摘要:本(ben)文提供(gong)了使用(yong)差壓流(liu)量計 測(ce)量氣體(ti)流量時(shi)壓縮系(xi)數的建(jian)模方法(fa)。該文闡(chan)述了通(tong)過建立(li)數學模(mo)型,并通(tong)過數學(xue)模型得(de)到了壓(ya)縮系🙇‍♀️數(shu)的運算(suan)公式,與(yu)試驗結(jie)果一緻(zhi)。通過對(dui)計算✉️公(gong)式的分(fen)析,得到(dao)了管道(dao)和孔闆(pan)的幾何(he)參數對(dui)壓縮系(xi)數的.影(ying)響。
1概述(shu)
　　流量計(ji)曆史悠(you)久,在各(ge)行各業(ye)中廣泛(fan)應用,研(yan)究人🛀🏻員(yuan)一直進(jin)行🔆着對(dui)其的改(gai)進研究(jiu).2。差壓流(liu)量計的(de)準确性(xing)取決于(yu)流量系(xi)數的值(zhi),實際流(liu)量與理(li)論流量(liang)的比值(zhi)稱爲流(liu)💯量系數(shu)💞。流量系(xi)數收到(dao)很多因(yin)素的㊙️影(ying)響，這些(xie)㊙️因素構(gou)成了差(cha)壓法測(ce)量的基(ji)礎。其中(zhong)一個因(yin)素是壓(ya)縮系數(shu),其在通(tong)過測量(liang)孔59671之後(hou)産生。流(liu)量計測(ce)量的❌誤(wu)差受到(dao)額外收(shou)縮的影(ying)響。差壓(ya)流量計(ji)相關文(wen)‼️獻中直(zhi)接研究(jiu)額外收(shou)縮的很(hen)少。
　　在推(tui)導差壓(ya)流量計(ji)計算公(gong)式時,收(shou)縮系數(shu)作爲孔(kong)徑系數(shu)的部分(fen)進行考(kao)慮。Alvi在工(gong)作四中(zhong)嘗試确(que)定收縮(suo)系🌈數,後(hou)來Kremlevsky5I對收(shou)縮📐系數(shu)進行了(le)理論建(jian)模。該系(xi)數與流(liu)量👣計的(de)設⭐計和(he)取壓方(fang)式有關(guan)。文獻[9,10]詳(xiang)細介紹(shao)了取壓(ya)方☂️式對(dui)收縮系(xi)數的影(ying)響。節流(liu)件🧑🏽‍🤝‍🧑🏻厚度(du)影響在(zai)文獻[11,12]中(zhong)進行了(le)介紹。描(miao)述了收(shou)縮過程(cheng)及其在(zai)管道系(xi)統中産(chan)生的影(ying)響。
　　收縮(suo)系數在(zai)測量流(liu)量時也(ye)會影響(xiang)氣體流(liu)量膨脹(zhang)系數。對(dui)于噴嘴(zui)和文丘(qiu)裏管,其(qi)值取爲(wei)--緻,當使(shi)用孔闆(pan)測量氣(qi)體流量(liang)時,收縮(suo)系數成(cheng)爲膨脹(zhang)系數經(jing)驗公式(shi)的--部分(fen)裏😘。從這(zhe)些研究(jiu)中可以(yi)清楚地(di)看出,該(gai)🏃‍♀️系數與(yu)管道和(he)孔闆的(de)幾何參(can)數密切(qie)相關,因(yin)此它💋成(cheng)爲差壓(ya)流❄️量計(ji)模型中(zhong)使用的(de)系數的(de)-部分。爲(wei)了評估(gu)其對流(liu)🔞量測量(liang)過程的(de)影響,本(ben)文提出(chu)了更準(zhun)确的方(fang)法。
在本(ben)文中,我(wo)們考慮(lü)該過程(cheng)的建模(mo)和收縮(suo)系數的(de)計算,充(chong)分估計(ji)收縮值(zhi)并預測(ce)其在測(ce)量期間(jian)的行爲(wei)。
2建模
　　爲(wei)了解決(jue)這個問(wen)題,作者(zhe)在測量(liang)儀表運(yun)行時使(shi)用了流(liu)量💛分布(bu)的數學(xue)描述。圖(tu)1展示差(cha)壓法測(ce)流量的(de)剖面圖(tu)。該圖顯(xian)示了液(ye)體或氣(qi)體流量(liang)的穩态(tai)曲線,這(zhe)将作爲(wei)解決🔆問(wen)題的基(ji)礎。本文(wen)是利用(yong)幾何流(liu)量🧡剖面(mian)來尋🙇‍♀️找(zhao)與流量(liang)🛀🏻測量方(fang)法🔆有關(guan)的物理(li)量。在流(liu)🈚量計行(hang)程内，流(liu)量分布(bu)可💃🏻以通(tong)過X0Y平面(mian)中的函(han)數來♻️描(miao)述,結果(guo),可以❄️獲(huo)得流量(liang)計裝置(zhi)的所有(you)必要特(te)性。在測(ce)量管道(dao)中帶有(you) 孔闆流(liu)量計 ,其(qi)中靜止(zhi)的氣體(ti)或流體(ti)可以表(biao)示爲以(yi)下等式(shi):

　　其中D--測(ce)量管道(dao)的直徑(jing),d-孔闆孔(kong)的直徑(jing),L1--流動未(wei)受幹擾(rao)的🌍孔闆(pan)前壓力(li)分流的(de)距離,E-孔(kong)闆厚度(du),x-方向坐(zuo)标。圖2中(zhong)的曲線(xian)圖完全(quan)描述了(le)儀表運(yun)行中靜(jing)止流量(liang)的曲線(xian),對應于(yu)該等式(shi)。該技術(shu)涉及在(zai)XOY平面中(zhong)找到功(gong)能，其完(wan)全描述(shu)了🔴流量(liang)計系🈲統(tong)的流量(liang)計運行(hang)時的幾(ji)何流動(dong)剖面。

　　本(ben)文目的(de)是找到(dao)一個變(bian)量的函(han)數,該變(bian)量最接(jie)近地🔴描(miao)述通過(guo)🌈流量傳(chuan)感器的(de)幾何流(liu)動剖面(mian)。在所考(kao)慮的領(ling)域,這種(zhong)功能應(ying)該是平(ping)穩和可(ke)區分的(de)。另一方(fang)面，它應(ying)該簡💃🏻單(dan)易用。因(yin)此,使用(yong)指數函(han)數描述(shu)流動剖(pou)面模型(xing)。該功能(neng)應取決(jue)于管道(dao)的幾何(he)參數,孔(kong)闆和影(ying)響幾何(he)流動剖(pou)面的距(ju)離。通過(guo)孔闆形(xing)成的幾(ji)何流動(dong)剖面的(de)影響參(can)數的研(yan)究使得(de)作者以(yi)等式(2)的(de)形式得(de)到了流(liu)動剖面(mian)的數學(xue)模型。
因(yin)此,可以(yi)通過以(yi)下等式(shi)描述具(ju)有圖3中(zhong)表示的(de)移動♌流(liu)量的流(liu)量計:

　　其(qi)中D-測量(liang)管道的(de)直徑,d-孔(kong)闆孔的(de)直徑,L1一(yi)流動未(wei)受幹擾(rao)⚽的孔闆(pan)⛷️前壓力(li)分流的(de)距離,L2-VenaContracta孔(kong)闆後壓(ya).力分流(liu)的距離(li)，x-方向坐(zuo)标,k-與⛷️附(fu)加收縮(suo)位置相(xiang)關的一(yi)-些系數(shu)。從圖1中(zhong)可以看(kan)出,孔✨闆(pan)由孔d的(de)直徑和(he)孔闆E的(de)厚度确(que)定。孔💚闆(pan)的厚度(du)與長度(du)L1[4]有關。
　　公(gong)式(2)給出(chu)的函數(shu)完全描(miao)述了圖(tu)3中所示(shi)的儀表(biao)運行中(zhong)的幾何(he)流動剖(pou)面。假設(she)流動關(guan)于0X軸對(dui)稱。該圖(tu)還顯示(shi),在.VenaContracta處,該(gai)儀表行(hang)程的直(zhi)徑de小于(yu)孔闆孔(kong)的直徑(jing)d。因此,我(wo)們的目(mu)标是獲(huo)得直徑(jing)de的精确(que)表達式(shi)。我們的(de)方法基(ji)于使用(yong)基于流(liu)動剖面(mian)的幾何(he)依賴性(xing)的方程(cheng)來描述(shu)它們的(de)流體動(dong)力學特(te)💃征。

　　爲了(le)求收縮(suo)腔的直(zhi)徑,需要(yao)從收縮(suo)腔的坐(zuo)标中求(qiu)出函♉數(shu)(2)的值。如(ru)果我們(men)知道函(han)數(2)在原(yuan)點處具(ju)有測量(liang)管道直(zhi)徑y(0)=d/2的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻值(zhi),那麽在(zai)距離l1處(chu)具有孔(kong)闆孔直(zhi)徑y(1)=d/2的值(zhi),如圖.3和(he)圖4所示(shi)。

　　縮窄靜(jing)脈與孔(kong)闆12後的(de)距離有(you)關,在流(liu)量測量(liang)組織中(zhong)起着👌重(zhong)要作用(yong)。假設收(shou)縮靜脈(mo)的坐标(biao)與某個(ge)系數k有(you)關,該系(xi)數決定(ding)了收縮(suo)靜脈的(de)直徑y(kl2)=dc/2。
3收(shou)縮系數(shu)建模
根(gen)據文獻(xian)[5,7],收縮系(xi)數定義(yi)爲縮窄(zhai)靜脈面(mian)積與孔(kong)闆孔🏃🏻‍♂️面(mian)積⛹🏻‍♀️之📱比(bi)🚶:

式中:Fc-一(yi)靜脈收(shou)縮面積(ji),F一孔闆(pan)孔面積(ji)。
　　我們知(zhi)道所需(xu)的系數(shu)取決于(yu)流量的(de)幾何結(jie)構,在孔(kong)的相對(dui)直徑上(shang)闆β=dD以及(ji)孔闆L和(he)L，前後的(de)距離。讓(rang)我們将(jiang)距離L2與(yu)系數k聯(lian)系起來(lai),這将起(qi)到主要(yao)作用。系(xi)數k取決(jue)于收縮(suo)系數,以(yi)及其他(ta)相關參(can)數。
我們(men)将方程(cheng)(2)改寫爲(wei):它僅取(qu)決于我(wo)們的流(liu)量幾何(he)參數k、L1L2和(he)β:

　　可以看(kan)出，最後(hou)一個方(fang)程取決(jue)于流量(liang)幾何參(can)數,但系(xi)數k的值(zhi)仍然未(wei)知。因此(ci)，對于圖(tu)3所示的(de)剩餘參(can)數和條(tiao)件的已(yi)知值,搜(sou)索系數(shu)k的另一(yi)個問題(ti)将提供(gong)收縮系(xi)數的适(shi)當計算(suan)。以這種(zhong)方式提(ti)出的問(wen)題導緻(zhi)我們得(de)出以下(xia)μ值所需(xu)系數的(de)表達式(shi):

　　因此,我(wo)們得到(dao)了一個(ge)簡單的(de)方程,通(tong)過以簡(jian)單函數(shu)🏃的形式(shi)✂️模拟流(liu)量計運(yun)行中的(de)流量分(fen)布,計算(suan)收⛹🏻‍♀️縮系(xi)🔴數。從方(fang)程(7)可以(yi)看出,收(shou)縮系數(shu)完全取(qu)決于相(xiang)對直徑(jing)β。
　　提出的(de)研究允(yun)許模拟(ni)收縮系(xi)數的值(zhi),這是基(ji)于描述(shu)的幾何(he)形式的(de)流量剖(pou)面。指定(ding)該系數(shu)有助于(yu)研究和(he)完善流(liu)量系數(shu)。
4結果和(he)讨論
　　我(wo)們将使(shi)用公式(shi)(7)對收縮(suo)系數的(de)表達式(shi)進行研(yan)究,并将(jiang)其與早(zao)期的實(shi)驗工作(zuo)進行比(bi)較。圖5顯(xian)示了收(shou)縮系數(shu)的圖形(xing)。
　　在圖5中(zhong),圖1根據(ju)公式(7)提(ti)供相關(guan)性,圖2表(biao)示實驗(yan)alvi曲線[5,7],圖(tu)3表示Kremlevsky[5]建(jian)立的相(xiang)關性，圖(tu)4表示來(lai)自bumer.工作(zuo)的曲線(xian)[15]。
　　圖6顯示(shi)了收縮(suo)系數與(yu)孔闆相(xiang)對直徑(jing)的關系(xi)。這種🏃依(yi)賴性🔞完(wan)全由公(gong)式(7)構成(cheng)。結果表(biao)明,所有(you)與收縮(suo)有關的(de)現象都(dou)被💁簡化(hua)爲收縮(suo)系數與(yu)相對直(zhi)徑的依(yi)賴關系(xi)。公式(7)的(de)♈推導證(zheng)明了這(zhe)一點。确(que)定收縮(suo)過程的(de)所有流(liu)量參數(shu)都隻與(yu)相對直(zhi)徑有關(guan),這與[4,5,7]中(zhong)的實驗(yan)研究很(hen)吻合。

　　從(cong)圖5中的(de)圖表可(ke)以看出(chu),2和3的依(yi)賴關系(xi)更爲接(jie)近。這兩(liang)條曲🚶線(xian)都是在(zai)不同的(de)時間得(de)到的,與(yu)實驗結(jie)果吻合(he)較❗好。曲(qu)線1是通(tong)過🐇分析(xi)得出的(de)，與早期(qi)的研究(jiu)結果☎️(與(yu)曲線2和(he)3相比)并(bing)不矛👈盾(dun)。圖7給出(chu)了獲得(de)的方程(cheng)(7)相對于(yu)實驗阿(a)爾維曲(qu)線的相(xiang)對誤差(cha)估計:

　　從(cong)圖7的方(fang)案可以(yi)看出,現(xian)有結果(guo)與方程(cheng)(7)之間的(de)最🌈大💋差(cha)異是✔️随(sui)着相對(dui)孔闆的(de)增加而(er)實現的(de)。方程式(shi)(7)數據與(yu)ALVI結果之(zhi)間的最(zui)小✔️誤差(cha)在β<0.4時得(de)到。
　　這項(xiang)工作的(de)另-一個(ge)結果是(shi),利用導(dao)出方程(cheng)式(7)的公(gong)🔞式🚩計算(suan)收縮坐(zuo)标和所(suo)需的取(qu)壓口長(zhang)度的可(ke)能性。知(zhi)道🏃🏻‍♂️系數(shu)🈲k的值,就(jiu)可以得(de)到流/流(liu)區的任(ren)何橫截(jie)面的值(zhi);因此,确(que)定距離(li)所需橫(heng)截面采(cai)用公式(shi)(6)。圖8顯示(shi)了允許(xu)我們根(gen)據孔🈲闆(pan)的相對(dui)直徑确(que)定該系(xi)數值🌂之(zhi)間關系(xi)的圖。在(zai)這種情(qing)況下,觀(guan)察到,随(sui)着孔闆(pan).前🤟流量(liang)計運行(hang)長度的(de)增加,系(xi)數的值(zhi)減小。圖(tu)8中♉的依(yi)☀️賴關系(xi)是在系(xi)數k的某(mou)些😘值下(xia)得到的(de),必須确(que)定這些(xie)值。

　　如上(shang)圖所示(shi),本文展(zhan)示了描(miao)述流量(liang)剖面的(de)方程與(yu)🔞使用這(zhe)些🔅剖面(mian)确定的(de)值之間(jian)的關系(xi)。該方法(fa)的有👨‍❤️‍👨效(xiao)性體現(xian)在求解(jie)問題中(zhong),得到了(le)流動收(shou)縮系數(shu)的解析(xi)表💋達式(shi),與實驗(yan)結果吻(wen)合較好(hao)。這🍉項技(ji)術的另(ling)--個結果(guo)是開發(fa)了計算(suan)用于确(que)🔞定穩定(ding)或壓力(li)分接🔞頭(tou)的儀表(biao)運♍行系(xi)數的方(fang)法。從圖(tu)6可以看(kan)出,孔闆(pan)前🐕後的(de)長度取(qu)決于相(xiang)對直徑(jing),并通過(guo)系數k相(xiang)互關聯(lian)。
5結論與(yu)未來工(gong)作
　　本文(wen)提出了(le)一個新(xin)的收縮(suo)系數計(ji)算公式(shi)。文中給(gei)出了從(cong)描述幾(ji)何流剖(pou)面的方(fang)程中獲(huo)得收縮(suo)系數的(de)可能性(xing)。研究結(jie)果🌍表明(ming),流量收(shou)縮系數(shu)與孔闆(pan)相對直(zhi)徑之間(jian)存在一(yi)-定的關(guan)系,可以(yi)通過特(te)殊的蘭(lan)伯特函(han)數求得(de)孔闆相(xiang)對直徑(jing)。得到了(le)收縮系(xi)數與相(xiang)對直徑(jing)及其平(ping)方的關(guan)⭕系,與實(shi)驗結果(guo)吻合較(jiao)好。這種(zhong)方法的(de)✌️結果是(shi)能夠計(ji)算出流(liu)體和氣(qi)體🏃流量(liang)測量過(guo)程🌍中的(de)取壓口(kou)距離。這(zhe)種方✌️法(fa)還可以(yi)獲得與(yu)流動的(de)幾何輪(lun)廓和管(guan)道中流(liu)動物💜質(zhi)直接相(xiang)關🔞的其(qi)他流動(dong)參數。本(ben)研🐕究的(de)作者将(jiang)繼續發(fa)展這種(zhong)方法,以(yi)改進流(liu)量計系(xi)統的模(mo)型。

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