[摘要(yao)]在分析(xi)孔闆流(liu)量計 工(gong)作原理(li)的基礎(chu)上,文章(zhang)提出了(le)在水蒸(zheng)汽流量(liang)測量中(zhong)⁉️孔㊙️闆流(liu)量計流(liu)量因數(shu)、氣體膨(peng)脹因數(shu)、氣體密(mi)度、孔闆(pan)孔徑修(xiu)正和補(bu)償的簡(jian)單易行(hang)的新方(fang)法,并爲(wei)孔闆流(liu)量計在(zai)工程應(ying)用中的(de)誤差補(bu)償提供(gong)了♋思路(lu)。
1工作原(yuan)理
　　孔闆(pan)式流量(liang)計 采用(yong)差壓式(shi)測量方(fang)法對流(liu)量進行(hang)測量,即(ji)在管道(dao)内裝人(ren)節流元(yuan)件—孔闆(pan),當水蒸(zheng)汽流過(guo)孔闆時(shi),流體速(su)度增大(da)、壓力減(jian)小,于是(shi)在孔闆(pan)的前後(hou)産生差(cha)壓。具有(you)一🍓定設(she)計尺寸(cun)的孔闆(pan)測量水(shui)蒸汽流(liu)量,在保(bao)證孔闆(pan)前後有(you)足夠☎️的(de)直管段(duan)等條件(jian)下,孔闆(pan)前後的(de)差壓将(jiang)随流量(liang)的變化(hua)而變化(hua),且兩🔴者(zhe)具有确(que)定☔的關(guan)系,因此(ci)可以通(tong)過測量(liang)差壓得(de)到水蒸(zheng)汽的流(liu)量。
根據(ju)國标GB/T2624一(yi)93,對于标(biao)準節流(liu)裝置,差(cha)壓與流(liu)量的函(han)數關⚽系(xi)式爲:

　　式(shi)中:qm爲質(zhi)量流量(liang),kgs/;C爲流量(liang)因素；β爲(wei)孔闆孔(kong)徑與管(guan)道内徑(jing)之比,β爲(wei)孔闆孔(kong)徑與管(guan)道内徑(jing)之比，β=d/D；?氣(qi)體膨脹(zhang)因素，當(dang)流體爲(wei)💔不可🏃‍♀️壓(ya)縮性流(liu)體時?=1；d爲(wei)孔闆孔(kong)徑,m;△p爲孔(kong)闆前後(hou)的壓差(cha), Pa;ρ爲節流(liu)件入口(kou)端流體(ti)密度，kg/m3。
　　通(tong)常使用(yong)的節流(liu)元件是(shi)在額定(ding)工況下(xia)進行設(she)計的🏃‍♀️,但(dan)實際應(ying)用時的(de)工況(如(ru)溫度、壓(ya)力等)可(ke)能會偏(pian)😍離設計(ji)工況。這(zhe)樣,式(l)中(zhong)流量因(yin)數C、氣體(ti)膨脹因(yin)數?、氣體(ti)密度ρ、孔(kong)闆孔☁️徑(jing)d等參數(shu)均可能(neng)會偏離(li)額定工(gong)況值,從(cong)而導緻(zhi)測量誤(wu)💋差。特别(bie)是當測(ce)量可壓(ya)縮氣體(ti)時産生(sheng)的誤差(cha)更大,實(shi)驗證明(ming):當壓力(li)、溫度變(bian)化引🏃起(qi)密度變(bian)化㊙️的3倍(bei)時,流量(liang)測量将(jiang)産生約(yue)70%的誤差(cha),這遠遠(yuan)超出了(le)工程要(yao)求的計(ji)量誤差(cha)🚩範圍。爲(wei)了保證(zheng)流♋量測(ce)量的精(jing)度,實際(ji)應用中(zhong)必須對(dui)這些随(sui)工況變(bian)化的參(can)數進行(hang)補償。
2補(bu)償方法(fa)
(l)流量因(yin)數C的補(bu)償
　　流量(liang)因數C是(shi)表征孔(kong)闆節流(liu)裝置特(te)性的主(zhu)要參數(shu)❄️。它是🚩雷(lei)㊙️諾數Re和(he)β的函數(shu)。文獻〔2」中(zhong)描述了(le)角接取(qu)壓标⁉️準(zhun)孔闆的(de)流量因(yin)數變化(hua)圖,它是(shi)一個随(sui)流量變(bian)化🚶的量(liang)。其值随(sui)雷諾數(shu)R。的上升(sheng)而🈲下降(jiang),當雷諾(nuo)數Re大于(yu)一定值(zhi)趨🏃向無(wu)窮大時(shi),流量因(yin)數C趨向(xiang)于常數(shu)Ck、,而且💞孔(kong)徑比β越(yue)大,流量(liang)因數C的(de)🧡變化幅(fu)度也越(yue)大,使C趨(qu)向于常(chang)數Ck的雷(lei)🥵諾數Re也(ye)越大。
流(liu)量因數(shu)C與β和Re的(de)之間的(de)定量關(guan)系爲:
C=0.5959+0.0312β2.1一(yi)0.184β8+0.00292.5 (106/Re)0.75　　　　　　(2)
　　對于給(gei)定的标(biao)準孔闆(pan),當孔徑(jing)比β爲一(yi)常數,流(liu)量因✏️數(shu)C僅♊是雷(lei)諾數Re的(de)函數C=?(Re)。如(ru)當β=0.5時，由(you)（2）式得：
C=0.60246+0.000513(106/ Re)0.75　　　　　(3)
　　在(zai)式(l)中将(jiang)C用(2)式而(er)不是一(yi)個常數(shu)來代替(ti)可提高(gao)計🔴量💚的(de)精度。如(ru)⭐對于設(she)計計量(liang)點爲42t/h、孔(kong)徑比0.6037的(de)角接取(qu)壓标準(zhun)孔💛闆,當(dang)實際流(liu)量爲1.l4t/h會(hui)産生2.4%的(de)誤差,而(er)運用(2)式(shi)就可避(bi)免。
(2)水蒸(zheng)汽膨脹(zhang)因數。的(de)補償
法(fa)蘭取壓(ya)節流孔(kong)闆的可(ke)膨脹系(xi)數爲:
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式(shi)中: β爲孔(kong)徑比;k=1.3爲(wei)水蒸汽(qi)的等嫡(di)指數;△p爲(wei)孔闆前(qian)後🏃🏻‍♂️的🔱差(cha)🚩壓, Pa;p爲水(shui)蒸汽節(jie)流前的(de)絕對壓(ya)力,pa;
　　由式(shi)(l)可知,在(zai)其它參(can)數不變(bian)的情況(kuang)下,水蒸(zheng)汽流量(liang)qm與?之間(jian)的關系(xi)可簡化(hua)爲: qm=k ?·其中(zhong)k?在工程(cheng)應用中(zhong)可看作(zuo)常數。在(zai)測量水(shui)蒸汽的(de)流🐇量時(shi), ?的變化(hua)對流量(liang);qm的影響(xiang)可以從(cong)以下的(de)例子中(zhong)看出。
　　測(ce)量過熱(re)水蒸汽(qi)流量,孔(kong)闆設計(ji)時的額(e)定值爲(wei):流♌量q設(she)=40.0t/h,孔徑比(bi)🌐β=0.6210、水蒸汽(qi)膨脹因(yin)數?設=0.9751,此(ci)時對應(ying)的壓差(cha)爲△p設=50kPa;實(shi)際應用(yong)中水♌蒸(zheng)汽流量(liang)爲qm=1/100q設=4.0t/h時(shi),對應的(de)壓差△p=1/100△p設(she)=0.5kaP,而将參(can)數代人(ren)式(4),此時(shi)的水蒸(zheng)汽膨脹(zhang)因數?=0.9996。在(zai)測量中(zhong)如果仍(reng)然按照(zhao)額定。?=0.9751進(jin)行計算(suan),所得流(liu)量會産(chan)🔴生相對(dui)誤差:

　　由(you)此可見(jian),在測量(liang)水蒸汽(qi)流量時(shi),若把:當(dang)作常數(shu)處理将(jiang)産生誤(wu)差,有必(bi)要對?進(jin)行修正(zheng)。修正的(de)方法爲(wei):測量💚時(shi),在确定(ding)的β下🚶‍♀️,将(jiang)?用🐪(4)式代(dai)人。對于(yu)角接取(qu)壓節流(liu)孔闆,其(qi)可膨脹(zhang)因數爲(wei):
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△P / P)0.935/k,對其(qi)進行分(fen)析,仍然(ran)可得上(shang)述結論(lun)。
(3)水蒸汽(qi)密度ρ的(de)補償
　　在(zai)其它參(can)數不變(bian)的情況(kuang)下,水蒸(zheng)汽流量(liang)qm與密度(du)ρ之間🔅的(de)關系爲(wei): qm= kpρ,可以看(kan)出,水蒸(zheng)汽流量(liang)與水蒸(zheng)汽密度(du)的平方(fang)根💔成正(zheng)比關系(xi)。水蒸汽(qi)是可壓(ya)縮性氣(qi)體,當🔱其(qi)壓力🤟、溫(wen)度變化(hua)時,其密(mi)度将發(fa)生明顯(xian)的變化(hua),這将引(yin)起流量(liang)很大的(de)誤差。
　　因(yin)實際水(shui)蒸汽狀(zhuang)态(壓力(li)、溫度)與(yu)流量計(ji)設計時(shi)水蒸汽(qi)狀态(壓(ya)🔴力、溫度(du))偏離造(zao)成的相(xiang)對誤差(cha)可由下(xia)式表示(shi):

　　式中:qm和(he)qm設分别(bie)爲實際(ji)測量流(liu)量和設(she)計工況(kuang)下的流(liu)量,kg/s;ρ和ρ設(she)分💋别爲(wei)水蒸汽(qi)的實際(ji)密度和(he)設計工(gong)況🌈下的(de)密度,kg/m3。
　　假(jia)如設計(ji)孔闆流(liu)量計時(shi)是按照(zhao)0.5MaP所對應(ying)的飽和(he)水蒸汽(qi)🏃🏻‍♂️密度ρ設(she)=2.667kg/m3設計的(de),則在不(bu)同工況(kuang)下所産(chan)生的誤(wu)⚽差如表(biao)1。

　　由表l可(ke)以看出(chu),水蒸汽(qi)密度的(de)變化造(zao)成的測(ce)量誤差(cha)可能很(hen)大,水蒸(zheng)汽的實(shi)際狀态(tai)偏離孔(kong)闆設計(ji)狀态越(yue)嚴重,所(suo)引起的(de)誤差🔴就(jiu)越大。
　　要(yao)補償密(mi)度變化(hua)所引起(qi)的這種(zhong)誤差,就(jiu)不能将(jiang)式(l)中的(de)密度以(yi)設計工(gong)況下的(de)密度來(lai)代人,而(er)要将水(shui)蒸汽密(mi)度看作(zuo)壓力p和(he)溫度t的(de)函數,即(ji)ρ=?(p,t)。由于沒(mei)有同時(shi)滿足水(shui)蒸汽高(gao)精度和(he)寬量📱程(cheng)的ρ=?(p,t)表達(da)式,工程(cheng)應用時(shi)可根據(ju)所選量(liang)程,借助(zhu)水蒸汽(qi)密度表(biao)閉進行(hang)函數拟(ni)和,然🙇🏻後(hou)将拟和(he)的🔞解析(xi)式帶人(ren)(l)式。作者(zhe)運用MATLAB對(dui)水蒸汽(qi)的密度(du)進行拟(ni)和。
當溫(wen)度的變(bian)化範圍(wei)爲300℃~600℃、壓力(li)變化範(fan)圍爲1.0~5.OMPa時(shi),拟和函(han)數爲🐆:
ρ=(0.0069843一(yi)0.0000039t一4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其中(zhong)溫度的(de)單位爲(wei)℃,壓力的(de)單位爲(wei)MPa)。
　　實驗證(zheng)明,在這(zhe)個溫度(du)和壓力(li)範圍内(nei),密度的(de)相對誤(wu)差🙇‍♀️不超(chao)過0.4%,流量(liang)的相對(dui)誤差不(bu)超過0.2%。拟(ni)和範圍(wei)減小時(shi),誤差将(jiang)會更小(xiao)。
(4)孔闆内(nei)徑d的補(bu)償
　　測量(liang)水蒸汽(qi)流量時(shi)如果設(she)計工況(kuang)爲200℃,孔闆(pan)内徑爲(wei)d設,則孔(kong)闆内徑(jing)在實際(ji)工作狀(zhuang)态下的(de)修正公(gong)式爲🌈:
d=d設(she)[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中:a爲(wei)孔闆材(cai)料的線(xian)膨脹系(xi)數,1/℃。
　　在其(qi)它參數(shu)不變的(de)情況下(xia),水蒸汽(qi)的流量(liang)qm與孔徑(jing)d之間的(de)👨‍❤️‍👨關系爲(wei):
qm=kdd2
其中kd爲(wei)一常數(shu),則有質(zhi)量流量(liang)的相對(dui)誤差爲(wei):

将式（8）帶(dai)入（9）式得(de)：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果孔(kong)闆工作(zuo)的溫度(du)範圍爲(wei)100℃~300℃,孔闆材(cai)料爲1Crl8Ni9Ti,查(cha)表得a=17.2×10-6/℃,孔(kong)闆内徑(jing)爲50mm,則由(you)孔闆内(nei)徑所造(zao)成的最(zui)大相對(dui)誤差爲(wei):
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此可(ke)知孔闆(pan)内徑所(suo)引起的(de)誤差很(hen)小,在一(yi)般的測(ce)量中不(bu)需要考(kao)慮其誤(wu)差的影(ying)響;在溫(wen)度變化(hua)很🆚大或(huo)💔需要高(gao)精度計(ji)量時可(ke)以用式(shi)(8)進行補(bu)償。?
　　對于(yu)壓差△p的(de)測量一(yi)般用 差(cha)壓變送(song)器 ,智能(neng)變送器(qi)的精度(du)一般都(dou)很高。如(ru)Rosemount305lCD的精度(du)可達0.05級(ji)🏃‍♂️。隻要選(xuan)❄️用高精(jing)度的差(cha)壓變送(song)器就可(ke)以達到(dao)所需要(yao)測量的(de)🧡技術要(yao)求
3結論(lun)
　　以上讨(tao)論了影(ying)響孔闆(pan)測量水(shui)蒸汽流(liu)量的各(ge)主要因(yin)🔴素及其(qi)影🈲響程(cheng)度。從以(yi)上的分(fen)析和計(ji)算中我(wo)們可以(yi)得出💰:當(dang)孔闆的(de)工作狀(zhuang)态(溫度(du)、壓力)偏(pian)離設計(ji)工況時(shi),影響孔(kong)闆測量(liang)水蒸汽(qi)精度的(de)最主要(yao)因素爲(wei)水蒸汽(qi)的密度(du),其次分(fen)别爲水(shui)蒸汽的(de)膨脹因(yin)數、流量(liang)因數和(he)孔闆的(de)孔徑。這(zhe)就給我(wo)們提供(gong)了一條(tiao)💛思路:在(zai)用孔闆(pan)測量水(shui)蒸汽流(liu)量時,如(ru)果各種(zhong)影響參(can)數不能(neng)同時進(jin)⭐行補償(chang),應優先(xian)補償影(ying)響大的(de)參數水(shui)蒸汽的(de)密度,其(qi)它次之(zhi)。同時在(zai)本文中(zhong)作者給(gei)出了水(shui)蒸✌️汽在(zai)常用的(de)溫度和(he)壓力範(fan)圍下的(de)密度補(bu)償公式(shi),并且在(zai)實驗中(zhong)進行了(le)驗證。本(ben)文還提(ti)出🏃‍♂️了對(dui)各種影(ying)響參數(shu)進行🌂補(bu)償的簡(jian)單易行(hang)的方法(fa),這将大(da)大提高(gao)水蒸汽(qi)計量的(de)精🌏度。

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