[摘要(yao)]采用了Hilber-Huang變(bian)換(HHT)的方法(fa)對去除渦(wo)街 流量計(ji) 脈動流噪(zao)聲進行了(le)研究。首先(xian)運用EMD尺度(du)濾波方式(shi)對渦街流(liu)量計脈動(dong)流噪聲進(jin)行濾波去(qu)噪。然後,将(jiang)EMD尺度濾波(bo)結果和小(xiao)波阚值運(yun)用于渦街(jie)流量計脈(mo)動流噪📐聲(sheng)去除的結(jie)果進行了(le)對比，離線(xian)仿真結果(guo)👣表明，EMD尺度(du)濾波去噪(zao)✉️和小波阙(que)值去噪都(dou)能達到較(jiao)好的效果(guo)，但是前者(zhe)更加簡便(bian),完全是自(zi)适應的,這(zhe)🏃🏻‍♂️也爲渦街(jie)信号處理(li)提供了一(yi)種新的濾(lü)波去📧噪的(de)有效方法(fa)。
　　渦街流量(liang)計是利用(yong)流體自然(ran)振蕩原理(li)來進行流(liu)量測量。渦(wo)街流量計(ji)的基本原(yuan)理是在與(yu)被測介質(zhi)流向垂直(zhi)的方向放(fang)置-非流線(xian)型漩渦發(fa)生體，當流(liu)體流過該(gai)漩渦🧡發生(sheng)體時，在發(fa)生體後方(fang)兩側交替(ti)地分離釋(shi)放出兩列(lie)規則的交(jiao)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻錯排列的(de)漩渦，稱爲(wei)馮.卡門渦(wo)街。當在漩(xuan)渦發生體(ti)右(或左)下(xia)方産生一(yi)個漩渦後(hou)，就在旋渦(wo)發生體.上(shang)産生一個(ge)升力。在旋(xuan)渦發生體(ti)内部安裝(zhuang)應力式壓(ya)電傳感器(qi)，可以将作(zuo)用在旋渦(wo)發生體.上(shang)的升力轉(zhuan)換爲電荷(he)💁信号。電荷(he)的變化頻(pin)率與漩渦(wo)的脫離頻(pin)率--緻。通過(guo)檢測壓電(dian)傳感器輸(shu)出信号的(de)變化頻率(lü)，就可得到(dao)漩渦的分(fen)離頻率。
　　渦(wo)街流量計(ji)進行測量(liang)時，外在噪(zao)聲源、管壁(bi)振動和流(liu)體内部波(bo)動等，對測(ce)量結果都(dou)會産生明(ming)顯的影❤️響(xiang)。針對外在(zai)噪聲源和(he)管壁振動(dong)問題，國内(nei)研究者對(dui)其進行了(le)研究，目前(qian)🌐主要的🏃信(xin)号處🚩理方(fang)法有基于(yu)FFT的經典譜(pu)分析法"、基(ji)于Burg算法🔞的(de)現代譜估(gu)計方法一(yi)最大熵譜(pu)🎯法叫、自适(shi)應限波法(fa)、小波濾波(bo)方法、功率(lü)譜分析方(fang)🔴法和互相(xiang)關方法👅5-.0、自(zi)适應濾波(bo)方法。國外(wai)也有很多(duo)學者和公(gong)司都緻力(li)于👣渦街流(liu)量計去噪(zao)的研究，文(wen)獻[7]研究了(le)渦街流量(liang)計不同📞工(gong)作條件下(xia)的噪聲情(qing)況，提出了(le)強幹擾條(tiao)件下的信(xin)号處理方(fang)案。即在建(jian)立噪聲模(mo)闆的基礎(chu)上，用頻域(yu)轉換和互(hu)相關功率(lü)譜相結合(he)的😍方法來(lai)消除流量(liang)測量中的(de)強噪聲。但(dan)是，該方法(fa)隻針對😘某(mou)些特定的(de)噪聲，實際(ji)噪聲情況(kuang)多種多樣(yang)，不易獲得(de)所有噪聲(sheng)的模闆。文(wen)獻[8]通過增(zeng)強鈍體的(de)剛度和自(zi)适應低通(tong)濾波方法(fa)來提高流(liu)量計的🚩信(xin)噪比，根據(ju)信号頻率(lü)來調整濾(lü)波器的截(jie)止頻率提(ti)高儀表可(ke)靠性。文獻(xian)[9]研究了工(gong)作環境的(de)👈噪聲對漩(xuan)渦脫離頻(pin)率的影響(xiang)，采用基于(yu)FFT的譜分析(xi)來計算渦(wo)街信号頻(pin)率💃🏻，提高了(le)流量計的(de)測量精🔱度(du)。文獻[10]首次(ci)用超聲波(bo)直接測量(liang)渦街信💛号(hao)頻率再計(ji)算出流量(liang)，與先測兩(liang)個測量點(dian)之間的旋(xuan)渦通過的(de)時間再計(ji)算流量的(de)方法的結(jie)果進行融(rong)合，得到新(xin)的流量值(zhi)，從而提高(gao)測量的精(jing)度。文獻[11]采(cai)用自适應(ying)濾波來提(ti)高流量測(ce)量的精度(du)，文獻[12]研制(zhi)了以🎯數字(zi)跟蹤濾波(bo)器(digitaltrackingfilter)爲核心(xin)的渦街流(liu)量計數字(zi)信号處理(li)系統。
　　雖然(ran)這些方法(fa)都在一定(ding)程度上取(qu)得一些效(xiao)果，但是都(dou)沒有考💃慮(lü)由于流體(ti)脈動幹擾(rao)引起的主(zhu)頻移動現(xian)象的影響(xiang)❌。并且⛱️前面(mian)的方法受(shou)到傳統的(de)傅裏葉變(bian)換的束縛(fu)，最後一種(zhong)方法采樣(yang)點數多，計(ji)算時間長(zhang)，實時✉️性差(cha)。針對以上(shang)問題，本文(wen)提出💰一種(zhong)新的信号(hao)處理方法(fa)一希爾伯(bo)特黃變換(huan)(HHT)來去除渦(wo)街流量計(ji)的脈動流(liu)噪聲。
　　本文(wen)運用HHT中EMD尺(chi)度濾波法(fa)對脈動流(liu)中的渦街(jie)流量信号(hao)進行了研(yan)究并濾波(bo)，并與傳統(tong)的小波阈(yu)值濾波進(jin)行對比，實(shi)驗結果表(biao)明HHT中的EMD尺(chi)度濾波更(geng)簡單🤟，效果(guo)更明顯。
1基(ji)本理論
1.1渦(wo)街流量計(ji)工作原理(li)
　　渦街流量(liang)的工作原(yuan)理如圖1所(suo)示，在一-定(ding)的雷諾數(shu)範圍内由(you)旋✏️渦發生(sheng)體誘發的(de)漩渦分離(li)頻率正比(bi)🌂于管道内(nei)❓的平均流(liu)速，從而由(you)流速得到(dao)流體的流(liu)量，在流體(ti)力學中有(you)以🌈下關系(xi)🤞成立:.
 
1.2希(xi)爾伯特黃(huang)變換
　　希爾(er)伯特黃變(bian)換(HHT)是文獻(xian)[13]提出的--種(zhong)新的信号(hao)分析🧑🏾‍🤝‍🧑🏼方法(fa)，主要👨‍❤️‍👨适用(yong)于處理非(fei)平穩信号(hao)。希爾伯特(te)黃變💁換主(zhu)要由兩部(bu)👈分組💰成:經(jing)驗模式分(fen)解(empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換(huan)。經過EMD分解(jie)後💔，信号被(bei)🍓分解成有(you)限個固有(you)模态函數(shu)(intrinsicmodefunction，IMF)，然後對這(zhe)些相互無(wu)關的💞IMF進行(hang)Hilbert變換，求出(chu)它們🌈的瞬(shun)時頻率。HHT的(de)優勢在于(yu)EMD分解過程(cheng)是自适應(ying)的，省去了(le)選擇小波(bo)基這個難(nan)🥵點:而且分(fen)解後🏃🏻的IMF相(xiang)互無關，且(qie)有具體的(de)物理意義(yi)
1.2.1瞬時頻率(lü)
　　瞬時頻率(lü)ω定義爲:
 
1.2.2固(gu)有模态函(han)數(IMF)
　　要成爲(wei)IMF必須同時(shi)滿足兩個(ge)條件:
1)在整(zheng)個時間序(xu)列中，局部(bu)極值點個(ge)數和過零(ling)點的個🈲數(shu)♻️必💃須相等(deng)，或最多隻(zhi)能相差一(yi)個;2)在任意(yi)時刻,由局(ju)部極大值(zhi)點形成的(de)包絡(上包(bao)絡線)和局(ju);部極小值(zhi)的包絡(下(xia)🐆包絡線)的(de)平均必須(xu)爲零,即上(shang)下包👣絡線(xian)相對于時(shi)間軸局部(bu)對稱🔴。
條件(jian)1)是顯而易(yi)見的，類似(si)傳統的平(ping)穩高斯窄(zhai)帶過程;條(tiao)件2)是一種(zhong)新的思想(xiang)，這樣定義(yi)的瞬時頻(pin)率不會産(chan)生非對稱(cheng)波形式引(yin)起的不必(bi)要的波動(dong)。
1.2.3EMD分解
　　EMD分解(jie)是将一個(ge)複雜的信(xin)号分解成(cheng)若幹個IMF之(zhi)和，并且分(fen)解出的每(mei)個IMF必須滿(man)足IMF的兩個(ge)條件。采用(yong)以下步驟(zhou)對信号x(t)進(jin)行EMD分解。
1)先(xian)确定信号(hao)x(1)所有的局(ju)部極值點(dian)，然後用三(san)次樣條插(cha)值函數去(qu)拟合，形成(cheng)信号的上(shang)下包絡，計(ji)算上下包(bao)絡👌的均⛷️值(zhi)m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理想的(de)是h()滿足IMF的(de)條件時将(jiang)h1(t)記爲c1(t)。3)一般(ban)情況下h1(t)是(shi)不滿足IMF條(tiao)件的，就将(jiang)h1(t)當成🈚原始(shi)信号來處(chu)理，重複前(qian)面的步驟(zhou)。先得到上(shang)下包絡的(de)平均m11(t)，再❗去(qu)判斷h11(t)=h1-m是否(fou)滿足IMF的條(tiao)件:直到he滿(man)足IMF的條件(jian)爲止，記🌂c1(t)=h1k(t)。4)将(jiang)c1(t)從x(t)中分離(li)出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。将(jiang)r()又當作原(yuan)始數據，重(zhong)複上面的(de)步驟，按照(zhao)相同的方(fang)法篩選出(chu)其🙇🏻他的滿(man)足條件的(de)IMF分量，直到(dao)不能滿足(zu)篩選條件(jian)爲止，這時(shi)隻剩下一(yi)個殘留分(fen)量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺度濾(lü)波
　　信号經(jing)EMD分解成有(you)限個IMF分量(liang)後，每一個(ge)IMF都代表着(zhe)某--特征尺(chi)度，即EMD具有(you)尺度濾波(bo)的性質。
　　對(dui)一個含有(you)n階IMF成分的(de)低通尺度(du)濾波器可(ke)表示爲📧:
 
　　因(yin)此，可以将(jiang)信号的波(bo)動看成是(shi)原始信号(hao)通過一🛀🏻個(ge)帶💁通📐濾波(bo)器，去除了(le)高頻噪聲(sheng)和趨勢項(xiang)得到的。
1.3小(xiao)波阈值去(qu)噪
　　小波阈(yu)值去噪是(shi)先将信号(hao)進行小波(bo)分解，再對(dui)分解後的(de)信号🈲選用(yong)合适的阈(yu)值進行阈(yu)值去噪。小(xiao)波分解是(shi)将時域信(xin)号分解🐪成(cheng)細節信号(hao)和近似信(xin)号。而阈值(zhi)去噪分硬(ying)阈值🈲和軟(ruan)閥值，--般情(qing)況下軟阈(yu)值效果更(geng)好。常用的(de)4種經典阈(yu)值有:sqtwolog是固(gu)定的阈值(zhi)形🔞式，它所(suo)産生的阈(yu)值爲sprt(2lg(length(X)),X表示(shi)信号。rigrsure是基(ji)于stein的無偏(pian)/似然估計(ji)原理的自(zi)适應阈值(zhi)選擇。Minimaxi是固(gu)定阈值選(xuan)擇形式，.産(chan)生一個均(jun)方差的極(ji)值。heursure是rigrsure和.sqtwolog兩(liang)種阈值的(de)綜🏃🏻‍♂️合，選擇(ze)的是預測(ce)變量阈值(zhi)，如果信噪(zao)比小，就采(cai)用這種固(gu)定🌐的阈值(zhi)形式。
1.4信噪(zao)比
　　信噪比(bi)定義爲:
 
　　其(qi)中，ƒ(n)爲不含(han)噪聲的原(yuan)始信号，是(shi)濾波去噪(zao)後的信号(hao)。
2仿真
2.1工程(cheng)背景
　　圖2爲(wei)實驗裝置(zhi)及測試系(xi)統原理圖(tu)。實驗裝置(zhi)是氣體🍓流(liu)量實驗系(xi)統，它由5個(ge)部分組成(cheng)。I是流場幹(gan)擾模拟裝(zhuang)置，用♈于在(zai)實驗室條(tiao)件下模拟(ni)流場波動(dong);II是實驗表(biao)體✍️;II是标準(zhun)流量校準(zhun)裝置😘，采用(yong)臨界流文(wen)丘利噴嘴(zui)流量♊計作(zuo)爲校♍準其(qi)他儀表的(de)基準;IV是壓(ya)差産生裝(zhuang)置，通過真(zhen)空泵産生(sheng)負壓，入口(kou)和出口之(zhi)間産❓生一(yi)個壓差，形(xing)成小型風(feng)洞:V是計算(suan)機測試系(xi)統，用于測(ce)量傳感器(qi)的☂️輸出，主(zhu)☂️要由電荷(he)放大器及(ji)便攜式動(dong)态信号分(fen)析儀(分析(xi)儀有4個輸(shu)入通道，一(yi)個輸出通(tong)道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處理率(lü);32位浮點DSP;ICP傳(chuan)感器供電(dian);USB接口，支持(chi)熱插💘拔;重(zhong)量小于200g，抗(kang)振動外殼(ke))和計算機(ji)所組🍉成。
 
　　用(yong)以上裝置(zhi)進行數據(ju)測量，可以(yi)将抽象的(de)問題轉換(huan)成具體🌈問(wen)題:去除由(you)流場幹擾(rao)模拟裝置(zhi)的周期🌈性(xing)幹♻️擾。本文(wen)的具體做(zuo)法爲:在脈(mo)動流下的(de)渦街信号(hao)進行EMD分解(jie)後，噪聲和(he)信号都😘在(zai)IMF中，先要從(cong)各階IMF中找(zhao)出含有渦(wo)街幹擾頻(pin)率成分的(de)那些IMF，然後(hou)将這些強(qiang)幹擾去掉(diao)，也就是用(yong)EMD尺度濾波(bo)的方式來(lai)對脈動㊙️場(chang)下的渦街(jie)流👣量信号(hao)進行濾👌波(bo)降噪。
2.2信号(hao)EMD分解
　　實驗(yan)數據是在(zai)加入182Hz脈動(dong)流幹擾、流(liu)速分别爲(wei)42、67、112m³/h下測出的(de)，将它們分(fen)别記爲x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改(gai)變實驗條(tiao)件，不加入(ru)脈動流幹(gan)擾擾動，測(ce)得相💘同流(liu)速下的序(xu)列作爲對(dui)比信号。先(xian)對X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個信(xin)号進行👄EMD分(fen)解，如圖3.所(suo)示:
 
　　表1是EMD分(fen)解後前幾(ji)階IMF的頻譜(pu),從表中可(ke)以看出，在(zai)加入182Hz脈👨‍❤️‍👨動(dong)流幹✊擾下(xia)，每個信号(hao)都有個800Hz的(de)主頻，有的(de)信号還有(you)倍💔頻出現(xian)，這♊些頻率(lü)都是渦街(jie)幹擾頻率(lü)。需要将這(zhe)些幹擾頻(pin)率用EMD尺度(du)濾波的方(fang)式将其濾(lü)掉。C1(t)含有的(de)幾乎都是(shi)高頻信号(hao)，比🐕較噪雜(za)，頻🐉率成分(fen)比較豐富(fu)，但是幅度(du)較小;随着(zhe)分解的繼(ji)續進行，IMF的(de)頻率越來(lai)越低，波長(zhang)越來越長(zhang)，直到不滿(man)足分解條(tiao)件爲止。
 
 
2.3EMD尺(chi)度濾波
　　要(yao)對這3個信(xin)号進行EMD尺(chi)度濾波實(shi)質上就是(shi)需要從IMF中(zhong)找出擾🏒動(dong)幹擾的那(na)階或幾階(jie)IMF,将其去掉(diao)。在加入擾(rao)動電壓後(hou)，流速在42m³/h時(shi)，擾動.幹擾(rao)頻率分布(bu)在IMF2中:流速(su)在67m³/h時，擾動(dong)幹擾頻率(lü)分布也🐪在(zai)IMF2中:流速在(zai)112m³/h時，擾動幹(gan)擾頻率🈲分(fen)布在IMF2和IMF3中(zhong)。在流速較(jiao)大時，在112m³/h時(shi)有二倍頻(pin)出現，有個(ge)1600Hz的頻率。用(yong)EMD尺度濾波(bo)後的信号(hao)如圖4所示(shi)。圖4a~圖4i中橫(heng)坐😄标表示(shi)時間(單位(wei):s),縱坐标表(biao)示幅度(單(dan)位:mV)。
　　從圖3的(de)3個信号經(jing)過EMD尺度濾(lü)波後，發現(xian)信号比原(yuan)始🧑🏽‍🤝‍🧑🏻信号有(you)了✊很大的(de)改善，并且(qie)去噪後的(de)信号可以(yi)大緻反映(ying)出對比信(xin)号的波📱動(dong)，x3(t)序列去噪(zao)效果稍差(cha)。
2.4與小波濾(lü)波對比
　　把(ba)用小波濾(lü)波效果最(zui)好的信号(hao)進行重構(gou)，如圖5所示(shi)❄️。圖中，3個信(xin)号都是小(xiao)波五層分(fen)解，阈值選(xuan)擇的是rigrsure,x1、x2、x3分(fen)别選用的(de)小波基是(shi)bior3.7、db8、coif5;橫坐标表(biao)示時間(單(dan)位:s)，縱坐标(biao)表示幅度(du)(單🧑🏽‍🤝‍🧑🏻位:mV)。
 
 
　　分析(xi)小波阈值(zhi)去噪首先(xian)要選用阈(yu)值和小波(bo)基，而🔅整個(ge)阈值去噪(zao)的難點就(jiu)是小波基(ji)的選擇，選(xuan)用不同的(de)小波基，阈(yu)值去噪的(de)效果是不(bu)一樣的。從(cong)圖4可以看(kan)出，用小波(bo)阈值濾波(bo)也可以達(da)到較好的(de)效果，去噪(zao)後的⭐信号(hao)基本上反(fan)映了信号(hao)的波動情(qing)況。求信噪(zao)比時，由🔱于(yu)兩個信号(hao)是兩次測(ce)量☁️，需要移(yi)動點✉️數，使(shi)之盡量爲(wei)同步信号(hao)，誤差爲一(yi)個采樣點(dian)，EMD尺度濾波(bo)和小波濾(lü)波後的信(xin)噪比如表(biao)2所示。
　　比較(jiao)以上兩種(zhong)去噪方法(fa)，可以發現(xian)都能達到(dao)去噪的目(mu)的，在相同(tong)流速情況(kuang)下，用EMD尺度(du)濾波比小(xiao)波濾波方(fang)式效果更(geng)好，而且EMD尺(chi)🌐度濾波方(fang)法比小波(bo)阈值去噪(zao)的方法要(yao)簡單，整個(ge)EMD分解的過(guo)程是自适(shi)應分解的(de)，不用像小(xiao)波濾波方(fang)法去選擇(ze)分解尺度(du)、阈值和小(xiao)波基。在頻(pin)域上去噪(zao)✉️信号用頻(pin)率衡量，誤(wu)差信❄️号定(ding)義爲:
 
　　式中(zhong)，ƒ爲去噪後(hou)測量的頻(pin)率;ƒ0爲沒有(you)加噪的信(xin)号測量出(chu)的頻率。
 
 
　　表(biao)3爲小波阈(yu)值去噪和(he)EMD尺度濾波(bo)後主頻的(de)相對誤差(cha)，表🌈3.2中流量(liang)爲42~112m³/h,加入182Hz.脈(mo)動流幹擾(rao)即是前面(mian)進行EMD尺🏃🏻‍♂️度(du)濾波和小(xiao)波阈值濾(lü)波的3組信(xin)号x1(t)、x2(t)、x3(t);同理可(ke)以計算😘出(chu)表3中流量(liang)爲36~220m³/h,加入的(de)脈動流幹(gan)擾爲295Hz，增加(jia)的主頻爲(wei)1100Hz。
　　分析以上(shang)數據，182Hz脈動(dong)流幹擾中(zhong)800H的主頻和(he)295Hz脈動流幹(gan)擾中的1100Hz的(de)主頻都被(bei)濾掉了，計(ji)算出濾波(bo)後的主頻(pin)和沒有加(jia)幹擾的主(zhu)♍頻比✌️較接(jie)近;小流量(liang)的去噪後(hou)的效果普(pu)遍沒有大(da)流量的效(xiao)果好，并☎️且(qie)在相同流(liu)量時，用HHT方(fang)💛法比小波(bo)方法的誤(wu)差要小些(xie)🐇。
3結論
　　基于(yu)HHT去噪的方(fang)法是一種(zhong)新的數據(ju)處理方法(fa)，用HHT濾波的(de)方法🛀🏻可以(yi)實現渦街(jie)流量信号(hao)濾波的目(mu)的。相比其(qi)他方🈲法，用(yong)HHT濾波更加(jia)簡便，整.個(ge)EMD分解的過(guo)程不用去(qu)選擇基函(han)🐇數，是自👅适(shi)應分解的(de)。從✍️上面的(de)實驗可以(yi)看出處理(li)渦街流量(liang)信号既簡(jian)單又有效(xiao)，同時❤️爲處(chu)理渦街流(liu)量信号領(ling)域提供了(le)一種新的(de)方法。

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