摘要(yào):基于渦街(jiē)流量計 基(jī)本原理,結(jie)合流體力(lì)學分析了(le)介質可壓(yā)縮性對渦(wō)街流量計(ji)計量特性(xìng)的影響。考(kao)慮到渦街(jiē)流量計流(liu)動截面突(tu)然改變導(dao)緻📱流體介(jie)質參數發(fā)生改變⭐的(de)現象與差(chà)壓式流量(liàng)計有相似(si)之處,類比(bǐ)标準孔闆(pǎn)的介質可(ke)膨脹性系(xi)數經驗公(gong)式提出💞基(ji)于介質可(ke)壓縮性的(de)渦街流量(liang)計儀表系(xì)數修正數(shù)學模型。通(tong)過最小二(èr)🛀乘🏃🏻‍♂️拟合對(dui)實流标定(dìng)實驗數據(jù)進行數值(zhí)分析得到(dao)儀表系數(shù)的可壓縮(suō)性修正公(gōng)式。最後分(fen)🔞析了修正(zhèng)儀表系數(shù)的誤差和(hé)不确定🔆度(du),最大誤❓差(cha)爲-0.64%，相對擴(kuo)展不确定(ding)💋度均在1%以(yi)内。研究結(jie)果對采用(yong)蒸汽介質(zhi)的渦街流(liu)量計儀表(biao)系數跨介(jiè)質标定具(jù)有指導意(yi)✏️義。
0引言
　　近(jìn)年來渦街(jiē)流量計依(yī)靠其結構(gou)簡單、無可(ke)動部件、壓(yā)損小、量程(cheng)比寬等優(yōu)點被廣泛(fan)應用于液(yè)體、氣體和(he)蒸汽等介(jiè)質的流量(liàng)計量領域(yu)中。目前，國(guó)内外對于(yú)渦街流量(liang)計的量值(zhí)溯源，普遍(biàn)認爲可以(yǐ)進行跨🤟介(jiè)質标定”在(zài)一定雷諾(nuo)數範圍内(nèi)，渦街流量(liang)計旋渦分(fèn)離頻率對(dui)被測流體(ti)壓力、溫度(du)、粘度和組(zǔ)分變化✌️不(bu)敏感，在幾(ji)何相似和(he)動力相似(si)條件下可(ke)用一種典(dian)型介質✍️(水(shui)或空氣)進(jìn)行标定。基(jī)于這種認(rèn)識,在對⁉️用(yong)于蒸汽計(ji)量的渦街(jiē)流量計進(jìn)行量值溯(su)源時,同🔞時(shí)受限于蒸(zhēng)汽實流檢(jian)測裝置運(yun)行成本高(gāo)、安全性💰等(deng)因素，實際(ji)工作🈲中通(tong)常㊙️使用水(shui)介質或者(zhě)空氣介⛱️質(zhi)代替蒸汽(qì)介質進行(háng)實流😄标定(dìng)。但由于蒸(zhēng)汽介質具(jù)有🙇🏻高溫、高(gāo)壓、可壓縮(suō)等特點，實(shí)際工作狀(zhuàng)态與标定(ding)介質空氣(qi)或水相去(qù)甚遠。随着(zhe)🐪渦街🔞流量(liang)計在蒸🈲汽(qì)計量領域(yu)越來越廣(guang)泛的應用(yong),計量糾紛(fēn)也不斷見(jiàn)諸報道，引(yǐn)起了人們(men)的關注。
　　對(dui)渦街流量(liàng)計在不同(tong)流體介質(zhì)下的.計量(liàng)特性以及(jí)影響潤街(jie)流量計計(jì)量特性的(de)可能因素(sù)進行了大(dà)量研究。從(cóng)謊🚶體力學(xué)角度出發(fā)，根據相似(sì)原理分☂️析(xī)了壓縮空(kong)氣代替蒸(zheng)汽進行蒸(zheng)汽流量計(jì)檢定的可(kě)能性。對渦(wō)街流量計(ji)進行了空(kōng)氣和蒸汽(qì)實謊标定(ding)測試對比(bi)分析，結果(guǒ)表🔅明兩者(zhe)标定💚流量(liàng)對比誤🈲差(chà)爲2.5%。對介圜(huan)🐅溫度.介質(zhi)雷諾數、檢(jian)定管道内(nèi)徑與渦街(jiē)流量計測(cè)量管徑不(bú)匹配、魔潤(run)發生體尺(chi)寸改變等(deng)⭐l起渦街流(liú)量計儀表(biao)系數變化(huà)的因素徹(che)了分析。采(cǎi)用數值模(mó)報的方法(fa)研究了旋(xuan)潤發生體(tǐ)形狀對渦(wo)街流量計(ji)中流動特(tè)性的影響(xiang)，結果表明(ming):聯蔚型👉發(fa)生體下遊(yóu)旋潤脫落(luo)穩定性更(gèng)好，且斯特(te)勞暗爾數(shu)飯流速(雷(lei)諾數)變化(huà)較🧑🏾‍🤝‍🧑🏼小。國從(cóng)可壓縮流(liu)體的流🈚體(tǐ)力學方🔴程(chéng)出發對渦(wo)街流量計(jì)🔞的流場🈲進(jìn)行了分析(xī).将介圓可(ke)壓縮性對(duì)渦街流量(liang)計計量.特(te)性的‼️影響(xiang)日結到流(liú)體等鹘指(zhi)數x，得出介(jiè)質可壓細(xi)性會造♈成(cheng)儀表系數(shu)🏃🏻‍♂️K值增大.且(qie)題🐉介質來(lai)流速度🈚的(de)增大這♊種(zhong)偏差逐漸(jiàn)增大，文章(zhang)還通過實(shí)流測試和(hé)CFD仿真得到(dao)潤街謊量(liang)計在空氣(qi)和水介圈(quān)下的儀表(biao)系數偏差(chà),驗證了理(li)論分析。從(cong)渦街流量(liàng)計儀表系(xi)數K的定義(yì)式出發總(zǒng)結出影響(xiǎng)渦街流量(liang)計計量特(te)性的主要(yào)因素爲溫(wen)度和介質(zhì)可壓餾性(xing).爲了直觀(guān)地顯示❄️各(ge)變量可壓(ya)細性的影(yǐng)響程度.作(zuo)者采用🛀🏻指(zhǐ)數報合的(de)方法以壓(yā)力p密度ρ和(hé)等嫡指數(shu)x爲自變量(liang)得到了介(jie)質可🧡壓縮(suō)性影響報(bào)合公式考(kǎo)慮到溫度(dù)對發生🧑🏽‍🤝‍🧑🏻體(tǐ)形變的影(yǐng)響🌈，l入材料(liào)線性酈脹(zhang)系數描述(shu)溫度對儀(yí)表系數的(de)🚩影響，最✍️後(hou)🙇‍♀️将這兩個(gè)因素綜合(hé)到一起得(de)到系數修(xiū)正計算方(fāng)法🌐。蘇慶文(wén)等國爲了(le)研究介圜(huán)可壓縮性(xing)對渦街流(liu)量計計量(liàng)特性㊙️的影(ying)響，利用Fluent軟(ruǎn)件對渦街(jie)流量計㊙️在(zài)蒸汽、空氣(qì)和水三種(zhǒng)介圜下進(jìn)行仿真研(yan)究，結果表(biao)明三種介(jiè)圓下儀表(biǎo)系數從大(dà)到小依次(cì)爲:空氣、蒸(zhēng)汽.水.說明(míng)空氣受介(jiè)質的可壓(ya)細性影響(xiang)最大.許文(wén)達🛀等即對(dui)6台不同口(kou)徑的渦街(jie)流量計分(fèn)别在音速(sù)晴嘴法氣(qì)體流量标(biāo)準裝置和(hé)冷凝稱重(zhong)法蒸汽流(liu)量标準裝(zhuang)置上進行(hang)蒸汽和空(kong)氣介圜下(xia)的實驗研(yán)究結果顯(xian)示空氣介(jie)圈下的儀(yí)表系數整(zheng)體上大于(yú)蒸汽介質(zhì)下的值.
　　從(cong)目前對渦(wo)街流量計(jì)在不同介(jie)圜下的計(jì)量特性的(de)相🐕關研究(jiū)🌐來看,标定(ding)介質的可(ke)壓縮性、溫(wēn)度以及❓雷(léi)諾數,旋渦(wō)發生體的(de)幾何尺寸(cùn)等是影響(xiang)渦街流量(liang)計跨介質(zhi)标定的主(zhu)要因素,受(shòu)此影響,采(cai)用空氣或(huo)水介質作(zuò)爲标定介(jiè)質對蒸‼️汽(qi)流量計量(liang)渦街流量(liang)計進行實(shi)流标定會(hui)産♈生一定(ding)程度♊的偏(pian)差。爲保💔證(zheng)蒸汽計量(liang)渦🚩街流量(liang)計的計量(liang)可靠性、節(jie)約計量溯(su)源成本、避(bì)免蒸汽貿(mào)易計量差(cha)額,有必要(yao)對渦街流(liu)量計在蒸(zheng)汽介質.與(yu)空氣、水介(jiè)質下的計(ji)量特性進(jin)行研究,分(fèn)析渦街流(liú)🍓量計跨介(jiè)質标定影(ying)響因素的(de)作用機理(li),并做出針(zhēn)對性修正(zhèng)。現有的相(xiang)關研究🍉中(zhong),針對渦街(jiē)流量計在(zài)不同介質(zhì)下的計量(liang)特性的實(shí)驗研究,測(ce)試流量點(diǎn)分布基🈲本(ben)按照最大(da)量程的✍️不(bu)同百分比(bi)來劃分(如(ru)最大流量(liang)點的60%.40%等),這(zhè)種簡單的(de)對應關系(xì)沒有考.慮(lü)介質雷諾(nuo)數的影響(xiang),缺乏理論(lùn)支撐;一些(xiē)研究人員(yuán)從可壓縮(suō)流體遵循(xún)的物理方(fāng)程❤️出發,分(fen)析整理出(chū)與💋介質可(ke)壓縮性有(you)關的變量(liang),并進行了(le)數值拟合(he)得到介質(zhì)可壓縮性(xìng)理論拟合(he)公式，這種(zhǒng)理論分析(xī)計算結果(guǒ)與實流實(shi)驗數據存(cun)在--定偏差(cha),不能完全(quan)滿足🌏跨介(jie)質标定的(de)系數修正(zheng)的實際需(xū)求。
　　該文從(cóng)渦街流量(liàng)計基本原(yuan)理出發,結(jié)合流體力(li)學基本原(yuán)理,研‼️究介(jiè)質可壓縮(suō)性對渦街(jiē)流量計計(jì)量特性的(de)影響,提出(chu)基于介質(zhi)可壓縮性(xing)的儀表系(xi)數修正數(shù)學模型,最(zui)後對📐按照(zhào)雷諾相似(si)準則進行(háng)的實流實(shí)驗數據進(jìn)行數值分(fen)析，通過最(zuì)小二乘拟(nǐ)合得到儀(yí)表系數的(de)可壓縮性(xìng)修正公式(shì)。
1渦街流量(liang)計基本原(yuan)理
1.1卡門渦(wō)街
　　渦街流(liu)量計依據(jù)的基本原(yuan)理爲“卡門(men)渦街”原理(lǐ)。具體來講(jiang),在測量管(guǎn)道中垂直(zhí)地插入一(yī)-段非流.線(xiàn)型阻流🈲體(tǐ)稱之爲旋(xuán)渦發生⛹🏻‍♀️體(ti)，來流流體(tǐ)流過發生(sheng)體，當管道(dao)内雷諾數(shu)達到--定值(zhí)時,在發生(sheng)體下遊兩(liang)側會交替(ti)分離出規(guī)則排列的(de)旋渦，這種(zhǒng)現象稱爲(wei)卡❌門渦街(jie)現象,如圖(tu)1所示。在❤️一(yi)定雷諾數(shu)範圍内旋(xuán)渦🎯脫落頻(pin)率與發生(sheng)體兩側的(de)平均流速(sù)的關系可(kě)表🐪示爲中(zhōng):
 
　　式中:ƒ爲旋(xuán)渦脫落頻(pín)率,Hz;Sr爲斯特(te)勞哈爾數(shù);U1爲發生體(ti)兩側流💞體(ti)♉平均流速(sù),m/s;d爲發生體(tǐ)迎流面的(de)寬度,m。
測量(liàng)管内的瞬(shùn)時體積流(liu)量qv可表示(shi)爲:
 
　　式中:qv爲(wei)測量管内(nèi)瞬時體積(ji)流量,m3/s;U爲介(jie)質來流平(ping)均流速，m/s;D爲(wei)測量管道(dao)内徑,m。
　　定義(yì)渦街流量(liang)計儀表系(xì)數K[1/m3]如下:
 
　　對(duì)于渦街流(liú)量計,斯特(te)勞哈爾數(shù)Sr在一定管(guan)道雷諾👣數(shu)ReD範圍㊙️内爲(wèi)🎯常數[10]由式(shi)(4)可知，渦街(jie)流量計幾(ji)何尺寸一(yī)定,在來🔞流(liú)速度一定(dìng)的情況下(xia)，在合适的(de)管道雷諾(nuo)數範圍内(nèi)其🧑🏽‍🤝‍🧑🏻儀表系(xi)數K僅與發(fā)生體兩側(ce)的平均流(liú)速U1有關,通(tōng)常用儀表(biǎo)系數K來表(biǎo)征渦街㊙️流(liú)量計的計(ji)量特性。
 
1.2不(bu)可壓縮流(liú)體
　　對于不(bú)可壓縮流(liu)體，流體介(jie)質在流經(jing)發生體前(qián)後密度🔴保(bao)持不變,根(gēn)據流體連(lian)續性定理(li)可得:
 
　　式中(zhōng):A1爲發生體(ti)兩側弓形(xing)區域面積(jī)，m2;A爲管道橫(heng)截面積,m3;ρ爲(wèi)介質來流(liú)密度，kg/m3;m爲發(fā)生體兩側(cè)弓形面積(ji)與管道橫(heng)截面積之(zhi)比。
m的計算(suàn)式爲:
 
　　由式(shi)(8)可以看出(chū)，斯特勞哈(hā)爾數Sr--定時(shi)，對于不可(ke)壓縮🈲流體(tǐ)❓介🐇質，渦街(jie)流量計儀(yi)表系數K僅(jǐn)與渦街流(liú)量計幾何(he)尺寸D、d有關(guan)，因此，在忽(hū)略介質可(ke)壓縮性影(ying)響的情況(kuang)下，渦街流(liú)量計在不(bú)同介🔞質下(xia)的标定結(jié)果具✌️有通(tong)用性,這就(jiu)是渦🔴街流(liu)量計跨介(jie)質标定的(de)理論依據(jù)。
1.3可壓縮流(liú)體
　　對于可(ke)壓縮流體(tǐ)，由于流體(ti)介質流經(jing)發生體前(qián)後🌏密㊙️度發(fā)生🍓變化,流(liú)動過程遵(zūn)循以下方(fāng)程:
 
　　式中:K爲(wèi)流體等熵(shāng)指數;ρ爲發(fā)生體兩側(ce)介質密度(du).kg/m3;p爲管道橫(heng)截㊙️面處介(jiè)質壓力，Pa;p1爲(wei)發生體兩(liǎng)側介質壓(yā)力,Pa。
式(12)描述(shu)了可壓縮(suo)流體介質(zhì)來流速度(dù)U與發生體(ti)兩💋側介質(zhi)平👨‍❤️‍👨均流速(sù)U1的關系，可(kě)以看出兩(liǎng)者不僅與(yu)渦街流量(liàng)計幾何尺(chi)寸有關，還(hái)與介質等(děng)熵指數、壓(yā)力、密度有(you)🌂關,且由式(shì)(4)己推知，渦(wo)街流量計(jì)儀表系數(shu)K與發生體(tǐ)兩側介質(zhi)流速成正(zheng)比🔞。因此，若(ruo)考慮介質(zhi)可壓縮性(xing)的影響,則(ze)渦街流量(liang)計在不同(tóng)☀️介質下的(de)通用标定(dìng)性不再成(cheng)立，即儀表(biǎo)系數不能(néng)簡單等同(tóng)。
2可壓縮性(xing)修正數學(xue)模型
　　可壓(ya)縮流體在(zai)流經旋渦(wō)發生體時(shí),其密度、壓(ya)力.會🚶‍♀️發生(sheng)變化,這種(zhong)由于流動(dong)截面突然(ran)改變導緻(zhì)流體介質(zhì)參數發生(shēng)改變的現(xian)象常見于(yu)流量測量(liàng)和流動控(kòng)制領域。例(lì)如利用流(liu)體流經節(jiē)流件形成(chéng)局部🌍收縮(suo),從而導緻(zhì)流速增加(jia)、壓力降低(dī),在節流件(jian)前後🈲形成(cheng)壓差的差(cha)壓式流量(liàng)計。受此啓(qǐ)發，該文參(can)考介質可(ke)壓縮性對(dui)差壓式流(liú)量計的影(ying)響提出針(zhen)對渦街流(liu)量計的可(kě)壓⚽縮性修(xiū)正數學模(mo)型。
該文選(xuǎn)擇典型差(cha)壓式流量(liang)計 --标準孔(kǒng)闆流量計(jì)作爲參考(kao)對象，理由(you)是其發展(zhǎn)時間🈲久、理(lǐ)論研究充(chong)分。國際标(biao)準ISO5167-2:2003中n給出(chu)了針對可(ke)壓縮流體(ti)的标準孔(kong)闆可膨脹(zhàng)性系數經(jing)驗公式:
 
　　式(shi)中:ε爲可膨(péng)脹性系數(shu);β爲節流孔(kong)直徑與測(ce)量管直徑(jing)的比值;p,爲(wèi)🏒節流孔上(shang)遊壓力,Pa;p2爲(wèi)節流孔下(xià)遊壓力,Pa;K爲(wèi)流體等熵(shang)指數。
　　基于(yú)1.3中的理論(lùn)分析，參考(kao)标準孔闆(pǎn)的可膨脹(zhang)性系數經(jīng)💛驗公式，考(kǎo)慮渦街流(liú)量計幾何(he)尺寸、壓力(li)、等熵❤️指數(shu)的影響，提(tí)出渦街流(liu)♌量計可壓(yā)縮性修正(zheng)因子數學(xué)模型如下(xia)：
 
　　式中:Φ爲可(ke)壓縮性修(xiū)正因子;a,b,c,d爲(wèi)修正常數(shù);α爲渦街流(liu)量計幾何(hé)參數變量(liang);p爲介質來(lái)流壓力,Pa;p2爲(wèi)測量管道(dào)下遊壓力(lì)♊,Pa。
　　類比标準(zhǔn)孔闆的等(deng)效孔徑比(bǐ)β的概念，提(tí)出渦街流(liu)量🈲計幾何(he)🔞參數變量(liang)α.其幾何意(yi)義爲渦街(jiē)流量計有(yǒu)效流通面(miàn)積與測量(liang)管道截面(mian)面積之比(bi)m的平方根(gen)，計算式爲(wèi):
 
3數據拟合(he)
　　爲了求得(dé)上一節中(zhōng)提出的壓(yā)縮性修正(zhèng)公式，即解(jie)得修正常(cháng)🤟數a,b,c..,該文對(dui)實流标定(dìng)實驗數據(ju)進行數值(zhí)分析,采用(yong)離散數據(jù)拟合的方(fang)法12進行求(qiu)解。
　　實驗選(xuan)取水作爲(wèi)不可壓縮(suo)介質、空氣(qi)爲可壓縮(suō)介質，以渦(wo)街🔱流量計(jì)儀表系數(shù)K爲修正目(mù)标提出以(yi)下修正公(gong)式🈲:
 
　　式(17)中等(deng)号左側爲(wèi)關于幾何(hé)參數變量(liang)α的幂函數(shù),a,b,c,d...爲🥵待求值(zhí)，等号右側(ce)帶入實驗(yan)數據後爲(wei)已知量，則(ze)儀表系💚數(shu)K的修正✌️公(gōng)式問題⛱️轉(zhuǎn)化爲式(17)表(biao)示的線性(xing)拟合問題(tí)。帶入渦🔞街(jie)流量計[13]在(zai)水和空氣(qì)介質下的(de)實驗數據(ju)最終求得(de)修正因子(zi)拟合公式(shì)如🌂下:
 
4修正(zhèng)公式誤差(chà)及不确定(ding)度分析
4.1修(xiū)正誤差分(fèn)析
　　爲驗證(zhèng)上述修正(zhèng)因子拟合(hé)公式的正(zhèng)确率，進行(hang)了誤差分(fen)析。誤差計(jì)算公式爲(wei):
 
　　式中:δ爲修(xiū)正誤差,%;K'gas爲(wèi)空氣介質(zhi)儀表系數(shù)修正值，1/m3;Kgas爲(wei)空氣🍓介💃質(zhì)儀表系數(shù)實驗值，1/m3。
四(si)台不同口(kǒu)徑實驗用(yòng)渦街流量(liàng)計儀表系(xi)數K的修🍓正(zhèng)結果如圖(tú)2~5所示。
 
 
　　修正(zheng)誤差計算(suan)結果如表(biǎo)1所示。
 
4.2修正(zheng)公式不确(què)定度分析(xī)
　　由第三節(jie)分析可知(zhi)修正系數(shu)的不确定(ding)度輸入量(liang)包括:水介(jiè)質儀表系(xi)數K的測量(liang)不确定度(du)、發生體特(tè)🈲征寬度d的(de)🍓測量不确(que)定度⭕、測量(liàng)管内徑D的(de)測量不确(que)定度、壓力(li)測量的不(bu)确🏃‍♀️定度等(děng)。則修正系(xì)數的相對(dui)标準不确(que)定度的計(jì)算公式如(rú)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼下:
 
4.2.1水介質(zhi)儀表系數(shu)K
　　水介質儀(yi)表系數K的(de)測量采用(yong)靜态質量(liàng)法水3流量(liàng)标準裝置(zhi)，其流量範(fàn)圍爲(0.2~680)rm3/h,測量(liang)擴展不确(que)定度爲Ur=0.029%,k=2,則(zé):
 
4.2.2發生體特(tè)征寬度d和(he)測量管内(nèi)徑D
　　發生體(ti)特征寬度(dù)和測量管(guǎn)内徑的測(ce)量采用激(jī)光跟蹤儀(yí)，查詢該裝(zhuāng)置的校準(zhǔn)證書得到(dào)其測量不(bú)确定.度爲(wèi):UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則:
 
　　以DN50的分(fèn)析結果爲(wei)例，将各不(bu)确定度分(fèn)量彙總如(ru)表2所示。
 
4.2.4拟(ni)合方法引(yǐn)入的不确(què)定度
　　考慮(lǜ)曲線拟合(he)法引入的(de)不确定度(dù)提出拟合(hé)方法的不(bú)确定度🔅計(jì)算公式如(ru)下:
 
　　式中:δI爲(wei)各測試點(dian)的修正誤(wù)差,%;n爲測試(shi)點個數;v爲(wei)拟✊合常數(shu)個數(自由(you)度)。
4.2.5合成标(biāo)準不确定(dìng)度
　　綜上,修(xiū)正系數的(de)合成标準(zhǔn)不确定度(du)爲:
 
　　4台不同(tóng)口徑的渦(wo)街流量計(jì)的不确定(ding)度分析結(jié)果如表3所(suǒ)示。
 
5結論
　　該(gāi)文針對介(jie)質可壓縮(suō)性對渦街(jie)流量計儀(yi)表系數的(de)♍影響，提出(chū)了基于介(jie)質可壓縮(suō)性的儀表(biao)系數修正(zheng)數♉學模型(xing),通過對水(shui)和空氣介(jie)質下的實(shí)流實驗🚶數(shu)據的數值(zhi)分析，拟合(he)得到儀表(biao)系數🔅的可(kě)壓縮性修(xiū)正公式🔞，最(zuì)大誤差🏃爲(wèi)-0.64%,相對擴展(zhan)不确定度(dù)均在1%以内(nei)。該文的研(yán)🔴究方法對(duì)于蒸汽介(jie)質渦街流(liu)量計的儀(yí)表系數标(biāo)定具有指(zhi)導意義💃，後(hou)續工作可(ke)針對水和(he)蒸汽以及(jí)空氣和蒸(zheng)汽💃之間的(de)儀表系數(shu)修正開展(zhan)🐆。

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