1 引 言 
在(zai)過程控(kong)制和流(liu)體計量(liang)中， 渦街(jie)流量計(ji) 應用相(xiang)當廣泛(fan)。渦街流(liu)量計本(ben)質上是(shi)一種流(liu)體振📐動(dong)型流量(liang)計，因此(ci)易受測(ce)量現場(chang)的機械(xie)振動和(he)不穩定(ding)流場🏃🏻‍♂️等(deng)噪聲的(de)幹擾☁️，測(ce)量精度(du)往往得(de)不到保(bao)證。如何(he)從含有(you)🚶‍♀️噪聲的(de)信号中(zhong)❤️提取流(liu)量信息(xi)，是流量(liang)測量一(yi)直沒能(neng)很好解(jie)決的難(nan)題。現場(chang)的噪聲(sheng)各種各(ge)樣，其中(zhong)，脈動流(liu)是一種(zhong)對測量(liang)精度影(ying)響較大(da)的噪聲(sheng)幹擾🏃。 筆(bi)者根據(ju)國外研(yan)😍究成果(guo)，從理論(lun)上分析(xi)了脈動(dong)流幹擾(rao)下渦街(jie)傳感器(qi)的輸出(chu)信号，采(cai)用貝塞(sai)耳函數(shu)分解出(chu)渦街流(liu)量信号(hao)頻率和(he)脈動幹(gan)擾頻率(lü)，分💰析流(liu)體脈動(dong)對渦街(jie)🌈流量計(ji)測量的(de)影響；說(shuo)明了在(zai)脈動流(liu)幹擾下(xia)🐇出現的(de)鎖定現(xian)象；提出(chu)了🔞提高(gao)流量計(ji)測量精(jing)度的方(fang)法。
2脈動(dong)流對測(ce)量的影(ying)響
2．1渦街(jie)流量計(ji)測量原(yuan)理 
渦街(jie)流量計(ji)是基于(yu)“卡門渦(wo)街”原理(li)的流體(ti)振動型(xing)流量計(ji)，壓電傳(chuan)感器表(biao)體内有(you)一個漩(xuan)渦發生(sheng)體，當🔞流(liu)體流過(guo)漩渦發(fa)生體時(shi)，在其後(hou)部兩側(ce)交替産(chan)生兩列(lie)漩渦，一(yi)側💃漩渦(wo)分離的(de)頻💚率與(yu)流體的(de)流速成(cheng)正比。

其(qi)中，f爲漩(xuan)渦分離(li)頻率（Hz）；ν爲(wei)管道内(nei)流體的(de)平均流(liu)速（m／s）；St爲斯(si)特🧑🏾‍🤝‍🧑🏼羅哈(ha)常數；d爲(wei)漩渦發(fa)生體迎(ying)流面寬(kuan)度（m）；D爲管(guan)道内🤞徑(jing)（m）。 
漩渦的(de)分離頻(pin)率在一(yi)定雷諾(nuo)數範圍(wei)内與通(tong)過管道(dao)的流體(ti)流量成(cheng)線性關(guan)系：

因而(er)，通過測(ce)量漩渦(wo)分離頻(pin)率，就可(ke)知道流(liu)體的流(liu)🔴速，測出(chu)通過管(guan)道的流(liu)體的流(liu)量。
2．2脈動(dong)流條件(jian)下渦街(jie)流量計(ji)測量結(jie)果
在流(liu)體穩定(ding)流動條(tiao)件下，壓(ya)電傳感(gan)器輸出(chu)的電壓(ya)🈲信号爲(wei)正弦波(bo)。正弦波(bo)的頻率(lü)與流體(ti)的流速(su)成正比(bi)，幅度與(yu)流體👈的(de)密度和(he)速度的(de)平方成(cheng)正比。

流(liu)體穩定(ding)流動狀(zhuang)态下，管(guan)道内流(liu)體流動(dong)平均速(su)度爲ν。在(zai)脈動🍉流(liu)作用下(xia)，管道内(nei)流體的(de)流速疊(die)加了随(sui)時間周(zhou)期🏃🏻變化(hua)的脈動(dong)分量［1］：

式(shi)中，Δν爲流(liu)體脈動(dong)時偏離(li)穩态流(liu)速的最(zui)大幅度(du)，fp爲脈😘動(dong)頻率。 因(yin)爲漩渦(wo)分離頻(pin)率與管(guan)道内流(liu)體流動(dong)速度成(cheng)正比，所(suo)以脈動(dong)流條件(jian)下的漩(xuan)渦分離(li)的瞬時(shi)頻率爲(wei)：

流體脈(mo)動條件(jian)下，渦街(jie)流量計(ji)輸出信(xin)号疊加(jia)了調🈲頻(pin)噪聲💯。從(cong)公式（2—10）可(ke)以看出(chu)，輸出信(xin)号的頻(pin)譜包含(han)以渦街(jie)信号主(zhu)頻率fνs爲(wei)中心的(de)較寬的(de)頻帶，fνs左(zuo)右兩則(ze)對稱分(fen)布了無(wu)💔窮多邊(bian)💋頻分量(liang)，邊頻分(fen)量和主(zhu)頻分量(liang)之間的(de)間隔恰(qia)爲脈動(dong)頻率的(de)整數倍(bei)，它們的(de)幅度大(da)小由對(dui)🐇應的各(ge)階貝塞(sai)耳函數(shu)所☔決定(ding)。 
脈動系(xi)數β也是(shi)一個重(zhong)要的參(can)數，它的(de)大小變(bian)化對🎯輸(shu)出信号(hao)的頻譜(pu)結構有(you)着重要(yao)的作用(yong)。由貝塞(sai)耳☀️函數(shu)曲線（如(ru)圖2—1所示(shi)）可知，當(dang)β≤1時，隻有(you)J0（β）和J1（β）有比(bi)較大的(de)數值，而(er)J2（β），J3（β）等均可(ke)以忽略(lue)，因此，輸(shu)出信号(hao)的頻譜(pu)實際🔞上(shang)隻有ωνs和(he)wνs±nwp組成。當(dang)β＞1時，随着(zhe)β的增大(da)，邊頻分(fen)量數目(mu)增多。

2．3鎖(suo)定現象(xiang)  脈動頻(pin)率與渦(wo)街頻率(lü)頻帶合(he)拍時可(ke)能引起(qi)諧振，使(shi)渦街信(xin)号産生(sheng)“鎖定（lock－in）”現(xian)象，這時(shi)渦街信(xin)号頻率(lü)完全不(bu)随着流(liu)體流速(su)的變化(hua)而變化(hua)，而是固(gu)定于某(mou)一頻率(lü)，導緻渦(wo)街流量(liang)計不能(neng)正常工(gong)作［1］。 
流體(ti)穩定流(liu)動情況(kuang)下，渦街(jie)頻率與(yu)流體的(de)流速成(cheng)線性關(guan)系，如圖(tu)2—2a所示；在(zai)脈動流(liu)條件下(xia)，渦街發(fa)行鎖定(ding)現象，渦(wo)街頻率(lü)與流體(ti)🎯流速的(de)關系出(chu)現間斷(duan)性，如圖(tu)2—2b所示。

由(you)荷蘭TNO學(xue)院對渦(wo)街流量(liang)計在脈(mo)動流條(tiao)件下的(de)特性👨‍❤️‍👨進(jin)行的實(shi)驗研究(jiu)結果表(biao)明，當渦(wo)街頻率(lü)和脈動(dong)頻率的(de)關系滿(man)足公式(shi)（2—11）時，渦街(jie)發生鎖(suo)定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定(ding)現象最(zui)嚴重。鎖(suo)定現象(xiang)發生時(shi)，渦街流(liu)量計測(ce)量誤✔️差(cha)最大達(da)到60％，因此(ci)，在使用(yong)渦街流(liu)量計進(jin)行流量(liang)測量時(shi)要避免(mian)脈動流(liu)造成的(de)鎖定現(xian)象。
3提高(gao)脈動流(liu)條件下(xia)流量測(ce)量精度(du) 
文獻［1］的(de)實驗結(jie)果表明(ming)，脈動流(liu)條件下(xia)渦街流(liu)量計流(liu)量測量(liang)🐕誤差随(sui)着脈動(dong)頻率和(he)幅值的(de)變化而(er)不同。當(dang)🌐渦街頻(pin)率遠大(da)于3倍脈(mo)動頻率(lü)、脈動幅(fu)度達到(dao)穩态流(liu)速的30％時(shi)，渦街流(liu)量計的(de)🔴讀數誤(wu)差低于(yu)1％，可以滿(man)足精度(du)㊙️要求；當(dang)渦街頻(pin)率小👨‍❤️‍👨于(yu)3倍脈動(dong)👌頻率時(shi)，脈動幅(fu)度僅爲(wei)穩态流(liu)速的10％，渦(wo)街流量(liang)計的讀(du)數誤差(cha)☔已達到(dao)60％，産生很(hen)大的測(ce)量誤差(cha)🥵。如何減(jian)小誤差(cha)，提高測(ce)量精度(du)已成爲(wei)應用中(zhong)關鍵性(xing)的問題(ti)。該文主(zhu)要👅讨🌂論(lun)渦街頻(pin)率小于(yu)❄️3倍脈動(dong)頻率、脈(mo)動幅度(du)達到穩(wen)态流速(su)的50％時，渦(wo)街流量(liang)計的測(ce)量問題(ti)，這時脈(mo)動系💰數(shu)0＜β≤1．5。另一方(fang)面，由于(yu)脈動頻(pin)率與渦(wo)街信号(hao)🏒的頻率(lü)滿足一(yi)定關系(xi)時産生(sheng)渦街💔鎖(suo)定現象(xiang)，使流量(liang)計不能(neng)正常工(gong)作，所以(yi)研究鎖(suo)定現象(xiang)的判定(ding)條件，準(zhun)确判🧡斷(duan)，及時處(chu)理鎖定(ding)情況也(ye)是急待(dai)🥰解決的(de)🐇問題。 
利(li)用FFT計算(suan)信号的(de)功率譜(pu)［2］，得到渦(wo)街信号(hao)頻率，再(zai)通過功(gong)率譜中(zhong)相鄰邊(bian)頻之間(jian)的間距(ju)和邊頻(pin)的幅值(zhi)📞來估計(ji)脈動頻(pin)🏃🏻率和☎️幅(fu)值，根據(ju)渦街信(xin)号頻率(lü)和脈動(dong)頻率修(xiu)正儀表(biao)系數，從(cong)而提高(gao)流量測(ce)量精度(du)。該方法(fa)存在以(yi)下問題(ti)⁉️：（a）當β＞1時，FFT計(ji)算誤差(cha)很大，無(wu)法得到(dao)準确的(de)渦街信(xin)号和脈(mo)動信号(hao)的頻率(lü)⭐和幅值(zhi)。（b）認爲fp≈nfνs，n爲(wei)整數時(shi)，發生鎖(suo)定現象(xiang)。（c）提出利(li)用儀表(biao)系數修(xiu)正提高(gao)流量測(ce)量精度(du)，但沒有(you)給出儀(yi)表系數(shu)修正的(de)依據。
筆(bi)者采用(yong)自适應(ying)陷波的(de)方法跟(gen)蹤渦街(jie)信号的(de)頻率，利(li)用🐪信号(hao)解調的(de)原理計(ji)算脈動(dong)頻率，同(tong)時建立(li)模闆來(lai)判斷鎖(suo)定情況(kuang)；由于在(zai)脈動情(qing)況下，儀(yi)表系數(shu)也發生(sheng)變化，要(yao)想得到(dao)準确的(de)流量測(ce)量值，必(bi)須根據(ju)測量的(de)脈動頻(pin)率和渦(wo)街頻率(lü)對儀表(biao)系數進(jin)💛行修正(zheng)。下面介(jie)紹具體(ti)的步驟(zhou)：
（1）采用自(zi)适應陷(xian)波法測(ce)量渦街(jie)信号頻(pin)率的測(ce)量 利🤩用(yong)自适應(ying)✔️陷波的(de)方法［3］，抑(yi)制脈動(dong)噪聲的(de)幹擾，提(ti)取渦街(jie)信号，測(ce)得其頻(pin)率，并跟(gen)蹤渦街(jie)信号的(de)變化。自(zi)适應陷(xian)🌈波是根(gen)據被處(chu)理信号(hao)的情況(kuang)，調整自(zi)身參數(shu)，使其幅(fu)頻特性(xing)的陷波(bo)頻率收(shou)斂到渦(wo)⁉️街信号(hao)的頻率(lü)，使渦街(jie)信号頻(pin)率以外(wai)的所有(you)噪聲通(tong)過，由濾(lü)波器的(de)參數求(qiu)出渦街(jie)頻率。然(ran)後，将噪(zao)聲信号(hao)從輸入(ru)到
陷波(bo)器的信(xin)号中減(jian)去，得到(dao)增強信(xin)号。 
（2）利用(yong)頻譜分(fen)析求增(zeng)強信号(hao)功率譜(pu)，将該功(gong)率譜與(yu)已建立(li)的🌈模闆(pan)作比較(jiao)，判斷是(shi)否發生(sheng)鎖定。在(zai)脈動🈚流(liu)條件下(xia)，渦街信(xin)号🏃‍♀️疊加(jia)了周期(qi)變化的(de)脈動幹(gan)擾，這時(shi)傳感器(qi)輸出調(diao)頻的信(xin)号，信号(hao)的頻譜(pu)含有豐(feng)富的諧(xie)波，在鎖(suo)定情況(kuang)下，輸出(chu)信号的(de)頻率不(bu)再含🔞有(you)諧波分(fen)量，這時(shi)渦街頻(pin)率保持(chi)恒定，頻(pin)率由脈(mo)動⭕頻率(lü)決定，可(ke)見👈，在這(zhe)種情況(kuang)下，渦街(jie)信号是(shi)一個具(ju)有确定(ding)頻率的(de)窄帶信(xin)号［4］，所以(yi)可以利(li)用窄帶(dai)信号的(de)特點來(lai)判定鎖(suo)定。  首先(xian)，建立窄(zhai)帶信号(hao)🈲的模闆(pan)，模闆的(de)建立以(yi)窄帶信(xin)号爲基(ji)礎，根據(ju)公式（3—1）計(ji)算相應(ying)點的模(mo)闆值［5］。
數(shu)，n0爲模闆(pan)中心值(zhi)，fs／N爲頻率(lü)分辨率(lü)；Q定義爲(wei)中心頻(pin)率與信(xin)号幅值(zhi)一半對(dui)應的頻(pin)帶寬度(du)的比值(zhi)，通常取(qu)經驗值(zhi)Q＝30。設采樣(yang)1024點，變換(huan)到⛷️頻域(yu)後，有用(yong)的數據(ju)爲512點，分(fen)6段建立(li)噪聲💞模(mo)闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模闆(pan)中心✔️值(zhi)分别🈚爲(wei)10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pan)開始，模(mo)闆的起(qi)點爲中(zhong)心值除(chu)以2的平(ping)方根，模(mo)闆的終(zhong)點爲中(zhong)心值乘(cheng)以2的平(ping)方根。 
然(ran)後，求增(zeng)強信号(hao)的功率(lü)譜，将得(de)到的功(gong)率譜與(yu)模🚩闆作(zuo)比🌈較🐇，判(pan)☀️斷是否(fou)發生鎖(suo)定。将頻(pin)譜分析(xi)得到的(de)頻率點(dian)對🐕應值(zhi)與相應(ying)的模闆(pan)作比較(jiao)，比較範(fan)圍在頻(pin)率點左(zuo)右一個(ge)單位⛱️間(jian)隔内，用(yong)斜率法(fa)進行直(zhi)接比較(jiao)。計算頻(pin)率點及(ji)相鄰點(dian)的幅值(zhi)，得到斜(xie)率C0，然後(hou)❄️求出标(biao)準模🆚闆(pan)中心及(ji)相鄰點(dian)之間的(de)斜率C1，如(ru)果C0≈C1，說🏃‍♂️明(ming)功率譜(pu)爲📧确定(ding)頻率的(de)頻譜，這(zhe)時渦街(jie)發生☁️鎖(suo)定🌏。
（3）利用(yong)調頻信(xin)号的解(jie)調原理(li)，求出脈(mo)動頻率(lü)。
（4）根據渦(wo)街頻率(lü)和脈動(dong)頻率，得(de)到修正(zheng)的儀表(biao)系數，将(jiang)渦街🔞頻(pin)率🌈與儀(yi)表系數(shu)相乘，計(ji)算出流(liu)量。儀表(biao)系數利(li)用實驗(yan)确🌂定的(de)關系🐕式(shi)得到。 
流(liu)體穩定(ding)流動時(shi)，在不同(tong)流量條(tiao)件下，得(de)到儀表(biao)系數K與(yu)🙇‍♀️渦街信(xin)号頻率(lü)fνs之間的(de)關系：

利(li)用已知(zhi)的K、脈動(dong)流的頻(pin)率fp、渦街(jie)信号頻(pin)率fνp可以(yi)得到實(shi)際的儀(yi)表系數(shu)K′。 例：傳感(gan)器輸出(chu)信号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其(qi)中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yang)頻率1024Hz，采(cai)樣點數(shu)2048點。
利用(yong)自适應(ying)陷波測(ce)出渦街(jie)信号頻(pin)率fνp＝99．998Hz，解調(diao)出脈動(dong)流頻率(lü)fp＝70．112Hz。如果采(cai)用FFT方法(fa)，計算出(chu)渦街信(xin)号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産✉️生(sheng)極大誤(wu)差。
4結論(lun) 
在脈動(dong)流情況(kuang)下，渦街(jie)流量計(ji)将産生(sheng)較大的(de)測量誤(wu)差。文章(zhang)根據脈(mo)動流條(tiao)件下傳(chuan)感器輸(shu)出信号(hao)，從3方面(mian)📧研究🤞提(ti)高流量(liang)測量精(jing)度的方(fang)法：（1）提高(gao)渦街頻(pin)率的測(ce)量精度(du)👉；（2）鎖定現(xian)象的判(pan)✏️斷；（3）利用(yong)渦街頻(pin)率和脈(mo)動頻率(lü)修正儀(yi)表✌️系數(shu)。提出采(cai)用自适(shi)應陷波(bo)的方法(fa)提高渦(wo)街頻率(lü)測量精(jing)度，仿真(zhen)結果表(biao)明精度(du)達到0．002％。利(li)用解調(diao)方法求(qiu)解脈動(dong)頻率，精(jing)度優于(yu)♈0．2％。

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