[摘要]在分析(xī)孔闆流量計 工作(zuò)原理的基礎上,文(wén)章提出了在水蒸(zhēng)汽流量測量中孔(kong)☔闆流量計流量因(yin)數、氣體膨脹因數(shu)、氣體密度、孔闆孔(kǒng)徑修⭐正和補償的(de)簡單易行的新方(fāng)法,并爲孔闆流量(liàng)計🌈在工程應用中(zhōng)的誤差補償提供(gòng)了思路。
1工作原理(lǐ)
　　孔闆式流量計 采(cǎi)用差壓式測量方(fāng)法對流量進行測(ce)量,即在管道内⭕裝(zhuāng)人節流元件—孔闆(pǎn),當水蒸汽流過孔(kǒng)闆時,流體速度增(zēng)大、壓力減小㊙️,于是(shì)在孔闆的前後産(chan)生差壓。具有一定(ding)設計尺寸的孔闆(pǎn)測量水蒸汽流量(liàng),在保證孔闆前後(hou)有足夠的直管段(duàn)等條件下,孔闆前(qián)後🔞的差壓将随流(liu)量的變化而變化(huà),且兩者具有确定(ding)的關系,因此🤟可⚽以(yǐ)通過測量差壓得(de)到水蒸汽的流🏃‍♂️量(liàng)。
根據國标GB/T2624一93,對于(yú)标準節流裝置,差(cha)壓與流量的函數(shù)關系式🥰爲:

　　式中:qm爲(wèi)質量流量,kgs/;C爲流量(liang)因素；β爲孔闆孔徑(jing)與管道内徑之比(bǐ),β爲孔闆孔徑與管(guǎn)道内徑之比，β=d/D；?氣體(tǐ)膨脹因素，當流體(tǐ)爲不可壓縮性流(liú)體時?=1；d爲孔闆孔徑(jing),m;△p爲孔闆前後的壓(ya)🤩差, Pa;ρ爲節流件入🔞口(kou)端流體密度，kg/m3。
　　通常(chang)使用的節流元件(jiàn)是在額定工況下(xià)進行設計的,但實(shí)際應用時的工況(kuang)(如溫度、壓力等)可(kě)能會偏離設計工(gong)況。這樣,式(l)中流量(liàng)因數C、氣體膨脹因(yin)數?、氣體密度☁️ρ、孔闆(pan)孔徑d等參👅數均可(ke)能會偏離額定工(gōng)況值,從而導緻測(ce)量誤差。特别是當(dāng)測量可壓縮氣體(ti)✍️時産生的誤差更(gèng)大,實驗證明:當壓(yā)力、溫度變化引♋起(qǐ)密度變化的♈3倍時(shí),流量測量将産生(sheng)約70%的誤差,這遠遠(yuǎn)超出了工程要求(qiú)的計量誤差範圍(wéi)。爲了保證流量測(ce)量的精度,實⭕際應(ying)用中必須對這🧑🏾‍🤝‍🧑🏼些(xie)随工況變化的參(cān)數進行補償。
2補償(chang)方法
(l)流量因數C的(de)補償
　　流量因數C是(shì)表征孔闆節流裝(zhuang)置特性的主要參(can)數。它是雷諾數Re和(hé)β的函數。文獻〔2」中描(miáo)述了角接取壓标(biao)準孔⚽闆的流量因(yin)數變化🏃🏻‍♂️圖,它是一(yī)個随流量變化的(de)量。其🏃🏻值随雷諾數(shù)R。的上升而下降,當(dang)雷諾數Re大于⛷️一定(ding)值趨向無窮大時(shí),流量因數C趨向于(yu)🐆常數Ck、,而且✨孔徑比(bi)β越大,流量因數C的(de)變化幅度也越大(da),使C趨向于常數Ck的(de)雷諾🐕數Re也越大。
流(liu)量因數C與β和Re的之(zhī)間的定量關系爲(wèi):
C=0.5959+0.0312β2.1一0.184β8+0.00292.5 (106/Re)0.75　　　　　　(2)
　　對于給定的标(biāo)準孔闆,當孔徑比(bi)β爲一常數,流量因(yīn)數C僅是雷諾數Re的(de)函數C=?(Re)。如當β=0.5時，由（2）式(shì)得：
C=0.60246+0.000513(106/ Re)0.75　　　　　(3)
　　在式(l)中将C用(2)式(shì)而不是一個常數(shu)來代替可提高計(jì)量的精度🏃‍♀️。如對于(yú)設計計量點爲42t/h、孔(kong)徑比0.6037的角接取壓(yā)标準孔闆,當💋實際(jì)流量爲1.l4t/h會産生2.4%的(de)誤差,而運用(2)式就(jiù)可⛱️避免。
(2)水蒸汽膨(péng)脹因數。的補償
法(fǎ)蘭取壓節流孔闆(pan)的可膨脹系數爲(wèi):
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式中: β爲孔徑比;k=1.3爲(wèi)水蒸汽的等嫡指(zhi)數;△p爲孔闆前後的(de)差壓, Pa;p爲水蒸汽節(jie)流前的絕對壓力(lì),pa;
　　由式(l)可知,在其它(ta)參數不變的情況(kuàng)下,水蒸汽流量qm與(yu)?之間的關系可簡(jian)化爲: qm=k ?·其中k?在工程(cheng)應用中可看作常(cháng)數。在測量水蒸汽(qi)的🈚流量時, ?的變化(hua)對流量;qm的影響可(kě)以從以下的例子(zi)中看出。
　　測量過熱(rè)水蒸汽流量,孔闆(pan)設計時的額定值(zhí)爲:流🌈量q設=40.0t/h,孔徑比(bi)β=0.6210、水蒸汽膨脹因數(shù)?設=0.9751,此時對應的壓(yā)差爲△p設📧=50kPa;實際應用(yòng)中水❗蒸汽流量爲(wèi)qm=1/100q設=4.0t/h時,對應的壓差(chà)△p=1/100△p設=0.5kaP,而将參數代人(rén)式(4),此時的水蒸汽(qì)膨脹因數?=0.9996。在測量(liàng)中如果仍然按照(zhào)額定。?=0.9751進行計算,所(suǒ)得流量會産生相(xiàng)對誤差:

　　由此可見(jian),在測量水蒸汽流(liú)量時,若把:當作常(cháng)數處理将🔞産生誤(wu)差,有必要對?進行(hang)修正。修正的方法(fǎ)爲:測量🌈時,在㊙️确定(dìng)💜的β下🔴,将?用(4)式代人(rén)。對于角接取壓節(jie)流孔闆,其可膨脹(zhàng)因數爲:
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△P / P)0.935/k,對其進(jìn)行分析,仍然可得(dé)上述結論。
(3)水蒸汽(qi)密度ρ的補償
　　在其(qí)它參數不變的情(qíng)況下,水蒸汽流量(liàng)qm與密度ρ之間的關(guān)系爲: qm= kpρ,可以看出,水(shuǐ)蒸汽流量與水蒸(zhēng)汽密度的平方根(gen)🌈成正比關💁系。水蒸(zhēng)汽是可壓縮性氣(qi)體,當其壓力、溫度(dù)變化時,其密度将(jiang)發生明顯的變化(hua),這将引起流量很(hen)大的誤差。
　　因實際(jì)水蒸汽狀态(壓力(lì)、溫度)與流量計設(shè)計時水蒸🏃🏻‍♂️汽狀态(tài)(壓力、溫度)偏離造(zao)成的相對誤差可(ke)由下式表💃🏻示:

　　式中(zhōng):qm和qm設分别爲實際(ji)測量流量和設計(jì)工況下的流✉️量,kg/s;ρ和(hé)ρ設分别爲水蒸汽(qì)的實際密度和設(shè)計工況下的密度(dù),kg/m3。
　　假如設計孔闆流(liú)量計時是按照0.5MaP所(suo)對應的飽和水蒸(zhēng)汽密度ρ設=2.667kg/m3設計的(de),則在不同工況下(xia)所産生的誤差如(ru)表1。

　　由表l可以看出(chū),水蒸汽密度的變(biàn)化造成的測量誤(wù)差👅可能⛹🏻‍♀️很大,水蒸(zhēng)汽的實際狀态偏(pian)離孔闆設計狀态(tài)越🈲嚴重🏃🏻‍♂️,所引起的(de)👄誤差就越大。
　　要補(bu)償密度變化所引(yǐn)起的這種誤差,就(jiù)不能将式(l)中的密(mi)度💯以設計工況下(xia)的密度來代人,而(er)要将水蒸汽☀️密度(dù)看作壓力p和溫度(dù)t的函數,即ρ=?(p,t)。由于沒(mei)有同時滿足水蒸(zhēng)汽高精度和寬量(liàng)程的ρ=?(p,t)表達式,工程(chéng)應用時可根據所(suo)選量程,借助水蒸(zhēng)汽密度表閉進行(hang)函數拟和,然後将(jiāng)拟和的解析式帶(dài)人(l)式。作者運用MATLAB對(duì)水蒸汽的♋密度進(jin)行拟和。
當溫度的(de)變化範圍爲300℃~600℃、壓力(lì)變化範圍爲1.0~5.OMPa時,拟(ni)和函😍數🌐爲:
ρ=(0.0069843一0.0000039t一4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其(qí)中溫度的單位爲(wèi)℃,壓力的單位爲MPa)。
　　實(shí)驗證明,在這個溫(wen)度和壓力範圍内(nèi),密度的相對誤差(chà)不超過🙇‍♀️0.4%,流量的相(xiàng)對誤差不超過0.2%。拟(ni)和範圍減小時,誤(wù)差将會更小。
(4)孔闆(pǎn)内徑d的補償
　　測量(liang)水蒸汽流量時如(ru)果設計工況爲200℃,孔(kong)闆内徑爲d設,則孔(kong)闆内徑在實際工(gōng)作狀态下的修正(zheng)公式爲:
d=d設[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中:a爲(wei)孔闆材料的線膨(peng)脹系數,1/℃。
　　在其它參(cān)數不變的情況下(xia),水蒸汽的流量qm與(yu)孔徑d之👨‍❤️‍👨間的關系(xi)爲:
qm=kdd2
其中kd爲一常數(shù),則有質量流量的(de)相對誤差爲:

将式(shì)（8）帶入（9）式得：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果孔(kǒng)闆工作的溫度範(fàn)圍爲100℃~300℃,孔闆材料爲(wèi)1Crl8Ni9Ti,查表得a=17.2×10-6/℃,孔闆内徑(jìng)爲50mm,則由孔闆内徑(jing)所造成的最大相(xiàng)對誤差爲:
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此可(ke)知孔闆内徑所引(yin)起的誤差很小,在(zai)一般的測‼️量中不(bu)需要考慮其誤差(chà)的影響;在溫度變(bian)化很大或☔需要高(gāo)精度計量時👈可以(yǐ)用式(8)進行補償。?
　　對(dui)于壓差△p的測量一(yi)般用 差壓變送器(qi) ,智能變送器的精(jīng)度一般都很高。如(ru)Rosemount305lCD的精度可達0.05級。隻(zhī)要選用高精度的(de)差壓變送器就可(ke)以達到所需要測(ce)量的技術要求
3結(jie)論
　　以上讨論了影(ying)響孔闆測量水蒸(zheng)汽流量的各主要(yao)因素及其影響程(chéng)度。從以上的分析(xī)和計算中我們💃可(kě)以得出:當孔闆的(de)工作💜狀态(溫度、壓(ya)力)偏離設計工況(kuàng)時,影響孔闆測量(liàng)水蒸汽🔞精度的最(zuì)主要因素爲水蒸(zheng)汽的密度,其次分(fen)别爲水蒸汽的膨(peng)脹因數🌍、流量因數(shù)和孔闆的孔徑。這(zhe)就給我們提供了(le)一條✔️思路:在用孔(kǒng)闆測量水蒸汽流(liu)量時,如果各種🛀🏻影(yǐng)響參數不能同時(shí)進行補償,應優先(xian)補償影響大的參(can)數水蒸汽的密度(dù),其它次之。同時在(zai)本文中作者給出(chū)了水蒸汽在常用(yong)的溫度和壓力範(fan)圍下的密度🔴補償(chang)公式,并且在實驗(yan)中進行了驗證。本(ben)文還提出了對各(ge)種影響參數進行(háng)補償的簡單易行(háng)的方法,這将大大(dà)提高水蒸汽計量(liang)的精度。

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