摘要(yao):爲了實(shi)現電磁(ci)流量計(ji) 的低功(gong)耗，提出(chu)一種具(ju)有異徑(jing)測量管(guan)道的電(dian)磁流量(liang)傳感♍器(qi)方案。基(ji)于FLUENT軟件(jian)對異徑(jing)測量管(guan)道内部(bu)流場進(jin)🔴行了分(fen)析，該新(xin)⁉️型電磁(ci)流量傳(chuan)感器的(de)勵磁效(xiao)率和輸(shu)☔出靈敏(min)度相比(bi)于傳統(tong)設計有(you)顯著提(ti)高。
　　電磁(ci)流量計(ji)廣泛應(ying)用于導(dao)電流體(ti)的體積(ji)流量測(ce)量。随着(zhe)電磁流(liu)量測量(liang)理論的(de)成熟和(he)電子技(ji)術不斷(duan)發展， 低(di)功耗電(dian)磁流量(liang)計 的設(she)計成爲(wei)該領域(yu)的研究(jiu)熱點之(zhi)一。國外(wai)廠家率(lü)先推出(chu)👈了電池(chi)供電的(de)電磁流(liu)量計，極(ji)大地拓(tuo)寬了電(dian)磁流量(liang)計的👉應(ying)用範圍(wei)。國内科(ke)研人員(yuan)也在相(xiang)關☂️領域(yu)進🈚行了(le)有⚽益的(de)探索。國(guo)内儀表(biao)廠家生(sheng)産的電(dian)磁流量(liang)計仍然(ran)具有技(ji)術水平(ping)低、功耗(hao)較大等(deng)缺點。鑒(jian)于國内(nei)市💰場對(dui)電池供(gong)電電磁(ci)流量計(ji)産品需(xu)求迫切(qie)，加強相(xiang)關領域(yu)的研究(jiu)、促進國(guo)内電磁(ci)流💋量測(ce)量技術(shu)的進步(bu)意義重(zhong)大。
　　電磁(ci)流量計(ji)由電磁(ci)流量傳(chuan)感器和(he)轉換器(qi)兩部分(fen)組成。轉(zhuan)換器📱爲(wei)電磁流(liu)量傳感(gan)器提供(gong)産生工(gong)作磁場(chang)的勵磁(ci)電流，對(dui)傳感器(qi)輸出的(de)感應電(dian)動勢信(xin)号進行(hang)放大、濾(lü)波、數字(zi)化從而(er)得到瞬(shun)時流速(su)或體積(ji)流量值(zhi)。電磁流(liu)量計的(de)功耗包(bao)括勵磁(ci)電路功(gong)耗和🍓信(xin)号處理(li)電路功(gong)耗，數值(zhi)上前者(zhe)遠大于(yu)後者。電(dian)磁☀️流量(liang)轉換器(qi)低功耗(hao)設計的(de)主要技(ji)術措施(shi)包括選(xuan)用低功(gong)耗的電(dian)子元件(jian)和測量(liang)電路間(jian)歇性地(di)工作🐆，在(zai)測量間(jian)隙進入(ru)微功耗(hao)休眠狀(zhuang)态。電磁(ci)流量傳(chuan)感器的(de)低功耗(hao)設計問(wen)題相對(dui)複雜，必(bi)須保證(zheng)在勵磁(ci)電流顯(xian)著減小(xiao)時其輸(shu)出靈敏(min)度與常(chang)規電磁(ci)流量傳(chuan)感器的(de)靈敏度(du)相當或(huo)更高，做(zuo)到這一(yi)點隻能(neng)通✉️過優(you)🙇‍♀️化傳感(gan)器結構(gou)來實現(xian)。
　　一種新(xin)型 電池(chi)供電電(dian)磁流量(liang)計 方案(an)，其電磁(ci)流量傳(chuan)感器的(de)測量管(guan)道爲從(cong)圓形截(jie)面逐💜漸(jian)收縮成(cheng)矩形截(jie)面的異(yi)徑管。相(xiang)比于測(ce)量管爲(wei)均勻圓(yuan)管的常(chang)規電磁(ci)流量傳(chuan)感器，具(ju)有異徑(jing)測量管(guan)的🐅傳感(gan)器在勵(li)磁效率(lü)、輸㊙️出靈(ling)敏🐕度等(deng)方面具(ju)有顯著(zhe)優勢。新(xin)型電磁(ci)流量傳(chuan)感器與(yu)微功耗(hao)的測🥰量(liang)電路相(xiang)結合實(shi)現了電(dian)磁流量(liang)計的低(di)功耗設(she)計。
1電磁(ci)流量傳(chuan)感器工(gong)作原理(li)
　　電磁流(liu)量傳感(gan)器把流(liu)速(流量(liang))信号線(xian)性地變(bian)換成感(gan)應電動(dong)勢信号(hao)。理想情(qing)況下，可(ke)将被測(ce)流體視(shi)爲做切(qie)割磁力(li)線運動(dong)的導體(ti)，根據法(fa)拉第電(dian)磁感應(ying)定律可(ke)知感生(sheng)☁️電動勢(shi)🔞Ei的大小(xiao)可表述(shu)爲：

　　式中(zhong):B爲磁感(gan)應強度(du);A爲磁通(tong)量變化(hua)的面積(ji);D爲導體(ti)長度👈(兩(liang)測量電(dian)極之間(jian)的距離(li)，對于圓(yuan)形管道(dao)D爲測量(liang)管‼️内徑(jing)🐆);dl爲運動(dong)的距離(li)🛀;`V爲運動(dong)速度;Ei爲(wei)感應電(dian)動勢。
假(jia)設管道(dao)的橫截(jie)面積爲(wei)A，流量爲(wei)q，則式(1)可(ke)改寫爲(wei):

　　對于高(gao)爲h，寬爲(wei)D的橫截(jie)面爲矩(ju)形的測(ce)量管道(dao)，則式🈲(2)可(ke)🔴改寫爲(wei):

　　上述電(dian)磁流量(liang)測量基(ji)本方程(cheng)隐含以(yi)下假設(she)條件［9］:①流(liu)體🔞磁導(dao)率μ均勻(yun)并且其(qi)數值等(deng)于真空(kong)中磁導(dao)率，即流(liu)體是非(fei)磁性的(de);②流體具(ju)有均勻(yun)的電導(dao)率，并滿(man)足歐姆(mu)定律;③流(liu)體中的(de)📧位移電(dian)🚩流可忽(hu)略不計(ji);④磁場在(zai)無限大(da)空間範(fan)圍内均(jun)勻分布(bu);⑤被測流(liu)體流動(dong)狀态爲(wei)充分發(fa)展流，對(dui)圓管而(er)言流速(su)呈軸對(dui)稱分布(bu)。
　　式(1)表明(ming)感應電(dian)動勢正(zheng)比于流(liu)體平均(jun)流速。當(dang)流速♍很(hen)低時感(gan)❌應💘電動(dong)勢很小(xiao)，在噪聲(sheng)電平基(ji)本相同(tong)的🈲條件(jian)下測量(liang)誤⛷️差會(hui)增大，因(yin)此限制(zhi)了電磁(ci)流量計(ji)的測量(liang)🙇‍♀️下限。異(yi)徑測量(liang)管道的(de)設計要(yao)求是在(zai)不改變(bian)流場特(te)性的條(tiao)件下，局(ju)部減小(xiao)管道橫(heng)截面積(ji)以增加(jia)流速來(lai)提高測(ce)量靈敏(min)度。在測(ce)量電極(ji)形狀爲(wei)㊙️矩形時(shi)，矩形截(jie)面管道(dao)的測量(liang)電極取(qu)出的感(gan)應電動(dong)勢信号(hao)基本上(shang)不依賴(lai)于管道(dao)橫截面(mian)的流速(su)分🔆布，因(yin)而異徑(jing)管道的(de)測量段(duan)采用矩(ju)形截面(mian)設計。
電(dian)磁流量(liang)傳感器(qi)勵磁回(hui)路中線(xian)圈匝數(shu)N、勵磁電(dian)流I和磁(ci)通勢F的(de)關系爲(wei)：

　　式中:Rm爲(wei)磁阻，μ爲(wei)磁導率(lü)，S爲磁路(lu)的橫截(jie)面積，L爲(wei)磁路☂️平(ping)👉均長度(du)👈。根📧據磁(ci)場的歐(ou)姆定律(lü)［12］，磁通量(liang)Φ的大小(xiao)爲🔞:

　　由式(shi)(7)可知，磁(ci)感應強(qiang)度B與勵(li)磁電流(liu)成正比(bi)，與磁路(lu)的平均(jun)長度L成(cheng)反比。在(zai)測量電(dian)極間距(ju)D相同時(shi)，橫截🍓面(mian)積相同(tong)🏃🏻‍♂️的圓管(guan)和矩形(xing)管，矩形(xing)管的高(gao)度h小于(yu)圓管直(zhi)徑D。假設(she)磁路與(yu)管道之(zhi)間👉的距(ju)離爲hw，則(ze)橫截面(mian)爲圓形(xing)和👅矩形(xing)的管🔞道(dao)其磁路(lu)☀️平均長(zhang)度💋L分别(bie)爲h+2hw和D+2hw。因(yin)此，勵磁(ci)電流相(xiang)同時矩(ju)形管道(dao)磁感應(ying)強度大(da)于圓形(xing)管道的(de)磁感應(ying)強度。若(ruo)需📧要得(de)到相同(tong)磁感應(ying)強度B，采(cai)用🚶矩形(xing)截面測(ce)量☔管道(dao)的電磁(ci)流量傳(chuan)感器♉所(suo)需勵磁(ci)電流較(jiao)小㊙️。在測(ce)量管道(dao)入口瞬(shun)✏️時流量(liang)相同、測(ce)量電極(ji)間距D相(xiang)同時，爲(wei)得到相(xiang)同大小(xiao)的輸出(chu)電動勢(shi)信号采(cai)用矩形(xing)截面測(ce)量管的(de)傳感器(qi)所需勵(li)磁電流(liu)較小，比(bi)圓形截(jie)面🙇‍♀️測量(liang)管道的(de)傳感器(qi)功耗低(di)。
2異徑測(ce)量管道(dao)流場仿(pang)真
2.1仿真(zhen)模型建(jian)立與仿(pang)真條件(jian)設置
　　使(shi)用SolidWorks軟件(jian)生成三(san)維模型(xing)，将其導(dao)入FLUENT軟件(jian)的前處(chu)理♍程序(xu)Gambit中對模(mo)型進行(hang)網格劃(hua)分，得到(dao)模型如(ru)圖1所示(shi)。測量管(guan)道♻️由大(da)口徑50mm圓(yuan)管💰縮徑(jing)爲小口(kou)徑寬38mm，高(gao)20mm的矩形(xing)管道，矩(ju)形截面(mian)部分長(zhang)度爲💔80mm。入(ru)口邊界(jie)設定爲(wei)速度入(ru)口，出口(kou)邊界設(she)置爲充(chong)分🤩發展(zhan)流，其他(ta)所有面(mian)📱爲壁面(mian)邊界。

　　FLUENT中的工(gong)作條件(jian)設置爲(wei):模型求(qiu)解方法(fa)選擇非(fei)耦合求(qiu)解方法(fa);定🛀🏻義流(liu)體物理(li)性質爲(wei)水;選用(yong)k－ε湍流模(mo)型，初始(shi)流速0.1m/s和(he)5m/s，水✊力直(zhi)✏️徑50mm，湍流(liu)強度分(fen)别爲5.5%和(he)3.38%。
2.2仿真結(jie)果
(1)異徑(jing)管道流(liu)場分布(bu)
　　對入口(kou)處爲直(zhi)徑50mm圓形(xing)截面逐(zhu)漸收縮(suo)爲矩形(xing)橫截面(mian)的異徑(jing)管道，在(zai)矩形截(jie)面部分(fen)長度80mm，寬(kuan)度38mm，高度(du)20mm，管道總(zong)長200mm的條(tiao)件下采(cai)用FLUENT軟件(jian)進行流(liu)場仿真(zhen)，管道初(chu)始流速(su)分别爲(wei)✔️0.1m/s低流速(su)和5m/s最大(da)流速。其(qi)壓損和(he)中心截(jie)面平均(jun)速度如(ru)表1所示(shi)。

　　從表1可(ke)知，入口(kou)流速爲(wei)0.1m/s時管道(dao)收縮段(duan)的流速(su)增加到(dao)入☂️口✍️流(liu)速的2.58倍(bei)，提高了(le)測量靈(ling)敏度。入(ru)口流速(su)5m/s時，其壓(ya)力損失(shi)符✨合冷(leng)🙇🏻水水表(biao)的檢定(ding)規程，即(ji)額定工(gong)作條件(jian)下的最(zui)大壓力(li)損失應(ying)不超0.063MPa。收(shou)🧡縮段流(liu)速也增(zeng)加爲入(ru)口流速(su)的2.58倍，即(ji)12.9m/s，仍在傳(chuan)統電磁(ci)流量計(ji)的✨測量(liang)範圍内(nei)。更大的(de)入口㊙️流(liu)速可能(neng)使收縮(suo)段流速(su)超出測(ce)量範圍(wei)，因此應(ying)根據使(shi)用條件(jian)合理設(she)計管道(dao)尺寸。
　　圖(tu)2、圖3(其中(zhong)X、Y軸坐标(biao)單位均(jun)爲m;速度(du)單位爲(wei)m/s)和圖4表(biao)明✨異徑(jing)測量管(guan)内流場(chang)特性穩(wen)定，設計(ji)異徑管(guan)道電磁(ci)流量傳(chuan)感🏃器是(shi)👅可行的(de)。



(2)異徑管(guan)道流場(chang)畸變
　　對(dui)入口處(chu)爲直徑(jing)50mm圓形截(jie)面逐漸(jian)收縮爲(wei)矩形橫(heng)截面的(de)異徑管(guan)道，在矩(ju)形截面(mian)部分長(zhang)度80mm，寬度(du)20mm，高度5mm，管(guan)道總👨‍❤️‍👨長(zhang)度爲200mm的(de)設定條(tiao)件下采(cai)用FLUENT軟件(jian)進行流(liu)場仿㊙️真(zhen)，管道💚初(chu)始流速(su)0.1m/s。進出口(kou)壓力損(sun)失爲1903.801Pa，中(zhong)心截面(mian)平均速(su)度爲2.453m/s，增(zeng)大爲入(ru)口流速(su)的24.5倍。根(gen)據圖5、圖(tu)6可知，如(ru)果矩形(xing)截面部(bu)分的高(gao)度和寬(kuan)度壓縮(suo)太大會(hui)導緻回(hui)流現象(xiang)，同❗時進(jin)出口壓(ya)力損✉️失(shi)較大，漸(jian)擴管🌂部(bu)分出現(xian)嚴重的(de)湍流現(xian)象，流💃🏻場(chang)變化較(jiao)㊙️大。


(3)異徑(jing)管道橫(heng)截面積(ji)收縮部(bu)分不同(tong)長度的(de)影響
　　對(dui)入口處(chu)爲直徑(jing)50mm圓形截(jie)面逐漸(jian)收縮爲(wei)矩形橫(heng)截⛹🏻‍♀️面的(de)⭕異徑✔️管(guan)🛀道，在矩(ju)形截面(mian)部分寬(kuan)度38mm，高度(du)20mm，長度爲(wei)40mm～100mm以步長(zhang)10mm變🚩化，管(guan)道總長(zhang)200mm的條件(jian)下采用(yong)FLUENT軟件進(jin)行流場(chang)仿真☁️。管(guan)道入口(kou)初始流(liu)速設定(ding)爲0.1m/s。仿真(zhen)結果如(ru)表2所示(shi)。異徑管(guan)長度方(fang)向上的(de)壓力損(sun)失由沿(yan)程壓力(li)🥰損失引(yin)起，差别(bie)較小，中(zhong)心截面(mian)平均速(su)度基本(ben)保持不(bu)變。

(4)異徑(jing)管道橫(heng)截面積(ji)收縮部(bu)分不同(tong)寬度的(de)影響
　　對(dui)入口處(chu)爲直徑(jing)50mm圓形截(jie)面逐漸(jian)收縮爲(wei)矩形橫(heng)截🍓面🐆的(de)異徑管(guan)道，在矩(ju)形截面(mian)部分長(zhang)度80mm，高度(du)20mm，寬度爲(wei)✂️20mm～48mm以步長(zhang)2mm變化，管(guan)道總長(zhang)200mm的條件(jian)下采用(yong)FLUENT軟件進(jin)行流場(chang)仿真。管(guan)道入口(kou)初始流(liu)速設定(ding)爲0.1m/s。壓🔞力(li)損失和(he)中心截(jie)面平均(jun)速度分(fen)布如圖(tu)7所✊示。寬(kuan)度越小(xiao)壓力損(sun)失越大(da)，但中心(xin)截面平(ping)均速度(du)也越大(da)，随着寬(kuan)度的減(jian)小，壓力(li)損🌍失和(he)中心截(jie)面平均(jun)速度增(zeng)幅變大(da)。

　　異徑管(guan)道橫截(jie)面積收(shou)縮部分(fen)寬度和(he)長度保(bao)持不變(bian)，高度🆚變(bian)🌐化時的(de)情況與(yu)此類似(si)。
2.3仿真結(jie)論
　　通過(guo)對橫截(jie)面由圓(yuan)形收縮(suo)爲矩形(xing)的異徑(jing)測量管(guan)道進行(hang)流🔞場仿(pang)真可知(zhi)，縮徑矩(ju)形截面(mian)部分流(liu)速增加(jia)且流速(su)在管💃🏻道(dao)橫截面(mian)上分布(bu)均勻，有(you)利于低(di)流速小(xiao)流量的(de)精确測(ce)量。矩形(xing)截面的(de)寬度和(he)高度對(dui)進出口(kou)壓🆚力損(sun)失和中(zhong)心截面(mian)平均速(su)度影響(xiang)較大。異(yi)徑測量(liang)管感應(ying)電動勢(shi)與磁感(gan)應強度(du)B成正比(bi)，與矩形(xing)橫截面(mian)的高度(du)h成反比(bi)，在勵磁(ci)電流一(yi)定時高(gao)度h越小(xiao)傳感器(qi)靈敏度(du)越💚高。但(dan)當高🚶‍♀️度(du)相對于(yu)圓形入(ru)口的通(tong)徑D收縮(suo)較👈大時(shi)，漸擴管(guan)中會出(chu)現明顯(xian)的💃🏻湍流(liu)和空穴(xue)現象，因(yin)此收縮(suo)比例不(bu)能太大(da)。除此之(zhi)外，收縮(suo)比例主(zhu)要受到(dao)最✉️大壓(ya)損允許(xu)值㊙️和最(zui)大瞬時(shi)流量的(de)限制，還(hai)與測量(liang)管道材(cai)質、測量(liang)電極形(xing)狀等因(yin)素有關(guan)，管道尺(chi)寸的具(ju)體數🈲值(zhi)應在不(bu)顯著改(gai)變原流(liu)場🔅特性(xing)的前提(ti)下根據(ju)流量測(ce)量範圍(wei)和壓😍力(li)損失要(yao)求等來(lai)決定。在(zai)被測介(jie)質類型(xing)、最大壓(ya)損、最大(da)瞬時流(liu)量、測量(liang)管道材(cai)質🥰、測量(liang)電極形(xing)狀尺寸(cun)等條件(jian)确定⭐的(de)前提下(xia)，可通過(guo)數值仿(pang)真和樣(yang)機試驗(yan)相結合(he)來優化(hua)确定收(shou)📞縮部分(fen)的形狀(zhuang)尺寸。采(cai)用具有(you)局部收(shou)縮的矩(ju)形截面(mian)的測量(liang)管道可(ke)提高電(dian)磁流量(liang)傳感器(qi)的勵磁(ci)效率和(he)靈敏度(du)，并且使(shi)電磁流(liu)量傳感(gan)器具有(you)磁場均(jun)勻、與流(liu)速分布(bu)無關、低(di)功耗等(deng)優點。
3樣(yang)機和實(shi)驗結果(guo)
　　根據異(yi)徑測量(liang)管道流(liu)場仿真(zhen)結果，制(zhi)做了電(dian)磁流量(liang)👈計🌈原型(xing)樣機。測(ce)量管入(ru)口爲内(nei)徑50mm圓管(guan)，收縮部(bu)分截面(mian)爲高15mm、寬(kuan)45mm的矩形(xing)，測量管(guan)道總長(zhang)度200mm，收縮(suo)部分長(zhang)度50mm。以微(wei)功耗單(dan)片機MSP430F449爲(wei)核心組(zu)成測量(liang)電路，測(ce)量時工(gong)作電流(liu)(不包含(han)勵磁電(dian)流)小于(yu)10mA，靜态電(dian)流小于(yu)20μA。勵😍磁電(dian)流波形(xing)🈚爲峰值(zhi)50mA的方波(bo)，每次測(ce)量正向(xiang)勵磁及(ji)反向勵(li)磁各50ms，每(mei)3s測量一(yi)次。樣機(ji)平均工(gong)作電流(liu)和一年(nian)的能耗(hao)爲:
I=［(50+10)×50］÷3000+0.02=1.02mA　　(8)
E=1.02×24×30×12=8812.8mAH　　(9)
　　樣機(ji)采用6節(jie)高能锂(li)電池供(gong)電，單節(jie)電池容(rong)量4800mAH或8500mAH，更(geng)換電池(chi)後💞樣機(ji)可連續(xu)工作三(san)年以上(shang)。
在流量(liang)标定裝(zhuang)置上對(dui)原型樣(yang)機采用(yong)稱重法(fa)進行🏃‍♂️了(le)測試，标(biao)定系統(tong)精度爲(wei)0.1%，測量對(dui)象爲普(pu)通工業(ye)用水，設(she)定流速(su)測量範(fan)圍0.1m/s～5m/s，實驗(yan)數據如(ru)表3所示(shi)。實驗數(shu)據表明(ming)，樣機精(jing)度優于(yu)±0.5%，滿足設(she)計要求(qiu)。

4結論
　　采(cai)用橫截(jie)面局部(bu)收縮的(de)異徑測(ce)量管道(dao)可提高(gao)電磁流(liu)量傳感(gan)器的勵(li)磁效率(lü)和靈敏(min)度，降低(di)電磁流(liu)量計的(de)功💛耗。使(shi)用FLUENT軟件(jian)對異徑(jing)測量管(guan)道進行(hang)了流場(chang)仿真，得(de)到了異(yi)徑測量(liang)管道設(she)計的一(yi)般原則(ze)。

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