摘要(yào):渦輪流(liú)量計 的(de)精度受(shòu)被測介(jiè)質及其(qí)運動粘(zhan)度變化(hua)的影響(xiang)。使用體(tǐ)積流量(liàng)和儀表(biao)系數無(wu)法從變(bian)粘度實(shí)驗中取(qu)得形🐉态(tài)-緻🌏且可(kě)預測的(de)标定結(jie)果。應用(yòng)量綱分(fèn)析導🈚出(chu)雷諾♍數(shù)和斯特(tè)勞哈爾(er)數作爲(wei)描述🏒渦(wo)輪流量(liàng)計性能(néng)的無量(liàng)綱參數(shù)。通過改(gai)變丙二(er)醇-水溶(róng)液的體(tǐ)積濃度(dù)得到五(wǔ)個不同(tong)運♉動粘(zhan)度的介(jie)質，分别(bie)用于标(biāo)定一台(tái)DN25渦輪流(liu)量計。對(duì)比結果(guo)表明，不(bú)同粘度(du)下的标(biāo)定曲⛱️線(xiàn)在雷諾(nuò)數小于(yú)7400區域出(chū)現分離(li)，标定數(shù)據最大(dà)相差0.9%。随(sui)着雷諾(nuò)數增加(jiā)，儀表系(xì)⛹🏻‍♀️數中軸(zhou)承阻滞(zhi)部分的(de)影響相(xiàng)對減小(xiǎo)，标定曲(qǔ)線簇由(you)分散趨(qū)于聚攏(lǒng)，标定數(shu)據差異(yì)小于0.1%。葉(yè)片表面(mian)的流動(dong)邊界層(céng)發生層(céng)淌轉捩(lie)時阻力(lì)的突變(biàn)導緻标(biāo)定曲線(xian)出現駝(tuó)峰，運動(dòng)粘度越(yue)低，駝峰(feng)趨于平(ping)緩。軸承(chéng)阻滞中(zhōng)的靜态(tai)阻力部(bu)分是造(zào)成相同(tong)雷諾數(shù)下儀表(biǎo)系數差(chà)異的主(zhu)要原因(yīn)，這種差(chà)異随雷(léi)諾數減(jian)小而增(zeng)加🚶‍♀️，所🌈以(yǐ)，當校準(zhun)介質和(he)工作介(jiè)質的運(yun)動粘度(dù)有顯著(zhe)差異時(shi)，渦輪流(liu)量計要(yao)避免工(gōng)作在低(dī)雷諾數(shù)區域 。
0引(yin)言
　　渦輪(lun)流量計(ji)是一種(zhong)可靠的(de)，用于測(cè)量流體(tǐ)流量的(de)儀表。石(shi)油👉、化工(gōng)領域大(da)量使用(yòng)渦輪流(liú)量計測(cè)量輸運(yun)天然氣(qi)🤞、燃料油(yóu)和🏃烴類(lèi)流體的(de)流量，渦(wō)輪流量(liàng)計的精(jīng)度對于(yú)涉及能(neng)源的貿(mào)易交接(jiē)非常重(zhong)要。自從(cong)1790年ReinhardWoltman使用(yong)第一台(tái)渦輪流(liu)量計測(ce)量水流(liú)量💋以來(lai)，渦輪流(liu)量計經(jing)曆💔了許(xu)多變化(huà)和改進(jin)，仍然被(bèi)認爲是(shì)一種準(zhun)确且穩(wěn)✌️定的工(gōng)業儀表(biao)",在穩定(dìng)條件下(xià)， 液體渦(wō)輪流量(liang)計 的精(jing)度可以(yi)達到0.1%， 氣(qì)體渦輪(lún)流量計(ji) 的精度(du)可以達(da)到0.5%121。
　　通常(chang)情況下(xia)，計量技(ji)術機構(gòu)或校準(zhǔn)實驗室(shi)使用某(mou)一種流(liu)🔴體(一般(ban)是水)校(xiào)準渦輪(lún)流量計(ji)，而實際(ji)被測對(duì)象常常(chang)是另外(wai)-一種介(jie)質。即使(shǐ)校準和(he)工作場(chang)合中使(shǐ)用同一(yī)種⛷️介質(zhi)，液體的(de)運動粘(zhan)度易受(shòu)溫度變(bian)🐉化影響(xiǎng)，渦輪流(liu)量計性(xìng)能會有(yǒu)較大的(de)差👨‍❤️‍👨異，需(xū)要增👄加(jiā)額外的(de)校準工(gōng)作。例如(ru)，在油品(pǐn)或烴類(lei)介質的(de)貿易交(jiao)接中，如(rú)果更換(huàn)了管道(dao)中💃的介(jiè)質或介(jiè)質的物(wu)性發生(sheng)較大變(bian)化，都要(yao)對渦輪(lun)流量計(ji)進行--次(cì)現場⛹🏻‍♀️重(zhòng)新校準(zhǔn)。
　　以往的(de)研究表(biao)明，渦輪(lun)流量計(jì)在低粘(zhan)度流體(ti)(1mm2/s及以下(xià))和🎯高🚶粘(zhān)度流體(ti)((50~100)mm2/s)下的标(biao)定曲線(xian)形态有(you)很大不(bú)同4。雖然(rán)對此已(yi)有很多(duō)♊研究和(hé)報道[5),但(dan)粘度影(ying)響渦輪(lún)流量計(ji)性能的(de)流體動(dong)力學機(jī)理仍未(wei)被完全(quan)理解161。已(yǐ)經發表(biao)的渦輪(lún)流量計(jì)物理模(mo)型大多(duo)基于動(dòng)量和氣(qì)翼理論(lùn)，但這些(xiē)模型都(dōu)依賴于(yu)實驗數(shu)據的修(xiu)正，還沒(méi)有一🔞個(gè)經過廣(guǎng)泛驗證(zhèng)的物理(lǐ)模型能(néng)夠充👉分(fèn)解釋渦(wo)輪流量(liang)🈲計的輸(shū)出響應(ying)以☂️及标(biao)定曲線(xiàn)的變化(huà)細節。
　　近(jin)年來，借(jiè)助計算(suàn)流體力(li)學(computationalfluiddynamics,CFD)模拟(nǐ)研究了(le)流量計(ji)内🔞部的(de)👉流場，分(fen)析影響(xiang)渦輪機(jī)流量計(ji)精度的(de)因素，通(tōng)過優化(huà)結構參(can)數來提(ti)高流量(liang)計的性(xìng)能。提出(chu)一種針(zhen)對液體(tǐ)渦輪流(liu)量計葉(yè)輪的多(duō)參數定(dìng)量優化(hua)方法，以(yǐ)減少粘(zhan)度對傳(chuan)🐪感器特(te)性🌈的影(ying)響。根據(ju)CFD軟件計(jì)算得到(dao)的流場(chǎng)信息解(jie)釋流體(ti)粘度變(biàn)化影響(xiǎng)傳感器(qi)性能的(de)機制👈。在(zài)其提出(chū)的數值(zhí)模型中(zhōng)考慮了(le)軸承阻(zu)力矩，通(tong)過CFD計算(suàn)預測渦(wo)輪流量(liang)計的性(xing)能。通過(guò)🈚CFD模拟分(fèn)析了，上(shàng)遊整流(liu)件的結(jie)構參數(shù)對👉渦輪(lún)流量計(ji)性能的(de)🏃🏻‍♂️影響，并(bìng)提出了(le)整流💰件(jiàn)結構的(de)優化方(fāng)案。定義(yì)了一個(gè)表征葉(yè)輪葉片(pian)形狀的(de)結構👣參(can)數，通過(guo)CFD模拟分(fen)析渦輪(lún)流量計(ji)内部♈流(liú)場，解釋(shì)葉片結(jie)構對其(qí)性能的(de)影響機(ji)制。
　　上述(shù)研究都(dōu)是基于(yu)轉子系(xì)統的力(lì)矩平衡(héng)，通過改(gai)變流體(tǐ)🛀🏻物性計(ji)算相應(yīng)的流場(chang)信息，進(jìn)而得到(dao)流量計(ji)的輸出(chu)響應。相(xiang)較而言(yán)，通過實(shí)驗研究(jiū)儀表系(xì)數和标(biāo)定曲線(xian)的演化(huà)規律，人(rén)們能夠(gou)更直觀(guan)地了解(jie)儀表對(duì)實際工(gong)況的響(xiǎng)應。本文(wén)基于動(dòng)量方法(fa)的基本(běn)表達式(shì)，應用量(liang)綱分析(xī)導出雷(lei)諾數(Reynoldsnumber,Re)和(hé)斯特勞(láo)哈爾數(shù)(Strouhalnumber,Sn)作爲描(miáo)述渦輪(lún)流量計(jì)性能的(de)無量綱(gang)參數。分(fen)别使用(yong)五種運(yùn)動粘度(du)((1.02~30)mm2/s)介🧑🏽‍🤝‍🧑🏻質标(biao)定一台(tai)DN25渦輪流(liu)量計，實(shi)驗數據(ju)揭示了(le)受粘度(dù)變化影(yǐng)響的儀(yi)表系數(shu)在低雷(léi)諾數區(qu)域出現(xiàn)明顯差(chà)異，以及(jí)由于層(céng)湍轉捩(lie)時阻力(lì)變化所(suǒ)導緻的(de)駝峰形(xing)标定曲(qǔ)線在粘(zhan)度影響(xiǎng)下的分(fen)布規律(lǜ)。
1研究對(dui)象及其(qi)出廠标(biao)定數據(ju)
　　圖1所示(shì)的是一(yī)台8個葉(yè)片的DN25渦(wō)輪流量(liàng)計的轉(zhuan)子結構(gòu)。流量計(jì)的量程(cheng)範圍是(shi)(0.6~12)m/h。爲了使(shi)該流量(liàng)計适用(yong)于多種(zhong)粘度介(jie)質，制造(zào)商在出(chū)廠标定(dìng)時使用(yòng)五種烴(tīng)🔆類介質(zhì)，标定結(jie)果用體(ti)積流量(liang)qv和儀表(biao)🔴系數K表(biǎo)示(如圖(tu)2所示)。相(xiang)☎️對于低(di)粘度介(jiè)質，高粘(zhān)度介質(zhì)((28~-788)mm2/s)下的儀(yi)表系數(shù)與體積(ji)🐆流量呈(chéng)現高度(dù)非線性(xìng)。标㊙️定曲(qǔ)線随粘(zhan)☁️度的改(gǎi)變出現(xiàn)偏移，流(liu)量越小(xiǎo)，偏移量(liang)越大，以(yǐ)運動粘(zhan)度v=1.09mm2/s的儀(yi)👨‍❤️‍👨表系數(shù)🛀爲參考(kǎo)，體積流(liu)量🛀qv=1.2m2/h時其(qi)餘四個(gè)粘度的(de)儀表系(xì)數分别(bie)偏移0.5%、2.6%、14.6%和(he)50.3%，可見qv-K标(biao)定🔱曲線(xian)并不适(shì)用，需要(yào)重新選(xuǎn)擇兩個(ge)參數分(fen)别代表(biao)來流的(de)标準值(zhi)和流量(liang)計的輸(shū)⁉️出響應(ying)🏃🏻。爲此，對(dui)渦輪流(liu)量計物(wù)理🧡模型(xing)的表達(da)📧式作量(liang)綱分析(xi)。
 
2量綱分(fen)析
　　作爲(wèi)體積流(liu)量的直(zhí)接體現(xian)，渦輪流(liú)量計的(de)旋轉角(jiao)速度ɷ和(hé)通過流(liú)量計區(qu)域的流(liú)速V成正(zhèng)比。理想(xiang)情況下(xia)的流量(liàng)計儀表(biǎo)系💋數Ki是(shì)一個常(cháng)數，由流(liu)量計的(de)幾何形(xing)狀和尺(chǐ)寸決定(ding)，與實際(jì)流量或(huò)流動狀(zhuàng)态無關(guan)，即
 
　　式中(zhong),A是流量(liàng)計葉片(piàn)進口處(chù)的流道(dào)截面積(ji)，N是葉片(piàn)數，qv是體(ti)積流量(liang)，r是葉片(piàn)邊緣處(chù)的半徑(jìng)和輪毂(gu)半徑的(de)均🚶方根(gēn)，即平均(jun)有🤩效半(ban)徑，β是r對(dui)應的葉(yè)片角度(dù)。實際情(qíng)況下，葉(ye)片💘受到(dào)的阻滞(zhi)力矩T,使(shǐ)轉子實(shi)際旋轉(zhuǎn)角速度(du)w低于理(li)想角速(su)度ɷi，于是(shi)，實際儀(yí)表🈲系數(shù)K.爲:
 
　　量綱(gang)分析的(de)第一步(bù)是從所(suo)研究方(fāng)程中确(què)定合适(shi)的🔞變量(liang)，第👅二步(bù)是選擇(zé)π方程的(de)基本變(biàn)量，第三(san)步是确(que)定每個(gè)π表達⛱️式(shi)中基本(ben)變量的(de)指數，最(zuì)終确定(dìng)關鍵的(de)無量綱(gāng)參數。式(shì)(3)中有f、qvr、B、ρ和(hé)Tr六☀️個變(biàn)量,.還有(you)一個物(wù)性變量(liàng)一動力(lì)粘度μ隐(yin)含在方(fāng)程中，動(dòng)力粘度(du)影響🈲流(liu)量計流(liú)道中的(de)速度剖(pou)面分布(bù)，以及流(liú)體沿葉(yè)片表面(mian)和輪毂(gu)的✔️流動(dòng)阻力，所(suo)以，量綱(gang)分析需(xu)要☀️使用(yong)七個變(biàn)量。
　　從式(shì)(3)中選擇(zé)的第一(yi)個變量(liang)是頻率(lü)f,量綱單(dān)位是T';第(di)二🤩個🏒變(biàn)♈量是流(liú)速V,相對(dui)于體積(ji)流量q(包(bao)含面積(ji)單位❗),流(liu)速是一(yi)🈲個更基(jī)本👈的變(biàn)量,量綱(gāng)單位是(shì)LT;第三個(gè)變量是(shi)平均有(yǒu)效半徑(jing)r,這♈裏使(shǐ)用🈲更容(rong)易💘确定(dìng)和标準(zhǔn)化的流(liú)量💘計直(zhi)徑D代替(tì)，量綱單(dan)位是L;第(di)四個變(bian)量是葉(ye)片角度(du)β,這裏使(shǐ)用一個(gè)簡單的(de)長度l代(dai)替,量綱(gāng)單位是(shì)L;兩個流(liu)💁體物性(xing)變量密(mi)度p和動(dòng)力粘度(du)u,量綱單(dān)位分别(bie)是ML-3和是(shi)ML-1T-1;最後一(yi)個變量(liang)是阻力(lì)矩T,量綱(gang)單位是(shì)M.L2T-2。
　　七個選(xuan)定的變(biàn)量中流(liu)速V、流量(liang)計的尺(chi)寸D和l決(jue)定了👄儀(yí)表本身(shēn)的性能(neng)。流體物(wu)性p、μ和阻(zǔ)力矩T;影(ying)響儀表(biǎo)的實際(ji)性能。七(qi)個變量(liàng)包含✏️三(san)個量綱(gāng)單位(L、M和(hé)T)，故選擇(zé)三個變(biàn)量(D、V和p)作(zuò)爲基本(běn)變量。四(si)個π方程(chéng)(7個變量(liang)-3個量綱(gāng)單位=4個(gè)☔方程)如(ru)式(4)所示(shi)。
 
性能，故(gu)舍去。進(jìn)一步轉(zhuǎn)化T2得到(dào)關于儀(yí)表系數(shù)K的斯特(te)勞⛱️哈爾(ěr)數(Strouhalnumber,St)::
 
　　将雷(léi)諾數作(zuò)爲标定(dìng)數據的(de)橫坐标(biao)，代表标(biāo)準流量(liàng)值，将斯(sī)特勞哈(ha)爾數作(zuo)爲标定(ding)數據的(de)縱坐标(biao)，代表流(liú)量計對(dui)于标準(zhun)流量值(zhí)⭕的輸出(chu)響應。渦(wo)輪流量(liang)計出廠(chǎng)标定數(shu)據的Re-St散(san)點如圖(tu)3所示，流(liú)量計在(zài)不同粘(zhān)度介質(zhi)下💚的輸(shū)出響應(yīng)被重整(zhěng)爲一條(tiáo)和雷諾(nuo)數有🌈關(guan)的曲線(xiàn)，而且在(zài)一個阈(yù)🔞值(Re=16400)以上(shang)，斯特勞(láo)哈爾數(shu)變化範(fàn)圍小于(yu)0.5%。這意味(wei)着，即使(shǐ)校準和(he)工作場(chang)合✔️使用(yong)的介質(zhi)粘度不(bu)同，隻要(yào)雷諾數(shù)超過這(zhe)個阈值(zhi)，經過校(xiao)準的流(liu)量計示(shi)值的不(bu)确定度(du)仍然比(bi)較低。
 
　　要(yao)指出的(de)是，有些(xiē)制造商(shang)(特别是(shi)北美地(dì)區)還提(ti)供了以(yǐ)🏃‍♀️羅✊什科(ke)數(Roshkonumber,Ro,表達(dá)式如式(shi)(9)所示)爲(wèi)橫坐标(biāo)，斯特勞(láo)哈爾數(shu)爲縱坐(zuo)标的通(tong)用粘度(du)曲線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅(luo)什科數(shù)是流體(ti)力學中(zhong)描述振(zhen)蕩流的(de)無量綱(gāng)數，但💃是(shi)用于描(miáo)🌐述流量(liàng)計的性(xing)能缺乏(fá)明确的(de)物理意(yi)義，而且(qiě)Ro-St通用粘(zhan)🔞度曲線(xiàn)與Re-St曲線(xian)的形态(tai)也非常(cháng)相似，其(qi)優點是(shì)方便儀(yí)表用戶(hu)使用。因(yīn)爲羅什(shi)科數不(bú)包含體(tǐ)積流量(liàng)，當用戶(hù)已知介(jiè)質的運(yun)動粘❌度(du)并且收(shou)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼到渦輪(lun)流量計(ji)發出的(de)頻率，由(yóu)Ro-St通用粘(zhān)度曲線(xiàn)直接得(de)到經過(guo)标定的(de)儀表系(xi)數。對于(yú)關注渦(wō)輪流量(liàng)計性能(neng)的研究(jiu)者、制造(zào)商以及(ji)校準實(shi)驗室，Re-St曲(qǔ)線更加(jiā)直觀，不(bú)僅含有(yǒu)明确的(de)物理意(yi)義，而且(qie)💰可以改(gǎi)善渦輪(lún)流量計(jì)标定結(jie)果的👌可(ke)預測性(xing)和一緻(zhi)性。
3實驗(yàn)裝置與(yu)标定結(jie)果
3.1實驗(yan)裝置描(miáo)述
　　某校(xiao)準實驗(yan)室的小(xiao)型活塞(sai)式液體(tǐ)流量标(biāo)準裝置(zhì)以丙♻️二(er)醇-水溶(rong)液爲介(jie)質，将這(zhe)台DN25渦輪(lún)流量計(ji)作爲期(qī)間核查(chá)對象。裝(zhuang)置使用(yong)壓縮空(kōng)氣驅動(dong)的18L主動(dòng)活🔴塞作(zuò)爲标準(zhǔn)器(如圖(tu)4所示)，最(zuì)大流量(liang)260L/min,裝置的(de)擴展不(bu)确定度(du)Ue=0.05%(k=2)。該裝置(zhi)有“運.行(háng)”和“返回(huí)”兩種操(cāo)作㊙️模式(shi)。在“運行(háng)”模式中(zhōng)，壓💔縮空(kong)氣被引(yin)入到氣(qì)腔，以恒(héng)定的速(sù)度推動(dong)活塞向(xiang)右移動(dòng)，将介質(zhì)排出液(ye)腔并通(tong)過被檢(jiǎn)流量計(ji)。光栅和(he)線性編(bian)碼器負(fu)責确✏️定(dìng)活塞的(de)位移。當(dāng)⛹🏻‍♀️活塞完(wán)成一次(cì)行程後(hòu)，進入“返(fǎn)回”模式(shi)。控制閥(fá)切🈲換使(shǐ)壓縮空(kōng)氣進入(ru)儲液罐(guan)，推動活(huo)塞向左(zuo)移動，直(zhí)至液腔(qiang)完全被(bei)介🛀質填(tian)滿。系統(tong)調整後(hòu)，準備進(jìn)行下一(yī)次檢測(cè)。
 
　　首先在(zài)運動粘(zhan)度v=2.9mm2/s下标(biāo)定該流(liu)量計，按(àn)體積流(liu)量設定(ding)12個檢測(ce)點，所以(yǐ)每一點(diǎn)的雷諾(nuò)數與出(chū)廠标定(dìng)時雷諾(nuò)⭐數有一(yī)-定偏差(cha)(小于7%)。标(biāo)定結果(guǒ)與流量(liàng)計的出(chu)廠數據(jù)對比如(rú)圖5所示(shì)，當雷諾(nuo)數小于(yú)8000，兩者的(de)偏差大(da)于0.6%，最大(da)偏差爲(wei)1%;當雷諾(nuo)數大于(yú)8000,兩者的(de)偏差在(zai)0.1%以内。實(shi)驗結果(guǒ)表明，在(zài)流量計(ji)量程的(de)低區，即(ji)使使用(yòng)粘度較(jiào)低的介(jie)質，.出廠(chang)标定數(shù)據和實(shi)測結果(guo)的差異(yì)仍然較(jiao)大。根據(ju)校準實(shi)驗室的(de)工作需(xu)求，配置(zhi)了👅五種(zhǒng)不同粘(zhan)度的丙(bing)♊二醇-水(shui).溶液(物(wu)理性質(zhi)如表1所(suǒ)示，實驗(yan)室環境(jìng)溫度(21~23)°C),重(zhòng)新标定(dìng)流量計(jì)後,結果(guǒ)分别繪(huì)制成Re-St曲(qǔ)線(如圖(tú)6所示)。不(bu)同粘度(dù)的标定(dìng)曲線簇(cù)以🧑🏽‍🤝‍🧑🏻Re=7400爲界(jiè)呈現出(chu)🐉分散和(hé)聚攏兩(liǎng)種特征(zhēng)，在聚攏(long)區域，相(xiang)🆚同雷諾(nuò)數下，不(bu)同粘度(dù)的标定(dìng)數據兩(liang)兩之間(jian)的差異(yi)小于0.1%;而(er)在分散(san)區域，最(zui)大相差(chà)達到0.9%。由(you)🌂圖3可知(zhi)，在低雷(lei)諾數區(qu)域，斯特(tè)勞哈爾(er)數随着(zhe)🏒雷諾數(shù)減小急(ji)劇下降(jiàng)，那麽，不(bu)同粘度(du)的标定(ding)數據差(chà)異會越(yuè)來越大(dà)。以下将(jiāng)結合渦(wō)輪流量(liang)👈計物理(lǐ)模型分(fen)析上述(shu)特征。
 
4分(fèn)析與讨(tǎo)論
　　Lee等15116基(ji)于動量(liang)和翼面(mian)方法推(tui)導出儀(yí)表系數(shù)的表達(da)式(式㊙️(2))。參(cān)考Wadlow1I關于(yú)渦輪流(liu)量計的(de)理論綜(zōng)述，将阻(zǔ)滞力矩(ju)表示爲(wei)基于角(jiǎo)速✌️度與(yu)體積流(liú)量之比(bǐ)的儀表(biao)系🙇🏻數形(xíng)式，即T:/(rpq.2),(i代(dai)表✍️r,D或B)。由(yóu)于各種(zhǒng)氣體的(de)動力粘(zhan)度差異(yi)很小,Lee等(deng)人🙇‍♀️将模(mó)型應用(yong)于氣體(tǐ)渦輪流(liu)量計時(shí)，簡化了(le)軸承阻(zǔ)力矩的(de)影響，并(bìng)且認爲(wei)軸承阻(zu)力矩在(zai)高雷諾(nuò)數範圍(wéi)内幾乎(hu)不變，于(yú)是式(2)僅(jin)包含流(liu)體粘性(xìng)阻力矩(jǔ)Tp:
 
　　式中，S爲(wèi)葉片表(biao)面積，系(xi)數Cp(Re)是儀(yí)表幾何(he)參數和(he)一個🔞與(yǔ)🛀雷諾數(shu)有關的(de)無量綱(gāng)阻力系(xì)數Co(Re)的乘(cheng)積，而且(qie)，這🍉個無(wu)量綱阻(zu)力🤟系數(shu)🏃‍♂️取決于(yú)葉片表(biǎo)面的流(liú)動邊界(jiè)層是層(ceng)流還是(shì)湍流，當(dang)發生層(céng)湍轉捩(lie)時，葉片(pian)表面摩(mo)擦阻力(li)急劇變(biàn)化。忽略(lue)軸承阻(zu)滞後，流(liú)體對轉(zhuǎn)子♋的粘(zhān)性阻滞(zhì)📧隻和雷(léi)諾數有(you)關，所以(yi)在變粘(zhān)度實驗(yan)中，.Lee的原(yuan)始模型(xing)無法解(jie)釋流量(liàng)計的标(biāo)定數據(ju)爲何❗在(zai)相同的(de)雷諾數(shù)下存在(zài)差異，并(bìng)且形成(cheng)分散的(de)曲線簇(cù)。
　　Pope等18進一(yī)步擴展(zhǎn)了Lee模型(xing)，将阻滞(zhi)力矩Tr分(fen)成施加(jia)在轉💃🏻子(zǐ).上💞的流(liú)體粘性(xing)阻力矩(jǔ)TD和軸承(chéng)阻力矩(ju)TB，其中軸(zhou)承阻力(lì)矩Ti包含(han)三部分(fen):(1)與轉☂️子(zi)轉速無(wú).關的軸(zhóu)承靜态(tai)阻力矩(jǔ)⛱️(CB0);(2)幾乎随(suí)轉子轉(zhuǎn)速線性(xìng)增加的(de)軸承粘(zhan)性阻☂️力(li)矩(Capvo);(3)随轉(zhuan)子轉速(sù)的平方(fang)增加的(de)，由軸向(xiàng)推力和(hé)轉🎯子系(xì)統的動(dong)☔态不平(ping)衡引起(qǐ)的阻力(lì)矩(Cr2ɷ²),其中(zhōng)CBi,(i=0,1,2),是儀表(biǎo)🌏特定常(chang)數，令CBo/r2=CBi,得(dé)㊙️到:
 
　　式(12)~式(shì)(15)表明，在(zai)流體粘(zhan)性和軸(zhou)承阻滞(zhi)的作用(yòng)下，渦輪(lún)流量🚩計(ji)的🧡實際(ji)儀表系(xì)數不僅(jin)取決于(yu)雷諾數(shù)，而且受(shòu)到密度(dù)、體積流(liú)量，運動(dòng)粘度以(yǐ)及轉速(sù)的影響(xiang)，對于同(tong)一雷諾(nuò)數，存在(zai)多個儀(yi)表系數(shù)與之對(dui)應，所以(yi)标定曲(qu)線簇出(chū)現分💛散(san)。盡管随(sui)着雷諾(nuò)數增加(jia)，式(13)~式(15)所(suǒ)代表的(de)軸承阻(zǔ)滞趨于(yu)減小，但(dan)是轉子(zǐ)轉速也(yě)在㊙️增加(jia)，需要結(jié)合實驗(yàn)數據分(fèn)析軸承(cheng)阻滞中(zhōng)三個部(bu)分的變(biàn)化趨勢(shì)，尋找導(dao)緻曲線(xiàn)簇分🐇散(sàn)的主要(yào)原因。(1)圖(tu)7是不同(tong)運動粘(zhan)度的軸(zhóu)承靜态(tài)阻力💘部(bu)分随雷(lei)諾數的(de)變化情(qíng)況。雖然(rán)從式(13)可(kě)知💋其依(yi)賴于體(tǐ)積流量(liang)，但是實(shi)質.上,粘(zhān)度差異(yi)引起軸(zhóu)承靜态(tai)阻力數(shù)據相互(hù)分離，随(sui)着✌️雷諾(nuo)數平方(fang)級💃增加(jia)，軸承靜(jing)态阻力(lì)部分迅(xùn)速減小(xiǎo)，對曲線(xiàn)簇分散(san)所起的(de)作用随(sui)之迅速(su)減弱。.
(2)如(ru)式(14)所示(shi)，将軸承(cheng)的粘性(xìng)阻滞拆(chai)分爲兩(liang)部分:如(rú)果第一(yī)部分⁉️o/qv成(cheng)😘比例，各(gè)個運動(dòng)粘度下(xia)的粘性(xing)阻滞将(jiang)沿同一(yī)條🙇‍♀️曲線(xian)随雷諾(nuo)數遞減(jiǎn)，否則，會(huì)出現多(duo)條随雷(lei)諾數遞(dì)減的☀️曲(qǔ)線。圖8所(suo)示的散(sàn)點及其(qí)拟:合曲(qǔ)線方程(chéng)表明，各(ge)個運動(dòng)粘度下(xia)的軸承(chéng)粘性阻(zu)滞沿着(zhe)一條近(jìn)似于雷(léi)諾數倒(dao)數的路(lu)徑遞減(jiǎn)，沒有出(chu)現明顯(xiǎn)的散點(diǎn)分🔴離🎯，因(yīn)而軸承(chéng)粘性阻(zǔ)滞不是(shì)導緻曲(qǔ)線簇分(fèn)散的主(zhu)要原因(yīn)。
(3)圖9所示(shi)的是軸(zhóu)承阻力(li)中由于(yú)動态不(bú)平衡引(yin)起的阻(zu)滞☀️，這📞部(bù)分阻滞(zhi)由于運(yùn)動粘度(dù)的不同(tóng)存在明(míng)顯的差(chà)異，由于(yú)該項随(suí)♊着角速(su)度的平(píng)方而增(zeng)加，所以(yǐ)差異不(bú)會随着(zhe)雷諾數(shù)⁉️增加而(er)減少。最(zui)終Re-St圖中(zhong)曲線簇(cù)趨于聚(ju)🛀🏻攏，說明(míng)這🐅部分(fèn)阻滞作(zuò)用占比(bǐ)很小。在(zài)高雷諾(nuo)數區域(yu)，不同粘(zhān)度标定(ding)曲線之(zhi)間存在(zai)的差異(yi)仍然保(bǎo)留了這(zhè)部分軸(zhou)承阻滯(zhi)的作用(yòng)。
 
　　由上述(shù)分析可(ke)知，軸承(chéng)阻滞中(zhong)的靜态(tai)阻力部(bu)分在不(bu)同粘度(dù)下的差(cha)異是造(zao)成曲線(xian)簇分散(san)的主要(yao)原㊙️因，分(fèn)散特👄征(zheng)需要具(jù)備兩個(gè)條件:第(dì)一，除了(le)雷諾數(shù)以外，軸(zhóu)承阻滞(zhi)各分項(xiang)🔆中還存(cún)在受其(qí)☔他因素(su)(例如✉️，運(yùn)動粘度(dù))影響的(de)成分:第(di)二，由于(yu)軸承阻(zǔ)♊滞始終(zhōng)随🚶‍♀️雷諾(nuo)數增加(jiā)而遞減(jiǎn)，隻有那(nà)些不受(shou)雷諾數(shu)抑制的(de)🚩部分得(dé)以保留(liu)其對分(fen)散特征(zheng)的貢獻(xian)。
　　需要指(zhǐ)出的是(shi)，圖6中Re=7400處(chu)的數據(jù)同時承(chéng)載了兩(liang)方面的(de)信息:一(yi)👉方面，分(fèn)散的曲(qǔ)線簇在(zai)雷諾數(shù)達到7400後(hou)聚🐉攏于(yú)-一個👉狹(xiá)窄的區(qu)域,表明(míng)軸承阻(zǔ)滞在不(bú)同粘度(dù)下的差(chà)🔞異趨于(yú)減小，其(qí)🌐在儀表(biǎo)系數中(zhōng)的作.用(yòng)降低，僅(jin)和雷諾(nuo)數有關(guān)的流體(tǐ)粘性阻(zu)滞成爲(wei)影響儀(yí)表系數(shù)的主要(yào)部分;另(lìng)-.方面v=2.9mm2/s的(de)标定曲(qu)線在Re=7400形(xíng)成駝峰(feng)，駝峰的(de)形成與(yǔ)流動狀(zhuang)态有關(guan)[19，直接影(yǐng)響渦輪(lún)流量計(ji)在有效(xiào)測量範(fan)🤟圍的線(xian)性度。5個(ge)粘度下(xià)的标定(dìng)數據覆(fù)蓋了層(ceng)流、湍流(liu)❓、和層-湍(tuān)過渡區(qu)域⛹🏻‍♀️。若以(yǐ)v=30mm2/s标定曲(qǔ)線作爲(wei)層流的(de)代表，以(yi)♻️v=1.02mm2/s标定曲(qǔ)線作爲(wèi)湍流的(de)代表，将(jiāng)4020≤Re.≤10000視爲層(céng)流向湍(tuān)流過渡(du)區域。根(gen)據式(10),待(dài)定系數(shù)C(Re)和🐪流動(dòng)阻力有(yǒu)關，層湍(tuan)轉捩時(shi)，流動阻(zǔ)力突增(zeng)導緻儀(yí)表系數(shù)下降，标(biao)定曲線(xian)出😄現駝(tuó)⭐峰🆚。Griffths和Silverwoodl2)通(tong)過锉掉(diao)葉片後(hòu)緣的棱(leng)角改變(biàn)後緣輪(lún)廓，提高(gāo)葉片的(de)旋轉速(su)度，使儀(yi)表系數(shù)上升，逐(zhú)漸消除(chú)駝峰，這(zhè)是因爲(wèi)流動邊(bian)♍界層分(fen)離點位(wèi)置發生(sheng)變化導(dǎo)😄緻阻力(li)減少。由(you)式(12)和(13)可(ke)知,在相(xiang)同的雷(lei)諾數下(xià)，介質運(yùn)動粘度(dù)越大，相(xiang)應的儀(yí)表系數(shu)越大，高(gāo)粘度介(jiè)質的标(biāo)定曲線(xian)位于低(di)粘度介(jie)質的标(biao)定曲線(xian)之上。由(you)于曲線(xian)簇随着(zhe)雷諾數(shù)增加趨(qū)于聚攏(long)，各條标(biāo)定曲線(xiàn)在層湍(tuan)轉捩後(hou)，都将回(huí)落到v=2.9mm2/s曲(qǔ)線的駝(tuó)峰點以(yǐ)下，所以(yi)㊙️，低粘度(dù)介✍️質的(de)标定曲(qǔ)線的駝(tuó)峰曲率(lǜ)比高粘(zhān)度介質(zhì)小，而🐪且(qie)發生💛層(ceng)👣湍轉捩(liè)時的雷(léi)諾數更(gèng)高。實驗(yan)中，量程(chéng)💞的上限(xiàn)是12m³/h,v=30mm2/s标定(ding)🏃曲線沒(méi)有觀察(chá)到明顯(xian)的層湍(tuan)轉捩，而(ér)v=1.02mm2/s标定曲(qǔ)線在量(liàng)🙇‍♀️程❓的下(xia)限0.6m³/h時已(yǐ)經是湍(tuān)流狀态(tài)了，這兩(liang)條标定(dìng)曲線都(dou)🥵沒有駝(tuó)峰，于是(shì)，可以将(jiang)Re=7400作爲該(gāi)流量計(jì)的特征(zheng)駝峰點(dian)雷諾數(shù)。
由前述(shù)分析可(ke)知，盡管(guǎn)通過優(you)化葉片(pian)或轉子(zǐ)系統的(de)結構減(jian)緩甚至(zhì)消除駝(tuo)峰，能有(you)效改善(shàn)儀表的(de)線性度(du)🤩，但是，因(yin)爲軸承(chéng)靜态阻(zǔ)力部分(fèn)僅受介(jiè)質的運(yùn)動粘度(du)和密度(dù)影響，優(yōu)化結構(gou)無法減(jian)弱标定(dìng)曲線的(de)分離，所(suo)📧以，當校(xiào)準介質(zhì)和工作(zuò)介質的(de)運動粘(zhan)度有顯(xian)著差異(yì)時，不能(néng)使用📞特(te)征駝峰(feng)點👄雷諾(nuò)數以下(xia)的标定(dìng)結果。
5結(jie)論
　　當液(ye)體渦輪(lún)流量計(jì)的校準(zhǔn)介質和(he)工作介(jie)質不同(tóng)，或✔️者因(yin)溫度🔴變(biàn)化導緻(zhi)兩者的(de)運動粘(zhan)度差異(yi)較大，若(ruo)以體積(ji)流量作(zuò)爲計量(liàng)單位，渦(wo)輪流量(liang)計會表(biǎo)現出顯(xiǎn)著📞的性(xìng)能差異(yì)。應用量(liang)綱分析(xī)，從渦輪(lún)流量計(jì)的儀表(biǎo)系數表(biao)達式🤩中(zhōng)導出雷(lei)諾數和(hé)特👨‍❤️‍👨勞哈(hā)爾數作(zuò)爲描述(shù)渦輪流(liu)量計标(biao)定曲線(xian)的無量(liàng)綱數，一(yi)台DN25渦輪(lún)流量計(jì)的出廠(chǎng)标定數(shu)據被重(zhong)整爲一(yi)條Re-St标定(ding)♊曲線。按(àn)照某校(xiao)準實驗(yan)室💃🏻的實(shi)際工作(zuò)需求，配(pei)置了👨‍❤️‍👨五(wu)種不同(tóng)粘度的(de)丙💛二醇(chun)-水溶液(ye)作爲校(xiào)🌈準介質(zhì)，重✔️新标(biāo)定該流(liú)量計。不(bu)同粘度(dù)的标定(dìng)曲線在(zài)低雷諾(nuò)數區域(yù)有顯著(zhe)差異，标(biāo)定點數(shu)據兩兩(liǎng)之間最(zui)大相差(chà)0.9%，随着雷(lei)諾🏃數增(zeng)加，差異(yì)減🛀🏻小至(zhì)0.1%以下。分(fen)析結果(guǒ)表明，軸(zhóu)🌐承阻滞(zhi)在不同(tóng)粘度下(xià)的差💋異(yi)導緻曲(qu)線分離(lí)，其中軸(zhóu)承🈲的靜(jing)态阻力(lì)是主要(yao).因素，随(sui)🚶‍♀️着雷諾(nuò)數增加(jia)，軸承阻(zu)滞對儀(yí)表系數(shu)的影響(xiang)減少，曲(qǔ)線簇由(yóu)分散轉(zhuan)爲聚攏(long)。軸承阻(zu)滞中，由(you)軸向推(tui)力和轉(zhuan)子系統(tǒng)的動态(tai)不平衡(héng)引起的(de)阻滞效(xiào)應也會(hui)導緻标(biāo)定曲💁線(xiàn)的分離(lí)，且✨不受(shòu)雷諾數(shù)的抑制(zhi)，因而曲(qu)線簇始(shi)終保留(liú)着少部(bu)分分散(sàn)特征。
　　以(yi)往的研(yan)究通過(guò)優化轉(zhuan)子系統(tǒng)的外型(xing)和結構(gòu)，減小㊙️阻(zǔ)力，提高(gāo)轉速，增(zeng)加小流(liu)量下的(de)儀表系(xì)數，從而(ér)提高儀(yi)表的線(xiàn)性度21。标(biao)定曲線(xian)出現駝(tuo)峰是因(yīn)爲随着(zhe)流速的(de)增加，葉(yè)片表面(miàn)流動✌️邊(bian)界層由(yóu)層流向(xiang)湍流轉(zhuan)捩時阻(zu)力突增(zēng)，作爲一(yī)種優化(huà)渦輪流(liú)量計性(xing)能的方(fāng)法,改變(bian)葉片的(de)結構輪(lun)廓能夠(gòu)減緩駝(tuó)峰，從🈲而(er)提高儀(yí)表的線(xian)性度，但(dan)是不能(neng)減弱多(duō)粘度👌标(biao)定曲線(xiàn)簇的💋分(fen)散特征(zhēng)。所以，當(dang)校準介(jiè)質和工(gong)作介質(zhi)的運動(dong)粘度有(you)顯著㊙️差(chà)異時，渦(wō)輪流量(liàng)計要避(bì)免工作(zuò)在軸承(chéng)阻滞作(zuo)用顯著(zhe)的低雷(léi)諾數區(qū)域。特🐉别(bié)是當介(jie)質的運(yun)動粘度(dù)較大(例(li)如文中(zhong)v≥13mm2/s)導緻👅渦(wō)輪流量(liàng)計主要(yao)運行㊙️在(zai)特征駝(tuo)峰🔴點🔴雷(lei)諾數以(yǐ)下，如果(guǒ)輸運管(guǎn)道⭐中介(jie)質發生(shēng)了改變(bian)或工作(zuò)⭐溫度有(you)較大差(cha)異，應當(dāng)配置流(liu)量标準(zhun)裝置對(dui)渦輪流(liu)量計進(jin)行一次(ci)現場重(zhòng)新校準(zhǔn)。

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