摘(zhai)要利(li)用蒸(zheng)汽實(shi)流檢(jian)測裝(zhuang)置分(fen)别在(zai)不同(tong)工況(kuang)條件(jian)💚下，開(kai)❤️展了(le)L懸臂(bi)梁V錐(zhui)流量(liang)計的(de)可膨(peng)脹系(xi)數ε實(shi)驗🐇測(ce)試，實(shi)驗樣(yang)機爲(wei)DN50mm和DN100mm兩(liang)種口(kou)徑，其(qi)等效(xiao)直徑(jing)比β有(you)0.55、0.65、0.75這3種(zhong)規格(ge)，建立(li)V錐流(liu)量計(ji)在蒸(zheng)汽介(jie)質條(tiao)件下(xia)的可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)拟合(he)方案(an)，利用(yong)實驗(yan)數🌈據(ju)拟合(he)得到(dao)了V錐(zhui)流🌍量(liang)計在(zai)蒸汽(qi)♍介質(zhi)條件(jian)的⛱️可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)🛀🏻經驗(yan)拟合(he)公式(shi)。實驗(yan)結果(guo)表明(ming):蒸汽(qi)介質(zhi)條件(jian)下的(de)拟合(he)公式(shi)與空(kong)氣介(jie)質條(tiao)件的(de)經驗(yan)拟合(he)公式(shi)存在(zai)偏差(cha)，最大(da)可能(neng)會引(yin)起5%的(de)計量(liang)偏差(cha)。
　　V錐流(liu)量計(ji) 最早(zao)由美(mei)國的(de)McCrometer在20世(shi)紀80年(nian)代中(zhong)期研(yan)制生(sheng)産，後(hou)被人(ren)們普(pu)遍認(ren)可并(bing)得到(dao)了廣(guang)泛的(de)應用(yong)，特别(bie)是其(qi)相對(dui)于孔(kong)闆等(deng)💜其他(ta)差壓(ya)💰式流(liu)量計(ji)，具有(you)壓損(sun)小、量(liang)程比(bi)大、前(qian)後直(zhi)管段(duan)長度(du)小及(ji)抗髒(zang)污等(deng)優點(dian)［1，2］，被廣(guang)泛應(ying)用于(yu)蒸汽(qi)、管道(dao)煤氣(qi)及天(tian)然氣(qi)等氣(qi)體介(jie)質流(liu)量的(de)測量(liang)中，具(ju)有替(ti)代孔(kong)闆、文(wen)丘裏(li)管及(ji)标準(zhun)噴嘴(zui)等 差(cha)壓式(shi)流量(liang)計 的(de)趨勢(shi)。随着(zhe)V錐流(liu)量計(ji)的應(ying)用與(yu)推廣(guang)，其應(ying)用于(yu)蒸汽(qi)及💘管(guan)道煤(mei)氣等(deng)其他(ta)氣體(ti)介質(zhi)測量(liang)中的(de)精度(du)受到(dao)了質(zhi)疑，尤(you)其是(shi)V錐流(liu)量計(ji)可膨(peng)脹系(xi)數這(zhe)個氣(qi)體☀️測(ce)量的(de)重要(yao)參數(shu)的使(shi)用，逐(zhu)漸成(cheng)爲研(yan)🏃🏻‍♂️究人(ren)員、生(sheng)産制(zhi)造商(shang)和用(yong)戶關(guan)心的(de)熱點(dian)問🈚題(ti)。可膨(peng)脹系(xi)數的(de)研究(jiu)已成(cheng)爲制(zhi)約V錐(zhui)流量(liang)計發(fa)展的(de)關鍵(jian)因素(su)。
1V錐流(liu)量計(ji)可膨(peng)脹系(xi)數拟(ni)合公(gong)式數(shu)學模(mo)型
　　V錐(zhui)流量(liang)計是(shi)一種(zhong)差壓(ya)式流(liu)量計(ji)，其結(jie)構原(yuan)理如(ru)圖💃1所(suo)示，流(liu)體自(zi)截面(mian)1處流(liu)到截(jie)面2處(chu)，在流(liu)動過(guo)程中(zhong)滿✊足(zu)質量(liang)守恒(heng)定🧑🏽‍🤝‍🧑🏻律(lü)與💃🏻能(neng)量守(shou)恒定(ding)律。

　　可用(yong)流體(ti)的連(lian)續性(xing)方程(cheng)和伯(bo)努利(li)方程(cheng)聯合(he)求解(jie)得到(dao)V錐流(liu)量計(ji)的流(liu)量計(ji)算公(gong)式:

式(shi)中C———流(liu)出系(xi)數;
D———管(guan)道内(nei)徑;
qm———質(zhi)量流(liu)量;
β———截(jie)面2和(he)截面(mian)1流通(tong)面積(ji)的等(deng)效直(zhi)徑比(bi);
Δp———上遊(you)截面(mian)1與下(xia)遊截(jie)面2取(qu)壓口(kou)之間(jian)的壓(ya)力差(cha);
ε———可膨(peng)脹系(xi)數;
ρ———截(jie)面1處(chu)的流(liu)體密(mi)度。
　　由(you)式(1)可(ke)知，對(dui)空氣(qi)、蒸汽(qi)及天(tian)然氣(qi)等可(ke)壓縮(suo)流體(ti)的流(liu)量進(jin)⭐行❤️測(ce)量時(shi)，流出(chu)系數(shu)C和可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε是在(zai)一起(qi)的，無(wu)法分(fen)開。标(biao)準孔(kong)闆、噴(pen)嘴實(shi)驗研(yan)究結(jie)果以(yi)及✂️前(qian)人對(dui)V錐流(liu)量🌈計(ji)可膨(peng)💞脹系(xi)數的(de)研究(jiu)成果(guo)表明(ming)［8］，V錐😄流(liu)量計(ji)的可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε與管(guan)徑和(he)雷諾(nuo)數無(wu)關，在(zai)給定(ding)流量(liang)計和(he)等效(xiao)直徑(jing)比的(de)情況(kuang)下，ε取(qu)決于(yu)等熵(shang)指數(shu)κ和壓(ya)力比(bi)Δp，可以(yi)用直(zhi)線方(fang)程y=ax+b表(biao)示兩(liang)者的(de)關系(xi)，具體(ti)公式(shi)爲:

　　其(qi)中a、b爲(wei)常數(shu)，p1爲截(jie)面1處(chu)的壓(ya)力。
　　可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)是用(yong)來修(xiu)正流(liu)體的(de)壓縮(suo)性在(zai)流量(liang)測量(liang)時🔅所(suo)引☂️入(ru)的偏(pian)差。氣(qi)體體(ti)積變(bian)化主(zhu)要由(you)壓力(li)差♈引(yin)起，若(ruo)流量(liang)計💜上(shang)遊壓(ya)力不(bu)變，随(sui)着Δp的(de)減小(xiao)，可膨(peng)脹🌐系(xi)數ε也(ye)🌈逐漸(jian)趨于(yu)1。當壓(ya)🌏力差(cha)爲零(ling)時，也(ye)就是(shi)Δp/κp1=0時，ε=1，故(gu)C=b。
将式(shi)(2)兩端(duan)同除(chu)以C得(de)到:

　　此(ci)外研(yan)究表(biao)明，可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε還是(shi)等效(xiao)直徑(jing)比β的(de)函數(shu)✏️，a'可🏃‍♂️表(biao)示爲(wei)形如(ru)下式(shi)的關(guan)于β的(de)n次多(duo)項式(shi):

　　其中(zhong)k、l、m均爲(wei)常數(shu)。因此(ci)，對不(bu)同β值(zhi)的内(nei)錐流(liu)量計(ji)進行(hang)💞實驗(yan)，拟🏃🏻合(he)Cε與Δp/κp1的(de)線性(xing)關系(xi)曲線(xian)，進而(er)得到(dao)一系(xi)列a'值(zhi)，并按(an)照式(shi)(4)進行(hang)拟合(he)🤩，綜合(he)得到(dao)可膨(peng)脹系(xi)數的(de)計算(suan)公式(shi):

2蒸汽(qi)介質(zhi)可膨(peng)脹系(xi)數實(shi)驗方(fang)案
2.1實(shi)驗方(fang)法
　　由(you)式(1)可(ke)知，利(li)用蒸(zheng)汽流(liu)量标(biao)準裝(zhuang)置實(shi)驗能(neng)夠獲(huo)得流(liu)出系(xi)數C和(he)可膨(peng)脹系(xi)數ε的(de)乘積(ji)，進而(er)得到(dao)以εC爲(wei)縱坐(zuo)标，Δp/κp1爲(wei)橫坐(zuo)标的(de)拟合(he)圖。根(gen)據式(shi)(5)可膨(peng)脹系(xi)數模(mo)型，在(zai)水流(liu)量标(biao)準💛裝(zhuang)置上(shang)進行(hang)實驗(yan)，标定(ding)出流(liu)出系(xi)數C，即(ji)可得(de)到可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε的拟(ni)合公(gong)式。
　　由(you)式(5)可(ke)以發(fa)現，可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε與等(deng)效直(zhi)徑比(bi)β、壓力(li)差Δp和(he)上🔞遊(you)側壓(ya)力p1相(xiang)關。爲(wei)使研(yan)究具(ju)有普(pu)适性(xing)，選擇(ze)不同(tong)的β、Δp和(he)p1進行(hang)實✍️驗(yan)，分析(xi)這3個(ge)參數(shu)對可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)的影(ying)響規(gui)律。具(ju)體方(fang)法是(shi)❤️:β由流(liu)量計(ji)本身(shen)㊙️的尺(chi)寸參(can)數決(jue)定，在(zai)實驗(yan)樣機(ji)加工(gong)過程(cheng)中，采(cai)用可(ke)換🔴錐(zhui)的方(fang)式實(shi)現β的(de)改變(bian);Δp受介(jie)質流(liu)速👉的(de)影響(xiang)，在實(shi)驗中(zhong)通過(guo)改變(bian)實驗(yan)流量(liang)實現(xian)Δp的改(gai)變;p1的(de)改變(bian)由蒸(zheng)汽流(liu)量标(biao)準裝(zhuang)置改(gai)變檢(jian)測工(gong)況條(tiao)件實(shi)現。
2.2實(shi)驗樣(yang)機
　　實(shi)驗樣(yang)機爲(wei)兩台(tai)可換(huan)錐頭(tou)L懸臂(bi)型内(nei)錐流(liu)量計(ji)，口徑(jing)❗分✨别(bie)爲DN50mm和(he)DN100mm，其結(jie)構如(ru)圖2所(suo)示，該(gai)流量(liang)計樣(yang)機均(jun)由測(ce)量管(guan)、引壓(ya)管、錐(zhui)體、法(fa)蘭及(ji)取壓(ya)口等(deng)部件(jian)組成(cheng)。

　　DN50mm實(shi)驗樣(yang)機共(gong)有等(deng)效直(zhi)徑比(bi)爲0.55、0.65、0.75的(de)3個錐(zhui)體，DN100mm實(shi)驗樣(yang)機也(ye)共有(you)等效(xiao)直徑(jing)比爲(wei)0.55、0.65、0.75的3個(ge)錐體(ti)，其實(shi)物如(ru)圖3所(suo)示。

2.3實驗(yan)參數(shu)設置(zhi)
　　在以(yi)蒸汽(qi)爲測(ce)試介(jie)質的(de)實驗(yan)中，爲(wei)達到(dao)改變(bian)實驗(yan)㊙️工況(kuang)🔆的條(tiao)件，實(shi)驗分(fen)别在(zai)0.2、0.3、0.4MPa3種壓(ya)力條(tiao)件下(xia)進行(hang)，共計(ji)24組實(shi)驗。其(qi)💁中在(zai)0.2MPa時，對(dui)DN50mm管徑(jing)❗的流(liu)量範(fan)圍設(she)置爲(wei)50～400m3/h，對DN100mm管(guan)徑設(she)置爲(wei)200～2000m3/h，溫度(du)😍均爲(wei)143～145℃;0.3MPa時，對(dui)DN50mm管徑(jing)的流(liu)量範(fan)圍設(she)置爲(wei)40～400m3/h，對DN100mm管(guan)徑設(she)置爲(wei)200～2000m3/h，溫度(du)⭐均爲(wei)146～148℃;0.4MPa時，對(dui)DN50mm管徑(jing)的流(liu)量範(fan)圍設(she)置爲(wei)40～400m3/h，對DN100管(guan)徑設(she)置爲(wei)200～2000m3/h，溫度(du)均爲(wei)162～164℃;在實(shi)驗中(zhong)保證(zheng)V錐流(liu)量計(ji)的前(qian)直管(guan)道長(zhang)度大(da)于20D，後(hou)直管(guan)道長(zhang)度大(da)于10D。
3實(shi)驗數(shu)據
　　根(gen)據實(shi)驗方(fang)案取(qu)得DN50mm和(he)DN100mm兩種(zhong)孔徑(jing)、3個等(deng)效直(zhi)徑比(bi)β條件(jian)下的(de)💛實驗(yan)⭐測試(shi)數據(ju)，利用(yong)各組(zu)有效(xiao)數據(ju)獲得(de)的εC和(he)Δp/κp1，以Δp/κp1爲(wei)橫坐(zuo)标，εC爲(wei)縱坐(zuo)标進(jin)行線(xian)性拟(ni)合，拟(ni)合數(shu)據✔️結(jie)果如(ru)圖4所(suo)示🔆。

　　由(you)圖4可(ke)以看(kan)出，在(zai)Δp/κp1相同(tong)時，蒸(zheng)汽介(jie)質的(de)可膨(peng)脹系(xi)數ε的(de)💔線性(xing)⛱️拟💁合(he)度很(hen)高，Ｒ2均(jun)達到(dao)了0.9800以(yi)上。進(jin)一步(bu)驗證(zheng)了氣(qi)體介(jie)質的(de)可🐆膨(peng)脹系(xi)數🍓ε與(yu)流出(chu)系數(shu)C的乘(cheng)積與(yu)Δp/κp1呈線(xian)性關(guan)系。
　　通(tong)過水(shui)流量(liang)标準(zhun)裝置(zhi)标定(ding)出DN50mm和(he)DN100mm兩種(zhong)孔徑(jing)各等(deng)效直(zhi)徑🥵比(bi)下的(de)流出(chu)系數(shu)C，然後(hou)對實(shi)驗數(shu)據拟(ni)合參(can)數a'與(yu)等😍效(xiao)直徑(jing)比β的(de)關系(xi)，得到(dao)蒸汽(qi)介質(zhi)條件(jian)下l、k、m分(fen)别爲(wei)l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入(ru)式(5)即(ji)可得(de)到蒸(zheng)汽介(jie)質下(xia)可膨(peng)脹系(xi)數的(de)經驗(yan)計算(suan)公式(shi)：

4蒸汽(qi)與空(kong)氣可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)經驗(yan)公式(shi)的比(bi)較
　　蒸(zheng)汽介(jie)質對(dui)V錐流(liu)量計(ji)可膨(peng)脹系(xi)數的(de)影響(xiang)，以β=0.55的(de)V錐流(liu)量計(ji)爲例(li)，标定(ding)出在(zai)蒸汽(qi)介質(zhi)的可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε，與利(li)用2003年(nian)ISO5167發布(bu)的👉差(cha)壓🏃🏻式(shi)孔闆(pan)流量(liang)計的(de)拟合(he)公式(shi)、2001年NEL實(shi)驗得(de)💯到的(de)V錐流(liu)量計(ji)的拟(ni)合公(gong)式和(he)2008年天(tian)津大(da)學徐(xu)英等(deng)實驗(yan)得到(dao)的拟(ni)合公(gong)式計(ji)算得(de)到的(de)可膨(peng)脹系(xi)數ε進(jin)行比(bi)較。令(ling):

　　最終(zhong)得到(dao)了如(ru)圖5所(suo)示的(de)β=0.55時V錐(zhui)流量(liang)計蒸(zheng)汽與(yu)空氣(qi)💛介質(zhi)❌條✔️件(jian)🔴下不(bu)同拟(ni)合公(gong)式的(de)可膨(peng)脹系(xi)數相(xiang)對偏(pian)✉️差圖(tu)。從圖(tu)5中可(ke)以看(kan)出在(zai)🐅蒸汽(qi)介質(zhi)條件(jian)下的(de)可膨(peng)脹系(xi)數的(de)拟合(he)💰公式(shi)與ISO5167在(zai)2003年公(gong)♌布的(de)孔闆(pan)流量(liang)計的(de)拟合(he)公式(shi)最爲(wei)接近(jin)😄，相對(dui)偏差(cha)不超(chao)過0.5%，與(yu)✂️其他(ta)拟合(he)公式(shi)存在(zai)較大(da)差異(yi)，最大(da)偏差(cha)在5.0%左(zuo)右。

5結論(lun)
5.1V錐流(liu)量計(ji)測量(liang)蒸汽(qi)流量(liang)時，由(you)于蒸(zheng)汽介(jie)質作(zuo)爲可(ke)壓縮(suo)流體(ti)，其🆚測(ce)量精(jing)度不(bu)僅與(yu)流出(chu)系數(shu)相關(guan)，可膨(peng)脹系(xi)數影(ying)響的(de)因素(su)也較(jiao)大，不(bu)進行(hang)補償(chang)會導(dao)緻最(zui)大10%左(zuo)右📞的(de)偏差(cha)🈲。
5.2V錐流(liu)量計(ji)測量(liang)蒸汽(qi)流量(liang)時，蒸(zheng)汽介(jie)質的(de)可膨(peng)脹系(xi)數ε與(yu)流出(chu)系數(shu)的乘(cheng)積C與(yu)Δp/κp1呈線(xian)性關(guan)系，與(yu)空氣(qi)介質(zhi)相同(tong)。
5.3V錐流(liu)量計(ji)測量(liang)氣體(ti)時，在(zai)相同(tong)的Δp/κp1條(tiao)件下(xia)，蒸汽(qi)介質(zhi)的🧡可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)ε與空(kong)氣介(jie)質不(bu)同，且(qie)蒸汽(qi)介質(zhi)的可(ke)膨脹(zhang)系數(shu)要大(da)于空(kong)氣介(jie)💋質的(de)，在測(ce)量蒸(zheng)汽時(shi)，以空(kong)氣爲(wei)介質(zhi)拟合(he)得到(dao)的經(jing)驗公(gong)式進(jin)行修(xiu)正将(jiang)會導(dao)緻計(ji)量偏(pian)💞差，最(zui)大會(hui)引起(qi)5.0%左右(you)的計(ji)量偏(pian)差。

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