摘要:通(tong)過數值模(mo)拟的方法(fa)孔闆厚度(du)對槽式孔(kong)闆流量計(ji) 内部流場(chang)及流出系(xi)數的影響(xiang)。在雷諾數(shu)從3×104到9×104的範(fan)圍内,對不(bu)👅同的直徑(jing)比(β=0.4,0.5,0.6)和不同(tong)孔闆厚度(du)(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式孔(kong)闆流💚量計(ji)進行了研(yan)究。結👈果表(biao)明:與标準(zhun)孔闆流量(liang)🔞計相比,槽(cao)式孔闆流(liu)量計對孔(kong)闆厚度🔞的(de)變化更敏(min)⭐感;同時,β越(yue)大,槽式孔(kong)🌂闆流量計(ji)的流出系(xi)數變化越(yue)明顯。在本(ben)項目的研(yan)究範圍内(nei),當孔闆厚(hou)度由0.05D增加(jia)🆚到0.12D時,β爲0.4,0.5和(he)0.6的槽式孔(kong)闆流量計(ji)的流出系(xi)數分别增(zeng)大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當(dang)孔闆厚💋度(du)由0.12D繼續增(zeng)大到0.18D時,β爲(wei)0.4的流量計(ji)流出系數(shu)基本不變(bian),而β爲0.5和0.6的(de)流量計流(liu)出系數分(fen)别增大了(le)0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流(liu)量計 由于(yu)具有結構(gou)簡單、操作(zuo)方便、技術(shu)成熟、性能(neng)穩定等優(you)點,被廣泛(fan)應用于石(shi)油、天然氣(qi)和化工等(deng)行業。提高(gao)🔞孔闆流量(liang)計的計量(liang)精度能夠(gou)帶來巨大(da)的經🤟濟效(xiao)益,因此在(zai)過去的數(shu)十年裏研(yan)究人員對(dui)其進行了(le)大量的研(yan)究[1-4].。Morison等🎯[[5]通過(guo)試驗🙇🏻研究(jiu)了，上🍉遊速(su)度分布對(dui)孔闆流量(liang)計性能的(de)影響,研究(jiu)發現,中心(xin)速率和直(zhi)徑比越小(xiao)，通過孔闆(pan)的壓降越(yue)大,進而導(dao)緻流出系(xi)數降低。Nail6]公(gong)布了通過(guo)多普勒激(ji)光測速儀(yi)測量的不(bu)同直徑比(bi)和雷🤟諾數(shu)下孔闆流(liu)量計的中(zhong)心線軸向(xiang)速度、壁面(mian)靜壓.壁面(mian)剪切應力(li)等試驗數(shu)據。Shaaban'7]通過數(shu)值模拟的(de)方法對孔(kong)闆流量計(ji)的結🔱構進(jin)行了優化(hua),在孔闆下(xia)遊引進一(yi)個環從而(er)減小了通(tong)過孔闆的(de)壓力損失(shi)。Shah等[8]通過CFD詳(xiang)🤩細研☀️究了(le)孔闆附近(jin)速度♉、壓力(li)、湍動☎️能和(he)湍動能耗(hao)散率的☀️分(fen)布,根據模(mo)拟結果提(ti)出了一種(zhong)在保留原(yuan)有優點的(de)基礎.上更(geng)加正❤️确的(de)壓差測量(liang)方式✏️。
　　流量(liang)計量對于(yu)石油和天(tian)然氣行業(ye)非常重要(yao),每年由于(yu)💛孔闆流量(liang)計的計量(liang)誤差而産(chan)生的花費(fei)相當大,因(yin)💛此,開💔發低(di)⭐價格、精度(du)高的新型(xing)流量計具(ju)有巨🌈大的(de)經濟價值(zhi)。一種槽式(shi)孔闆流量(liang)計,相比于(yu)标準㊙️的孔(kong)闆流量計(ji),這種😄流量(liang)計具有更(geng)小的壓力(li)損失和更(geng)快的壓力(li)恢複,同時(shi)對上遊的(de)渦旋具有(you)更低的敏(min)感度。在這(zhe)之後，很多(duo)學者對這(zhe)種流量計(ji)展開👨‍❤️‍👨了更(geng)充分的研(yan)究。通過數(shu)值計算研(yan)究了不同(tong)幾何♊形狀(zhuang)槽孔的孔(kong)闆流🌈量計(ji)的性能,并(bing)用其數值(zhi)模型對9種(zhong)不同的濕(shi)氣流量測(ce)量經驗公(gong)式的正确(que)💰率進行了(le)評估。比較(jiao)了幾種典(dian)型的标準(zhun)節流元件(jian)測量兩相(xiang)流流量的(de)試驗關聯(lian)式，并對槽(cao)式孔闆流(liu)量計🔞測量(liang)兩相流流(liu)量時産生(sheng)😘誤差的原(yuan)因進行了(le)分析,然後(hou)在大量試(shi)驗數據的(de)基礎上,提(ti)出了用槽(cao)式孔闆進(jin)行濕氣測(ce)量的試驗(yan)關聯式,這(zhe)些關聯式(shi)在試驗參(can)數範圍内(nei)更準确。
　　國(guo)際标準ISO5167中(zhong)規定的标(biao)準孔闆的(de)厚度爲(0.02~0.05)D(D爲(wei)管道内徑(jing)),而在許多(duo)😄工業應用(yong)中,管道内(nei)的壓力很(hen)高,爲了㊙️保(bao)證足夠的(de)機械強度(du),需要增加(jia)孔闆的厚(hou)度。對于🍉槽(cao)式孔闆顯(xian)然也有同(tong)🙇‍♀️樣的需求(qiu),因此研究(jiu)孔闆厚度(du)對槽式🥵孔(kong)闆流量🌈計(ji)性能的影(ying)響具有一(yi)定的工🍓程(cheng)價值和經(jing)濟價值。通(tong)過數值模(mo)拟的方法(fa)研究了孔(kong)闆厚度對(dui)槽式孔闆(pan)流量計内(nei)部流場及(ji)流🐇出系數(shu)的影響,并(bing)和标準孔(kong)闆🤞進行對(dui)比。
1計量原(yuan)理
　　根據文(wen)獻[9],槽式孔(kong)闆流量計(ji)的工作原(yuan)理和标準(zhun)孔闆🐇流量(liang)計相同,不(bu)同之處是(shi)标準孔闆(pan)隻在孔闆(pan)中心有一(yi)個💋開口,而(er)槽式孔闆(pan)的流通面(mian)積由若幹(gan)圈👄在整個(ge)管道截面(mian)上均勻分(fen)布的相同(tong)的槽孔組(zu)成。當流體(ti)流過孔闆(pan)時由于流(liu)道收縮會(hui)産💞生壓降(jiang),根㊙️據連續(xu)性方程和(he)伯努利方(fang)程可以得(de)💚到壓降和(he)流體流量(liang)之間存☎️在(zai)以下關系(xi):

　　壓差ΔP通過(guo)孔闆上下(xia)遊的2個取(qu)壓口測量(liang)得到,對于(yu)㊙️标🌈準的孔(kong)闆流量計(ji),最常見的(de)取壓方式(shi)爲标準的(de)法蘭🧑🏽‍🤝‍🧑🏻取壓(ya)。在其研究(jiu)中也使用(yong)了這種取(qu)壓方式，因(yin)✨此在本文(wen)中也選擇(ze)标準的法(fa)蘭取壓來(lai)測量壓差(cha)。
2數值方法(fa)
2.1幾何結構(gou)
　　本文中所(suo)使用的标(biao)準孔闆和(he)槽式孔闆(pan)的結構簡(jian)圖見🔞圖1,其(qi)中d爲标準(zhun)孔闆流量(liang)計節流孔(kong)直徑,d,爲槽(cao)式孔闆流(liu)量計節流(liu)孔直🔴徑,x1爲(wei)孔闆中心(xin)到内部孔(kong)邊界的👉長(zhang)度,x2爲中部(bu)孔🔞邊界到(dao)外部孔邊(bian)界的長度(du)。

　　槽(cao)式孔闆具(ju)體的幾何(he)參數見表(biao)1,孔闆上下(xia)遊管道🌈長(zhang)度都是20D。

　　以(yi)空氣爲工(gong)作流體,在(zai)雷諾數3×104~9×104的(de)條件下,對(dui)不同直徑(jing)👅比(β=0.4,0.5,0.6)和不同(tong)孔闆厚度(du)(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同(tong)幾何尺寸(cun)的孔闆流(liu)量計進🚩行(hang)研📱究。雷諾(nuo)數Re定義爲(wei):

　　式(3)中:空氣(qi)的動力黏(nian)度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管(guan)道内徑D=60mm。
2.2網(wang)格生成
　　網(wang)格生成在(zai)數值模拟(ni)中很重要(yao),因爲它關(guan)系到數✂️值(zhi)計算的穩(wen)定性、經濟(ji)性。在本文(wen)中,使用結(jie)構性和非(fei)結構性網(wang)格來離散(san)整個計算(suan)區域，考慮(lü)到孔闆和(he)管道壁面(mian)附👌近的速(su)度梯度和(he)壓力梯度(du)較大,這些(xie)地方使🐇用(yong)尺寸更小(xiao)的網格。孔(kong)闆表面的(de)網格如圖(tu)2所示。

　　爲了(le)證明數值(zhi)模型的正(zheng)确率,需要(yao)對模型進(jin)行網格獨(du)♌立性測試(shi)。分别用包(bao)含859303個節點(dian)、1534742個節點和(he)2621197個節點的(de)3種網格系(xi)❤️統對🚶‍♀️一個(ge)☀️基本算例(li)(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計算(suan),計算結果(guo)如圖3所示(shi)。
　　由圖3可見(jian):當網格節(jie)點總數達(da)到1534742個時,再(zai)增加節點(dian)🛀🏻數目,流出(chu)系數Cp的計(ji)算結果也(ye)基本不再(zai)發生變化(hua)(變化率低(di)于0.25%)。因此,包(bao)含1534742個❗節點(dian)的網格系(xi)統将用于(yu)後面的計(ji)算。

2.3控制方(fang)程
　　爲了簡(jian)化問題，本(ben)文作如下(xia)假設:①管道(dao)水平放置(zhi),管壁水力(li)光滑,管内(nei)流動爲湍(tuan)流,流體爲(wei)不可壓縮(suo)性流體;②流(liu)動♻️爲穩态(tai)流動;③忽略(lue)重力和黏(nian)性耗散;④流(liu)體爲常物(wu)性。基于上(shang)述假設建(jian)立了描述(shu)帶有孔闆(pan)流量計的(de)圓🔞管内流(liu)體💛流動的(de)控制方程(cheng)。對于穩态(tai)、密度爲常(chang)數的不可(ke)壓縮性❗流(liu)體,笛卡爾(er).坐标系中(zhong)時均的Navier-Stokes方(fang)程可以💞寫(xie)成如下形(xing)式💃🏻。


2.4邊界條(tiao)件和求解(jie)格式
　　進口(kou)速度給定(ding),出口壓力(li)爲101325Pa。管道内(nei)壁和孔闆(pan)表面都是(shi)無滑移壁(bi)面，所有壁(bi)面假設都(dou)是完全光(guang)滑粗✂️糙度(du)📐爲零。通過(guo)給定湍流(liu)強度[I=0.16(Re)-1/8]和水(shui)力直徑L,對(dui)湍動量的(de)值進行初(chu)始的估計(ji)。
　　在本研究(jiu)中，通過有(you)限容積法(fa)來求解控(kong)制方程。采(cai)用二階迎(ying)風格式來(lai)離散動能(neng)、湍動能和(he)湍動能耗(hao)😄散率,壓力(li)插值♻️使用(yong)标準格式(shi),使用SIMPLE算法(fa)來處理壓(ya)力和速度(du)的耦合。當(dang)所有變量(liang)的歸一化(hua)殘差都小(xiao)🍓于10-5時認爲(wei)求解收斂(lian),然而,連續(xu)☂️性方程的(de)殘差可能(neng)在未達到(dao)10-5之前就會(hui)達到-一個(ge)最低值。因(yin)此,質量守(shou)🌈恒(進出口(kou)質📧量流量(liang)的偏差低(di)于0.1%)被作爲(wei)收斂的第(di)二個判據(ju)。
3結果和讨(tao)論
3.1流場分(fen)布.
　　β=0.5,Re=60000時不同(tong)孔闆厚度(du)下槽式孔(kong)闆和标準(zhun)孔闆附近(jin)(從孔闆上(shang)遊1D到下遊(you)5D)的速度雲(yun)圖和流線(xian)圖分别如(ru)圖5、圖6所示(shi)。

　　由(you)圖5、圖6可見(jian):對于标準(zhun)孔闆流量(liang)計,所有流(liu)體隻能通(tong)過孔闆中(zhong)♌心唯--的節(jie)流孔,當流(liu)體流過孔(kong)闆時在下(xia)遊形成了(le)較大的💛射(she)流和回流(liu)區,這兩者(zhe)之間是剪(jian)切層,在流(liu)體通過标(biao)準孔闆的(de)過程中會(hui)消耗相對(dui)多的機械(xie)能從而産(chan)生相對👌大(da)的壓降;而(er)槽式孔闆(pan)将流通面(mian)☁️積更加均(jun)勻地分布(bu)在整個孔(kong)闆上,流.體(ti)通過孔闆(pan)時形成了(le)多個小的(de)射流和小(xiao)的回流區(qu)，同時可㊙️以(yi)看出槽式(shi)孔闆下遊(you)速度明顯(xian)小于标🐉準(zhun)孔闆,這一(yi)切都意味(wei)着流體通(tong)過槽式👈孔(kong)闆時的壓(ya)力損失會(hui)更小。

　　由圖6可(ke)見:随着孔(kong)闆厚度的(de)增加,标準(zhun)孔闆附近(jin)的速度場(chang)和⛱️回流區(qu)大小基本(ben)不變，即孔(kong)闆厚度對(dui)标準孔闆(pan)附㊙️近的流(liu)場基本沒(mei)有影響。而(er)對于槽式(shi)孔闆,由圖(tu)5可以發現(xian),當孔闆厚(hou)度從0.05D增加(jia)到0.12D時,孔闆(pan)下遊速度(du)在減小，這(zhe)會減小速(su)度梯度和(he)各☀️層間的(de)剪切應力(li)進而🤞減小(xiao)流體流過(guo)孔闆時的(de)機械能損(sun)失,而當孔(kong)闆厚🔞度♊繼(ji)續增加到(dao)0.18D時,速度場(chang)則并無👅明(ming)顯變化。
　　與(yu)圖5、圖6所對(dui)應的壁面(mian)靜壓分布(bu)如圖7所示(shi),其中,X爲測(ce)量點🈲距孔(kong)闆上遊的(de)距離(X的正(zheng)負值分别(bie)代表該點(dian)在孔闆👈上(shang)遊和孔📞闆(pan)下遊)。

　　由圖(tu)7可見:與标(biao)準孔闆相(xiang)比,流體流(liu)過槽式孔(kong)闆時的壓(ya)力損失更(geng)小，這會使(shi)槽式孔闆(pan)有更大的(de)流出系數(shu);同時,相鄰(lin)射流間的(de)相互幹涉(she)加劇了流(liu)體的混合(he),使孔闆下(xia)遊的壓力(li)恢複得更(geng)快。此外,從(cong)圖7中☁️還可(ke)以看出,孔(kong)闆厚度對(dui)标準❌孔闆(pan)附近的壓(ya)力分❄️布幾(ji)乎沒有影(ying)響,這與圖(tu)💋6的結論一(yi)緻。而對于(yu)槽式孔闆(pan),當孔闆厚(hou)度由0.05D增加(jia)到0.12D時,流經(jing)孔闆的壓(ya)降變小，而(er)當孔闆厚(hou)度繼續增(zeng)大到0.18D時,壓(ya)降繼續減(jian)小,但減小(xiao)的幅度很(hen)小。從圖5~圖(tu)7中可以得(de)出,相♈比于(yu)标準孔闆(pan)流量計,槽(cao)式孔闆流(liu)量計對孔(kong)闆厚度的(de)🌈變化🎯更敏(min)感。
3.2流出系(xi)數
　　圖8、圖9、圖(tu)10所示分别(bie)爲β=0.4,0.5和0.6時,孔(kong)闆厚度爲(wei)0.05D,0.12D和0.18D的标準(zhun)孔闆流量(liang)計🧑🏾‍🤝‍🧑🏼和😍槽式(shi)孔闆流量(liang)計流出系(xi)數随雷諾(nuo)數的變化(hua)。

　　由圖8~圖10可(ke)見:槽式孔(kong)闆流量計(ji)的流出系(xi)數明顯高(gao)于标🤩準🛀🏻孔(kong)闆流量計(ji)，這是因爲(wei)流體通過(guo)槽式孔闆(pan)時壓降更(geng)📐小。此外,随(sui)着孔闆厚(hou)度的變化(hua)，标準孔闆(pan)流量計❄️的(de)流出☁️系數(shu)基本沒有(you)❄️變化,這♍是(shi)因爲孔闆(pan)厚度的變(bian)🌂化并沒有(you)對孔闆附(fu)近的流場(chang)産生影響(xiang)☀️。Singh[16]也得出了(le)類似的結(jie)論,根據他(ta)的數值計(ji)算結果,在(zai)β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔闆(pan)厚度由0.0875D增(zeng)加到0.225D,流出(chu)🔞系數平均(jun)變化最大(da)不超過0.52%。相(xiang)比于标🔱準(zhun)孔闆流量(liang)計,槽式孔(kong)闆流量計(ji)對孔闆厚(hou)度的變化(hua)更敏感,由(you)圖8~圖10可以(yi)發現,當孔(kong)🛀🏻闆厚度由(you)0.05D增加到0.12D時(shi),槽式孔闆(pan)🐆流量計的(de)流出系數(shu)👄明顯變大(da),當β=0.4,0.5和0.6時,在(zai)雷諾數從(cong)30000到90000的範圍(wei)内,Cp分别平(ping)🔞均增大了(le)4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流出系(xi)數增大的(de)原因可以(yi)通過圖5和(he)圖7中的流(liu)場分布來(lai)解釋,即随(sui)着孔闆厚(hou)度的增加(jia),孔闆下遊(you)速度在減(jian)小,這會減(jian)小速度梯(ti)度和各層(ceng)間的剪切(qie)應力,從而(er)🔴減小流體(ti)流過孔闆(pan)時的機✊械(xie)能損失,進(jin)而導緻更(geng)低的壓降(jiang)。當孔闆厚(hou)度由0.12D繼續(xu)增大到0.18D時(shi),流出系數(shu)的變化較(jiao)小。對于β=0.4的(de)流量計,流(liu)出系數基(ji)本沒有變(bian)化;對于β=0.4和(he)0.5的槽式孔(kong)闆流量計(ji),在雷諾數(shu)30000到90000的範圍(wei)内，流出系(xi)數分别增(zeng)大了🔆0~0.87%和0.33%~1.79%。可(ke)見，直徑比(bi)越大，槽式(shi)孔闆流量(liang)計對孔闆(pan)厚度的變(bian)化越敏感(gan)。

4結論
　　通過(guo)數值模拟(ni)的方法研(yan)究了孔闆(pan)厚度對槽(cao)式孔闆流(liu)量🔞計❤️内部(bu)流場及流(liu)出系數的(de)影響，在較(jiao)大的🛀🏻雷諾(nuo)數範圍内(nei),預測結果(guo)和經驗公(gong)式吻合較(jiao)好。
1） 相比于(yu)标準孔闆(pan),流體流過(guo)槽式孔闆(pan)時下遊的(de)速度🈲和回(hui)流區更小(xiao)，壓力損失(shi)也更小,所(suo)以槽式孔(kong)闆流量計(ji)的流出🈲系(xi)數大于标(biao)準孔闆流(liu)量計。
2)孔闆(pan)厚度對标(biao)準孔闆流(liu)量計的内(nei)部流場及(ji)流出系⁉️數(shu)幾乎🌈沒有(you)影響。.
3)相比(bi)于标準孔(kong)闆流量計(ji),槽式孔闆(pan)流量計對(dui)孔闆厚🌈度(du)的🥰變化更(geng)敏感。随着(zhe)孔闆厚度(du)的增加,槽(cao)式孔闆下(xia)遊速度減(jian)小,通過孔(kong)闆時的壓(ya)力損失變(bian)小,流出系(xi)數變大。此(ci)外,β越大,槽(cao)式孔闆流(liu)量計的流(liu)出系數對(dui)孔闆🈲厚度(du)的變化越(yue)敏感,在本(ben)文的❌研究(jiu)範圍内,當(dang)孔闆厚度(du)由0.05D增加到(dao)0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽式(shi)孔闆流量(liang)計的流出(chu)系數分别(bie)增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當(dang)孔闆厚度(du)由0.12D繼續增(zeng)大到0.18D時,β=0.4的(de)流量計流(liu)出系數基(ji)本不變,而(er)β=0.5和0.6的流量(liang)計流出系(xi)數分别增(zeng)大了0~0.87%和0.33%~1.79%。

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