摘要(yao):用于高雷(lei)諾數流體(ti)測量的電(dian)磁流量計(ji) ，其傳感器(qi)測量電極(ji)的表面粗(cu)糙度将會(hui)對電極附(fu)🐕近的流場(chang)産生影響(xiang)。根據電磁(ci)流量傳感(gan)器的權重(zhong)函數理論(lun)可知,電極(ji)附近🔴流場(chang)的變化将(jiang)極大的影(ying)響電磁流(liu)量計的測(ce)量信号,導(dao)🏃‍♀️緻測量結(jie)果産生誤(wu)差。該文提(ti)出了一種(zhong)使電磁流(liu)量傳感器(qi)測量電極(ji)的表面粗(cu)糙度不影(ying)響流場的(de)方法,首先(xian)應用CFD方法(fa)分析了測(ce)量電極粗(cu)糙度對流(liu)場的影響(xiang),然後☁️用權(quan)重函數理(li)論分析了(le)測量誤差(cha)産生的原(yuan)因,提出了(le)對電磁流(liu)量傳感器(qi)的結構改(gai)造方案,最(zui)後通過流(liu)場仿真驗(yan)證了改造(zao)方📧案的可(ke)行性。結果(guo)表明,該文(wen)👌提出的方(fang)法可以很(hen)好的解決(jue)測量電極(ji)表面粗糙(cao)度造成的(de)測⭐量誤差(cha)問題。
0引言(yan)
　　電磁流量(liang)傳感器在(zai)測量高流(liu)速流體時(shi),測量管道(dao)内流體🈚的(de)雷㊙️諾數很(hen)高,流體流(liu)動呈現爲(wei)湍流狀态(tai)，在湍流狀(zhuang)态下流場(chang)的邊🍓緣部(bu)分即靠近(jin)管壁和電(dian)極部分的(de)流體,有一(yi)部分不參(can)與運動,這(zhe)部分流體(ti)叫做黏性(xing)底層中。黏(nian)性底層的(de)厚度與流(liu)體雷諾數(shu)🔱有關,雷諾(nuo)數越大,則(ze)黏性底層(ceng)的厚度越(yue)小，當其厚(hou)度小于電(dian)極的粗糙(cao)度時,流體(ti)流過電極(ji),受粗糙度(du)影響,電極(ji)✨附近的流(liu)場将會改(gai)變,并且會(hui)産生旋渦(wo)，出現各個(ge)方向的流(liu)速分量,和(he)軸向方向(xiang)相或相反(fan)附加的流(liu)速分量傳(chuan)遞到電極(ji)上将形成(cheng)流速噪聲(sheng),疊加到測(ce)量的流✨速(su)中。根據權(quan)重函數理(li)論[2-4]可以知(zhi)🚶道,測量電(dian)極附近流(liu)場的權重(zhong)函數值很(hen)大，這部分(fen)🈚流場即使(shi)微小的改(gai)變也将對(dui)電磁流量(liang)傳感器的(de)測量結果(guo)造成很大(da)的誤差[5]。爲(wei)了避免這(zhe)種誤差的(de)産生,就必(bi)須使電極(ji)的粗糙度(du)小于黏性(xing)底層的厚(hou)度,這樣對(dui)生産工藝(yi)的要求會(hui)提高,增加(jia)生産成本(ben)㊙️;并且測量(liang)電極持續(xu)受到🔅流體(ti)中微小固(gu)體顆粒的(de)撞擊,表面(mian)粗👉糙度不(bu)可避免的(de)會增大。文(wen)獻[6]對電磁(ci)🚩流量傳感(gan)器的電極(ji)材料、使用(yong)範圍及各(ge)種電極形(xing)狀在不同(tong)應用場合(he)的電磁流(liu)量傳感器(qi)上的選用(yong)🤟與安裝做(zuo)了總結,列(lie)出了測量(liang)電極的常(chang)用材料與(yu)☁️各種材料(liao).形狀電極(ji)的應用特(te)點和應用(yong)場合，表明(ming)✔️測🥰量電極(ji)的表面粗(cu)糙度是客(ke)觀存在的(de),然而文獻(xian)🏃🏻未提及電(dian)極表面粗(cu)糙度對測(ce)量的影響(xiang)。文獻[7]對電(dian)磁流量✌️傳(chuan)感器測量(liang)電極與絕(jue)緣襯裏的(de)粗糙度對(dui)💘測量的影(ying)🏃‍♀️響做了研(yan)究，通過在(zai)試驗中發(fa)現當雷諾(nuo)數達到某(mou)--高度,測量(liang)會出現一(yi)個上升的(de)誤差拐點(dian)，在此基礎(chu)上應📧用測(ce)量管的粗(cu)🚶糙度與邊(bian)界層厚度(du)的關系，基(ji)于電礅流(liu)量傳感器(qi)感應電勢(shi)的權重函(han)數理論,解(jie)釋了這是(shi)一種流速(su)噪聲所引(yin)起的現象(xiang),并由此得(de)出降低此(ci)類噪聲，需(xu)要在制造(zao)技術上提(ti)高傳感器(qi)測量管襯(chen)裏和電極(ji)粗糙度的(de)結論,但并(bing)沒有給出(chu)具體的解(jie)決方案㊙️。國(guo)内現有一(yi)些研究[8-9]提(ti)出采用多(duo)電極的方(fang)法可以提(ti)高電磁💚流(liu)量計的測(ce)量精度,這(zhe)類方法雖(sui)然也可以(yi)降低噪聲(sheng),但是由于(yu)電極的增(zeng)加,是電磁(ci)流量計的(de)結✔️構🐉變的(de)更爲複雜(za)，且會提高(gao)電磁流量(liang)計的生産(chan)成本。現有(you)相關文獻(xian)并未提及(ji)用改造傳(chuan)感器結構(gou)的方法來(lai)克服測量(liang)🥵電極表面(mian)粗糙度造(zao)成的測量(liang)誤差問題(ti)。該文提出(chu)了一種方(fang)法:通過改(gai)造測量電(dian)♌極附近的(de)電磁流量(liang)傳感器結(jie)構，使測量(liang)管道内的(de)流場不受(shou)測量電極(ji)表面粗糙(cao)度的影響(xiang)💞,從而實現(xian)避免測量(liang)電極表面(mian)粗糙度引(yin)起測量誤(wu).差的目㊙️的(de)。
1電極表面(mian)粗糙度對(dui)電磁流量(liang)傳感器測(ce)量的影響(xiang)
　　電極表面(mian)粗糙度對(dui)電磁流量(liang)傳感器測(ce)量的造成(cheng)的影💚響,可(ke)以🤞用CFD方法(fa)和電磁流(liu)量傳感器(qi)的權重函(han)🛀🏻數[2]理論解(jie)釋。
　　在電磁(ci)流量傳感(gan)器測量電(dian)極爲理想(xiang)光滑材料(liao)的情況下(xia)💛,應用CFD方法(fa)對電磁流(liu)量計管道(dao)流場進行(hang)分析,對于(yu)流動數🌐學(xue)模⚽型的建(jian)立,需要有(you)以下條件(jian):
1)流體爲連(lian)續不可壓(ya)縮流體,物(wu)理特性爲(wei)常數。
2)流體(ti)無相變,同(tong)時不考慮(lü)場中的空(kong)化現象。流(liu)體的💘湍🈲流(liu)流動👈可以(yi)應用RNGk-ε湍流(liu)模型[0]描述(shu)。把RNG方法"用(yong)于N-S方程,并(bing)引入湍流(liu)動能k和耗(hao)散率ε,可以(yi)得到以下(xia)模型:


典型(xing)值,通常η0=4.38,其(qi)他常數的(de)取值爲:cu=0.085，β=0.012c由(you)于針對高(gao)雷諾數流(liu)體仿🔅真，邊(bian)界條件設(she)定如下:電(dian)磁流量傳(chuan)感器測量(liang)管道直徑(jing)爲60mm;測✉️量電(dian)極直徑爲(wei)20mm;由于電磁(ci)流量計的(de)安㊙️裝位置(zhi)前後有直(zhi)管段長度(du)要求,因此(ci),測量‼️管道(dao)長度設爲(wei)1000mm;流體介質(zhi)爲水;測量(liang)管道入口(kou)的平均流(liu)速爲5m/s;設定(ding)流體的運(yun)動粘度爲(wei)1.0×10-6m2/s。根據管道(dao)流體雷諾(nuo)數計算公(gong)式[1,13]

其中，Us是(shi)管道内流(liu)體的平均(jun)流速;D是管(guan)道直徑;μo是(shi)流🐉體🐉的運(yun)動黏度。
　　根(gen)據公式(4)可(ke)計算出流(liu)體雷諾數(shu)Re=300000,管道内流(liu)體的運🔅動(dong)👉狀🔅态🔴根據(ju)雷諾數判(pan)别,據此可(ke)知此時管(guan)道内流體(ti)運動狀态(tai)爲湍流🆚運(yun)動。應用Comsol對(dui)電磁流量(liang)計傳感器(qi)的測量管(guan)道内流場(chang)進行CFD數♉值(zhi)仿真,流場(chang)雲圖如圖(tu)1所示;對電(dian)極附近流(liu)場分布雲(yun)圖放大如(ru)圖2所示。
　　由(you)圖2可以看(kan)出,在管道(dao)流體平均(jun)流速爲5m/s時(shi),靠近管😘壁(bi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼和電極附(fu)🆚近的部分(fen)流場流速(su)極小，這部(bu)分即爲黏(nian)性底層。


在(zai)管道模型(xing)中，對測量(liang)電極部分(fen)設定表面(mian)粗糙度,且(qie)粗糙度大(da)于黏性底(di)層厚度,如(ru)圖3所示。

　　由(you)圖3可以看(kan)出,此時黏(nian)性底層厚(hou)度小于粗(cu)糙度,對比(bi)圖2,可🙇🏻知🈚流(liu)💋場受粗糙(cao)度的影響(xiang),在電極附(fu)近的分布(bu)有了明顯(xian)的不同。
　　根(gen)據電磁流(liu)量傳感器(qi)的權重函(han)數理論可(ke)以分析✨測(ce)量電極表(biao)面粗糙度(du)對測量的(de)影響。SHERCLIFFJA在1962年(nian)對電磁流(liu)量🌈傳感器(qi)進行了研(yan)究，提出了(le)電磁流量(liang)傳感器的(de)權重♉函數(shu)理🐉論[2]:在工(gong)作磁場中(zhong),電磁流量(liang)傳感器測(ce)量管道内(nei)的所有流(liu)體微元切(qie)割磁感線(xian)都将産生(sheng)感應電動(dong)勢,測量管(guan)内的不同(tong)位置流體(ti)微元切☂️割(ge)磁感線産(chan)生的感應(ying)電動勢🤩對(dui)測量電極(ji)上拾取到(dao)的反映💞電(dian)磁流量傳(chuan)感器測量(liang)管道内流(liu)速信号⚽的(de)貢獻不一(yi)樣,權重函(han)數則可以(yi)表明此貢(gong)獻能力㊙️的(de)大小。SHERCLIFF給出(chu)了電磁流(liu)量傳感器(qi)的二維權(quan)重函數表(biao)達式:

　　其中(zhong)，W爲權重函(han)數;R爲管道(dao)半徑;x和y爲(wei)包含電極(ji)的管📱道截(jie)面二維平(ping)面坐标。由(you)此可得電(dian)磁流量傳(chuan)感器二維(wei)♊權重函數(shu)🔴分布，如圖(tu)42]所示。
　　根據(ju)圖4.上權重(zhong)函數各點(dian)數值可以(yi)看出,在圓(yuan).心處W=1,在圓(yuan)周處🤟W減小(xiao)到0.5,而靠近(jin)電極附近(jin)W很大,電極(ji)處的權重(zhong)🛀函數W的值(zhi)接近爲∞'c顯(xian)然,權重函(han)數W表示在(zai)工作磁場(chang)在測量管(guan)道區域内(nei),任何🧑🏽‍🤝‍🧑🏻微小(xiao)流體微元(yuan)切割磁感(gan)線所産生(sheng)的感應電(dian).勢對兩電(dian)極信号的(de)貢獻大小(xiao)，越靠近🔞電(dian)極處的權(quan)重函數值(zhi)越大。根據(ju)前述分析(xi)，由于測量(liang)電極表面(mian)粗糙度使(shi)靠近電極(ji)處的流場(chang)發生了改(gai)變,而測量(liang)電極附近(jin)的權重函(han)數值又遠(yuan)大于管道(dao)其他部分(fen)的權重函(han)數值，這樣(yang)電磁流量(liang)計的測量(liang)信号就會(hui)産生很大(da)的誤差。

2解決(jue)電極粗糙(cao)度對測量(liang)影響的方(fang)法
　　綜上所(suo)述,電磁流(liu)量傳感器(qi)在測量高(gao)雷諾數流(liu)體時🐅,測量(liang)🚶‍♀️電極的粗(cu)糙度大于(yu)黏性底層(ceng)的厚度,将(jiang)會對測量(liang)造成很大(da)的誤差🤩。如(ru)果采用對(dui)電極的深(shen)加工或者(zhe)改變電極(ji)的原料如(ru)采用貴金(jin)👈屬等來減(jian)小粗糙度(du)的⛷️方法可(ke)以避免這(zhe)種誤差,但(dan)是💔這樣會(hui)增🏃🏻加電磁(ci)流量計的(de)制造成本(ben),且如果被(bei)測流體含(han)有♊固體顆(ke)粒,固❓體顆(ke)粒對電極(ji)的撞擊，仍(reng)然會加大(da)電極的粗(cu)糙度。因此(ci),提出了🛀🏻一(yi)-種新的🔆方(fang)法,來避免(mian)電✔️極的粗(cu)糙度對流(liu)場的影響(xiang)。具體思路(lu)和方案如(ru)下:
　　對電磁(ci)流量傳感(gan)器的結構(gou)進行改造(zao),把測量電(dian)極🧑🏾‍🤝‍🧑🏼附近的(de)管道口徑(jing)加寬,寬度(du)遠大于電(dian)極的表面(mian)粗糙度,這(zhe)樣👈測量電(dian)極的表面(mian)粗糙度就(jiu)可以不影(ying)響☂️管道流(liu)場,從而避(bi)免電極表(biao)面粗糙度(du)♉所引起的(de)測量誤差(cha)。
　　改造原理(li)具體體現(xian)爲:在電磁(ci)流量計傳(chuan)感器測量(liang)管中的✂️電(dian)極改變爲(wei)由一段固(gu)體電極和(he)一段液體(ti)電極串疊(die)組成,并由(you)液體電極(ji)部分與測(ce)量管内待(dai)測液體相(xiang)接觸。液體(ti)電🌈極部分(fen)🌏是管内通(tong)往對應固(gu)體電極.的(de)充滿導電(dian)性流體的(de)管道加寬(kuan)部分組成(cheng)。液體電極(ji)的導電性(xing)流體可以(yi)是待測流(liu)體灌人管(guan)道加寬部(bu)分所形成(cheng)的液體。這(zhe)👅樣,待測流(liu)體中在測(ce)💁量管内流(liu)動時,其🍉流(liu)場不直接(jie)受到電磁(ci)流量計傳(chuan)感☁️器的測(ce)量電極表(biao)✏️面粗糙度(du)影響,同時(shi),測量管内(nei)待測流體(ti)産生的感(gan)應電勢可(ke)以通過液(ye)體電極傳(chuan)輸到固體(ti)電極。電磁(ci)流量計轉(zhuan)換器的信(xin)号測量單(dan)元連接在(zai)固體電極(ji),測量待測(ce)液體流動(dong)所産生的(de)👈感應電勢(shi)信号。
　　應用(yong)CFD方法對流(liu)場進行數(shu)值仿真來(lai)驗證該方(fang)法。在同樣(yang)的邊💋界條(tiao)件和初始(shi)條件下,設(she)定管道直(zhi)徑爲60miimn,流體(ti)介質爲水(shui)，平均流速(su)🐇爲5m/s,雷諾數(shu)爲300000,對電極(ji)處的管道(dao)口徑加寬(kuan)♋,電極處粗(cu)糙度❓爲0,流(liu)速分布雲(yun)圖如圖5所(suo)示;電極處(chu)的流場雲(yun)圖放大如(ru)圖6所示;對(dui)電極🔴部分(fen)設定粗糙(cao)度,此時電(dian)極處的流(liu)場圖如圖(tu)7所示。

　　對比(bi)圖6與圖7可(ke)以看出,在(zai)平均流速(su)爲5m/s的條件(jian)下,加寬電(dian)極✨處㊙️管🌈道(dao)口徑後,測(ce)量電極附(fu)近的流場(chang)基本🔞不受(shou)電極表面(mian)粗糙度的(de)影響,這樣(yang)可以避免(mian)電極的表(biao)面粗糙度(du)對電磁流(liu)量傳感器(qi)測量所造(zao)成的誤差(cha),從而證明(ming)了該方案(an)的可行性(xing)
3結論
　　該文(wen)研究了電(dian)磁流量傳(chuan)感器的電(dian)極粗糙度(du)在對高雷(lei)🈲諾數流體(ti)流場的影(ying)響,通過仿(pang)真直觀的(de)顯示出來(lai)🔞,并用權重(zhong)函數理論(lun)闡明了這(zhe)個影響會(hui)對電磁流(liu)量傳感器(qi)的測量結(jie)果造成很(hen)大的誤差(cha)。爲了解決(jue)這個問題(ti),提出了加(jia)寬電磁流(liu)量計電極(ji)附近管道(dao)口徑,使其(qi)遠大于電(dian)🤩極的粗糙(cao)度,電磁流(liu)量計💁的測(ce)量電極就(jiu)可以看做(zuo)爲由一段(duan)固體電極(ji)和一🔞段液(ye)體電極串(chuan)疊組成,并(bing)由液體電(dian)極部分與(yu)測量管内(nei)待測液體(ti)相接觸。該(gai)方法可使(shi)被測流體(ti)的流場不(bu)受測量電(dian)極的表面(mian)粗糙度的(de)影響。仿真(zhen)結果表明(ming)，該方法有(you)較好的可(ke)行性,可以(yi)爲用于高(gao)雷諾💜數流(liu)體測量☔的(de)電磁流量(liang)傳感器研(yan)發提供--定(ding)的理論支(zhi)撐。

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