摘(zhai)要:傳(chuan)統電(dian)磁流(liu)量計(ji) 采用(yong)硬件(jian)濾波(bo)方式(shi)去除(chu)噪聲(sheng),但由(you)于采(cai)用硬(ying)件濾(lü)👄波消(xiao)噪☀️的(de)✔️能力(li)與器(qi)件的(de)動态(tai)調節(jie)相互(hu)矛盾(dun),且硬(ying)件電(dian)路元(yuan)件的(de)非理(li)⭕想化(hua)必然(ran)會混(hun)入其(qi)他噪(zao)聲.爲(wei)了彌(mi)補硬(ying)件濾(lü)波的(de)缺點(dian)，采用(yong)💋了軟(ruan)件去(qu)噪算(suan)法，該(gai)算法(fa)基于(yu)小波(bo)消噪(zao)原理(li).爲有(you)效去(qu)除電(dian)磁流(liu)量計(ji)😄輸出(chu)信号(hao)中💰的(de)幹擾(rao)信号(hao)，提高(gao)數據(ju)處理(li)的穩(wen)定性(xing)和數(shu)據的(de)精度(du),在結(jie)合傳(chuan)統軟(ruan)、硬阈(yu)值函(han)數的(de)不足(zu)的基(ji)礎上(shang),引入(ru)了一(yi)種新(xin)阈值(zhi)函數(shu),且在(zai)傳統(tong)信噪(zao)比💃🏻、均(jun)方誤(wu)差等(deng)單一(yi)🌏評價(jia)标準(zhun)的基(ji)礎上(shang)引入(ru)了一(yi)種綜(zong)合評(ping)價标(biao)準對(dui)去噪(zao)效果(guo)進行(hang)評估(gu),采用(yong)MATLAB工具(ju)箱對(dui)去噪(zao)結果(guo)進🏒行(hang)了仿(pang)真.結(jie)果表(biao)明，相(xiang)比傳(chuan)統小(xiao)🏃‍♀️波消(xiao)噪方(fang)法，改(gai)進的(de)小波(bo)😍阈值(zhi)去噪(zao)方法(fa)對抑(yi)制電(dian)磁流(liu)量計(ji)信号(hao)中的(de)各種(zhong)噪聲(sheng)幹♌擾(rao)有更(geng)好效(xiao)果.
　　電(dian)磁流(liu)量計(ji)是一(yi)種基(ji)于法(fa)拉第(di)電磁(ci)感應(ying)定律(lü)來測(ce)量管(guan)内導(dao)電介(jie)質體(ti)積流(liu)量的(de)感應(ying)式儀(yi)表,它(ta)輸🛀🏻出(chu)的微(wei)弱🈚信(xin)号常(chang)被複(fu)雜的(de)幹擾(rao)所覆(fu)蓋.傳(chuan)統信(xin)号處(chu)理電(dian)路配(pei)置硬(ying)件濾(lü)波器(qi)來濾(lü)除流(liu)量信(xin)号中(zhong)的高(gao)頻幹(gan)擾,但(dan)硬件(jian)電路(lu)存在(zai)元件(jian)的非(fei)理想(xiang)化會(hui)引人(ren)其他(ta)噪聲(sheng)和不(bu)能動(dong)态調(diao)節兩(liang)個弊(bi)端.
　　針(zhen)對硬(ying)件電(dian)路的(de)不足(zu)引人(ren)了小(xiao)波變(bian)換和(he)MATLAB相結(jie)合的(de)去噪(zao)算法(fa).相比(bi)于傳(chuan)統傅(fu)裏葉(ye)變換(huan),小波(bo)變換(huan)在👨‍❤️‍👨去(qu)除掉(diao)高頻(pin)噪聲(sheng)的同(tong)時保(bao)留了(le)信号(hao)的高(gao)頻成(cheng)分,其(qi)分辨(bian)率分(fen)析具(ju)有良(liang)好的(de)時頻(pin)特性(xing).國内(nei)外學(xue)者們(men)針對(dui)電磁(ci)流量(liang)計信(xin)号,提(ti)出了(le)不同(tong)的去(qu)噪方(fang)法對(dui)其進(jin)行處(chu)理分(fen)析.用(yong)Haar 小波(bo)對染(ran)噪信(xin)号進(jin)行不(bu)同☂️尺(chi)度的(de)濾波(bo),可以(yi)得到(dao)較好(hao)的去(qu)噪效(xiao)果0-2;通(tong)過🈲對(dui)漿液(ye)噪聲(sheng)的分(fen)析建(jian)模确(que)立💰電(dian)磁流(liu)量計(ji)克服(fu)漿液(ye)噪聲(sheng)的有(you)效方(fang)案,對(dui)漿液(ye)測量(liang)有促(cu)進作(zuo)用。本(ben)研究(jiu)引入(ru)一種(zhong)改進(jin)的新(xin)阈值(zhi)💁函數(shu)對電(dian)磁流(liu)量計(ji)輸出(chu)的❄️傳(chuan)感信(xin)号進(jin)行去(qu)噪處(chu)理,經(jing)實驗(yan)仿真(zhen)表明(ming),這種(zhong)方法(fa)對電(dian)磁流(liu)量計(ji)數據(ju)降噪(zao)效果(guo)顯著(zhe),爲提(ti)取較(jiao)爲⭐純(chun)淨💰的(de)電磁(ci)流量(liang)計信(xin)号提(ti)供了(le)參考(kao).
1電磁(ci)流量(liang)計信(xin)号及(ji)其噪(zao)聲特(te)征分(fen)析
　　電(dian)磁流(liu)量計(ji)在其(qi)使用(yong)過程(cheng)中會(hui)受到(dao)各個(ge)方面(mian)的幹(gan)🙇‍♀️擾産(chan)生各(ge)🐪種噪(zao)聲,具(ju)體噪(zao)聲模(mo)型如(ru)下:
 
ec爲(wei)工頻(pin)幹擾(rao),ed爲電(dian)化學(xue)幹擾(rao).
　　在衆(zhong)多噪(zao)聲中(zhong),工頻(pin)幹擾(rao)通過(guo)采集(ji)數據(ju)對相(xiang)位的(de)選取(qu)可以(yi)消除(chu),微分(fen)幹擾(rao)隻出(chu)現在(zai)勵磁(ci)變化(hua)處，當(dang)勵磁(ci)不變(bian)時,不(bu)存在(zai)微分(fen)幹擾(rao).低頻(pin)同相(xiang)幹擾(rao)可以(yi)忽略(lue)不計(ji).電化(hua)學幹(gan)擾💰頻(pin)帶很(hen)寬,在(zai)低頻(pin)和高(gao)頻都(dou)有.
2電(dian)磁流(liu)量計(ji)信号(hao)去噪(zao)算法(fa)模型(xing)
2.1小波(bo)變換(huan)阈值(zhi)降噪(zao)方法(fa)基本(ben)原理(li)
　　傳統(tong)的硬(ying)閡值(zhi)函數(shu)去噪(zao)方法(fa)和軟(ruan)阈值(zhi)函數(shu)去噪(zao)方法(fa),其🏃🏻‍♂️應(ying)用也(ye)極廣(guang),但不(bu)可忽(hu)視其(qi)缺點(dian).
1)硬阈(yu)值函(han)數
 
　　硬(ying)阈值(zhi)算法(fa)由于(yu)自身(shen)不連(lian)續的(de)缺點(dian),在去(qu)噪時(shi)産生(sheng)“僞吉(ji)布斯(si)現象(xiang)”,丢失(shi)了許(xu)多原(yuan)始信(xin)息.
2)軟(ruan)阈值(zhi)函數(shu)
 
　　軟阈(yu)值處(chu)理後(hou)的小(xiao)波系(xi)數與(yu)理論(lun)的小(xiao)波系(xi)數存(cun)在固(gu)㊙️定誤(wu)差⁉️,容(rong)易造(zao)成高(gao)頻有(you)用信(xin)息的(de)遺失(shi).
2.2新型(xing)小波(bo)降噪(zao)方法(fa)阈值(zhi)函數(shu)及阈(yu)值選(xuan)取
　　許(xu)多學(xue)者對(dui)軟、硬(ying)阈值(zhi)函數(shu)采用(yong)改進(jin)算法(fa).但這(zhe)些阈(yu)🔞值函(han)數都(dou)㊙️是基(ji)于傳(chuan)統的(de)阈值(zhi)函數(shu),仍然(ran)存在(zai)平滑(hua)度低(di)且高(gao)階不(bu)可導(dao)的不(bu)足.針(zhen)對這(zhe)些阈(yu)值函(han)數的(de)不足(zu),本文(wen)選取(qu)了一(yi)種含(han)有不(bu)同未(wei)知數(shu)的阈(yu)值函(han)數,該(gai)阈值(zhi)函數(shu)不僅(jin)介于(yu)軟、硬(ying)阈值(zhi)函數(shu)中間(jian),同時(shi)集成(cheng)了它(ta)們的(de)優點(dian),且添(tian)加了(le)平滑(hua)過渡(du)區.以(yi)此來(lai)解決(jue)傳統(tong)兩種(zhong)阈值(zhi)函數(shu)的不(bu)足.引(yin)人的(de)新阈(yu)值函(han)數如(ru)下🈲:
 
　　式(shi)中參(can)數m和(he)n均爲(wei)正數(shu),是公(gong)式中(zhong)的調(diao)節因(yin)子,其(qi)用👨‍❤️‍👨作(zuo)調☂️節(jie)幅值(zhi)🏃,可以(yi)針對(dui)不同(tong)含噪(zao)信号(hao),使閡(he)值函(han)數✨曲(qu)線可(ke)以提(ti)取去(qu)噪效(xiao)果更(geng)好的(de)信号(hao).采用(yong)2m .2m+1諸如(ru)此類(lei)的調(diao)節參(can)數,其(qi)目的(de)是得(de)到一(yi)個在(zai)阈值(zhi)處平(ping)滑過(guo)渡的(de)區域(yu),在這(zhe)個區(qu)域内(nei)有用(yong)信号(hao)的成(cheng)分會(hui)被🔱有(you)效的(de)保存(cun)，避免(mian)被當(dang)成噪(zao)聲而(er)濾除(chu)掉.同(tong)時,采(cai)用和(he)這樣(yang)的系(xi)數保(bao)證了(le)阈值(zhi)函數(shu)在閥(fa)值處(chu)的不(bu)間斷(duan).新阈(yu)值🐉函(han)🌍數在(zai)小于(yu)閥值(zhi)區間(jian)内,漸(jian)進最(zui)後趨(qu)于0的(de)曲線(xian),此曲(qu)線接(jie)近于(yu)0但不(bu)等于(yu)0.
2.3小波(bo)分解(jie)最佳(jia)尺度(du)和小(xiao)波基(ji)
2.3.1 分解(jie)尺度(du)的确(que)定
　　利(li)用基(ji)于信(xin)噪比(bi)差值(zhi)的分(fen)解尺(chi)度确(que)定方(fang)法.記(ji)小波(bo)x級分(fen)解與(yu)重構(gou)信号(hao)的信(xin)噪比(bi)爲:
 
　　式(shi)中,ƒ(i)爲(wei)原始(shi)信号(hao),`ƒ(i)爲去(qu)噪後(hou)信号(hao),N爲信(xin)号的(de)長度(du).
　　運用(yong)阈值(zhi)函數(shu)對給(gei)出的(de)含噪(zao)信号(hao)進行(hang)去噪(zao),求出(chu)信噪(zao)比✉️SNRx;再(zai)求取(qu)SNRx+1-SNRx,循環(huan)多次(ci)改變(bian)阈值(zhi)選取(qu)方式(shi)，分解(jie)層數(shu)和小(xiao)👨‍❤️‍👨波基(ji)函數(shu),構造(zao)🈲出一(yi)個差(cha)值矩(ju)陣,通(tong)過比(bi)較得(de)出💛矩(ju)陣中(zhong)每一(yi)行🚶‍♀️的(de)最大(da)值,把(ba)最大(da)值賦(fu)值給(gei)相應(ying)階數(shu)的小(xiao)波,所(suo)對應(ying)的分(fen)解層(ceng)可認(ren)爲優(you).
2.3.2 小波(bo)基的(de)選擇(ze)
　　不同(tong)小波(bo)基性(xing)質如(ru)表1所(suo)示.
 
2.3.4小(xiao)波去(qu)噪效(xiao)果綜(zong)合評(ping)價
　　對(dui)平滑(hua)度和(he)均方(fang)根誤(wu)差這(zhe)兩個(ge)指标(biao)進行(hang)簡單(dan)的線(xian)👣性組(zu)🏃‍♀️合,因(yin)爲變(bian)化範(fan)圍不(bu)同,兩(liang)個指(zhi)标的(de)基數(shu)也不(bu)相同(tong),所以(yi)容易(yi)出現(xian)誤差(cha).爲了(le)便于(yu)比較(jiao),将它(ta)們進(jin)行歸(gui)一化(hua)處🐉理(li).具體(ti)計算(suan)方🐆法(fa)如式(shi)💛
 
　　式中(zhong),K爲均(jun)方根(gen)誤差(cha).本文(wen)采用(yong)變異(yi)系數(shu)定權(quan)法計(ji)算各(ge)個指(zhi)标的(de)權重(zhong),過程(cheng)如下(xia)式所(suo)示:
 
　　式(shi)中,CV爲(wei)各個(ge)指标(biao)的變(bian)異系(xi)數;W爲(wei)均方(fang)根誤(wu)差和(he)平滑(hua)度兩(liang)個指(zhi)标按(an)照變(bian)異系(xi)數法(fa)得到(dao)的權(quan)值;σ爲(wei)指标(biao).的🚩标(biao)準差(cha),μ爲指(zhi)标的(de)均值(zhi).最後(hou),利用(yong)線性(xing)組合(he)的方(fang)法對(dui)兩個(ge)指标(biao)的權(quan)重和(he)歸一(yi)化後(hou)的結(jie)果線(xian)性組(zu)合,得(de)到複(fu)合評(ping)價指(zhi)标T,其(qi)表達(da)式爲(wei):
 
　　其中(zhong),Pr爲歸(gui)一化(hua)後的(de)平滑(hua)度,RMSE爲(wei)均方(fang)根誤(wu)差.根(gen)據歸(gui)--化的(de)原理(li)和變(bian)異系(xi)數定(ding)權法(fa)的原(yuan)理，同(tong)時通(tong)過這(zhe)兩個(ge)指标(biao)的性(xing)質,分(fen)析可(ke)知,在(zai)對小(xiao)波去(qu)噪效(xiao)果判(pan)☔定時(shi),複合(he)評價(jia)指标(biao)T的值(zhi)越小(xiao)💋越好(hao).
3電磁(ci)流量(liang)計實(shi)測參(can)數處(chu)理與(yu)分析(xi)
　　使用(yong)MATLAB軟件(jian)進行(hang)仿真(zhen)實驗(yan),對如(ru)下的(de)原始(shi)信号(hao)進行(hang)仿🤩真(zhen),圖1分(fen)别爲(wei)原始(shi)信号(hao)和染(ran)噪後(hou)的信(xin)号.表(biao)2爲db3小(xiao)波基(ji)各分(fen)解層(ceng)數下(xia)🈲的不(bu)同評(ping)價指(zhi)标值(zhi).由表(biao)2不難(nan)看出(chu)，分解(jie)層數(shu)爲2時(shi),均🌈方(fang)根誤(wu)差RMSE最(zui)小,信(xin)噪比(bi)SNR最大(da).且當(dang)分解(jie)✊層數(shu)爲2時(shi),綜合(he)指标(biao)👉T最小(xiao)，與實(shi)際情(qing)況相(xiang)🏃‍♂️符.圖(tu)2爲分(fen)解層(ceng)數爲(wei)2時的(de)去噪(zao)仿真(zhen)圖.
 
 
　　表(biao)3爲db5小(xiao)波基(ji)各分(fen)解層(ceng)數下(xia)評價(jia)指标(biao)值、評(ping)價指(zhi)标歸(gui)一化(hua)值及(ji)綜合(he)評價(jia)指标(biao)值.由(you)表格(ge)可以(yi)看出(chu)，當分(fen)解層(ceng)數爲(wei)2時🚶‍♀️,均(jun)方根(gen)誤差(cha)最小(xiao)，信噪(zao)比最(zui)大,此(ci)時綜(zong)合指(zhi)标T最(zui)小.因(yin)此得(de)出最(zui)優☁️分(fen)解尺(chi)度爲(wei)2.圖3爲(wei)其去(qu)噪後(hou)仿真(zhen)結果(guo).
 
　　表4爲(wei)Haar小波(bo)基各(ge)分解(jie)層數(shu)下評(ping)價指(zhi)标值(zhi)、評價(jia)指标(biao)歸🈲一(yi)化值(zhi)及綜(zong)合評(ping)價指(zhi)标值(zhi).由表(biao)4可以(yi)看出(chu)，當分(fen)解層(ceng)😍數爲(wei)🌂2時,均(jun)方根(gen)誤差(cha)最小(xiao)，信噪(zao)比最(zui)大,此(ci)時綜(zong)合指(zhi)标T最(zui)小.因(yin)此得(de)出⛱️最(zui)優分(fen)解尺(chi)度爲(wei)2.圖4爲(wei)其去(qu)噪後(hou)仿真(zhen)🔞結果(guo).
 
　　表5爲(wei)sym5小波(bo)基各(ge)分解(jie)層數(shu)下評(ping)價指(zhi)标值(zhi)、評價(jia)指标(biao)歸一(yi)化💃🏻值(zhi)及綜(zong)合評(ping)價指(zhi)标值(zhi).由表(biao)可以(yi)看出(chu)，當分(fen)解層(ceng)🌈數爲(wei)2時,均(jun)方根(gen)✉️誤差(cha)最小(xiao)，信噪(zao)比最(zui)大,此(ci)時綜(zong)合指(zhi)标T最(zui)小.因(yin)㊙️此得(de)出⛱️最(zui)優分(fen)🐆解尺(chi)度爲(wei)2.圖5爲(wei)sym5爲小(xiao)波基(ji)去噪(zao)後仿(pang)真結(jie)👅果.
 
　　表(biao)6爲coif3小(xiao)波基(ji)各分(fen)解層(ceng)數下(xia)各種(zhong)不同(tong)的評(ping)價指(zhi)标值(zhi).由表(biao)可以(yi)看出(chu),當分(fen)解層(ceng)數爲(wei)2時,均(jun)方根(gen)誤差(cha)最小(xiao)，信噪(zao)比最(zui)大,此(ci)時綜(zong)合指(zhi)标T最(zui)小.因(yin)此得(de)出最(zui)優分(fen)解尺(chi)度爲(wei)2.圖🛀6爲(wei)其去(qu)噪仿(pang)真結(jie)果.
 
　　表(biao)7爲sym4小(xiao)波基(ji)各分(fen)解層(ceng)數下(xia)各種(zhong)評價(jia)指标(biao)值.由(you)表可(ke)以得(de)出最(zui)🤞優分(fen)解層(ceng)次爲(wei)2.圖7爲(wei)sym4爲小(xiao)波基(ji)去噪(zao)仿真(zhen)結果(guo).
 
　　表8爲(wei)分解(jie)尺度(du)下新(xin)阈值(zhi)函數(shu)和傳(chuan)統軟(ruan)、硬阈(yu)值去(qu)噪效(xiao)果對(dui)比.
　　根(gen)據上(shang)述仿(pang)真實(shi)驗,對(dui)比表(biao)2~7可以(yi)得出(chu),在選(xuan)用各(ge)種小(xiao)波基(ji)去噪(zao)時,無(wu)論從(cong)單一(yi).指标(biao),還是(shi)綜合(he)指标(biao)T進🏃🏻‍♂️行(hang)去噪(zao)評☂️價(jia)時，在(zai)分🛀解(jie)層數(shu)爲2時(shi),SNR達到(dao)最大(da)值,RMSE達(da)到最(zui)小值(zhi),去噪(zao)效果(guo)達到(dao)優,由(you)此可(ke)得出(chu)針對(dui)此流(liu)量信(xin)号的(de)最佳(jia)小波(bo)分🈲解(jie)尺度(du)爲2;對(dui)實驗(yan)數據(ju)進行(hang)分♉析(xi)可知(zhi),采用(yong)此方(fang)法去(qu)噪仿(pang)真時(shi),在分(fen)解尺(chi)度爲(wei)最優(you)分解(jie)尺度(du)⭐2的🍉條(tiao)件下(xia),采用(yong)coif3小波(bo)基可(ke)以得(de)到更(geng)好地(di)去噪(zao)效果(guo).由表(biao)8中的(de)各個(ge)參數(shu)不難(nan)看出(chu)，運用(yong)此基(ji)于小(xiao)波變(bian)換的(de)方法(fa)去噪(zao)時,本(ben)文提(ti)出的(de)新型(xing)阈值(zhi)函數(shu)各個(ge)參數(shu)值都(dou)比原(yuan)始的(de)軟、硬(ying)阈值(zhi)函數(shu)效🔞果(guo)好，即(ji)新型(xing)阈值(zhi)函數(shu)的👈去(qu)噪效(xiao)果更(geng)好，這(zhe)對電(dian)磁流(liu)量數(shu)據處(chu)理具(ju)有實(shi)際😄意(yi)義.
 
4結(jie)語
　　本(ben)文在(zai)對電(dian)磁流(liu)量計(ji)信号(hao)特征(zheng)分析(xi)的基(ji)礎上(shang),确定(ding)了一(yi)🐪個✨電(dian)磁流(liu)量計(ji)信号(hao)處理(li)的新(xin)型阈(yu)值函(han)數.通(tong)過理(li)論分(fen)析、實(shi)驗仿(pang)真和(he)數據(ju)處理(li)等多(duo)個環(huan)節🌈,得(de)出以(yi)下結(jie)論:
1)在(zai)使用(yong)小波(bo)阈值(zhi)函數(shu)去除(chu)噪聲(sheng)時，合(he)理選(xuan)取分(fen)解層(ceng)數、小(xiao)波基(ji)函數(shu)以及(ji)阈值(zhi)函數(shu)等是(shi)去除(chu)噪聲(sheng)同時(shi)獲得(de)更正(zheng)确♊的(de)有用(yong)信号(hao)的關(guan)鍵環(huan)節.
2)因(yin)爲不(bu)同含(han)噪信(xin)号的(de)噪聲(sheng)性質(zhi)存在(zai)或多(duo)或少(shao)的差(cha)異,所(suo)以在(zai)處理(li)含有(you)不同(tong)噪聲(sheng)的信(xin)号時(shi)，選取(qu)不同(tong)的分(fen)解層(ceng)數、小(xiao)波👨‍❤️‍👨基(ji)函數(shu)和阈(yu)值函(han)數其(qi)去噪(zao)效果(guo)是有(you)✂️明顯(xian)區别(bie)的.對(dui)于分(fen)解層(ceng)數而(er)言,含(han)噪信(xin)号的(de)種類(lei)、信噪(zao)比的(de)大小(xiao)和阈(yu)值函(han)數都(dou)影響(xiang)着最(zui)優❤️分(fen)解層(ceng)的值(zhi).除此(ci)之外(wai),我🏃🏻‍♂️們(men)通過(guo)多次(ci)仿真(zhen)測試(shi)和💰數(shu)據分(fen)析不(bu)難♈發(fa)現,沒(mei)有哪(na)種小(xiao)波基(ji)函數(shu)可以(yi)針對(dui)所有(you)類型(xing)的含(han)✌️噪信(xin)号都(dou)可以(yi)獲👨‍❤️‍👨得(de)最優(you)的去(qu)噪效(xiao)果.
3)如(ru)果小(xiao)波去(qu)噪算(suan)法和(he)其它(ta)去噪(zao)方法(fa)合理(li)結合(he)并不(bu)斷完(wan)🙇‍♀️善,就(jiu)極有(you)可能(neng)會達(da)到更(geng)好的(de)去噪(zao)效果(guo).

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