摘要(yào):通過數值模(mó)拟的方法孔(kong)闆厚度對槽(cáo)式孔闆流量(liang)計 内部流場(chǎng)及流出系數(shù)的影響。在雷(lei)諾數從3×104到9×104的(de)範圍✍️内,對不(bú)同的直徑比(bi)(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔闆(pǎn)厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式(shi)孔闆流💃🏻量計(jì)進行了研👄究(jiu)。結果表明:與(yu)标準孔闆流(liú)量計相比,槽(cao)式孔闆流量(liàng)計對孔闆厚(hou)度的變化更(gèng)敏感;同時,β越(yue)大,槽式孔闆(pan)流量計的流(liu)出系數變化(huà)越明顯。在本(běn)項目的研究(jiū)範圍内,當孔(kǒng)闆厚度由0.05D增(zeng)加📱到0.12D時,β爲0.4,0.5和(hé)0.6的槽式孔闆(pan)流量計的流(liú)出系數分别(bié)增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當(dang)孔闆厚度由(you)0.12D繼續增大到(dao)0.18D時,β爲0.4的流量(liàng)計流出系數(shu)基本不變,而(ér)β爲0.5和0.6的流量(liàng)計流出系數(shù)分别增大了(le)0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流量(liàng)計 由于具有(you)結構簡單、操(cao)作方便、技術(shu)成熟、性能穩(wen)定等優點,被(bèi)廣泛應用于(yu)石油、天然氣(qì)和化工等行(hang)業。提高🌈孔闆(pǎn)流量計的🔴計(ji)量精度能夠(gou)帶來巨大的(de)經濟效益,因(yin)此在過去的(de)數十年裏研(yan)究人員對其(qí)進行了大量(liàng)的研究[1-4].。Morison等[[5]通(tong)過試驗研究(jiu)了，上🌈遊速度(dù)分布對孔闆(pǎn)流量計性能(néng)的影響,研究(jiū)發現,中心速(su)率和直徑比(bǐ)越💋小，通過孔(kǒng)闆的壓🏃降越(yuè)大,進而導🔞緻(zhi)流㊙️出系數降(jiàng)低。Nail6]公布了通(tōng)過多普勒激(ji)光測速儀測(cè)量的不同直(zhi)徑比和雷諾(nuo)數下孔闆流(liu)量計的中心(xīn)線軸向速度(dù)、壁面靜壓.壁(bi)面剪切應力(li)等試驗數據(ju)。Shaaban'7]通過數值模(mó)拟的方法對(duì)孔闆流量計(jì)的結構進行(hang)了優化,在孔(kong)闆下遊引進(jìn)一🍉個環從而(ér)減小了通過(guò)孔闆的壓力(li)損失。Shah等[8]通過(guo)CFD詳細研究了(le)孔闆附近速(su)度、壓力、湍動(dong)能和湍動能(néng)耗散率的分(fen)布,根據模拟(ni)結果提出了(le)一種在保留(liu)原有優點的(de)基礎.上更加(jia)正确的壓差(cha)測量方式。
　　流(liu)量計量對于(yú)石油和天然(rán)氣行業非常(cháng)重要,每年🈲由(yóu)于孔闆流🏃🏻量(liàng)計的計量誤(wu)差而産生的(de)花費相當👅大(da),因🌏此,開發低(dī)價格📧、精度高(gāo)的新型流量(liàng)計具有巨大(dà)的經濟價值(zhi)。一種槽🔴式孔(kong)闆流量計,相(xiàng)比于标準的(de)孔闆流📱量計(ji),這種💋流量計(jì)具有更小的(de)壓力損失和(hé)更快的壓🍉力(li)恢複,同時🍓對(duì)上遊的渦旋(xuán)具有更低的(de)敏感度。在這(zhè)💜之後，很多學(xué)者對這種流(liu)量計✌️展開了(le)更充分的研(yán)究。通過數🤟值(zhí)計算研♻️究了(le)不同幾何形(xing)狀槽孔的孔(kong)闆流❓量計的(de)性能,并用其(qí)數值模型對(dui)9種不同的濕(shī)氣流量測量(liàng)經驗公式的(de)正确率進🔞行(hang)了評估。比較(jiào)了幾種典型(xíng)的标準節流(liú)🐉元件測量♊兩(liang)相流流量☂️的(de)試驗關聯式(shi)，并對槽式孔(kong)闆流量計測(cè)量兩相流流(liú)量時産生👄誤(wu)差的原因進(jìn)行了分析,然(ran)後在大🥵量試(shì)驗數據的基(ji)礎上,提出了(le)用槽式孔闆(pǎn)進行濕氣測(cè)量的試驗關(guān)聯式,這些關(guan)聯式在試驗(yàn)參數範圍内(nei)更準确。
　　國際(ji)标準ISO5167中規定(dìng)的标準孔闆(pan)的厚度爲(0.02~0.05)D(D爲(wèi)管道内徑),而(er)在許多工業(ye)應用中,管道(dao)内的壓力很(hěn)高,爲了保證(zheng)足夠的機🐪械(xie)強🌈度,需要增(zēng)加孔闆的厚(hou)度。對于槽式(shi)孔闆顯然也(ye)有同樣的需(xu)求,因此研究(jiū)孔闆厚度對(dui)槽式孔闆流(liú)量計性能的(de)影響具有一(yī)定的工程價(jia)值和經濟價(jia)值。通過數值(zhi)模拟的方法(fa)研究了孔闆(pǎn)厚度對槽式(shi)孔闆流量計(ji)内部流場及(jí)流出系✂️數的(de)影響,并和标(biāo)準孔闆進行(hang)對比☎️。
1計量原(yuán)理
　　根據文獻(xian)[9],槽式孔闆流(liú)量計的工作(zuò)原理和标準(zhun)孔闆流🤟量計(jì)相同,不同之(zhī)處是标準孔(kǒng)闆隻在孔闆(pǎn)中心有一個(gè)開口❤️,而槽式(shì)孔闆的流通(tong)面積由若幹(gan)圈在整個管(guan)道截面上均(jun1)勻分布的相(xiàng)同的槽孔組(zǔ)成。當流體流(liú)過孔闆時由(you)于流道收縮(suo)會産💞生壓降(jiang),根據連續性(xìng)方程和伯努(nǔ)利方程可以(yi)得🔴到壓降和(he)流體流量之(zhi)間存在以下(xià)關系:

　　壓差ΔP通(tong)過孔闆上下(xià)遊的2個取壓(yā)口測量得到(dao),對于📐标準的(de)孔闆流量計(jì),最常見的取(qǔ)壓方式爲标(biao)準的法蘭取(qǔ)壓。在其研究(jiu)中也使用了(le)這種取壓方(fāng)式，因此在本(ben)文中也選擇(zé)标準的法蘭(lán)取壓來測量(liàng)壓差。
2數值方(fang)法
2.1幾何結構(gòu)
　　本文中所使(shǐ)用的标準孔(kǒng)闆和槽式孔(kong)闆的結構簡(jian)圖見圖1,其中(zhōng)d爲标準孔闆(pan)流量計節流(liú)孔直徑,d,爲槽(cao)式孔闆流量(liang)計節流孔直(zhí)🐪徑,x1爲孔闆中(zhong)心到内部孔(kǒng)邊界的㊙️長度(du),x2爲㊙️中部孔📞邊(bian)界到外部孔(kǒng)邊界的長度(dù)🐅。

　　槽(cáo)式孔闆具體(ti)的幾何參數(shù)見表1,孔闆上(shàng)下遊管道長(zhang)度🔴都是20D。

　　以空(kong)氣爲工作流(liú)體,在雷諾數(shù)3×104~9×104的條件下,對(duì)不同直徑比(bǐ)🤩(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔闆(pan)厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不(bu)同幾何尺寸(cùn)的孔闆流量(liang)計進行研究(jiu)。雷諾數Re定義(yì)爲:

　　式(3)中:空氣(qì)的動力黏度(dù)μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管道内(nei)徑D=60mm。
2.2網格生成(cheng)
　　網格生成在(zai)數值模拟中(zhong)很重要,因爲(wei)它關系到數(shù)值計算的穩(wěn)定性、經濟性(xìng)。在本文中,使(shi)用結構性和(hé)非結🈲構性網(wang)格來離散整(zhěng)個計算區域(yù)，考慮到孔闆(pan)和管道壁面(miàn)附近的速🙇🏻度(du)梯度和壓力(lì)梯度較大,這(zhe)些地方使用(yòng)尺寸更小的(de)網格。孔闆表(biǎo)面的網格如(rú)🈲圖2所示。

　　爲了證明數(shù)值模型的正(zhèng)确率,需要對(duì)模型進行網(wang)格獨立性🔴測(ce)試。分别用包(bao)含859303個節點、1534742個(ge)節點和2621197個節(jie)點的3種網💛格(gé)系統對一個(ge)基本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進(jìn)行計算,計算(suan)🌍結果如圖3所(suǒ)示。
　　由圖3可見(jiàn):當網格節點(diǎn)總數達到1534742個(ge)時,再增加節(jie)點數目,流🔱出(chu)系數Cp的計算(suàn)結果也基本(běn)不再發生變(biàn)化⭐(變化率低(di)于0.25%)。因此,包含(han)1534742個節點的網(wǎng)格系統将用(yòng)于後面的計(ji)算。

2.3控制方程(cheng)
　　爲了簡化問(wèn)題，本文作如(ru)下假設:①管道(dào)水平放置,管(guan)壁水力光滑(hua),管内流動爲(wèi)湍流,流體爲(wèi)不可壓縮性(xing)流體;②流動爲(wèi)穩🐕态流動;③忽(hu)略重力和黏(nián)性耗散;④流體(ti)👈爲常物性。基(ji)于上述假設(she)建立了描述(shu)帶有孔闆流(liú)量計的圓🈲管(guan)内流體✔️流動(dong)的控制方程(chéng)。對于穩态、密(mi)度爲常數的(de)不可壓縮性(xìng)流體,笛卡爾(ěr).坐标系中時(shi)均的Navier-Stokes方程可(ke)以寫成如下(xià)形式🐇。


2.4邊界條(tiao)件和求解格(ge)式
　　進口速度(dù)給定,出口壓(ya)力爲101325Pa。管道内(nèi)壁和孔闆表(biao)面都🏃是無滑(huá)移壁面，所有(you)壁面假設都(dōu)是完全光滑(huá)粗糙度爲零(ling)。通過給定湍(tuān)流強度[I=0.16(Re)-1/8]和水(shui)力直徑L,對湍(tuān)動量的值進(jìn)行初始的估(gū)👣計。
　　在本研究(jiu)中，通過有限(xiàn)容積法來求(qiu)解控制方程(cheng)。采用二階迎(yíng)🥰風格式來離(lí)散動能、湍動(dòng)能和湍動能(neng)耗散率,壓力(li)插值使用标(biāo)準格式,使用(yong)SIMPLE算法來處理(li)壓力和速🧡度(dù)的耦合。當所(suo)有變量的歸(guī)一化殘差都(dōu)小✂️于10-5時認爲(wei)☁️求解收斂,然(ran)而,連續性方(fāng)程的殘差可(ke)能在未達到(dào)10-5之前就會達(dá)到-一個最低(di)值。因此,質量(liang)守恒(進出口(kǒu)質量流量的(de)偏差低于0.1%)被(bei)作爲收斂的(de)第⛷️二個判據(ju)。
3結果和讨論(lùn)
3.1流場分布.
　　β=0.5,Re=60000時(shí)不同孔闆厚(hou)度下槽式孔(kǒng)闆和标準孔(kong)闆附近(從孔(kǒng)闆上遊1D到下(xià)遊5D)的速度雲(yun)圖和流線圖(tu)分别如圖5、圖(tu)6所☁️示。

　　由圖(tu)5、圖6可見:對于(yú)标準孔闆流(liú)量計,所有流(liu)體隻能通過(guo)孔闆中心唯(wei)--的節流孔,當(dāng)流體流過孔(kong)闆時在下遊(you)🌍形成了較大(da)的射流📞和回(hui)流區,這兩者(zhě)之間是剪切(qie)層🔴,在流體通(tong)過标準孔闆(pan)👌的過程中會(huì)消耗相對多(duō)的機械能從(cong)而産生相對(duì)大的壓降💁;而(er)槽式孔闆将(jiang)流通面積更(gèng)加均勻地分(fèn)布在整個孔(kong)闆上,流.體通(tōng)過孔闆✔️時形(xing)成了多個小(xiao)的射流和小(xiǎo)的回流區，同(tong)時可以看出(chū)槽式孔闆下(xia)遊速度明顯(xian)小于标準孔(kǒng)闆,這一切都(dou)意味着流體(ti)通過槽式🔴孔(kong)闆時的壓力(lì)損失會更小(xiao)。

　　由圖6可見(jian):随着孔闆厚(hou)度的增加,标(biao)準孔闆附近(jìn)的速度場和(he)回流區大小(xiǎo)基本不變，即(jí)孔闆厚度對(duì)标準孔闆附(fù)近的流場基(jī)本📧沒有影響(xiang)。而對于槽式(shì)孔📧闆,由圖5可(ke)以發現,當孔(kong)闆厚度從0.05D增(zēng)加到0.12D時,孔闆(pǎn)下遊速度在(zai)減小，這會減(jian)小速度🍉梯度(du)和各層間的(de)剪💛切應力進(jìn)而減小流體(ti)流過孔闆時(shí)的🚶‍♀️機械能損(sǔn)失,而當孔闆(pan)厚🌈度繼續增(zeng)加到0.18D時🌍,速度(dù)場則并無明(míng)顯變化。
　　與圖(tú)5、圖6所對應的(de)壁面靜壓分(fen)布如圖7所示(shì),其中,X爲測量(liàng)點❓距孔闆上(shang)遊的距離(X的(de)正負值分别(bié)代表該💚點在(zai)孔闆上遊和(he)孔👨‍❤️‍👨闆下遊)。

　　由(yóu)圖7可見:與标(biao)準孔闆相比(bi),流體流過槽(cao)式孔闆時的(de)壓力損✏️失💔更(geng)小，這會使槽(cao)式孔闆有更(geng)大的流出系(xì)數;同時,相鄰(lin)射流間的相(xiàng)互幹涉加劇(jù)了流體的混(hùn)合,使孔闆下(xià)遊的壓力恢(huī)複得更快。此(ci)外,從圖7中還(hai)可以看出,孔(kong)闆厚度對标(biāo)準孔闆附近(jìn)🍓的壓力分布(bu)幾乎沒有影(yǐng)響,這與圖6的(de)結論一緻⭕。而(er)對于槽式孔(kong)闆,當孔闆厚(hòu)度由0.05D增加到(dao)0.12D時,流經孔闆(pan)的壓降變小(xiao)，而當孔闆厚(hou)度繼續增大(dà)到0.18D時,壓💁降繼(jì)續減小,但🈲減(jiǎn)小的幅度很(hěn)小。從圖5~圖7中(zhong)可以得出,相(xiàng)♍比于标準孔(kǒng)闆流量📱計,槽(cao)式孔闆流量(liang)計☀️對孔闆厚(hou)度的變化更(geng)敏感。
3.2流出系(xì)數
　　圖8、圖9、圖10所(suǒ)示分别爲β=0.4,0.5和(hé)0.6時,孔闆厚度(dù)爲0.05D,0.12D和0.18D的标準(zhǔn)孔闆流量計(jì)和✊槽式孔闆(pan)流量計流出(chu)系數随雷諾(nuò)數🌈的變化。

　　由(yóu)圖8~圖10可見:槽(cáo)式孔闆流量(liang)計的流出系(xi)數明顯高于(yu)标準👈孔闆流(liú)量計，這是因(yin)爲流體通過(guò)槽式孔闆時(shi)壓降更小。此(cǐ)外,随着孔闆(pan)厚度的變化(huà)，标準孔闆流(liú)量計的流出(chu)系數基本沒(mei)有變化,這是(shì)因爲孔闆👨‍❤️‍👨厚(hou)度的變化并(bing)沒有對孔闆(pan)附近的流場(chǎng)産生影響。Singh[16]也(yě)得出了類似(si)的結論,根據(ju)他的數值計(ji)算結果,在🌏β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時(shí),當孔闆厚📱度(dù)由0.0875D增加到0.225D,流(liu)出系數平均(jun)變化最大不(bú)超過0.52%。相比于(yú)标準孔闆流(liu)量計,槽⛱️式孔(kong)闆流量計對(dui)孔闆厚度的(de)變化❓更敏感(gan),由圖8~圖10可以(yǐ)⛱️發現,當孔闆(pǎn)厚度由0.05D增加(jia)到0.12D時,槽式孔(kǒng)闆流量計的(de)流出系數明(míng)顯變大,當β=0.4,0.5和(he)0.6時,在雷諾數(shu)從30000到90000的範圍(wei)内,Cp分别平均(jun)增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流(liu)出系數增大(dà)的原因可以(yi)通過圖5和💜圖(tu)7中的流場分(fen)布來解釋🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,即(jí)随着孔闆厚(hòu)度的增加,孔(kǒng)闆下遊🥰速度(dù)在減小,這會(hui)減小速度梯(ti)度和各層間(jian)的剪切應力(lì),從而減小流(liú)體流過孔闆(pan)時的機械能(néng)損失,進而導(dao)緻更低的壓(ya)降。當孔闆厚(hou)度由0.12D繼續增(zeng)大到0.18D時,流出(chū)系數的變化(huà)較小。對于β=0.4的(de)流量計,流出(chu)系數基本沒(mei)有變化;對于(yú)β=0.4和0.5的槽式孔(kong)闆流量計💚,在(zài)雷諾數30000到90000的(de)範圍内，流出(chu)系數分别增(zēng)大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見(jiàn)，直徑比越大(dà)，槽式孔闆流(liu)量計對孔闆(pan)厚度的✔️變❓化(huà)越敏感。

4結論(lun)
　　通過數值模(mó)拟的方法研(yan)究了孔闆厚(hou)度對槽式孔(kong)闆流量計内(nèi)部流場及流(liú)出系數的影(ying)響，在較大的(de)雷諾數範圍(wéi)内,預測結果(guo)和經驗公式(shì)吻合較好。
1） 相(xiang)比于标準孔(kong)闆,流體流過(guo)槽式孔闆時(shí)下遊的速度(dù)和回流區更(gèng)小，壓力損失(shī)也更小,所以(yǐ)槽式孔闆流(liu)量計的流出(chū)⭐系數大于标(biāo)準孔闆流量(liàng)計。
2)孔闆厚度(dù)對标準孔闆(pǎn)流量計的内(nèi)部流場及流(liu)出系數幾✏️乎(hu)沒👣有影響。.
3)相(xiang)比于标準孔(kǒng)闆流量計,槽(cáo)式孔闆流量(liang)計對孔闆厚(hòu)度的變🏃🏻化更(gèng)敏感。随着孔(kǒng)闆厚度的增(zēng)加,槽式孔🥵闆(pǎn)下遊速度減(jiǎn)小,通⭐過孔闆(pan)時的壓力損(sun)失變小,流出(chū)系數變大。此(cǐ)外,β越大,槽式(shi)孔闆流量計(jì)的流出系數(shù)對孔闆厚度(du)的變化越敏(min)感💯,在本文的(de)研究範圍♻️内(nei),當孔闆厚度(dù)由0.05D增加到0.12D時(shi),β=0.4,0.5,0.6的槽式孔闆(pǎn)流量計的流(liú)出系數分别(bié)增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔(kong)闆厚度由0.12D繼(jì)續增🎯大到0.18D時(shi),β=0.4的流量計流(liu)出系數基❗本(ben)不變,而β=0.5和0.6的(de)流量計流出(chū)系數分别增(zēng)大了📐0~0.87%和0.33%~1.79%。

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