摘要:混合(he)氣體組分變(biàn)化會造成其(qi)物性參數變(bian)化,進而對熱(rè)式氣體質量(liang)流量計 測量(liàng)精度産生影(yǐng)響。結合混合(hé)氣體物性參(cān)數計算與誤(wù)差傳遞理論(lùn)對氣體組分(fèn)變化或組分(fèn)設定不㊙️準确(que)時流☂️量測量(liàng)精度的影響(xiang)進行了研究(jiu)與分析,給出(chu)了由物性參(cān)數變化引起(qǐ)質量流🈲量誤(wù)差的定量計(ji)算公式。以最(zuì)常♌見的混合(hé)氣體一--空氣(qì)爲例進📐行了(le)實例計☁️算,并(bìng)采用熱式氣(qi)體質量🌈流量(liàng)計在氣體流(liu)量标準💋裝置(zhì).上進行實流(liu)測試，在300~3000kg/h流量(liàng)範㊙️圍内,空氣(qì)組分設定變(bian)化1%、5%、10%時對熱式(shì)流量測量依(yi)次産生0.56%、3.19%、4.94%的誤(wu)差,與定量計(jì)算公式得到(dao)的結果㊙️相比(bǐ)具有很好的(de)一緻性,且在(zai)組分變化較(jiao)大時,由組分(fèn)變化造成對(dui)質量流量的(de)誤差不可忽(hū)略,并找到了(le)組分變化不(bu)可忽略的臨(lín)界值約爲3%~5%,爲(wèi)實際應用提(tí)供參考。
0引言(yan)
　　質量流量能(neng)正确的反映(ying)物理過程或(huo)化學過程,因(yin)此人們一直(zhi)希望可以對(dui)其直接進行(háng)測量。然而，大(da)多數流量測(ce)量技術是測(ce)量體積流量(liang)的,在中低壓(yā)🍓氣體流量測(ce)量技術中,熱(rè)式氣體質量(liang)流量測量技(ji)💋術可行的🈲直(zhi)接質量🧡流量(liàng)測量技術。該(gāi)方㊙️法依托于(yú)⭕被測氣體的(de)🌈動力粘度、導(dǎo)熱系數、定壓(ya)比熱容等物(wu)性參數。不同(tóng)的氣體具有(yǒu)相異的物性(xing)參數,因此當(dang)氣體組分㊙️發(fā)生變化或者(zhe)組分測量不(bú)正确時必然(rán)會✉️引人質量(liang)流量的🌈測量(liang)誤差。
　　在熱式(shì)氣體質量流(liu)量測量及補(bǔ)償算法研究(jiū)中，利用恒溫(wen)差📱原理的熱(re)式質量流量(liang)計，将物性參(cān)數分析與經(jing)驗公式相結(jie)合,提🈲出了一(yi)種熱式氣體(ti)流量計的組(zǔ)分補償🈲算法(fǎ)。該算法将不(bu)同氣體組分(fen)引人流量計(jì)特🌈性曲線的(de)🚶‍♀️組分補償系(xì)數中,當👉被測(ce)氣體組分改(gǎi)變時,改變上(shàng)位機🈲的相關(guān)系數,完成組(zǔ)份補償。根據(ju)以往🐪學☂️者的(de)研究,混合💚氣(qi)體的組分變(bian)📞化,會導緻熱(rè)式🌈氣體質🍉量(liang)流量計測量(liang)不準确,但是(shì)氣體組分變(biàn)化或者組分(fèn)🏃🏻設定不準确(què)對熱式氣體(tǐ)質量✍️流量計(ji)測量精度影(yǐng)響的定量分(fen)析尚未出現(xiàn)相關㊙️的報道(dao)。
　　本文針對以(yi)上問題展開(kāi)研究,通過計(jì)算分析,推導(dǎo)出由組分變(biàn)🔞化引起的誤(wù)差與質量流(liú)量誤差的定(ding)量關系,并通(tōng)過實驗得以(yǐ)驗證。本次研(yan)究還得到組(zǔ)㊙️分變化影響(xiang)質🌈量流量誤(wu)差的臨界值(zhí)、優選出适用(yong)于熱式氣體(ti)質量流量計(jì)中計🔞算各相(xiàng)關混合氣體(ti)物性參數的(de)🐕方法,均爲實(shí)際工程應用(yòng)提供了一定(ding)的借鑒。
1熱式(shi)氣體質量流(liú)量計的基本(ben)原理
　　熱式流(liú)量測量技術(shu)最早起源于(yú)20世紀60年代熱(re)線式傳感器(qì)的應⚽用,其作(zuò)爲流量測量(liang)技術的一個(gè)重要分支⭐，是(shì)一種基于熱(re)傳遞🆚原理的(de)直接式質量(liàng)流量測量方(fang)法.利用🐕流動(dong)中的氣體🔆與(yǔ)熱源💃之間的(de)熱量交換關(guān)系直接測量(liang)氣體的質量(liang)流量。熱式氣(qì)體質量流量(liang)傳感器的原(yuán)理如💁圖1所示(shi)。
 
　　熱(rè)式氣體質量(liàng)流量傳感器(qì)由兩個探頭(tóu)組成,分别稱(chēng)🧡爲測速探頭(tou)R。和測溫探頭(tou)R。測溫探頭測(ce)量氣體的溫(wen)度。測速探頭(tou)被加⭕熱到高(gāo)于被測氣體(tǐ)的溫度,當氣(qi)體流過速度(du)探頭,并且達(da)到穩定狀态(tài)後,根據牛頓(dun)冷卻公式，加(jia)熱電功率等(deng)于其表面對(dui)流換熱的耗(hao)散熱量,如式(shi)(1)所示,左側是(shì)測速探頭加(jia)熱的電功率(lü),右側是對流(liú)換熱量:
　　式中(zhong):I爲測速探頭(tóu)的供電電流(liu);Rw爲速度探頭(tóu)的電阻值;h爲(wei)測速探💰頭對(duì)流表面換熱(re)系數;A爲測速(sù)探頭的外表(biao)面積;Tw爲測速(su)探頭的溫度(dù);Te爲測溫探頭(tóu)測量的流體(ti)溫度。
式(1)中的(de)傳熱系數h與(yǔ)很多因素相(xiàng)關°,由Nu定義式(shi)爲:
 
　　式中:λ爲氣(qi)體的導熱系(xì)數;d爲特征尺(chi)寸(測速探頭(tou)直徑)。
　　可以将(jiang)對流換熱過(guò)程視爲氣體(ti)橫掠單管的(de)換熱過程。在(zài)該過程有許(xǔ)多的經驗公(gōng)式”,其中Hilpert提出(chū)的氣體橫掠(lue)單管的經驗(yan)公式應用比(bi)較廣泛”,如式(shi)(3)所示。
 
　　式中:參(cān)數C與n在本次(ci)研究中的取(qǔ)值由具體實(shí)驗數據拟合(hé)得出，參數m根(gēn)據文獻[6]的經(jīng)驗值取1/3[6]Re稱爲(wei)雷諾數,Re定義(yi)爲:
 
　　式中:ρ爲氣(qi)體的密度;υ爲(wei)氣體的流速(sù);μ爲氣體的動(dong)力🌍粘☂️度。
　　式(5)中(zhong)的Pr稱爲普朗(lang)特數,其定義(yì)爲:
 
　　氣體的質(zhì)量流量除了(le)和功率溫差(cha)比相關還與(yu)氣體的物☔性(xing)參數相關,涉(she)及到的物性(xing)參數包括氣(qi)體的動力粘(zhan)度μ、導熱系🐆數(shu)入、定壓比熱(re)容Cp。氣體的物(wu)性😍參數與氣(qi)體自❄️身的物(wu)理性質有關(guān),對氣體的質(zhì)量♌流量直接(jiē)産生影響。
2混(hun)合氣體組分(fen)對熱式氣體(tǐ)質量流量計(jì)的測量誤差(chà)影響
2.1混合氣(qi)體組分變化(hua)對質量流量(liàng)測量誤差的(de)計算👈分析
　　由(you)上文分析可(kě)知，熱式氣體(tǐ)質量流量計(ji)的測量結🐇果(guǒ)依賴于被測(ce)氣體的物性(xing)參數一一動(dòng)力粘度μ、導熱(re)系數入、定壓(yā)⛱️比熱容Cp,而不(bú)同氣體的物(wu)性參數具有(you)顯著差異，表(biǎo)1中列舉了幾(ji)種💃🏻氣體在常(chang)壓、20℃條件下的(de)物性參數。
 
　　對(dui)于單一氣體(ti)而言，直接采(cai)用其物性參(cān)數即可，不會(huì)對熱式流量(liàng)測量帶來影(yǐng)響,但是對于(yu)混合氣體而(ér)言,當氣❗體的(de)組分産生📐變(bian)化時,必然會(hui)對質量流量(liàng)的測量産生(shēng)🌈誤差，即:
　　混合(he)氣體的組分(fèn)變化或者組(zǔ)分設定不準(zhun)确會造成♊混(hùn)合氣體的動(dòng)力粘度μ導熱(re)系數λ、定壓比(bǐ)熱容C,産生誤(wu)差，進而會影(ying)響物性參數(shu)Pm,産生Pm的誤差(chà),最終根據式(shi)(6)會對質量流(liu)量産生誤差(cha)。
　　首先分析物(wu)性參數Pm的誤(wù)差對質量流(liú)量G誤差影響(xiǎng)。質量流量✨誤(wù)差σG根據式(6),結(jié)合函數誤差(cha)傳遞理論計(jì)算得出：
 
　　結合(he)式(9),進一步利(li)用函數合成(chéng)标準不确定(ding)度理論可以(yǐ)求得Pm的誤差(chà)與各物性參(can)數誤差的關(guan)系。
 
　　式中:σμ、σλ、σc、分别(bie)表示動力粘(zhan)度、導熱系數(shù)、定壓比熱容(rong)的不确定度(dù),在這裏也就(jiu)是誤差。
　　最後(hou),聯立式(10)、(11)可以(yi)計算出混合(he)氣體物性參(can)數誤差對質(zhì)量流量🏒誤差(chà)的影響。
 
　　式(12)中(zhōng)的σG/G可以表示(shi)出物性參數(shù)誤差對質量(liang)流量的影響(xiǎng)。.
2.2混合氣體各(gè)物性參數計(jì)算方法的分(fèn)析與選擇
　　混(hun)合氣體的動(dòng)力粘度μ、導熱(re)系數λ、定壓比(bǐ)熱容Cp分别有(yǒu)各自的多種(zhǒng)計算方法。本(běn)文對其多種(zhong)計算方法進(jìn)行了分析和(hé)選擇,爲熱式(shì)質量流量計(jì)在應用上計(jì)算混合氣體(ti)🥰物性參數提(tí)供了一定的(de)參考。
1)混合氣(qi)體動力粘度(dù)的計算方法(fa)
　　計算混合氣(qì)體動力粘度(dù)的方法有很(hen)多種,應用比(bi)較廣💘泛的爲(wei)🈲Wilke法”。該方法的(de)可靠性已經(jing)被大量的計(ji)算證明,應🧡衛(wèi)勇🔅等人在研(yán)究含氨混合(hé)氣體時應用(yong)了Wilke法計👨‍❤️‍👨算了(le)混😄合氣體🔴粘(zhān)度日,王利恒(héng)等14組分補償(chang)方法的研究(jiū)中也用❤️此方(fāng)法計算了混(hùn)合氣體的粘(zhan)度,除此之外(wai)在文獻[15]中介(jiè)紹Wilke法比較了(le)17組雙組分混(hun)合氣體的數(shu)據,與實驗值(zhí)的平均誤差(cha)<1%。
Wilke法計算公式(shi)如下:
 
　　式(13)中,μm爲(wei)混合氣體的(de)動力粘度,μi爲(wei)組分i的動力(li)粘度,γi、γj爲組分(fèn)ij的✉️摩爾分數(shu)，φij爲結合因子(zi),童景山等對(dui)Wilke法氣體混合(hé)物粘度方程(cheng)中的結合因(yīn)子φij做了改進(jìn),使其🌈精度比(bi)Wilke法有提升。
　　本(ben)次研究計算(suan)混合氣體動(dong)力粘度采用(yòng)童景山法。
2)混(hùn)合氣體導熱(re)系數的計算(suan)方法
　　迄今爲(wèi)止,提出了許(xǔ)多混合氣體(ti)導熱系數的(de)計算式，主要(yào)分爲Wassiljewa方程法(fǎ)和經驗式法(fa)。相比于經驗(yàn)式法，Wassiljewa方程法(fǎ)具有物理原(yuán)🌍理作爲支撐(cheng),計算不依賴(lài)于經驗系數(shu),應用更廣泛(fan)。
Wssiljewa方程計算混(hun)合氣體的導(dǎo)熱系數:
 
　　式中(zhōng):λm爲混合氣體(tǐ)的導熱系數(shù);λi爲組分i的導(dao)熱系數;Aij爲結(jie)‼️合因👄子🏃🏻。
　　關于(yu)結合因子Aij的(de)計算方法中(zhōng)，童景山法計(jì)算的結合因(yīn)子誤差相對(dui)最小,結合因(yin)子Aij同求粘度(dù)過程中童景(jing)山法的結合(hé)因子φij相同。本(ben)次研究計算(suàn)混合氣體的(de)導熱系數采(cǎi)用童景山法(fǎ)🏒。
3)混合氣體定(dìng)壓比熱容的(de)計算方法
　　混(hùn)合氣體定壓(yā)比熱容的計(ji)算方法較爲(wèi)統一,在理論(lùn)上和實際應(yīng)用上都采用(yong)單一氣體的(de)定壓比熱容(rong)與♌各組分氣(qi)體的摩爾🈚分(fèn)數計算:
 
2.3混合(hé)氣體組分變(biàn)化對質量流(liú)量測量誤差(chà)的實例分析(xī)
　　結合以上對(duì)混合氣體物(wù)性參數的計(ji)算方法,式(13)~(15)，及(ji)式(12),分析✔️組🔅分(fen)變化對典型(xing)混合氣體一(yī)空氣進行質(zhi)量流量測量(liang)誤差的影響(xiǎng)。
　　空氣可以認(rèn)爲是79%的N2和21%的(de)02組成的混合(hé)氣體。将空氣(qi)的組分設定(dìng)修改爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即(ji)組分變化分(fèn)别爲1%、5%和10%,分析(xi)其對質量流(liu)量的影響。
　　計(jì)算的工況條(tiáo)件爲20C、常壓，混(hùn)合氣體的質(zhì)量流量G=1000kg/h,可計(jì)算出♊其組分(fen)設定不同對(dui)質量流量的(de)誤差影響,計(ji)算結果如表(biao)2所示。
 
　　從上述(shù)分析計算可(kě)知，混合氣體(tǐ)的組分改變(bian),會直接影響(xiang)混合氣體的(de)物性參數Pm進(jin)而影響質量(liàng)流量産生誤(wu)差。
3實驗測試(shi)與結果分析(xi)
3.1實驗測試
　　實(shi)驗測試所用(yòng)裝置是在天(tiān)津大學流量(liàng)實驗室的💚氣(qi)體流量實驗(yan)裝置。實驗裝(zhuang)置采用微負(fu)壓法,通過調(diào)節風機⛷️的頻(pín)率來調節氣(qi)體流量。标準(zhun)表由多路🆚并(bing)聯的渦輪流(liú)量計組成，精(jīng)度等級爲1級(jí),口徑分别🈲爲(wei)40mm、80mm、150mm。實驗裝置原(yuan)理如圖2所示(shi)。
 
　　熱式氣體質(zhi)量流量計樣(yang)機如圖3(a)所示(shì),内部有測速(su)探頭和測🔞溫(wen)❓探頭,詳細的(de)結構如圖3(b)所(suo)示。該樣機信(xin)号線🈚外接相(xiang)應的采集電(dian)路,如圖3(c)所示(shì)，圖的左側爲(wèi)計算采🌐集電(dian)路💞[1849。樣機與計(jì)算采集電路(lù)結構經過多(duo)🈲次空氣的實(shi)流測試,其與(yǔ)标準表的測(ce)量誤差滿足(zú)國家JJG1132-2017《熱式氣(qì)體質量流量(liang)計檢定規程(chéng)》中的2級的精(jing)度等級，其量(liàng)程🔴範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比達300:1,根據(jù)檢定規程10~300kg/h範(fàn)圍内誤差爲(wei)±2%,300~3000kg/h範圍🐕内誤差(cha)爲±4%。
 
　　實驗的工(gōng)況條件爲常(cháng)溫常壓,選擇(zé)空氣作爲待(dài)測混♌合氣體(tǐ),流量點選取(qu)(10~3000)kg/h的10個流量點(dian)進行測量。通(tōng)過實驗對，上(shàng)述的計算分(fen)析進行驗證(zheng),首先,不改變(biàn)組分設定進(jin)行測量,然後(hòu),通過修改了(le)組分設定進(jin)行測量,組分(fen)設定修改😘依(yi)次爲1%、5%、10%。不同組(zu)分設定的測(ce)量🍓結果與誤(wu)差如表3所示(shi)。
 
　　表3中Gg表示各(ge)組分熱式流(liu)量計測量的(de)質量流量,δ0表(biǎo)示未改變🧡組(zǔ)分時測量的(de)質量流量相(xiàng)對誤差,δ表示(shì)改變組分後(hou)測量的📞質量(liàng)流量相對誤(wù)差。
　　表4爲各組(zu)分的附加誤(wu)差,附加誤差(chà)表示熱式氣(qì)體質量☂️流😘量(liang)⛷️計僅由于氣(qi)體組分的變(bian)化對質量流(liu)量測量的誤(wù)差,其定義式(shi)爲:
 
3.2結果分析(xi)
　　由表3的實驗(yan)結果分析,組(zu)分的變化或(huò)者組分設定(dìng)不準确會🤩切(qiē)㊙️實影響到質(zhì)量流量的測(cè)量,并且組分(fen)變化越大,造(zao)成的質量流(liu)量的測量誤(wù)差越大。
 
　　由表(biǎo)4實驗結果分(fen)析,實驗的附(fù)加誤差δ′與上(shang)文計算分析(xi)的附加誤差(cha)具有很好的(de)一緻性，這使(shi)本文提出的(de)🎯組分變化對(duì)熱式質量流(liú)量計測量影(ying)響的定量計(jì)算公式得以(yǐ)驗證。
　　由于熱(rè)式質量流量(liàng)計自身存在(zài)的誤差爲2%,所(suo)以被測👄氣體(tǐ)的組分出現(xian)輕微波動時(shi),如當組分變(biàn)化1%時，對熱式(shì)質量流🌈量計(jì)僅僅産生0.26%的(de)附加誤差,相(xiang)比較于熱式(shi)質量流量計(ji)自🌂身的誤差(chà),其附加誤差(cha)是相對次要(yao)的，可以忽略(lue)不計。.
　　因此,根(gēn)據表4結果分(fèn)析，組分變化(huà)較大時,産生(sheng)的附加誤差(cha)與熱式質量(liàng)流量計自身(shēn)誤差相當或(huò)更大,這種情(qing)況下由♻️組分(fen)變化或設定(ding)不準确産生(sheng)的誤🌂差不能(neng)♈忽略不計。本(běn)次研究以空(kōng)氣作爲介質(zhì),熱式氣體質(zhì)量流量計爲(wei)2級的精度等(deng)級,得出在質(zhì)量流量在300~3000kg/h.時(shí),組分變化達(dá)到臨界值爲(wèi)3%~4%時其附加誤(wu)差大于熱式(shì)氣體質🐆量流(liu)量計自身的(de)誤差,進而對(dui)💋熱式測量造(zao)成不可忽略(luè)的影響;在質(zhì)量流量在10~300kg/h時(shí)組分🏃🏻變😘化達(da)到臨界值4~5%以(yi)上會對熱式(shì)氣體質量流(liu)量計☁️的測量(liàng)造🔞成不可忽(hū)略✌️的影響,這(zhè)爲實際工程(cheng)上的☎️應用提(ti)供了一定的(de)借鑒。
4結論
　　通(tong)過計算分析(xi)和實驗測試(shì),本文得到以(yi)下結論:結合(hé)熱式氣體質(zhì)量流量計的(de)換熱理論與(yǔ)誤差傳遞理(lǐ)論推導出了(le)🔅組分(物性參(cān)數)變化對熱(re)式測量影響(xiǎng)的定量關系(xi)☁️。通過實驗進(jìn)行測試，組🎯分(fèn)變化或者組(zǔ)分設定不準(zhǔn)确會🧑🏽‍🤝‍🧑🏻切實影(ying)響到質量流(liu)量的測量，且(qiě)實驗結果與(yu)計算分析📐的(de)附加誤差結(jie)果基本--緻,使(shǐ)得本文提👨‍❤️‍👨出(chu)的定量關系(xì)得♌以驗證,進(jin)-一步确定了(le)組分(物性參(can)數)變化對于(yu)熱式質量流(liú)量計的測量(liàng)♌影響。
　　分析并(bing)選擇了适合(hé)熱式質量流(liú)量計的各相(xiang)關混🍓合氣體(ti)物性參數計(ji)算方法經過(guo)實驗測試,找(zhǎo)到了氣體組(zu)分對熱式氣(qì)體質🧡量流量(liang)計測量産生(sheng)不可🐪忽略誤(wu)🔴差的臨🥰界值(zhi)3~5%,組分變化超(chāo)過臨界值,組(zu)分變化帶來(lai)的誤差影響(xiang)大于熱式質(zhi)量流量計自(zi)身的⭐誤差影(yǐng)響，爲實際的(de)工程應用提(ti)供一定的參(can)考。

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