摘要:用于(yu)高雷諾數(shu)流體測量(liang)的電磁流(liú)量計 ，其傳(chuan)感器測量(liàng)電極的表(biao)面粗糙度(du)将會對電(dian)極附近的(de)❌流場産生(sheng)影響。根據(jù)電磁流量(liang)傳感器的(de)權重函數(shù)理論可知(zhi),電極附近(jìn)流場的變(biàn)化将極大(da)的影響電(diàn)磁流量計(ji)的測量信(xin)号,導緻測(cè)量結果産(chan)生誤差。該(gai)文提出了(le)一種使電(diàn)磁流量傳(chuan)感器測量(liàng)電極的表(biao)面粗糙度(du)不影響流(liu)場的方法(fǎ),首先應用(yong)CFD方法分析(xi)了測量電(diàn)極粗糙度(dù)對流場的(de)影響,然後(hou)用權🐕重函(han)數理論分(fèn)析了測量(liang)誤差産生(sheng)的原因,提(tí)出了對電(dian)磁流量傳(chuan)感器⭕的結(jie)構改造方(fang)案,最後通(tōng)過流場仿(pang)真驗🎯證了(le)改造方案(an)的可行性(xing)。結果表明(míng),該文🚶‍♀️提出(chu)的方法可(ke)以很好的(de)解決測量(liàng)電極表面(miàn)粗糙度造(zao)成的測量(liàng)誤差問題(ti)。
0引言
　　電磁(ci)流量傳感(gǎn)器在測量(liàng)高流速流(liú)體時,測量(liàng)管道内流(liú)⁉️體的💋雷諾(nuo)數很高,流(liú)體流動呈(chéng)現爲湍流(liú)狀态，在湍(tuan)流狀态下(xia)流場的邊(biān)緣部分即(ji)靠近管壁(bi)和電極部(bu)分的流體(tǐ),有一部🔞分(fèn)不參與運(yùn)動,這部分(fen)流體叫做(zuò)黏性😍底層(céng)中。黏🌈性底(dǐ)層的厚度(du)與流體雷(lei)諾數有關(guan),雷諾數越(yue)大,則黏性(xing)底層的厚(hòu)度越小，當(dāng)其厚📧度小(xiǎo)于電極💰的(de)粗糙度時(shi),流體😄流過(guò)電極,受粗(cu)糙度影響(xiang),電極附近(jìn)的流場将(jiāng)會改變,并(bìng)且會産生(shēng)旋渦，出現(xian)各個方向(xiang)的流📱速分(fèn)量,和軸向(xiang)方✊向🆚相或(huò)相反附加(jiā)的流速分(fèn)量傳遞到(dào)電極上将(jiāng)形成流速(su)噪聲,疊加(jia)到測量的(de)流速中。根(gēn)♻️據權重函(hán)數理論[2-4]可(kě)以知道,測(cè)量電極附(fu)近流場的(de)權重函數(shu)值很大，這(zhe)部分💋流場(chang)即使微小(xiao)的改變也(ye)🔴将對電磁(ci)流量傳感(gǎn)器的測量(liàng)結果造成(cheng)很大的誤(wù)差[5]。爲了避(bi)免這種誤(wu)差的産生(sheng),就必須使(shǐ)🈲電極的粗(cu)糙度小于(yú)黏性底層(céng)的厚🌈度,這(zhè)樣對生産(chan)工藝的要(yào)求會提高(gao),增加生産(chan)成本;并且(qie)測量電💃極(jí)持續受到(dao)流體中微(wei)小固體顆(kē)粒的撞擊(jī),表面粗糙(cāo)度不可避(bì)免的會增(zēng)大。文獻🔅[6]對(dui)電磁流量(liàng)傳感器的(de)電極材料(liào)、使用範圍(wéi)及各種電(diàn)極形狀在(zai)不同應用(yòng)場合的電(dian)磁流量傳(chuán)感器上的(de)選用與安(an)裝做了總(zǒng)結,列出了(le)測量電極(jí)👄的常用材(cái)料與各種(zhǒng)材料.形🏃🏻狀(zhuàng)電極的應(yīng)用特點和(he)應用場合(he)，表明♻️測量(liang)電極的表(biao)面粗糙度(du)是客觀存(cún)在的,然而(er)文獻未提(tí)👌及電極表(biao)面粗糙度(du)對測量的(de)影響。文獻(xian)[7]對電磁流(liu)量傳🙇🏻感器(qi)測量電極(jí)與絕緣襯(chèn)裏的粗糙(cao)度對測量(liàng)的影響做(zuò)💁了研究，通(tōng)過在試驗(yàn)中發現當(dāng)雷諾數達(dá)到某--高度(du),測量會出(chu)現一個上(shang)升的誤差(cha)拐點，在此(cǐ)基礎上應(yīng)用測量管(guan)的粗糙度(du)與邊界層(ceng)厚度的關(guan)系，基于電(diàn)礅流量傳(chuán)感器感應(yīng)電👈勢🆚的權(quan)重函數理(lǐ)論,解釋了(le)這是一種(zhong)流速噪聲(sheng)😍所引起的(de)現象👅,并由(you)此得出降(jiang)低此類噪(zào)聲，需要在(zai)制造技術(shù)上提高傳(chuan)感器測🔆量(liang)管襯裏和(he)電極粗糙(cao)度的結論(lun),但并沒有(you)給出具體(ti)的解決方(fāng)案⛹🏻‍♀️。國内現(xian)有一些研(yán)究[8-9]提💘出采(cai)用多電極(jí)的🌏方法可(ke)以提🏃🏻高電(diàn)磁流量計(ji)的測量精(jing)🥵度,這類方(fāng)法雖然也(ye)🎯可以降低(di)噪聲,但是(shì)由于👉電極(ji)的增加,是(shi)電磁流量(liang)計的結🛀🏻構(gou)✨變的更爲(wèi)複雜，且會(hui)提高電✌️磁(cí)流量計的(de)生産成本(ben)。現有🔴相關(guān)文獻并未(wèi)提及用改(gǎi)造傳感器(qi)結構的方(fang)法來克服(fú)測量電極(ji)表面粗糙(cāo)度造成的(de)測量誤差(cha)問題。該🌈文(wén)提出了一(yi)種方法:通(tong)過改造測(ce)量電極附(fu)近的電磁(cí)流量傳感(gan)器結構，使(shi)測量管道(dào)内的流場(chang)不受測量(liàng)電極表面(mian)粗糙度的(de)影響,從而(ér)實現避免(mian)測量電極(jí)表面♈粗糙(cāo)度引起測(ce)量誤.差的(de)目的。
1電極(jí)表面粗糙(cāo)度對電磁(cí)流量傳感(gǎn)器測量的(de)影響
　　電極(jí)表面粗糙(cao)度對電磁(ci)流量傳感(gǎn)器測量的(de)造成的影(ying)響,可以用(yong)CFD方法和電(diàn)磁流量傳(chuán)感器的權(quán)重函✨數[2]理(li)論解釋。
　　在(zai)電磁流量(liang)傳感器測(cè)量電極爲(wei)理想光滑(hua)材料的情(qing)況下,應🈲用(yòng)CFD方法對電(diàn)磁流量計(jì)管道流場(chang)進行分析(xi),對于流動(dong)數學模🚶型(xíng)的建立,需(xū)要有以下(xià)條件:
1)流體(ti)爲連續不(bu)可壓縮流(liú)體,物理特(tè)性爲常數(shu)。
2)流體無相(xiang)變,同時不(bu)考慮場中(zhōng)的空化現(xian)象。流體的(de)湍流流動(dong)可🛀以應用(yong)RNGk-ε湍流模型(xing)[0]描述。把RNG方(fang)法"用于N-S方(fāng)程,并引入(rù)湍流動能(neng)k和耗散率(lǜ)ε,可以得到(dao)以下模型(xíng):


典型值,通(tōng)常η0=4.38,其他常(chang)數的取值(zhí)爲:cu=0.085，β=0.012c由于針(zhēn)對高雷諾(nuò)數🔞流💛體仿(pang)真，邊界條(tiao)件設定如(ru)下:電磁流(liú)量傳感器(qi)測量♋管道(dào)直徑爲60mm;測(cè)量電極直(zhi)徑爲20mm;由于(yu)電磁流量(liang)計的安裝(zhuang)位置前後(hòu)有直管段(duàn)長度要求(qiú),因此,測量(liàng)🛀🏻管道長度(dù)設爲1000mm;流體(tǐ)介質爲水(shui);測量管道(dào)入口的平(ping)均流速爲(wèi)5m/s;設定流體(ti)的運動粘(zhan)度爲1.0×10-6m2/s。根🤞據(jù)管道流體(tǐ)雷諾數計(jì)算公式[1,13]

其(qi)中，Us是管道(dao)内流體的(de)平均流速(sù);D是管道直(zhi)徑;μo是流體(ti)的運💚動黏(nian)❌度。
　　根據公(gōng)式(4)可計算(suan)出流體雷(lei)諾數Re=300000,管道(dao)内流體的(de)運動狀态(tai)根據雷諾(nuo)數判别,據(jù)此可知此(cǐ)時管道内(nèi)流體運動(dòng)狀态爲湍(tuan)流運動。應(ying)用Comsol對電磁(cí)流量計傳(chuán)感器的測(ce)量管道内(nèi)流場進行(hang)CFD數🌏值仿真(zhēn),流場雲圖(tu)如圖1所示(shì);對⛱️電極附(fù)近流場分(fèn)布雲圖放(fang)大如圖2所(suo)示🔞。
　　由圖2可(ke)以看出,在(zai)管道流體(tǐ)平均流速(sù)爲5m/s時,靠近(jìn)管壁和💜電(dian)極附近的(de)部分流場(chang)流速極小(xiao)，這部分即(jí)爲黏性底(dǐ)層。


在管道(dao)模型中，對(dui)測量電極(jí)部分設定(dìng)表面粗糙(cāo)度👉,且粗糙(cao)度大于黏(nián)性底層厚(hou)度,如圖3所(suo)示。

　　由圖3可(ke)以看出,此(cǐ)時黏性底(dǐ)層厚度小(xiǎo)于粗糙度(du),對比圖2,可(ke)知流場受(shou)粗糙度的(de)影響,在電(diàn)極附近的(de)分布有了(le)明☀️顯的💰不(bu)同。
　　根據電(diàn)磁流量傳(chuán)感器的權(quan)重函數理(li)論可以分(fen)析測量電(dian)極表面粗(cū)糙度對測(cè)量的影響(xiǎng)。SHERCLIFFJA在1962年對電(diàn)磁🌂流量傳(chuan)感器進行(hang)了研究，提(ti)出了電磁(ci)流量傳感(gan)器的權重(zhong)函數理論(lùn)[2]:在工作磁(ci)場中,電磁(cí)流量傳感(gǎn)器測量管(guǎn)道内的所(suǒ)有流體微(wei)元切割磁(ci)感線都将(jiāng)産生感應(yīng)電動👄勢,測(ce)量管内的(de)不同位置(zhì)流體微元(yuan)切割磁感(gǎn)線産🌈生的(de)感應電動(dong)勢對測量(liang)電極上拾(shi)取到的反(fǎn)映🤞電磁流(liu)量傳感器(qì)測量管道(dào)内流速信(xin)号的🙇‍♀️貢獻(xiàn)不一樣,權(quán)重函數則(zé)可以表明(ming)此貢獻能(neng)力的大小(xiao)。SHERCLIFF給出了電(diàn)磁流✉️量傳(chuán)感⭐器的二(èr)維權重函(hán)數🐇表達式(shì):

　　其中，W爲權(quan)重函數;R爲(wei)管道半徑(jìng);x和y爲包含(han)電極的管(guǎn)道截面二(èr)維平面坐(zuò)标。由此可(kě)得電磁流(liú)量傳感器(qì)二維權重(zhong)函數分布(bù)，如圖42]所示(shì)。
　　根據圖4.上(shang)權重函數(shù)各點數值(zhi)可以看出(chū),在圓.心處(chu)🧡W=1,在圓周處(chù)W減小到0.5,而(er)靠近電極(jí)附近W很大(da),電極處的(de)權重函數(shù)W的值接近(jin)爲∞'c顯然,權(quán)重函數W表(biǎo)示在工作(zuò)👨‍❤️‍👨磁場在測(ce)量管道區(qū)域内,任何(hé)微小流體(tǐ)微元切割(gē)🔞磁感線所(suo)産生的感(gan)應電.勢對(duì)兩電極信(xìn)号的貢獻(xian)⛷️大小，越靠(kào)近♍電極處(chù)的權重函(hán)數值越大(da)。根據前述(shù)分析，由于(yu)測量電極(jí)表面粗糙(cao)度使靠近(jin)電極處的(de)😍流場發生(shēng)了改變,而(er)測量💯電極(ji)附近的權(quan)重函數值(zhi)又遠大于(yú)管道其他(ta)部分的權(quan)重函數值(zhí)，這樣電磁(ci)流量計的(de)測量信号(hào)就會産生(sheng)很大的誤(wù)差。

2解決電極(jí)粗糙度對(dui)測量影響(xiǎng)的方法
　　綜(zōng)上所述,電(dian)磁流量傳(chuan)感器在測(ce)量高雷諾(nuo)數流體時(shi)👣,測😍量👈電極(jí)的粗糙度(dù)大于黏性(xìng)底層的厚(hou)度,将會對(dui)測量造成(cheng)很大的👌誤(wu)差。如果采(cai)用對電極(jí)的深加工(gōng)或者改變(bian)電極的原(yuan)料如采用(yòng)貴金⚽屬等(děng)來減小粗(cū)糙度的方(fāng)法可以避(bi)免這種誤(wu)差,但是🐇這(zhè)樣會增加(jia)電磁流量(liàng)計的制造(zao)成本,且如(rú)果被測流(liu)體含有🔞固(gù)體顆粒,固(gu)體顆粒對(duì)電極的撞(zhuang)擊，仍然會(hui)加大電極(jí)的粗糙度(dù)。因此,提出(chū)了☂️一-種新(xin)的方法,來(lái)避免電極(ji)的粗糙度(du)對流場的(de)影響。具體(tǐ)思路和方(fāng)案如下:
　　對(duì)電磁流量(liàng)傳感器的(de)結構進行(hang)改造,把測(cè)量電極附(fù)近✔️的管道(dào)口徑加寬(kuān),寬度遠大(da)于電極的(de)表面粗🏃‍♀️糙(cao)度,這樣測(cè)量電極的(de)表面粗糙(cāo)度就可以(yi)不影響管(guǎn)道流場,從(cóng)而🌍避免電(diàn)極表面粗(cū)糙度所引(yǐn)起的測量(liang)誤差。
　　改造(zao)原理具體(tǐ)體現爲:在(zài)電磁流量(liang)計傳感器(qi)測量管中(zhong)的電極改(gǎi)變爲由一(yi)段固體電(diàn)極和一段(duàn)液體電極(ji)串疊組成(cheng),并由液體(ti)電極部分(fen)與測量管(guǎn)内待🏃🏻‍♂️測液(yè)體相接觸(chu)。液體電極(ji)部分🚶‍♀️是管(guan)内通往對(duì)應固體電(dian)極.的充滿(man)導電性流(liu)體的🈲管道(dào)加寬部分(fèn)組成❤️。液體(ti)電極的導(dao)電性流體(ti)🐪可以是待(dài)測流體灌(guan)人管⛱️道加(jiā)寬部分所(suǒ)形成的液(yè)體。這樣,待(dài)測流體中(zhōng)在測量管(guan)内流動時(shi),其㊙️流場不(bu)直接受到(dao)電磁流量(liàng)計傳感器(qi)的測量電(dian)極表面粗(cū)糙度影響(xiang),同時❄️,測量(liàng)管内待測(cè)流體💋産生(shēng)的感應電(dian)勢可以通(tōng)過液體電(dian)極傳輸到(dao)固體電極(jí)。電磁流量(liang)計轉換器(qi)的信号測(cè)量單㊙️元連(lian)接在固體(tǐ)電極,測量(liang)💃🏻待測液體(ti)流動所産(chan)生的感應(yīng)電勢信号(hao)。
　　應用CFD方法(fǎ)對流場進(jin)行數值仿(pang)真來驗證(zheng)該方法。在(zài)👈同樣的邊(bian)界條件和(hé)初始條件(jian)下,設定管(guan)道直徑爲(wei)60miimn,流體介質(zhì)爲水，平均(jun1)流速爲5m/s,雷(lei)諾數爲300000,對(dui)電極處的(de)管道口🔱徑(jìng)加寬,電極(ji)處粗糙度(dù)爲0,流速分(fèn)布雲圖如(rú)🌍圖5所示;電(diàn)👌極處的流(liú)場雲圖放(fang)大如圖6所(suo)示;對電極(ji)👌部分設定(dìng)粗糙度,此(cǐ)時電極處(chù)的流場圖(tú)如圖7所示(shì)。

　　對比圖6與(yu)圖7可以看(kan)出,在平均(jun)流速爲5m/s的(de)條件下,加(jia)💃寬電極♉處(chu)管道口徑(jing)後,測量電(dian)極附近的(de)流場基本(ben)不受‼️電極(ji)表面粗糙(cao)度的影響(xiǎng),這樣可以(yi)避免電極(jí)的表面粗(cū)糙度對電(diàn)磁🏃‍♀️流量傳(chuan)🛀感器測量(liàng)所造成的(de)誤差,從而(ér)證明了該(gai)🎯方案的可(kě)行性
3結論(lun)
　　該文研究(jiū)了電磁流(liu)量傳感器(qì)的電極粗(cū)糙度在對(dui)高雷諾數(shu)流體流場(chǎng)的影響,通(tong)過仿真直(zhí)觀的顯示(shi)🌐出來,并用(yong)權重函數(shu)理論闡明(míng)了這個影(ying)響會對電(dian)磁流量傳(chuán)感器的測(ce)量結果造(zao)成很大的(de)誤差。爲了(le)㊙️解決這個(ge)問題,提出(chū)了加寬電(dian)♊磁流量計(ji)電極附近(jin)管道口徑(jing),使其遠大(da)于電極的(de)粗糙度,電(dian)磁流量計(ji)🏃🏻的測量電(dian)極🥵就可以(yi)看做爲由(you)🆚一段固體(tǐ)電極和一(yī)段液體電(diàn)極串疊組(zu)成,并🧡由液(ye)體電極部(bu)分與測量(liàng)管内待測(ce)液體相接(jie)觸。該方法(fǎ)可使被測(cè)流體的流(liú)場不受測(cè)量電極的(de)表面粗糙(cao)度的影響(xiang)。仿真結果(guǒ)表明，該方(fāng)法有較好(hǎo)的可行性(xing),可以爲用(yòng)于高雷諾(nuò)🛀🏻數流體測(ce)量的電磁(ci)流量傳感(gan)器研發提(tí)供--定的理(lǐ)論支❗撐。

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