孔闆流量(liang)計由于結(jie)構簡單、工(gong)作可靠、成(cheng)本低、又具(jù)有一定精(jing)度，能滿足(zú)工程測量(liàng)的需要，而(er)且設計加(jiā)工已經标(biāo)準😘化目前(qian)已成爲天(tian)然🐕氣計量(liàng)中使用廣(guǎng)泛的流量(liang)計。但是其(qí)正确測量(liàng)是以流體(ti)的平穩流(liu)動爲基本(běn)條🔴件的，當(dāng)流體處于(yú)脈動流的(de)情🤞形下，流(liu)量計計量(liàng)會産生很(hěn)大誤差，嚴(yan)重時會✊使(shi)流量測量(liang)值失真[1]。根(gen)據部分參(can)考文獻，其(qi)影響值可(kě)達 12 %以上[2]。長(zhǎng)期的計量(liang)不準确可(kě)能會導緻(zhi)💃經濟損失(shī)、計量糾⛱️紛(fen)。
　　近年來，随(suí)着各種 CFD 軟(ruan)件功能的(de)日益強大(da)，許多研究(jiū)者将這些(xie)商用軟件(jian)應用于孔(kǒng)闆等節流(liú)元件相關(guan)流場的研(yan)究中，但專(zhuan)☔門針⚽對孔(kǒng)闆流量計(jì)内部回流(liú)流場進❌行(háng)系統分析(xī)還很少[3-8]。本(běn)💃🏻文通過流(liú)體仿真軟(ruǎn)件 Fluent 建立了(le)孔闆三維(wéi)🔞穩定流動(dòng)模型，計算(suan)了孔闆流(liú)量計内部(bu)的流場分(fen)布，分⛹🏻‍♀️析了(le)彙管較小(xiǎo)流量出口(kou)孔闆流量(liàng)計計🌈量誤(wu)差産生的(de)原因，爲孔(kong)闆流量計(ji)計量誤差(chà)分析提⭕供(gong)了新的思(sī)路。
1模型建(jian)立及求解(jiě)
1.1理論基礎(chu)
　　孔闆流量(liàng)計是以伯(bó)努利方程(chéng)和流體連(lian)續性方程(cheng)爲依據❗，根(gen)據📐節流原(yuan)理，當流體(tǐ)流經節流(liú)件時在其(qi)前後産生(sheng)壓差，此差(chà)壓值與該(gāi)流量的平(ping)方成正比(bǐ)，從而計算(suan)出流✉️體流(liú)量。其取壓(yā)方式有 D 和(hé)D/2 取壓、角接(jiē)取壓和法(fa)🛀🏻蘭取壓等(děng)多種，其中(zhong)👨‍❤️‍👨 D 和 D/2 取壓法(fǎ)的結構如(ru)圖 1 所示。
孔(kong)闆流量計(jì)理論計算(suan)公式爲：

其(qi)中：
qυ—工況下(xia)的流體流(liú)量，m3/s；
C—流出系(xi)數，無量綱(gāng)；
β—直徑比，β=d/D，無(wú)量綱；
ε—可膨(péng)脹系數，無(wú)量綱；
D—工況(kuàng)下孔闆内(nei)徑，mm；
ΔP—孔闆前(qián)後的壓差(chà)值，Pa；
ρ—工況下(xia)流體密度(du)，kg/m3；

　　孔闆流量(liàng)計在出廠(chang)前都會通(tōng)過建立的(de)實驗裝置(zhì)實測🈲标✌️定(ding)出孔闆流(liu)量計的流(liú)出系數 C，工(gong)程應用中(zhong)隻需測定(ding)實際的ΔP值(zhi)，将C、ΔP代🔱入(1)式(shì)即可得實(shí)際體積流(liú)🐕量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模拟方(fang)法标定孔(kong)闆流量計(jì)時，可以先(xian)通過🐅孔闆(pǎn)♈穩定流動(dòng)計算得到(dào)流出系數(shù)C，然後取孔(kong)闆前後D和(hé)D/2截面上的(de)壓力差ΔP，根(gen)據壓差ΔP及(jí)流出系數(shù)C可得孔闆(pan)計量流量(liang)qυ，對比計量(liàng)流🛀量qυ和實(shi)🚶際流量qυ’即(jí)可得到孔(kong)闆計量的(de)相❄️對誤差(chà)。
1.2模型建立(lì)
　　天然氣在(zài)孔闆中的(de)流動，雷諾(nuo)數遠遠大(dà)于臨界值(zhi)，流動處于(yú)湍流狀态(tai)。湍流是一(yī)種三維非(fei)穩态、有旋(xuan)的高度複(fú)雜不規則(ze)流動。在湍(tuan)流中流體(tǐ)的各種物(wu)理參數，如(ru)速度🈲、壓力(li)、溫度等都(dōu)❄️随時間和(he)空間發生(shēng)随機的變(bian)化，但仍然(ran)滿足N-S方程(chéng)組，既流動(dòng)參數滿足(zu)🌈質量守恒(héng)，動量守恒(héng)，能量🈚守恒(héng)三大基本(ben)定律。爲了(le)🐆考察脈動(dòng)的🌏影⛱️響，目(mù)前廣泛采(cǎi)🚶‍♀️用的是Reynolds時(shí)均N-S方程[12-15]。
　　關(guān)于湍流運(yùn)動與換熱(re)的數值計(jì)算，是目前(qian)計算流體(ti)力學與計(jì)算傳熱學(xue)中困難最(zuì)多因而研(yán)究最活躍(yue)的領域之(zhi)一。RNGκ-ε模型是(shi)針🔞對充分(fen)發展的湍(tuan)流有效💃的(de)，即高雷諾(nuo)數的湍流(liu)計算模👄型(xing)。近來對κ-ε模(mo)型的各種(zhong)改進取得(de)了更好的(de)應用效👅果(guǒ)，特别是RNGκ-ε模(mo)型被廣泛(fàn)的應用于(yú)模拟各種(zhǒng)工程實際(jì)問題。該模(mó)型已被廣(guǎng)泛的應用(yòng)于👌邊界層(ceng)型流動、管(guan)内流動、剪(jian)切流動、平(ping)面斜沖擊(jī)流動、有回(hui)流💛的流動(dòng)、三維邊界(jiè)層流動、漸(jiàn)🚶‍♀️擴、漸縮管(guǎn)道内的💞流(liú)動及換熱(re)并取🧑🏽‍🤝‍🧑🏻得了(le)相當的成(chéng)功，因此分(fèn)析孔闆内(nèi)流場時采(cai)用RNGκ-ε模型[12-15]。
　　在(zai)CFD計算時，爲(wèi)了獲得較(jiao)高的精度(dù)，需要加密(mì)計算網💋格(gé)，在近🚩壁面(miàn)處爲快速(sù)得到解，就(jiù)必須将κ-ε模(mo)型與結合(he)準确經驗(yàn)數據的壁(bì)面函數法(fa)一起使用(yong)，且将離壁(bì)面最近的(de)一内節點(diǎn)位于湍流(liu)的對數律(lǜ)層之中，如(ru)圖2所示💘[14]。

1.3模(mó)型求解
1.3.1方(fāng)程離散
　　對(duì)于控制孔(kǒng)闆中氣體(ti)流動的偏(piān)微分方程(cheng)組及湍流(liú)模型㊙️，由🤩于(yú)其解析解(jiě)目前還不(bu)能解出，因(yīn)而必須采(cǎi)用數值計(jì)算才能分(fèn)析孔闆中(zhong)的氣體流(liu)動。要進行(hang)數值模拟(nǐ)首🌈先要将(jiang)控制方程(cheng)離散成節(jiē)點上的代(dài)數方程。
　　在(zai)對孔闆内(nei)流場模拟(ni)中，爲減少(shao)計算量同(tong)時提高計(jì)算的精度(du)，對流項采(cai)用二階迎(ying)風格式離(lí)散。擴散項(xiàng)采用中心(xin)差分格式(shi)離🧡散[15-16]。
　　控制(zhì)方程離散(san)格式采用(yòng)全隐式耦(ou)合求解，同(tóng)時求解連(lián)👄續性⛹🏻‍♀️方程(chéng)、動量方程(cheng)、能量方程(chéng)、狀态方程(cheng)的耦合方(fāng)程組，然後(hòu)再逐一求(qiu)解湍流κ方(fang)程、ε方程等(děng)标量方程(chéng)。
1.3.2數值計算(suàn)算法

　　采用時間(jian)相關法求(qiu)解三維的(de)孔闆流場(chang)。将偏微分(fèn)方⭐程用控(kòng)制體積法(fǎ)離散爲代(dai)數方程後(hou)，求解數值(zhi)解有兩種(zhǒng)方法：分離(lí)求解法和(hé)耦合求解(jie)法。由于分(fèn)離求解✨法(fa)常用于不(bú)可💞壓、Ma＜2的流(liu)動問題，本(běn)文在數值(zhí)求解時，采(cai)用二階迎(yíng)風格式對(dui)連續方程(chéng)、動量方程(chéng)✌️和能量方(fang)程進行耦(ou)合求解，接(jie)着再求解(jiě)湍流輸運(yun)方程；這種(zhǒng)耦合求解(jie)方式對于(yú)㊙️孔闆内的(de)超聲速流(liú)場結構的(de)捕捉至關(guan)重要🔱，求解(jiě)過程如圖(tú)3所示。時間(jiān)🔞上采用Runge-Kutta4階(jiē)精度進行(háng)💔叠代計算(suan)，直到流場(chǎng)計算趨于(yú)💁穩定則認(rèn)✌️爲計算收(shōu)斂。
2實例
　　某(mou)配氣站高(gao)級孔闆J-4在(zài)日常生産(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無生(shēng)産時流🌈量(liang)❓曲線波動(dòng)較大，測量(liang)值失真的(de)現象。現🏒場(chang)分析發現(xian)，二🐅次調壓(ya)後，由于輸(shu)出端城區(qu)CNG站用氣量(liang)小且用氣(qì)不穩定，造(zào)‼️成彙管出(chu)口端天然(rán)氣回流💃🏻現(xiàn)象，對下遊(you)孔闆計量(liàng)精度造成(chéng)較大影響(xiǎng)。爲了深入(ru)分析孔闆(pan)流量計計(jì)量🏃‍♀️誤差産(chǎn)生原因，需(xū)要對孔闆(pan)内流場進(jìn)行細緻深(shēn)入的分析(xi)研究。該配(pei)氣站主要(yào)工藝流程(chéng)如圖4所示(shì)：

2.1基礎數據(ju)
該配氣站(zhàn)主要參數(shù)：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jìn)口壓力：2.0~3.0MPa；出(chū)口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高(gāo)級孔闆閥(fá)，日用氣量(liàng)：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流(liú)量計，日用(yòng)氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆(pǎn)流量計幾(jǐ)何尺寸如(ru)表1所示：
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2.2求(qiu)解設置
　　按(àn)實際幾何(he)尺寸建立(lì)模型時，考(kǎo)慮到上遊(you)出現回🌐流(liú)，流動不🍉均(jun)勻，不可應(yīng)用軸對稱(chēng)方式建立(lì)模型，而直(zhi)接建立标(biao)準孔闆流(liú)量計D和D/2取(qǔ)壓時的三(sān)維實體模(mo)型，上遊管(guǎn)段取20D，下遊(yóu)管段取10D，在(zài)壁面進🐅行(háng)邊界層處(chu)理，邊界層(céng)共5層，設置(zhi)比例爲1.1。上(shàng)遊管道沿(yan)軸向網格(ge)以1.1的比例(lì)由密變疏(shu)，下遊管道(dao)以同樣的(de)比例，由密(mi)變疏。最後(hòu)采用cooper格式(shi)進行網格(ge)劃分😘，最終(zhong)得到DN100孔闆(pǎn)流量計計(ji)算網格如(ru)圖5所示：

2.3流(liú)量分配對(duì)孔闆計量(liàng)影響分析(xi)
　　爲研究流(liu)量分配對(duì)孔闆計量(liàng)的影響，需(xu)要對回流(liú)發✌️生時孔(kǒng)闆内流場(chang)進行細緻(zhi)深入的分(fen)析，據二級(jí)彙管内脈(mò)動回流的(de)分析，當流(liu)量增至總(zong)流量的20%時(shi)，有漩渦存(cún)在，但已不(bú)影👨‍❤️‍👨響下遊(you)孔闆計量(liang)。當西城區(qu)CNG流量小于(yu)總流量的(de)10%時，在當前(qian)壓力條件(jian)及彙管結(jié)構下必然(ran)産生回流(liú)現象。而工(gōng)作壓力對(dui)回流的形(xing)成幾乎無(wú)影㊙️響，因此(cǐ)令二級彙(huì)管入口流(liu)量爲54686m3/d，分析(xi)當西城區(qu)CNG管道流🌏量(liàng)分别爲二(er)級彙⭐管入(rù)口總流量(liang)的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下(xia)，回流對孔(kǒng)🈚闆流量計(jì)計量的影(ying)👣響分析。根(gen)據所計算(suàn)結果及孔(kǒng)闆穩定流(liú)☂️動時計算(suàn)得到的流(liú)📐出系數C，根(gēn)據壓差💛ΔP及(ji)流出系數(shu)計算得到(dao)🔱當西城區(qū)CNG管道實際(ji)輸量qυ’與孔(kong)闆計量輸(shu)量qυ的誤差(chà)關系如表(biao)2所示：

　　根據(jù)西城區CNG管(guan)輸量的不(bu)同，孔闆計(jì)量誤差也(ye)不同，兩💃者(zhe)❄️之間對📧應(ying)變化規律(lü)如圖7所示(shi)，由圖可見(jian)，随着西城(chéng)‼️CNG管輸量的(de)上升，誤差(chà)迅速減小(xiǎo)，當管輸量(liàng)超過彙管(guan)入口流量(liàng)的10%後，測量(liang)值與實際(jì)流量的相(xiang)對誤差小(xiao)于15%，回流渦(wō)旋縮小到(dao)已無法影(yǐng)響到孔闆(pǎn)流量計内(nèi)部流場；孔(kǒng)闆流量計(ji)計算公式(shi)得到流量(liang)與實際流(liú)量的相對(dui)誤差随着(zhe)西城CNG管輸(shu)量的增加(jia)🌈而減小，并(bìng)近似滿足(zu)指數衰減(jiǎn)趨勢。


3結(jié)論
經過以(yi)上理論分(fèn)析及數值(zhí)模拟計算(suan)，得出以下(xià)結論。
(1)采用(yòng)CFD數值模拟(nǐ)可以有效(xiào)獲得孔闆(pan)流量計内(nei)部的流場(chǎng)分布情況(kuang)，并可根據(ju)具體的應(ying)用場合得(dé)到相應的(de)計量流量(liang)和實際流(liú)量，從而實(shí)現對孔闆(pan)流量計的(de)标🐪定。該方(fāng)法能夠彌(mi)補因受條(tiáo)件限制不(bú)能對孔闆(pan)進行實測(ce)标定的缺(quē)憾和不足(zú)。
(2)配氣站工(gōng)藝設計中(zhōng)，同一壓力(lì)彙管，用戶(hù)流量相差(cha)極大時㊙️，應(ying)進行瞬時(shí)水力分析(xi)，避免氣體(tǐ)倒流現象(xiàng)🚶影響孔闆(pan)流量計計(ji)量。在本例(lì)中，随着西(xī)城CNG管輸量(liàng)的上升，誤(wu)差迅速減(jiǎn)小，當管輸(shū)量超過彙(huì)管入口流(liu)量的10%後，測(cè)量值與實(shí)際流量的(de)相對誤差(chà)小于15%，不再(zai)✨影響到孔(kong)闆流量計(jì)内部㊙️流場(chǎng)；孔闆流量(liang)計計量流(liu)♊量與實際(ji)流量的相(xiàng)對誤差随(sui)着西城CNG管(guǎn)輸量的增(zeng)加而減小(xiao)🌈，近似滿足(zú)指數☂️衰減(jiǎn)趨勢。
(3)本文(wén)所建立的(de)CFD數值模拟(nǐ)模型同樣(yàng)适用于對(dui)孔闆🌈附近(jin)污物堆積(ji)、孔闆流量(liang)計軸向入(rù)口銳角變(biàn)鈍等幾何(he)形狀變化(huà)對流動情(qíng)況的影響(xiǎng)，還可以直(zhi)接推廣到(dào)噴嘴、文丘(qiu)裏管等節(jiē)流差壓式(shì)流量計的(de)分析。

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