摘摘要(yao):四電極外(wai)流式電磁(ci)流量計 是(shi)一種新型(xing)的測量注(zhu)入剖面流(liu)量的測井(jing)理想儀器(qi),廣泛應用(yong)于油田注(zhu)水井、注聚(ju)井的流量(liang)測量。目前(qian)四電極外(wai)流式電磁(ci)流量計的(de)研究主要(yao)在實際環(huan)境中開展(zhan),實驗效率(lü)低、成本高(gao)。建立了四(si)電極外流(liu)式電磁流(liu)量計的準(zhun)确的有限(xian)元模型,将(jiang)強耦合的(de)方法應用(yong)在電磁結(jie)構流體耦(ou)合.上,并在(zai)不同流速(su)下開展了(le)模型的響(xiang)應及誤差(cha)分析。研究(jiu)表明,該有(you)限元模型(xing)在一定程(cheng)度上可用(yong)于電磁流(liu)量計的流(liu)場仿真分(fen)析。流速較(jiao)小時,有限(xian)元仿真結(jie)果與實驗(yan)誤差較大(da);流速較大(da)時,流場趨(qu)近于勻速(su)場,仿真結(jie)果與實驗(yan)結果誤差(cha)較小。
　　在油(you)田三次采(cai)油中,注聚(ju)合物驅油(you)是提高原(yuan)油采收率(lü)的重要手(shou)段之一,它(ta)比水驅效(xiao)果提高了(le)20%左右;現場(chang)實驗表明(ming),過去常用(yong)的注入剖(pou)面測井儀(yi)器已經不(bu)适合注聚(ju)合物測井(jing)的剖面測(ce)試的要求(qiu)。電磁流量(liang)計是一種(zhong)新型的測(ce)量注入剖(pou)面的儀器(qi),較好地解(jie)決了聚合(he)物注入剖(pou)面的測井(jing)問題。
　　四電(dian)極外流式(shi)電磁流量(liang)計是針對(dui)油田應用(yong)開發的一(yi)種特殊電(dian)磁流量計(ji),其不僅具(ju)有普通工(gong)業電磁流(liu)量計無節(jie)流阻流,不(bu)易堵塞,耐(nai)腐蝕性好(hao),測量精度(du)不受被測(ce)介質溫度(du)、黏度、密度(du)、壓力等物(wu)理參數的(de)影響且其(qi)示值在一(yi)定的電導(dao)率範圍内(nei)與被标定(ding)的液體種(zhong)類無關等(deng)特點,還具(ju)有體積小(xiao)、耐高溫高(gao)壓、流場不(bu)對稱對測(ce)量精度影(ying)響較小的(de)優點,可以(yi)作爲獨立(li)設備進行(hang)井下測量(liang),也可以作(zuo)爲複雜智(zhi)能測調系(xi)統的數據(ju)采集終端(duan)。其基本原(yuan)理是基于(yu)法拉第電(dian)磁感應定(ding)律,即當導(dao)電液體流(liu)過磁場作(zuo)切割磁力(li)線運動時(shi),則在垂直(zhi)于流速向(xiang)量和磁場(chang)向量的方(fang)向上會産(chan)生一個與(yu)流量大小(xiao)成正比的(de)感應電動(dong)勢,其表達(da)式爲
 
　　式中(zhong):Ɛab爲感應電(dian)動勢;α爲電(dian)極1的位置(zhi)坐标;b爲電(dian)極2的位置(zhi)坐标;B爲流(liu)體微元處(chu)的磁場強(qiang)度;V爲流體(ti)微元的速(su)度;dl爲流體(ti)微元的長(zhang)度。
　　因此可(ke)知，通過測(ce)得感應電(dian)動勢的大(da)小，即可測(ce)得流量大(da)小。
　　目前,在(zai)電磁流量(liang)計方面的(de)有限元建(jian)模研究較(jiao)少。1996年，MICHALSKI等基(ji)于有限元(yuan)建立的不(bu)同形狀和(he)尺寸的流(liu)體管道數(shu)值模型對(dui)勵磁線圈(quan)的橫截面(mian)形狀進行(hang)尋優,以獲(huo)得均勻的(de)矢量積3];2002年(nian)，MICHALSKI等用有限(xian)元方法建(jian)立了電磁(ci)流量計勵(li)磁線圈的(de)3D混合數學(xue)模型;2009年,金(jin)甯德等用(yong)Ansys對四電極(ji)外流式電(dian)磁流量計(ji)建立了二(er)維有限元(yuan)模型,得出(chu)了數值模(mo)拟結果,提(ti)出了四電(dian)極外流式(shi)電磁流量(liang)計的理論(lun)分析方法(fa)(但這個模(mo)型無法進(jin)行仿真實(shi)驗);邬惠峰(feng)等建立了(le)普通工業(ye)内流式電(dian)磁流量計(ji)的二維仿(pang)真模型°0(内(nei)流式和外(wai)流式因其(qi)應用的場(chang)合不同,整(zheng)個流量計(ji)的結構也(ye)不同);2010年，張(zhang)志剛利用(yong)Matlab對四電極(ji)外流式電(dian)磁流量計(ji)權重函數(shu)分布情況(kuang)進行了理(li)論推導和(he)仿真計算(suan),爲進一步(bu)開展四電(dian)極外流式(shi)電磁流量(liang)計的研究(jiu)和開發設(she)計奠定了(le)理論基礎(chu)”。大量研究(jiu)表明，有限(xian)元方法是(shi)一種研究(jiu)電磁流量(liang)計的有效(xiao)手段。由于(yu)四電極外(wai)流式電磁(ci)流量計系(xi)統本身受(shou)結構參數(shu)和電氣參(can)數等衆多(duo)參數的影(ying)響,影響規(gui)律複雜,改(gai)變某--個參(can)數就需要(yao)變換硬件(jian),實驗效率(lü)低而且成(cheng)本高。因此(ci)采用有限(xian)元方法建(jian)立能反映(ying)其特性的(de)多物理場(chang)仿真模型(xing),開展電磁(ci)流量計勵(li)磁規律和(he)三維尺度(du)下磁場分(fen)布規律及(ji)影響因素(su)研究,可優(you)化磁場設(she)計參數,指(zhi)導傳感器(qi)的實驗與(yu)設計,顯著(zhe)降低成本(ben),提高開發(fa)準确率及(ji)效率。
1流量(liang)計場路耦(ou)合有限元(yuan)模型的建(jian)立
1.1三維實(shi)體模型的(de)建立與簡(jian)化
　　電磁流(liu)量計實體(ti)模型中不(bu)僅包括線(xian)圈、線圈架(jia)、電極、測量(liang)管、絕緣套(tao)、空氣域、流(liu)場域等主(zhu)要部件,還(hai)包括平衡(heng)柱體、平衡(heng)柱套、電纜(lan)插頭過線(xian)塞座過線(xian)塞套等輔(fu)助零件。由(you)于輔件對(dui)磁場和電(dian)極的感應(ying)電動勢沒(mei)有影響,同(tong)時各個主(zhu)要部件上(shang)都加工有(you)裝配特征(zheng),且這些特(te)征都對磁(ci)場和信号(hao)也沒有影(ying)響,因此爲(wei)了提高計(ji)算效率，可(ke)對傳感器(qi)模型進行(hang)簡化。簡化(hua)後的模型(xing)包括:1)線圈(quan)，如圖1a);2)線圈(quan)架，如圖1b);3)電(dian)極,如圖1c);4)空(kong)氣域，如圖(tu)1d);5)流體域,如(ru)圖1e);6)測量管(guan)域,如圖1f)。
 
　　在Solidworks中建(jian)立了簡化(hua)的傳感器(qi)實體模型(xing),然後将其(qi)導入強大(da)的網格劃(hua)分軟件HyperMesh中(zhong)進行布爾(er)運算和網(wang)格劃分，由(you)于實體模(mo)型導入後(hou)會丢失體(ti)信息，因此(ci)模型導入(ru)後要重新(xin)利用各個(ge)實體的面(mian)重新生成(cheng)體。
1.2有限元(yuan)模型的前(qian)處理及設(she)置
　　Ansys在工程(cheng)領域強大(da)的求解能(neng)力衆所周(zhou)知(8],故采用(yong)Ansys軟件作爲(wei)電磁場求(qiu)解軟件。由(you)于整個有(you)限元模型(xing)中的各個(ge)部件都是(shi)三維實體(ti),模型尺寸(cun)頗大,在進(jin)行網格劃(hua)分時會有(you)大量網格(ge)産生,增大(da)計算量,而(er)該模型中(zhong)除了流體(ti)域和電極(ji)是計算域(yu)外,其他部(bu)分都不需(xu)要參與計(ji)算,因此将(jiang)線圈、線圈(quan)架、電極的(de)網格大小(xiao)設置爲2mm,空(kong)氣域的網(wang)格大小設(she)置爲3mm,流體(ti)域的網格(ge)大小設置(zhi)爲1mm。
　　有限元(yuan)網格的質(zhi)量直接影(ying)響計算精(jing)度,采用自(zi)動網格劃(hua)分,單元形(xing)狀爲四面(mian)體,粗網格(ge)和細網格(ge)之間過渡(du)并不光滑(hua),因此将流(liu)體域和空(kong)氣域之間(jian)的測量管(guan)域的網格(ge)單元大小(xiao)設置爲2mm。網(wang)格劃分後(hou),導入Anrsys中進(jin)行單元類(lei)型、材料、實(shi)常數、載荷(he)、邊界條件(jian)和場路耦(ou)合單元設(she)置。線圈用(yong)銅線實現(xian),匝數共6500匝(za),其截面積(ji)爲2.72×10-4:mm²,體積爲(wei)1.49×10-5mm3;線圈坐标(biao)系單獨定(ding)義爲局部(bu)柱坐标系(xi)，軸向爲正(zheng)Y方向,其餘(yu)部件的坐(zuo)标系使用(yong)全局笛卡(ka)爾坐标系(xi)，軸向爲正(zheng)Y方向。各個(ge)部件的材(cai)料參數設(she)置見表1。
 
　　爲(wei)了實現勵(li)磁方式的(de)可編程，需(xu)要把線圈(quan)單元耦合(he)到電路,因(yin)此建立2個(ge)Circu124分别實現(xian)獨立電壓(ya)源單元和(he)耦合單元(yuan),V;節點的電(dian)位定義爲(wei)0,然後将線(xian)圈單元的(de)任意-一個(ge)節點定義(yi)爲耦合單(dan)元的K節點(dian)以實現耦(ou)合,具體如(ru)圖2所示。.
 
2模(mo)型校驗
　　爲(wei)了保證模(mo)型的正确(que)率,對建立(li)的四電極(ji)外流式電(dian)磁流量傳(chuan)感器的三(san)維有限元(yuan)模型,從2個(ge)方面進行(hang)了校驗:首(shou)先,給有限(xian)元模型施(shi)加恒值電(dian)流激勵,選(xuan)用靜态求(qiu)解類型,将(jiang)模型最外(wai)圈節點的(de)Ax,Ay,Ax自由度均(jun)設爲0,選擇(ze)所有單元(yuan)後進行求(qiu)解，然後在(zai)後處理器(qi)中讀入結(jie)果，畫出電(dian)極附近的(de)磁場;分布(bu),如圖3所示(shi),磁場分布(bu)符合金甯(ning)德等數值(zhi)分析的結(jie)果'5],如圖4所(suo)示;其次,在(zai)現有模型(xing)基礎上加(jia)密網格單(dan)元，所得感(gan)應電動勢(shi)大小前後(hou)誤差小于(yu)5%,從而保證(zheng)有限元計(ji)算結果不(bu)受網格質(zhi)量變化的(de)影響。綜上(shang)所述,該有(you)限元模型(xing)是準确的(de),可用來進(jin)行仿真研(yan)究。
 
3不同流(liu)速下模型(xing)的響應及(ji)誤差分析(xi)
　　耦合分析(xi)分2種方法(fa):強耦合(或(huo)稱緊耦合(he))和弱耦合(he)(或稱松耦(ou)合)。強耦合(he)通過單元(yuan)矩陣或荷(he)載向量把(ba)耦合作用(yong)構造到控(kong)制方程中(zhong),然後對控(kong)制方程直(zhi)接求解,其(qi)缺點是在(zai)構造控制(zhi)方程過程(cheng)中常常不(bu)得不對問(wen)題進行某(mou)些簡化,有(you)時候計算(suan)準确程度(du)較難保證(zheng)。弱耦合是(shi)在每一步(bu)内分别對(dui)每一種場(chang)方程進行(hang)一次求解(jie),通過把第(di)1個物理場(chang)的結果作(zuo)爲外荷載(zai)加于第2個(ge)物理場來(lai)實現2個場(chang)的耦合。其(qi)優點是可(ke)以利用現(xian)有的通用(yong)流場和電(dian)磁場軟件(jian),并且可以(yi)分别對每(mei)--個軟件單(dan)獨地制定(ding)合适的求(qiu)解方法;缺(que)點是計算(suan)過程比較(jiao)複雜。強耦(ou)合通常适(shi)合于對耦(ou)合場的理(li)論分析,弱(ruo)耦合适用(yong)于對耦合(he)場的數值(zhi)計算。
　　仿真(zhen)對象的外(wai)徑尺寸是(shi)38mm,其工作的(de)管道内徑(jing)爲46mm,根據截(jie)面積相等(deng)的原則,其(qi)等效管徑(jing)爲26mm。當雷諾(nuo)數Re<2000時,管道(dao)内流動狀(zhuang)态爲層流(liu);當4000>Re>2000時,管道(dao)内流動狀(zhuang)态不确定(ding);當Re>4000時,管道(dao)内流動狀(zhuang)态爲湍流(liu)。當流動狀(zhuang)态爲湍流(liu)時,由可計(ji)算出紊流(liu)流動對應(ying)的最小平(ping)均流速V=0.092m/s.
　　式(shi)中:V爲平均(jun)流速;D爲圓(yuan)管直徑,取(qu)26mm;ʋ爲運動黏(nian)度,取0.6×10-6m2/s。
　　因此(ci),當管道内(nei)平均流速(su)V>0.092m/s時,管道内(nei)的流動狀(zhuang)态爲紊流(liu);事實上，四(si)電極外流(liu)式電磁流(liu)量計在工(gong)作的時候(hou)，管道内大(da)多數的流(liu)動速度都(dou)大于這個(ge)值。當管道(dao)内的流動(dong)狀态爲紊(wen)流時,用CFD軟(ruan)件進行流(liu)場分析、計(ji)算,通過CFD模(mo)拟，可以分(fen)析并且顯(xian)示流體流(liu)動過程中(zhong)發生的現(xian)象,及時預(yu)測流體在(zai)模拟區域(yu)的流動性(xing)能[10],用有限(xian)元軟件Ansys中(zhong)的FLOTRANCFD模塊對(dui)其流場進(jin)行仿真分(fen)析,計算結(jie)果如圖5所(suo)示。
 
　　在近壁(bi)0.2mm處速度較(jiao)小，其餘位(wei)置都接近(jin)平均速度(du)。基于此,可(ke)以将流體(ti)等效爲一(yi)個勻速導(dao)體,用強耦(ou)合的方法(fa)進行電磁(ci)流場耦合(he)的分析。
　　在(zai)紊流場共(gong)選定了10個(ge)不同的流(liu)量值,獨立(li)電壓源編(bian)程爲兩值(zhi)矩形波,幅(fu)值爲15V,頻率(lü)爲1Hz,對流量(liang)數據進行(hang)了仿真計(ji)算，并在實(shi)驗台上得(de)出了實驗(yan)數據,實驗(yan)台采用精(jing)度爲0.5%的電(dian)磁流量計(ji)讀取流量(liang)值,用信号(hao)處理電路(lu)采集四電(dian)極外流式(shi)電磁流量(liang)計的感應(ying)電動勢信(xin)号,通過串(chuan)口輸入到(dao)計算機顯(xian)示,實驗台(tai)原理圖如(ru)圖6所示，最(zui)後對這2種(zhong)數據進行(hang)了誤差分(fen)析,結果見(jian)表2。
 
　　從實驗(yan)結果和仿(pang)真結果的(de)誤差來看(kan),流速較小(xiao)的時候誤(wu)差非常大(da),随着流速(su)的加快，誤(wu)差逐漸減(jian)小。這是因(yin)爲流速越(yue)大,流場就(jiu)越趨近于(yu)勻速場,仿(pang)真計算的(de)方法越接(jie)近真實情(qing)況。誤差一(yi)方面是由(you)仿真模型(xing)的簡化引(yin)起的,另一(yi)方面是由(you)信号處理(li)電路引起(qi)的,仿真模(mo)型反映了(le)實際的情(qing)況,可以用(yong)于勵磁技(ji)術實驗等(deng)的理論分(fen)析。
4結語
　　通(tong)過有限元(yuan)方法建立(li)了四電極(ji)電磁流量(liang)計的仿真(zhen)模型,從2個(ge)方面對模(mo)型進行了(le)校驗,驗證(zheng)了模型的(de)正确率。在(zai)不同平均(jun)流速下,用(yong)強耦合的(de)方法仿真(zhen)計算了模(mo)型的響應(ying),并計算了(le)誤差。研究(jiu)表明,該有(you)限元模型(xing)在一定程(cheng)度上可用(yong)于電磁結(jie)構流場的(de)仿真分析(xi),流速較小(xiao)時,有限元(yuan)仿真結果(guo)與實驗誤(wu)差較大;流(liu)速較大時(shi),流場趨近(jin)于勻速場(chang),仿真結果(guo)與實驗結(jie)果誤差較(jiao)小。

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