摘要(yào):基于脈動(dong)流對孔闆(pan)流量計 影(yǐng)響的基本(ben)原理,介紹(shào)了孔闆流(liu)量計在脈(mò)動流測量(liang)中産生誤(wu)差的原因(yīn)及誤差的(de)分析方法(fa).針對實際(jì)過程,複雜(zá)脈🌈動流對(duì)孔闆流量(liang)計測量誤(wu)差影響,得(dé)到複💋雜脈(mo)動流條件(jian)下孔闆流(liu)量計計量(liàng)誤差的估(gu)計方法💜和(hé)應用時應(yīng)注意的問(wèn)題.
　　基于國(guo)際上的多(duo)年研究成(cheng)果,國際标(biāo)準化組織(zhī)ISO在一些文(wén)獻中明确(que)提出,減小(xiao)流動的脈(mò)動幅值是(shì)保證流🔞量(liang)測量準确(què)的前提[1～3].在(zai)實際生産(chan)中,旋轉式(shì)、往🥵複式或(huo)各種可運(yùn)動傳☀️送設(shè)備✍️的使用(yòng),使工業管(guan)道中脈動(dòng)流🙇‍♀️動大量(liang)存在.但是(shi),多年來國(guó)内對于脈(mo)動流條件(jian)下流量的(de)準确測量(liang)的研究尚(shang)未充分進(jìn)行.許多行(hang)業和地👉方(fang)在脈動流(liu)條👣件下,直(zhí)接應用流(liu)量計進行(hang)測量,使計(jì)量值産生(sheng)很大誤差(cha).近年來,随(suí)着各企業(yè)和部門對(duì)計量精度(dù)更高的要(yào)求,脈流條(tiao)件下流量(liàng)計測量精(jīng)度問題越(yuè)來越受到(dào)重視.
1脈動(dòng)流對孔闆(pǎn)流量計的(de)影響
　　當流(liu)體流過節(jie)流元件時(shi)形成的差(chà)壓信号的(de)脈動幅⛱️值(zhí)滿🏃‍♀️足下🔞式(shi)時,可視爲(wei)穩定流動(dòng)[1].

　　式中:Δp’p,rms爲孔(kong)闆、噴嘴或(huò)文丘利管(guan)等一次元(yuán)件産生的(de)差壓的根(gēn)平均平方(fāng)值;Δpp爲差壓(ya)的時間平(ping)均值.在脈(mò)❤️動流狀态(tài)🔞下,孔闆流(liu)量計測量(liang)值相對于(yu)真實平均(jun)流量值的(de)示值誤差(chà)的‼️産生主(zhǔ)要考慮因(yīn)素如圖1所(suǒ)💞示[2,5].

1.1對孔闆上(shàng)下遊取壓(ya)孔處産生(sheng)差壓信号(hao)的影響
　　假(jia)設[2、3]:1)在流體(ti)流過孔闆(pan)時,仍是一(yi)維流動;2)在(zài)脈動周期(qī)👣内流體🤞的(de)流線形狀(zhuang)不發生改(gai)變.對于不(bú)可壓縮流(liú)體🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,根據動(dòng)量方程和(he)連續性方(fang)程

　　式中:d爲(wei)流體密度(dù);u爲流體速(su)度;p爲流體(ti)在管中所(suo)受的壓力(li).沿孔闆上(shang)下遊取壓(yā)孔之間軸(zhóu)向長度上(shàng)積分,可以(yi)得到孔闆(pǎn)前後差壓(yā)Δp(t)與流過孔(kǒng)闆的脈動(dòng)流之間關(guan)系式[3]爲

　　式(shi)中:K2爲脈動(dong)流工況下(xia)孔闆的流(liu)出系數C(或(huo)流量系數(shù)🔴T);K1爲脈動流(liu)工況下流(liu)體流過孔(kong)闆産生的(de)瞬時慣性(xing)加速作用(yòng)的系數.分(fèn)析式(4)物理(li)意義[5]可知(zhī),脈動流在(zài)孔闆上下(xia)遊⛷️取壓孔(kǒng)處産生的(de)差壓信号(hao)的變化主(zhu)要從以下(xià)幾方面👈來(lai)考慮:
1)孔闆(pan)本身固有(you)的輸出(差(chà)壓)與輸入(rù)(流量)之間(jiān)存在的非(fei)線性關系(xì),在脈動流(liu)狀态下,依(yī)然成立.
　　根(gēn)據國外已(yǐ)有研究成(chéng)果[4],脈動流(liu)動的任一(yi)瞬時都可(ke)視爲暫時(shi)的穩定流(liu)動.整個脈(mo)動流動是(shi)這些“瞬時(shí)穩定流動(dòng)”随時間🏒變(bian)化的流動(dòng)之“和”.此時(shi),瞬時流量(liàng)q(t)可以根據(ju)相應的差(cha)壓值Δp(t)按式(shì)(5)求得🍉.

而真(zhen)實的平均(jun1)流量`q可通(tong)過取時間(jiān)平均得到(dào),即

且,K2是孔(kǒng)闆在穩定(dìng)流動情況(kuang)下的流量(liàng)系數(或流(liú)出系數)值(zhi).
2)在脈動流(liú)動狀态下(xià),流體通過(guò)孔闆時的(de)瞬時慣性(xìng)作用,需要(yao)有一部分(fèn)附加的壓(ya)力差(除了(le)在穩定流(liu)動情況,需(xu)要的那部(bù)分使流體(tǐ)通過孔闆(pan)時的傳遞(dì)加速作用(yòng)外),來實現(xiàn)流體加速(su)流動.
　　因此(ci),可認爲在(zai)脈動周期(qī)任一時刻(kè)孔闆産生(shēng)差壓信🛀🏻号(hao)Δp(t)由⭕兩部分(fèn)構成.一部(bu)分是流體(tǐ)通過節流(liu)孔時遷移(yi)加速所産(chan)生差壓,理(li)想情況下(xià)這部分差(cha)壓就與該(gai)瞬時脈動(dòng)流量質量(liang)相同的流(liu)體在穩定(dìng)流動時産(chan)生的差壓(ya)Δp(t)s相同;另一(yī)部分是由(you)于克服流(liu)體慣🔞性以(yi)實現流🔅體(tǐ)瞬時加速(sù),即dq(t)/dt引起的(de)額外差壓(yā)Δp(t)t.

3)在脈動流(liu)動狀态下(xia),孔闆的流(liu)量系數T(或(huò)流出系數(shu)☂️C)可能産生(sheng)的變化,對(dui)流量示值(zhi)誤差會産(chǎn)生一定影(ying)✊響.關于這(zhè)部分影響(xiang)可能帶來(lái)附加誤差(cha)的讨論,需(xu)要建立在(zài)對流體流(liú)動分布廓(kuo)形研究😍的(de)基礎之上(shang),研究過程(chéng)💚比較複雜(zá),國内外對(duì)此尚無明(míng)确結果.
1.2導(dǎo)壓管線及(ji)差壓變送(sòng)器腔室引(yin)起差壓信(xin)号的畸變(bian)所帶來的(de)附加誤差(cha)
1)上下遊取(qu)壓孔與 差(chà)壓變送器(qi) 之間通常(chang)有一定的(de)長度差壓(ya)傳輸管線(xiàn),還有一些(xie)接頭📧和隔(ge)😘離閥等器(qi)件,它們的(de)結構常不(bú)一緻,上下(xia)遊導壓管(guǎn)線也不一(yī)定完✨全對(dui)稱.當脈動(dong)壓力波在(zai)其中傳播(bo)時,由☔于反(fan)射、疊加引(yǐn)💁起壓力波(bo)的畸變會(hui)導緻流量(liang)💔示值的誤(wù)✨差.
2)在工業(ye)生産中使(shǐ)用的差壓(ya)變送器爲(wei)使測量信(xin)号平穩,都(dou)有一定的(de)阻尼和延(yán)時環節.但(dan)在脈動流(liu)的測量👈中(zhōng),這種阻🈚尼(ni)和延時作(zuò)用會使測(cè)量的脈動(dong)信号失去(qù)🆚脈動特性(xìng),産生一定(dìng)的失真.
1.3差(cha)壓——流量計(jì)算方法所(suo)帶來的附(fù)加誤差
　　大(dà)多數工業(yè)流量計主(zhu)要是用于(yu)穩定流動(dòng)狀态下♌的(de)測量.爲了(le)提高計算(suàn)速度和工(gōng)作效率,計(ji)算流量時(shi),采用對差(chà)壓信号Δp(t)先(xiān)平💋均、後開(kai)方的流量(liàng)計算方法(fa).在脈動流(liu)動狀況下(xià),上述方法(fǎ)将使流量(liàng)計計算㊙️值(zhi)高于實際(ji)流量值,引(yin)起流量👣計(jì)量的附加(jiā)誤差Ei[3,4]
綜上(shang)所述,脈動(dòng)流動條件(jian)下,孔闆流(liú)量計測量(liang)的附加誤(wu)差組成形(xing)式如下:

　　式(shì)中:E爲孔闆(pan)流量計的(de)總附加誤(wu)差;E0爲孔闆(pǎn)元件處✌️産(chan)☔生的附加(jia)誤差;E1爲儀(yi)表引壓管(guan)線上産生(sheng)的附加誤(wu)差;Et爲差壓(yā)變送器産(chǎn)生🌈的附加(jiā)誤差;Ei爲采(cǎi)用不同的(de)數據處理(li)方法産生(shēng)的附加誤(wu)差.
2脈動流(liú)工況下孔(kǒng)闆流量計(jì)示值誤差(chà)的估計
　　爲(wèi)準确測量(liang)脈動流動(dòng),必須盡量(liàng)減小脈動(dòng)流條件🚩下(xia)孔闆流量(liàng)🈲計的附加(jiā)誤差.根本(běn)措施是設(shè)法消除🈚流(liu)體🚶‍♀️的脈⁉️動(dong)或使幅值(zhi)減小到一(yī)定阈值以(yi)下[1].當脈🙇‍♀️動(dòng)流狀㊙️态不(bú)可避免時(shí),孔闆流量(liàng)計測🏃量誤(wu)差的估計(ji)可分别予(yu)以考慮㊙️.
2.1孔(kǒng)闆處産生(shēng)的附加誤(wu)差(E0)
　　當脈動(dong)幅值低于(yú)ISO/TR3313中的規定(ding),并忽略流(liu)量系數的(de)變化🔆,且能(neng)夠快🍉速測(ce)量孔闆前(qian)後的差壓(yā)Δp(t)時,脈動流(liú)在孔闆元(yuan)件處産📱生(sheng)的附加誤(wu)差(E0)可按下(xia)述方法給(gěi)出.
　　在滿足(zu)ISO/TR331規定的阻(zu)尼和安裝(zhuang)條件的前(qián)提下,根據(jù)測得的阻(zu)尼☂️後的脈(mò)動差壓值(zhí),按ISO5167給出的(de)公式來計(jì)算流量值(zhi).
按ISO/TR3313規定,當(dāng)(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于不(bú)可壓縮流(liú)體,上述計(ji)算得到的(de)流量🧑🏾‍🤝‍🧑🏼值與(yǔ)實🐅際的平(píng)均流量值(zhí)之間将有(yǒu)一個正的(de)㊙️系統誤差(chà)E0,其計算式(shì)爲

　　式中:Δpp是(shi)在脈動流(liu)條件下測(cè)得的差壓(ya)的時間平(píng)均值‼️;Δp’p,rms是差(chà)壓脈動分(fèn)量的均方(fang)根值.
2.2引壓(yā)管線及差(cha)壓變送器(qì)的響應特(tè)性影響産(chǎn)生的附加(jia)🙇‍♀️誤差(E1和Et)
1)從(cong)取壓孔到(dao)差壓變送(sòng)器的導壓(yā)管線應盡(jìn)可能的短(duǎn)💁,結構上盡(jin)量對稱;2)連(lián)接到差壓(ya)變送器小(xiao)腔室的導(dǎo)壓管線💁直(zhí)徑不能💰有(you)突變;3)差壓(yā)變送器的(de)響應頻率(lü)足夠寬,這(zhe)樣才能使(shǐ)導壓管線(xian)阻尼和差(cha)壓變送器(qi)動态響㊙️應(yīng)對脈動信(xìn)号畸變的(de)影響最小(xiǎo).
　　如果導壓(ya)管線和差(cha)壓變送器(qi)的影響不(bú)可避免,根(gēn)據🔞文🐇獻😘[4],以(yi)上🌈兩種因(yin)素對于脈(mò)動流測量(liàng)的影響沒(mei)🥵有明顯的(de)趨勢🌍;偏差(cha)分析結果(guǒ)表明,正負(fù)偏差都存(cun)在;相對于(yú)K0L的變化以(yǐ)正偏差居(ju)多(波數K0=2πf/T0,T0爲(wèi)平均聲速(su),L爲導壓管(guan)線長度);流(liu)❗量值的偏(pian)差亦有正(zheng)有負,但以(yǐ)正差爲多(duō).因此,要具(jù)體分析兩(liǎng)種因素的(de)影響作用(yòng)🤩,必須根據(jù)實際情況(kuàng),由實驗确(què)定.
2.3由計算(suan)方法的影(ying)響産生的(de)附加誤差(cha)(Ei)
　　在滿足了(le)ISO/TR3313規定的安(an)裝條件和(he)要求的前(qian)提下,假設(she)沒有差壓(yā)信号的畸(ji)變和失真(zhēn).此時,脈動(dong)流動的流(liú)量計算公(gōng)式,必須采(cai)用先開方(fāng)後平均的(de)計算方法(fǎ),以消除由(you)于計算方(fang)法帶來得(dé)📱附加誤差(cha).
2.4複雜脈動(dong)流條件下(xia)的研究
　　以(yi)上讨論爲(wèi)在單脈動(dong)源和周期(qī)脈動流,且(qiě)脈動幅🐅值(zhi)⛹🏻‍♀️在一❌定🙇🏻範(fan)圍的條件(jian)下,脈動流(liu)對孔闆流(liu)量計的影(yǐng)響.工程實(shi)際中,脈動(dong)往往是多(duō)脈動源,且(qiě)周期及幅(fú)值不定,爲(wei)複雜脈動(dong)流狀況.因(yin)此提出一(yī)種工程實(shí)用方法來(lái)讨論複雜(za)脈動流對(dui)孔闆流量(liàng)計的影😄響(xiang).
　　複雜脈動(dong)流動狀況(kuang)對孔闆數(shù)量計影響(xiang),所得到的(de)并經過現(xian)🏃場标定的(de)壓縮機排(pái)量爲參考(kǎo),将一次、二(er)次儀表所(suo)造成的誤(wu)差綜合考(kao)慮分析,估(gu)計孔闆流(liu)量計在複(fu)雜脈動流(liu)條🐉件下所(suǒ)産生的示(shì)值誤差,并(bing)以“點”檢驗(yan)的方法作(zuo)爲對理論(lùn).
3測試及結(jié)果
　　導壓管(guan)線和差壓(yā)變送器響(xiang)應速度對(duì)脈動測量(liang)的影❤️響.實(shi)驗方案如(rú)圖2所示.采(cai)用短導壓(ya)管、快速差(chà)壓變送器(qi)及長導💋壓(ya)管、快速差(cha)壓變送器(qì)和長導壓(yā)管、慢響應(yīng)差壓變送(song)器進行測(ce)試💯,得到關(guan)于不同導(dǎo)壓管線和(hé)差壓變速(su)器影響的(de)數據.見圖(tu)3～圖6.

實驗測(ce)試中用200Hz的(de)采樣頻率(lü)對現場兩(liǎng)條輸氣管(guǎn)線上孔🥰闆(pǎn)兩端的差(cha)壓Δp(t)信号進(jìn)行記錄.
3.1測(ce)試結果及(ji)數據分析(xī)
　　脈動幅值(zhi)Δp’p,rms/Δpp:用快速響(xiǎng)應差壓變(biàn)送器測得(de)孔闆兩側(cè)差壓信号(hào)脈動幅值(zhi)爲0.2～0.7.
脈動頻(pin)率f:應用傅(fù)立葉變換(huan)分析快速(su)響應差壓(ya)變速器測(ce)得的孔闆(pǎn)兩側的差(cha)壓脈動信(xin)号,可得孔(kǒng)闆兩側的(de)差壓脈動(dòng)信号的主(zhǔ)要頻率爲(wei)16.7Hz(如圖4c、d和e).這(zhè)一頻率與(yǔ)壓縮機的(de)轉速500r/min(雙缸(gang)壓送)完全(quan)吻合.證明(ming)孔闆兩側(cè)壓脈動信(xin)号的特性(xing),主🥰要是由(yóu)壓縮機的(de)工作狀态(tai)所決🌈定
3.2脈(mò)動流對孔(kǒng)闆測量影(yǐng)響的誤差(cha)估計
　　在計(ji)算流量的(de)基礎上,采(cai)用式(11)來估(gū)算孔闆測(cè)脈動流時(shi)💘的測量誤(wù)差.由圖3可(ke)見,脈動流(liú)動狀态下(xià),在不🙇‍♀️考慮(lü)導壓管線(xiàn)和差壓變(biàn)送器響應(yīng)特性對測(ce)量的影響(xiang)時,附加誤(wù)🌈差E随脈動(dòng)幅值A的增(zeng)大而增大(da).可以得到(dao)脈動流動(dong)造成差壓(yā)信号的脈(mo)動,所帶來(lái)的附🚶‍♀️加誤(wu)差基本上(shang)在+1%～±10%範圍内(nei).

3.3導壓(ya)管線及差(chà)壓變送器(qi)影響的估(gu)計
　　圖中不(bu)同測試條(tiáo)件下的差(cha)壓信号的(de)波形和頻(pin)譜分布如(rú)圖4所示.圖(tú)中L爲導壓(yā)管線長度(dù),f爲差壓變(bian)送器響☎️應(ying)頻率.
1)導壓(yā)管線的影(yǐng)響.從圖4a、e和(he)f中可見,由(you)于導壓管(guǎn)線的作用(yong),16.7Hz的👣信号幾(ji)乎完全被(bèi)濾波,但低(dī)頻的信号(hao)還十分明(míng)顯,信号産(chan)生較⛷️大的(de)🚶失真,差壓(ya)信号脈動(dòng)程度減弱(ruo).
2)差壓變送(sòng)器響應特(tè)性的影響(xiang).從圖4b、f和g可(kě)見,孔闆兩(liǎng)側經過一(yī)定長度導(dao)壓管線的(de)差壓信号(hao),由不同響(xiǎng)應速度的(de)差壓變送(sòng)器轉換成(chéng)電信号後(hòu),差壓脈動(dòng)信号的波(bō)形進一步(bù)變化.經過(guò)⚽慢響應速(su)度的差壓(yā)變送器之(zhi)✨後的差壓(yā)脈動信号(hao),脈動幅值(zhí)A和脈動頻(pín)🐪率都有所(suǒ)下☀️降.原有(you)主要㊙️頻率(lü)16.7Hz完全被濾(lǜ)波,信号變(bian)💋化更加平(ping)穩,頻率集(ji)中範圍主(zhu)要在0～2Hz.
3)導壓(yā)管線與差(cha)壓變送器(qi)的綜合效(xiao)應.從大量(liang)的實驗⭐數(shu)據🔞可見,孔(kǒng)闆流量計(ji)系統由于(yú)導壓管線(xiàn)和差🐪壓變(biàn)送器🌈的影(yǐng)響,所得差(chà)壓信号已(yi)與孔闆兩(liang)側真正的(de)差壓信号(hào)相差甚遠(yuǎn)(如圖4h).由于(yu)差壓信号(hao)的變📐化影(ying)響到累計(jì)流量的計(jì)算值也産(chǎn)生一定誤(wù)差(如圖5).其(qí)中相對誤(wu)差表示的(de)是兩套測(cè)試系統累(lèi)計流量之(zhī)間的相對(duì)誤差ER.

　　式中(zhōng):QLS爲經長導(dǎo)壓管線(L=5.1m)和(hé)慢響應(fC≤5Hz)差(cha)壓變送器(qi)後變♊化的(de)差壓信号(hao)計算得流(liú)量值;QSF爲經(jing)短導壓管(guǎn)線(L=0.3m)和快響(xiang)應(fC≥1kHz)差壓變(biàn)送器後未(wèi)變化的差(chà)壓信号算(suàn)得的流量(liang)值.
3.4流量計(ji)算方法的(de)影響
采用(yong)兩種算法(fa)的相對誤(wù)差Ei,所用計(ji)算公式爲(wèi)

式中:Ei爲兩(liang)種算法的(de)相對誤差(cha);QAVG爲采用先(xian)平均後開(kāi)方算法計(jì)算的流量(liàng)值;QSQR爲采用(yòng)先開方後(hou)平均算法(fǎ)♍計算出的(de)流量🈲值.


3.5孔(kong)闆流量計(ji)總的測量(liang)誤差的估(gu)計
　　綜合以(yǐ)上分析,根(gen)據式(10),可以(yǐ)得到脈動(dòng)流條件下(xia)孔闆流量(liang)計測量的(de)附加誤差(cha)E.結合現場(chǎng)實際情況(kuàng),可以得🐇到(dào)圖6所示現(xiàn)場條件下(xià)孔闆流量(liang)計附加誤(wù)差與脈動(dong)幅值的關(guan)系.



4結語
　　通(tong)過分析得(dé)知,實際管(guǎn)道系統中(zhong),脈動流動(dòng)對孔闆流(liú)量計一次(cì)㊙️元件(孔闆(pǎn))及二次儀(yí)表計算方(fang)法的影響(xiǎng)趨勢明顯(xiǎn),所産生🈲的(de)誤差爲正(zheng)誤差.而導(dao)管線和差(cha)壓變送器(qì)對脈動流(liú)測量的影(yǐng)響,由于受(shou)現場條件(jiàn)和工作狀(zhuang)态所限⛹🏻‍♀️,結(jie)果數據分(fen)散,沒有明(ming)顯的趨勢(shì),産生的誤(wu)差有正有(yǒu)負⭕.因此工(gōng)程設計當(dāng)中應充分(fen)考慮脈動(dòng)流㊙️對流量(liàng)計的影響(xiǎng),按照ISO/TR3313的要(yào)求,在孔闆(pan)前采用有(you)效措施将(jiang)脈動流動(dòng)阻尼爲穩(wěn)定流動🔞,或(huò)使其脈動(dòng)幅值降到(dao)一定阈值(zhi)以下,并☀️按(an)規定選用(yòng)符合脈動(dòng)流測量要(yao)求的流量(liàng)計.

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