)相水介(jie)質中渦(wo)輪的啓(qi)動排量(liang)爲🌂0.081m3/d，渦輪(lun)響應情(qing)況見圖(tu)👉10。經過拟(ni)合後的(de)響應關(guan)系爲ω＝6.49Ｑ－1.446。

　　采(cai)用同樣(yang)的方法(fa)，對單相(xiang)油條件(jian)下渦輪(lun)響應規(gui)律進行(hang)💜研究（見(jian)圖11），測得(de)單相油(you)的啓動(dong)排量爲(wei)0.08m3/d。對單相(xiang)💃油的實(shi)驗結果(guo)進行拟(ni)合，可得(de)單相油(you)的響應(ying)曲線爲(wei)ω＝6.73Ｑ－6.72。與水對(dui)比而🏒言(yan)，油的♊拟(ni)合曲線(xian)斜率🧡更(geng)大，即随(sui)着流量(liang)增加🐕轉(zhuan)速增加(jia)得略快(kuai)。
　　爲了深(shen)入分析(xi)渦輪流(liu)量計在(zai)單相低(di)流量條(tiao)件下的(de)響應特(te)點，将流(liu)量作爲(wei)橫坐标(biao)，儀表Ｋ值(zhi)即轉速(su)／流量作(zuo)爲縱坐(zuo)标，繪制(zhi)單相水(shui)（見圖12）和(he)單相油(you)（見圖13）的(de)渦輪流(liu)🌈量計特(te)性曲線(xian)。

　　爲了深(shen)入分析(xi)切向渦(wo)輪流量(liang)計在單(dan)相低流(liu)量條件(jian)下的響(xiang)應🔞特點(dian)，将流量(liang)作爲橫(heng)坐标，儀(yi)表K值即(ji)轉速／流(liu)💚量作☀️爲(wei)縱坐标(biao)⚽，繪制單(dan)相水（見(jian)圖12）和單(dan)相油（見(jian)圖13）的切(qie)向渦輪(lun)流量計(ji)特性曲(qu)🏒線。


　　可以(yi)看出，渦(wo)輪啓動(dong)後首先(xian)進入一(yi)個非線(xian)性段，在(zai)非線性(xing)相應段(duan)，Ｋ值随着(zhe)流量增(zeng)加而增(zeng)大；當流(liu)量比較(jiao)大（單相(xiang)水超🔴過(guo)0.5m3/d，單相油(you)超過1m3/d）時(shi)，渦輪進(jin)入線性(xing)段👣，在線(xian)性響應(ying)段🤞，Ｋ值達(da)到峰值(zhi)，有相對(dui)較小的(de)波動。
4、結(jie)論：
（1）數值(zhi)仿真結(jie)果與物(wu)理實驗(yan)結果基(ji)本一緻(zhi)，當流速(su)低于啓(qi)🤞動排量(liang)，渦輪未(wei)啓動時(shi)，流體沿(yan)葉片做(zuo)繞角🔞運(yun)動，葉片(pian)👈兩側📐壓(ya)力相等(deng)🐅，葉片不(bu)轉動；當(dang)流速高(gao)于啓動(dong)排量，渦(wo)輪轉動(dong)時，流體(ti)在⭐腔内(nei)産生旋(xuan)渦，造成(cheng)葉片兩(liang)邊壓差(cha)，從而造(zao)成葉片(pian)轉動。
（2）渦(wo)輪流量(liang)計在純(chun)水與純(chun)油介質(zhi)中，啓動(dong)排量分(fen)别爲0.081m3/d與(yu)0.08m3/d，均遠遠(yuan)低于普(pu)通螺旋(xuan)式渦輪(lun)流量計(ji)0.5m3/d的啓動(dong)排量🛀，在(zai)低流量(liang)測量具(ju)有良好(hao)的前景(jing)。
（3）渦輪流(liu)量計在(zai)未達到(dao)穩定轉(zhuan)動前，Ｋ值(zhi)不斷增(zeng)大，穩定(ding)轉動後(hou) K值趨于(yu)一條直(zhi)線，具有(you)良好的(de)線性關(guan)系。

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