摘(zhai)要：流量是科(ke)研和生産實(shi)踐中經常需(xu)要測量和🔞控(kong)制的過程參(cān)數之一，其測(ce)量的準确程(chéng)度直接關系(xi)到✂️生産質量(liàng)、效率、經濟指(zhi)标和科研工(gōng)作的成敗。傳(chuán)感器輸出信(xìn)号中包含着(zhe)周期性的流(liu)量信号，但同(tong)時也包🐪含着(zhe)各種噪聲。通(tong)過對傳感器(qi)的輸出信号(hào)采用具有👄功(gong)率譜分析功(gong)能的快速傅(fù)利葉變換算(suàn)法進行離散(san)分析，計算出(chu)反映流量速(su)率的信号頻(pin)率。通過改變(bian)采樣頻率和(hé)頻譜校正方(fāng)法，提高測量(liang)系統的精度(dù)并獲👉得精确(què)的流量。
1．引言(yan)
　　流體單位時(shi)間内流過管(guǎn)道或設備某(mou)橫截面處的(de)數量稱爲流(liu)量。
　　随着19世紀(ji)末城市供水(shuǐ)系統和管道(dào)燃氣的建設(shè)，出現了✊葉輪(lun)式水表、膜（皮(pi)囊）式煤氣表(biǎo)、文丘裏管差(chà)壓🐅式流量計(ji)等流量儀表(biǎo)，20世紀二三十(shi)年代又出現(xiàn)了孔闆和噴(pen)嘴節流的 差(cha)壓式流量計(ji) 、 浮（轉）子流量(liàng)計 和容積式(shi)流量計等基(jī)于力學原理(li)的機械式流(liu)量儀表[1]。進入(rù)40年代以流程(cheng)工業和城市(shi)公用事業爲(wèi)先導的工業(yè)社會，大量使(shǐ)用👄流量儀表(biao)并提出各種(zhǒng)要求，促使不(bú)同測量原理(li)的新穎💯流量(liàng)儀表問世和(hé)發展并進入(rù)工業應用。例(lì)如：電學原理(li)的電🌈磁流量(liàng)計👉（50年代）、靜電(diàn)場流量計（60、70年(nián)代）;聲學原理(li)的超聲流量(liàng)計（70、80年代）;熱學(xué)原理的熱式(shi)質量流量計(ji)（60年代）;光學原(yuán)理的激光流(liu)量計（70年代）;力(lì)學原理的流(liu)😄體振動流量(liang)計（渦街流量(liang)計 、旋渦進動(dòng)流量計、射流(liú)流量計，60、70年代(dài)）;利用科裏奧(ao)利原理的質(zhì)量流量計（80年(nian)代）等。90年代以(yǐ)後，雖然在國(guó)際流量測量(liàng)✍️學術🔴會議見(jian)到一些新測(ce)量原理儀表(biǎo)的論文[19]，但很(hen)少見到能達(da)到工業實用(yòng)階段的流量(liang)儀表投入市(shi)❤️場，推入市場(chang)的新型号儀(yi)表隻是在原(yuan)測量原理的(de)基礎上改進(jìn)，擴展應用領(ling)域❌，提高性能(neng)和增加功能(neng)。[3]随着❄️工業生(sheng)産的自動化(huà)、管道化的發(fā)展，流量儀表(biǎo)在整個儀表(biao)生産中所占(zhan)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼比重越來越(yue)大[4]。據💛國内外(wai)資料表明👄，在(zai)不同的工業(ye)部門中所使(shi)用🌈的流量儀(yi)表占整個儀(yí)表總數♻️的15%～30%[5]。
2．基(ji)于渦街流量(liàng)計的信号處(chù)理研究
　　數字(zì)信号處理（DigitalSignalProcessing）是(shì)一門涉及許(xǔ)多學科而又(you)廣泛應用于(yú)許多🛀領域的(de)新興學科。數(shu)字信号處理(lǐ)就是用數學(xue)的方法，對♉信(xìn)号的波形進(jin)行變換。這通(tong)常是将一個(gè)信❌号變換成(chéng)在某種意義(yì)上比原始信(xìn)号更符合要(yào)求的另一種(zhǒng)信号形式[6]。例(li)👉如，可以涉及(jí)一些變換以(yǐ)分立兩個或(huo)多個已經按(àn)某種方式結(jié)合在一起的(de)信号;也可增(zeng)強一個信号(hào)的某一分量(liang)或㊙️參數;或者(zhě)是估㊙️算新号(hào)的一個或幾(jǐ)個參數[7]。
　　數字(zi)信号處理包(bao)括兩個方面(miàn)的内容：數字(zì)信号處🌈理方(fāng)法理🏃🏻‍♂️論和數(shù)字信号處理(li)設備。這兩個(gè)方面，一個提(tí)供方🤩法原理(li)，一個提供實(shi)現手段，相輔(fǔ)相成，缺🏃🏻‍♂️一不(bú)可。在數字信(xin)号處🔴理領域(yu)😄中，離散時間(jiān)線形非⭐時變(bian)系統理論和(hé)離散傅裏葉(ye)🈲變換是整🤞個(gè)領域的理論(lun)基礎，數字濾(lü)波和頻譜分(fen)析是數字信(xìn)号處理的基(ji)本内容，二維(wei)信号處理是(shì)正在發展的(de)比較新的領(ling)域，數字濾波(bō)🍉及頻譜分析(xī)也有新的内(nèi)容和發展[8]。20世(shì)紀60年代以來(lai)，随着計算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發展(zhan)，數字信号處(chù)理技術應運(yùn)而生并得到(dào)迅💘速發♋展。雖(sui)然數字信号(hào)處理的理論(lun)發展迅速，但(dan)在20世紀80年代(dài)以前，由于數(shù)字信号處理(lǐ)設備和實現(xiàn)方法的限制(zhì)，數字信号處(chu)理的理💜論還(hái)得不到非常(cháng)廣泛的應用(yong)[9]。
　　科學技術的(de)蓬勃發展，爲(wèi)數字信号處(chù)理學科的前(qian)進🈚開辟了道(dào)路。數字信号(hao)處理開始與(yǔ)大規模和超(chao)大規模集✉️成(chéng)電💋路技術、微(wēi)😄處理技術、高(gao)速數字算術(shu)單元、雙極型(xíng)高密度半導(dǎo)體存儲器、電(diàn)🏃🏻荷轉移器件(jiàn)🏒等新技術新(xin)工藝結合起(qǐ)來，特♻️别是微(wēi)處理器技術(shù)的迅速發展(zhǎn)和計算機輔(fǔ)㊙️助設計方法(fǎ)的引進使得(dé)數字信号處(chù)🎯理技術能夠(gòu)實現并在檢(jiǎn)測、控制領域(yù)🍓發揮極其重(zhòng)要的作用，在(zai)日常生活中(zhong)的作用也越(yuè)來💚越大[10]。
2.1數字(zi)信号處理方(fāng)法
　　渦街流量(liang)傳感器的原(yuán)始輸出爲夾(jia)雜大量噪聲(sheng)的類正弦信(xìn)号，采用數字(zi)信号處理方(fang)法将時域信(xìn)号轉換爲頻(pin)✏️域信号，從而(ér)測量得到流(liú)速信号頻率(lü)并通過換算(suan)得到流體體(tǐ)積流量❄️信息(xī)和💘質量流量(liang)信息[11]。
　　在渦街(jie)流量計中存(cun)在且亟待解(jie)決的問題是(shi)量程下限的(de)限💋制🏃‍♂️，不能準(zhun)确測量低流(liu)速信号實現(xiàn)量程比的提(tí)高。渦街流量(liàng)㊙️傳感器采集(ji)回來的信号(hao)中摻雜着許(xǔ)❄️多幹擾信号(hao)，特别是低流(liu)速時幹擾信(xìn)号非常大，甚(shèn)至将流速信(xìn)号淹沒其中(zhōng)，這就是小流(liu)量時不能準(zhun)确測量的主(zhu)要原因之一(yī)[12]。選用适當的(de)數字🔞信号處(chù)理方法去除(chu)信号中噪聲(sheng)的幹擾，最大(dà)程度的複現(xian)流速信号，是(shì)進行數字信(xin)号處理的主(zhu)要任🔆務。
主要(yao)讨論應用以(yǐ)下兩種方法(fǎ)：
1)利用數字濾(lü)波器對混有(yǒu)幹擾的信号(hao)進行濾波，複(fú)現原來的流(liú)速信号。
2)進行(háng)頻域分析，采(cai)用FFT算法，将時(shi)域信号變換(huan)到頻域進行(hang)譜分析，得到(dào)流速結果[13]。
2.1.1數(shu)字濾波器
　　數(shù)字濾波器是(shì)指完成信号(hao)濾波處理功(gōng)能的，用有限(xiàn)精度算法實(shí)現的離散時(shi)間線性非時(shí)變系統，其輸(shu)入是一組（由(you)💘模拟信号取(qu)樣和量化的(de)）數字量，其輸(shū)出是經過變(biàn)化（或說處理(li)）另一組數字(zi)量。它既可以(yǐ)用數字硬件(jiàn)裝配成的一(yī)台完成給定(dìng)運算的專用(yong)數字計算機(jī)，也可以将所(suo)需要的運算(suàn)編成程序，讓(ràng)通用計算機(ji)來執行。特定(dìng)數字濾波器(qi)具有穩定性(xing)高、精度高、靈(ling)活性大等優(yōu)點。随着🌂數字(zi)技術的發展(zhan)🔞，用數字技術(shu)實現濾波器(qi)的功能越來(lai)越受到人們(men)的注意和廣(guǎng)泛應用[14]。
　　數字(zì)濾波器從功(gōng)能上分類：可(ke)分爲低通濾(lü)波器、高通濾(lü)波器🚶‍♀️、帶通濾(lǜ)波器、帶阻濾(lǜ)波器。從濾波(bo)器的網絡結(jie)🔅構或者從♈單(dan)位脈沖響應(ying)分類：可分爲(wèi)IIR濾波器（即無(wu)限長單位沖(chong)激響🔴應濾波(bō)器）和FIR濾🥵波器(qi)（即有限長單(dān)位沖🍉激響應(ying)濾波器）。其傳(chuan)遞函數H(z)分别(bié)爲：

　　這兩類濾(lǜ)波器無論在(zai)性能上還是(shì)在設計方法(fa)上都有着很(hen)大的區别。FIR濾(lü)波器可以對(dui)給定的頻率(lǜ)特🐇性直接進(jin)行設✔️計，而IIR濾(lǜ)波器目前最(zui)通用的方法(fa)是利用已經(jing)很成熟的模(mo)⛱️拟濾波器的(de)設計方法來(lái)進行設計的(de)💜[15]。
IIR濾波器，即無(wú)限長單位沖(chong)激響應濾波(bō)器，有以下特(te)點：
1)單位長沖(chòng)激響應h(n)是無(wú)限長的;
2)系統(tong)函數H(z)在有限(xian)z平面(0<z<∞)上有極(ji)點存在;
3)結構(gòu)上存在輸出(chu)到輸入的反(fǎn)饋，也就是結(jié)構上是遞歸(guī)型🔴的。
FIR濾波器(qì)，即有限長單(dan)位沖激響應(yīng)濾波器，有以(yǐ)下特點：
1)單位(wei)沖激響應h(z)在(zai)有限個n處值(zhi)不爲零;
2)系統(tǒng)函數H(z)在z>0處收(shōu)斂，極點全部(bu)在z=0處（因果系(xi)統）;
3)結構上主(zhu)要是非遞歸(gui)結構，但結構(gòu)中也含有反(fǎn)饋的遞歸部(bù)分。
2.1.2利用FFT算法(fǎ)進行數字處(chù)理
　　在數字信(xìn)号處理中，最(zui)常用的變換(huàn)方法是離散(sàn)傅立葉(DFT)，它在(zai)數學解析方(fang)面與傅立葉(yè)變換(FT)有着相(xiang)似的作用和(he)性質，因而在(zài)離散信号分(fen)析與數字系(xi)統的信号處(chù)理中占有極(jí)其重要的地(dì)位。它不僅建(jian)立了離散時(shi)域與離散頻(pín)域之間的聯(lián)系，而且由于(yú)離散傅立葉(yè)變換存在周(zhou)期性，它還兼(jian)有連續時域(yù)中傅立葉級(ji)數的作用，與(yǔ)離散傅立葉(yè)級數(DFS)有着密(mì)切聯系[16]。因直(zhi)接計算DFT的計(ji)算量與變換(huàn)區間長度N的(de)平方成正比(bi)，當N較大時，計(jì)算量太大。所(suo)以在快速傅(fu)立葉變換出(chu)現以前，直接(jiē)用DFT算法進行(háng)譜分析和信(xìn)号的實時處(chù)理時不切實(shí)際的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在(zai)《計算數學》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜(zá)志上發表了(le)著名的“機器(qì)計算傅立葉(ye)級數的一種(zhǒng)算法”，快速算(suan)法的出現使(shǐ)DFT算法與計算(suan)機上的結合(he)成爲了現實(shí)[2]。1976年Winograd提出了建(jian)立在數論與(yu)近代數學知(zhi)識之上的Winograd快(kuài)速傅立葉變(bian)換算法（WFTA）。1984年，法(fa)國的和P.Dohamel和H.Hollmann提(tí)出了更有效(xiao)的分裂基快(kuai)速算法。這些(xiē)算法經人們(men)的改進，很快(kuai)形成一套高(gāo)效的運算方(fang)法，這就是現(xian)在的快速傅(fu)立葉變換，簡(jiǎn)稱FFT(FastFourierTransform)。這種算法(fa)使DFT的運算效(xiào)率提高1-2個數(shu)量級[18]。
　　在渦街(jiē)流量計的數(shu)字信号處理(li)中，采用了基(jī)2-DIT的FFT算法。
　　各種(zhǒng)FFT算法可以分(fèn)爲兩大類：一(yī)類是針對N等(deng)于2的整數次(ci)幂的⁉️算法，如(ru)基2算法、基4算(suàn)法、混合基算(suàn)法和分裂基(ji)算法等;另一(yī)類是N不等于(yu)2的整數次幂(mi)的算法，它就(jiù)是😄以Winograd爲代表(biao)的一類算法(fa)（素因子算法(fǎ)，Winograd算法）[7]。
對有限(xiàn)任意序列可(kě)采用離散傅(fù)立葉變換（簡(jian)稱DFT），它是利用(yong)計算機進行(hang)數值計算的(de)變換，并且存(cun)在快速算法(fa)，從而使信号(hao)的實😍時處理(lǐ)和設備的簡(jian)化得以實現(xian)。
　　DFT的物理意義(yì)是序列χ(n)的N點(dian)DFT，是χ(n)的Z變換在(zai)單位圓上的(de)🤟點等❤️間隔采(cai)樣;X(k)爲χ(n)的離散(sàn)時間傅立葉(ye)變換X(ejω)，在區間(jian)上的點等間(jiān)隔采樣👨‍❤️‍👨。
DFT的定(ding)義式爲：

　　由上(shang)式可以看出(chu)，要求出N點X(K)需(xu)要N2次複數乘(cheng)法，N(N-1)次複數加(jia)法🔴。當N很大時(shí)，其計算量相(xiàng)當可觀。這對(duì)于實時信号(hao)處理來說，必(bi)須對計算速(sù)度提出難以(yǐ)實現的要求(qiú)。
　　如果能将一(yi)個長點數的(de)DFT分解成多個(ge)短點數DFT的進(jìn)行實👅現，顯然(ran)，由于N2的遞減(jiǎn)率，運算量大(da)大減少，另外(wài)，旋轉💃因子mNW有(yǒu)着明顯的周(zhōu)期性（周期爲(wèi)N）和對稱性。其(qi)周期性表現(xian)爲：

　　FFT之所以使(shi)運算效率提(tí)高就是利用(yòng)NW的對稱性和(he)周期性🚩，把長(zhang)序列的DFT逐級(jí)分解成幾個(gè)序列的DFT，以短(duǎn)點數實現長(zhǎng)點數變換。最(zui)常見的FFT算法(fa)是Cooley-tukey的基2時間(jian)抽取算法。
FFT算(suàn)法基本上可(kě)以分成兩大(da)類：按時間抽(chōu)取DIT算法和按(àn)頻率抽取DIF算(suàn)法。前者的每(měi)一部分都是(shì)按輸入序列(liè)在⛱️時間上的(de)☔次序是偶數(shù)還是奇數分(fèn)解爲兩個更(geng)短的子序列(liè);後者則從序(xu)列入手，把輸(shū)出序列按其(qí)順序是💃偶數(shù)還是奇數分(fèn)解爲越來越(yue)短的子序列(lie)。兩者的最終(zhong)目的都是👄使(shi)用叠代計算(suàn)來簡化運算(suàn)年，減少運算(suan)量。下面簡要(yao)給出算法的(de)實現原理和(hé)一般特點，具(ju)體的推導和(he)描述請參考(kǎo)相關的資料(liao)[6]。
作爲例子，給(gei)出一個8點基(ji)2時間抽取FFT算(suan)法的信号流(liú)圖。可以看出(chū)，數據的流程(chéng)中存在着大(da)量的蝶形運(yùn)算單⚽元。對于(yu)基2DIT-FFT算法，蝶形(xíng)運算基本公(gōng)式爲：

對于一(yī)個點輸入序(xu)列，基2算法有(yǒu)以下特點：運(yùn)算級🏃數12M=logm+，每組(zǔ)蝶形數爲(n/2M+1)?2m=n/2，其(qí)中m是級序數(shù)，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流量(liang)計信号處理(lǐ)系統硬件實(shí)現
渦街流量(liàng)計中的壓電(dian)傳感器将所(suǒ)感受到的流(liú)量信号轉換(huàn)成電信号，經(jīng)過電荷放大(da)器、程控放大(da)器和抗混疊(die)濾波器，送到(dao)A/D;A/D與DSP之間的通(tong)信方式爲中(zhong)斷方式确保(bǎo)采樣數據的(de)實時性。采樣(yang)數據在中斷(duan)服務程序中(zhong)送入DSP數據緩(huan)沖區。DSP采用FIR濾(lü)波器和周期(qi)圖譜分析方(fāng)法對采樣數(shù)據進行濾波(bō)和譜分析;并(bìng)在多次功率(lü)譜分析的基(jī)礎上，進行平(ping)均，确定出最(zuì)大功率譜，得(dé)到它所對應(yīng)的頻率，即爲(wei)信号中有用(yòng)信号的中心(xin)頻率。DSP定時計(jì)算信号頻率(lǜ)，再根據儀表(biǎo)參數和通過(guo)溫度、壓力等(děng)補償，可以得(dé)到瞬時流量(liàng)值、流量信号(hào)頻率值，進而(ér)得到流量等(deng)流量參數，送(sòng)入指定數據(ju)緩沖區，供LCD顯(xian)示。也可以通(tōng)過累積計算(suàn)，給出累積流(liu)量[20]。

　　渦街(jie)信号處理系(xi)統的硬件主(zhǔ)要由：DSP核心控(kòng)制電路TMS320VC33、電荷(he)🏃‍♀️放大🙇🏻電路、程(cheng)控放大電路(lù)、抗混疊濾波(bo)電路、A/D轉換電(dian)㊙️路、數據存儲(chu)電路、液晶顯(xiǎn)示電路及輸(shu)入輸出電路(lù)等組成，結構(gou)如圖3-1所示。
4．總(zong)結
　　通過對渦(wo)街流量計信(xìn)号處理系統(tong)各個重要組(zǔ)成部分和最(zui)💁新成果的讨(tǎo)論，簡明扼要(yao)的指明了渦(wo)街流量計信(xìn)❓号處理系統(tǒng)研究方向和(he)重要作用。

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